成績 タ分析 使え
Excel 統計処理
近畿大学理工学部 越智洋司
Excel 統計処理
Excel 統計処理 次 方法 あ
• 関数やマ ガ ガ 書い いく
• Excel標準 分析 用い
• サ ドパ 製 ド ン 使う
資料 中心 取
Excel 分析ツ ル 利用方法
分析ツ ル 表示
基本統計情報
～分析 求 ～
基本統計情報
～関数 求 ～
• 平均 AVERAGE
• 標準偏差 STDEV
• 中央値 MEDIAN
• 最 度 MODE
• 分散 VARP
• 尖度 KURT
• 歪度 SKEW
• 範 MAX MIN
• 最小値 MIN
• 最大値 MAX
• 合計 SUM
• 標本数 COUNT
相関
つ 変数 関係性 あ こ
例 あ ラス 数学 物理 成績 相関
相関係数 −1 1 間 実数値
+1 近い：正 相関
０ 近い：相関 い
−1 近い：負 相関
＃絶対的 解釈 指標 い
＃非直線的 関係 扱え い
相関係数 求
～関数 利用～
=CORREL(A 群 ,B 群 )
相関係数：CORREL関数 使う
回帰分析
相関 あ 変数 対 回帰直線を求
最小 乗法 く使わ
回帰直線： Y= aX +b
(a,b を求 )
Excel 分析可能
回帰直線 求
～散布 求 ～
散布 中 点 選 右
近似曲線 追加
フ 数式 表示 チ
回帰直線 求
～分析 求 ～
12
仮説検定
仮説 立 そ 証明
科学分析 実務 原因分析 犯罪 推理 等 統計的仮説検定
統計学 手法 用い 仮説検定 行う 検定 パタ ン
a 主張 理論 項 検定
b 主張 理論 項 立 仮説 立 そ 検定
仮説検定 考え方
背理法 証明 たい 反 仮定 そ 仮定 矛盾 証明
立仮説 本来検定 たい仮説
帰無仮説 検定 際 利用 仮説
立仮説 反 仮説 帰無仮説 棄却→ 立仮説 採択
14
立仮説 帰無仮説
立仮説：Ｈ
1
主張 たい仮説そ
電球 平均 命 2500時間 大 い 帰無仮説：Ｈ
0
主張 たい仮説 逆説 仮説 否定
電球 平均 命 時間 あ
仮説 真 あ
仮説 偽 あ ほう 立証 や い
15
統計的仮説検定 プ
帰無仮説 立仮説 立
仮説 検定 検定統計量 決 検定統計量 棄却域 決
検定統計量 計算 棄却域 入 調べ 棄却域 入 →帰無仮説 棄却
→ 立仮説 採択さ
統計的検定：有意 あ こ を
示 手法
有意
有意 差 あ
偶然 い意味 あ 差 あ
平均値 差 検定 分布 偏
→ t 検定
17
統計的 有意
統計学 以 区別 行 う く起 現象
た 起 い現象
→ 有意 あ いう
140 160 179
140以 有意 小さい 179以 有意 大 い
18
統計的 有意
有意 あ
極端 大 い タ 確率 非常 小さい 極端 小さい タ 確率 非常 小さい
有意 い
普通 値 タ 確率 大 い
19
用語確認
方 信 限界 方 信 限界
信 区間 信 係数 普通 範
有意水準 有意水準
20
統計検定量 棄却域
標本 標本平均 求 検定統計量 z値 標準正規分布 t値 t分布 変換
帰無仮説 正 い いう前提 統計分布 考え
有意水準 1-信 係数 棄却域
21
検定
z値 た t値 棄却域 入 場合
→ Ｈ0帰無仮説 棄却さ 否定さ
→ Ｈ1 採択さ
z値 た t値 棄却域 入 い場合
→ Ｈ0帰無仮説 採択さ
→ Ｈ1 棄却さ
検定統計量 棄却域 入 調べ
推定 手法 同 考え方
平均値 差 検定
2 集団 い 正規分布 従 た 平均 等 い う 検定
2群
3群以
応あ
応 等分散 あ 等分散 い
応 あ ｔ検定 チ ｔ検定
分散分析
応 いｔ検定
F 検定
～等分散 う ～
2 ル プ 分散 等 いこ を検定
t検定を 際 前確認
t 検定 注意
デ つ 群 対象
つ以上 群 使え い
複数 組 合わせ 検定を メ
分散分析を利用
分散分析
つ以上 標本を考慮
○一元配置 要因 象
例 平均点 違い
○ 元配置 要因 象
例 ラス毎 入試制度 違い
Excel 分析可能 分析ツ ルを利用
分散分析
～ 以 平均 差 検定～
全体 平均 各群 タ 見
群間
群内
郡内 群間 比較
分散分析
各群 び 全体 い 次 値 求
• サンプ サ
• 平均
• 標準偏差
• 分散
• 平均差 平方和
＝分散×サンプ サ
• 群間 平方和
＝ 郡内平均 − 全体平均 × サンプ 数
分散分析
• 郡間 平方和 和
• 郡内平方和 和
＝ 各群 平均差 平方和 和
finv(有意水準, 群間自由度, 郡内自由度) 補足
F分布表 求 方
分散分析
要因 平方和 自由度 平均平方 F 群間
郡内 全体
分散分析表 作
群 数
各群 サンプ サ −
サンプ サ 総和
平均平方＝平方和 自由度
F＝群間 平均平方 郡内 平均平方 fdist(F値, 群間自由度, 郡内自由度)
分散分析 注意
各群 平均 等 い 帰無仮説
有意差 あ 場合
→ 差 あ こ 明 だけ
序 確定 い
カイ 乗検定 χ
2検定
計測デ 分布 理論値 分布 同
？
→ 比率 差 あ う いう検定
帰無仮説：比率 差 い
例 あ 科目 成績分布 優 良 可 不
可
大学全体 分布 差 い ？
Excel 分析可能 分析ツ ル い
Χ 乗検定
〜比率 差 検定〜
集計 た結果 利用 た群 差 検定 群 差 違い あ ？ 検定
→ 帰無仮説： 群 差 い 観測度 実際 タ
期待度 割合 差 い 仮定 た場合 値
数学 英語 合計
男 34 21 55
女 18 30 48
合計 52 51 103
