経済学C 演習問題pdf 最近の更新履歴 Katsuyuki Naito

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• 提出期日：平成 29 年 11 月 2 日 (木) 講義終了時

• 提出場所：講義教室

• 答案用紙が複数枚にわたる場合には, ホチキス等で止めよ.

• 答案用紙は返却しない. 予め答案用紙をコピーしておくことを推奨する. 以下の問題に全て答えよ.

問題 1. 2 種類の財を消費する消費者の効用関数 u : X → R が u(x) = x

2 3

1^x

1 3

2

で表される状況を考える (xi≥ 0は第 i 財の消費量, x = (x1, x2) ∈ X ≡ R²+

は消費ベクトル). また, 第 i 財の価格を pⁱ^>0,価格ベクトルを p = (p1, p2) ∈ R²₊₊,消費者の所得を m > 0 で表す.

問 1 横軸に x1,縦軸に x2をとり, 消費ベクトル x = (1, 1) に対応する無差別曲線と消費ベクトル x = (2, 2) に対応する無差別曲線をそれぞれ描け. 問 2 第 i 財の限界効用 MUi(x)を求めよ (i = 1, 2).

問 3 限界代替率 MRS(x) を求めよ.

問 4 横軸に x1,縦軸に x2をとり, 消費者の予算集合 B(p, m) = {x ∈ X | p · x ≤ m} を図示せよ.

問 5 効用最大化問題の接線条件を表せ. 問 6 第 i 財の需要関数を求めよ (i = 1, 2).

問 7 第 i 財価格が上昇すると, 第 i 財需要はどのように変化するか (i = 1, 2). ヒント：第 i 財の需要関数を第 i 財価格で偏微分し, その符号に注目せよ. 問 8 所得が増加すると, 第 i 財需要はどのように変化するか (i = 1, 2).

ヒント：第 i 財の需要関数を所得で偏微分し, その符号に注目せよ.

1

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問題 2. 2 人の消費者が 2 種類の財を消費する純粋交換経済を考える. モデルの基本構造は以下のとおりである.

• 消費者 1 の初期保有ベクトルは e¹= (e¹1^{, e} 1

2) = (60, 20)であり, 消費者 2の初期保有ベクトルは e²= (e²1^{, e}

2

2) = (40, 30)である. ただし, e^hi ^>0 は消費者 h の第 i 財の初期保有量である (h = 1, 2, i = 1, 2).

• 消費者 h の効用関数 u^h: R²+→ Rは u^h_(x^h_{) =}(x^h1

)

1 2(x^h2

)

1 2

で表される. ただし, x^hi ≥ 0は消費者 h の第 i 財の消費量, x^h = (x^h1^{, x}

h

2) ∈ R²+は消費者 h の消費ベクトルである (h = 1, 2, i = 1, 2). 問 1 Edgeworth の箱の中に契約曲線を図示せよ.

問 2 完全競争市場を考える.

(a) 消費者 h の予算制約を表せ (h = 1, 2).

(b) 消費者 h の第 i 財の需要関数を求めよ (i = 1, 2, h = 1, 2). (c) 市場全体での第 i 財の需要関数を求めよ (i = 1, 2).

(d) 消費者 h の第 i 財の超過需要関数を求めよ (i = 1, 2, h = 1, 2). (e) 市場全体での第 i 財の超過需要関数を求めよ (i = 1, 2).

(f) 価格ベクトルが p = (1, 1) のときの (市場全体での) 第 i 財の超過需要の値, 及び価格ベクトルが p = (1, 5) のときの (市場全体での) 第 i財の超過需要の値をそれぞれ求めよ (i = 1, 2).

(g) 競争均衡での配分と価格比を全て求めよ.

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