『EViewsで学ぶ実証分析入門』応用編 詳細｜日本評論社

応用編 第２章

練習問題 解答

1 ^{以下 確率変数}X^{~ ー ン 条件 対応す 標本 ー ン}

条件 求め く さい し 標本 ー ン _θ 推定値 求 め く さい さ _X ータ数 _{10 100 500} し

θ ^{推定値 求め 標本分布 作成し く さい 得 標本分}

布 こ ー ン 推定量 一致性 持 こ 確認し く さい 1

~) ( 2

~ )

(X² ₋ E X ₌

E _θ X^{~ ～}N(1,2)

解答

5 1 1 2 3 3

1 2 ²

2) .

(~ ₌

= ×

= +

=

θ

X

E

_θ

θ

θ ^ˆ

∑

∑ ∑ ∑

=

=

=

⁻

^{= =}

i i n

i n i

i

n

i i i

n X

n X

n X

n X

1 2 1

1 1

2

2

1

1 0

1 2

θ

θ ^{ˆ ( ) ˆ}

し 表さ す 標本分布 作成プログラ

各サンプル ータ 抽出回数 ₅₀₀ し 計算し い す サンプル数 標本分布 均 標準偏差 値 以下 表 す

サンプル数 均_(Mean) 標準偏差_(Std.Dev) 10

100 500

1.759 2.437 1.504 0.171 1.500 0.072

サンプル 増加す し 均 真 値_1.5 近 標準偏差 小さく い

くこ わ す

2 ^本文 (2.21a)^～(2.21d) ^{ータ 生成させ} EViews ^プロ

グラ 作成し ータ ₅₀₀個生成させ く さい

し ータ _{(2.21a) Y} 式 係数 推定

値 関す _GMM 標本分布 求め く さい ₅₀₀ 個 ータ ₁₀₀ 回繰 返し 標本分布 求め く さい

t t

t ^{Y Z}

X , ,

t t

t ^{Y Z}

X , ,

X _t X

v

t^{,Y , Z} t

(2-37a)

i i

i ^{X u}

Y ₌0.5 ₊

i i

i

^{u Z}

X ₌ 0 . 3 ₊ 0 . 5 ₊

ε

i ^Z

u ₊

=^0.4 −1

ui (2-37c)

Z_i^～N(0.5,0.25) v_i^～N(0,0.04) _εi^～N(0,0.36) (2-37d) 解答

3 以下 消費CAPM(Consumption CAPM) ^{イラー条件 パラ ータ}

δ λ^{, GMM 推定し く さい}

Hansen and Singleton(1982)^参照

0 1 )] 1 ( ) (

[ _t+1

t

t ^r

E C

rt

1 _{− + − =}

+

Ct _λ

δ

ここ ：国民経済計算 民間最終消費支出 実質 季節調整済 Ct

： _{log( ) log( )}

1

1 ₋

− ^t

t

t SP PC

r ₌ ^SPt ₋ ^PCt SP_t^：TOPIX PC_t^{：消費者物価指数} CPI ^月

均 サンプル期間 ₁₉₇₀ 第₁四半期 ₂₀₀₁ 第₁四半期 し す 解答

推定結果 以下 通 す

ここ 操作変数 し

_{r r c}

C

C

C

t t t t

t

_{, , , , ,}

2 1 2

1 ⁻ − −

−

C

C

C

,

変数 使い し

こ 結果 効用 discount factor 推定値C(1) 1.04 1 等しいこ 相対的 危険回避度 推定値 C(2) 16.82 非常 大 いこ 考え 推定結果 説得的 あ せ J 統計量 0.075271×99=7.45 自由度 5-2=3 時 イ自乗分布 5％点 7.81 10％点 11.3 す し 過剰識別条件 棄却さ せ