数Ⅲ GeoGebraを使って数列の極限を学ぼう！ 授業提案例 デジ読評価プロジェクト＠東京学芸大学 C 19 高　数学Ⅲ

高校数学Ⅲ 第一学習社 数列の極限

GeoGebra を使 て数列の極限を学ぼう！

利用し コンテンツ:GeoGebra (https://www.geogebra.org/) International GeoGebra Institut

GeoGebra _{を使うメリット}

1 _数列の動 座標上 可視化し 共有す こ 2 生徒 極限の視覚的 イメー 獲得

3 2 _{以上の数列 い} 動 の違い 比較す こ

単元の目標

・無限数列の収束 発散の意味 十分 理解す

・無限等比級数 収束す 場合 発散す 場合の い 公比 満 すべ 条件 求 こ う

・無限級数 収束す 場合 い の和の公式 導 用い 具体的 問題の解決 活用す こ

本時の目標

単元計画

・無限数列の収束 発散の意味 十分 理解す

学習指導 学校図書館 12班

・無限等比数列の収束，発散

・漸化式 定 数列の極限

・無限級数

・無限級数の発散の判定

・無限等比級数

・循環小数 ・無限級数の性質

・数列の収束 ・数列の発散

・数列の極限値の性質

・い い 数列の極限

・数列の極限値の大小関係

無限等比数列 数列の極限

授業展開

1_{．数列の極限 い 考え}

䐟_an=5n-1

②a_n=_n¹ 䐡_{an= −1} ^� S_{： グザグ}

S_{： グザグ 大 く}

小さく す

2_{．数学的 表現 表す} S_：∞

S_：−∞

3．GeoGebra 使

数列の動 表すグラフの形 確認す T :_{グラフの動 見 う}

4_{．こ 考え 数列の極限 い} 確認す

S_{：三角関数} 5_．

数列の極限 考え う

䐟

䐠

䐡

ライド機能 使う グラフ上の点 動 すこ

！

動 し 点の軌跡 グラフ上残すこ ！

三角関数や 対数 の グラフくい

設定 変え ば 素早く簡単 表すこ ！

GeoGebra _{に いて}

他の教育コンテンツ

・GRAPES (操作 簡単)

・Grapher (ほ のグラ フ 書け 大学数学向け)

参考

無限等比級数