資料置場 原子核物理学

原子力と核融合

核分裂反応・核融合反応

核分裂により

より小さな A の原子核に 核融合により

より大きな A の原子核に

裳華房「原子核物理入門」より

　核分裂

1938年　ハーン、シュトラスマンにより発見

ウランに遅い中性子をぶつけ、バリウムの放射性が生成

自発分裂

核そのものが不安定

外部からの影響なしにおきる分裂

陽子数の増大によるクーロン斥力の増大が原因 自発分裂の確率　<< アルファ崩壊の確率

自発分裂による寿命 ²³⁸_{U 8×10}¹⁵年

256_{Fm 2.63時間}

誘起分裂

外部からのエネルギーの注入による起きる分裂 ex) 中性子の吸収による、原子核の励起

235 Uの中性子による核分裂

235

Un 

U  核分裂

分裂片の質量

熱中性子(~ 0.025 eV) ~90, ~140 ^{非対称分裂} 分裂片となる核は魔法数に近い核子数を持つ方が安定 A~120 あたりに魔法数に近い核子数の組がない

高エネルギー中性子 _{~ 120} 対称分裂に近づく 中性子のエネルギーを核変形に配分可能

真二つに分裂させる事も可能

裳華房「原子核物理入門」より

92

236

U 

Sr

Xe2n

16 s



55

140

Cs 

Ba 

La 

^Ce

2 m



39

94

Y 

^Zr

236 Uの典型的な非対称分裂

一次過程：　10^-16 s 以下で起きる

余分な中性子が放出 即発中性子 安定な電荷分布へ遷移 即発ガンマ線 4He等の極く軽い核を放出

二次過程：

分裂片がβ崩壊により、安定核領域へ遷移 ガンマ崩壊や中性子放出を伴う場合もある

（遅延中性子） ベータ不安定核の寿命　 0.1 s ～ 17年

核分裂によるエネルギー

236Uと分裂片核の核子一つあたりの結合エネルギーの差 ~ 0.9 MeV

→　核分裂により 236 × 0.9 MeV ~ 212 MeV のエネルギーを放出

分裂片の運動エネルギー _{~ 165 MeV}

即発ガンマ線 _{~ 7}

即発中性子の運動エネルギー _{~ 5}

ベータ崩壊からのベータ線の運動エネルギー _{~ 7} ベータ崩壊からのニュートリノの運動エネルギー _{~ 10}

二次ガンマ線 _{~ 6}

遅延中性子の運動エネルギー _{~ 10}

合計 _{~ 210 MeV}

ニュートリノ運動エネルギーは再利用が難しい → ²³⁶U一個の核分裂から 200 MeVが解放 ウラニウム核 1g あたりの放出エネルギーは

1

235 ^×6×10

23

×200 MeV~0.5×10

eV≃8×10

^J

1 eV=1.6×10^{−19 J}

通常の化学反応によるエネルギー (3 ~ 4)×10⁴ J/g

核分裂の機構：　液滴模型による理解

裳華房テキストシリーズ「原子核物理」より

 z , 0= ¹

z ^∑

∞

_a

z

E

_{=  1} ²

5 ^a

2

 ^a

^A

核の変形 A → B を考慮にいれる a₂

E

_{=  1−} ¹

5 ^a

2

 ^a

^Z

^A

変形によるエネルギー変化

 E= ²

5 _ ¹⁻

a

2 a

Z

A _ ^a

^a

2

A

 E=0 _ ^Z

2

A _

⁼

2 a

a

^~50

 E0

x _{= } ^Z

2

A _ ^/ _

Z

A _

核種

82

208

Pb

92 236

U

98 252

Cf

0.64 0.72 0.76

核分裂の機構：続き

B → C への変形 a₄ の項が効く

ポテンシャル障壁を越えると、

C → D と変形がすすみ、核分裂が起きる

裳華房テキストシリーズ「原子核物理」より

核種 ポテンシャル障壁

235_{U 5.8 MeV} 238_{U 6.3 MeV} 239_{Pu 4.8 MeV}

質量公式から

235_U→236_{U （偶-偶核） 6.5 MeV}

→　遅い中性子で核分裂が起きる

238_U→239_{U （偶-奇核） 4.8 MeV}

→　1.5 MeV 以上の中性子で核分裂が起きる

※　²³⁵_Uと²³⁸Uの自然界での存在比はそれぞれ0.7%、99.3%

連鎖反応と原子炉

235_U→236U によって平均2.47個の中性子も同時に放出される。

この中性子がまわりの²³⁵Uに捕獲　→　核崩壊　→　中性子放出　→ .... 連鎖反応

92

236U ₃₈⁹⁴Sr₅₄¹⁴⁰Xe2n

１回の核分裂あたりに生成された中性子のうち

平均１個が次の核分裂に使われる ²³⁵Uが存在する限り反応が続く ^原子炉

平均１個以上が使われる 原子爆弾

裳華房テキストシリーズ「原子核物理」より

連鎖反応の制御

・　核分裂で放出される中性子の平均エネルギー _{~1 MeV}

・　²³⁸_{Uの核分裂閾値 ~1MeV}

→　連鎖反応は困難

・　1 eV 以下の中性子に対して、²³⁵Uは反応しやすい

→　中性子の減速が必要 1 MeV → 1 eV

・　10 eV～1 MeVに大きな ²³⁸U(n,γ)反応

→　²³⁵Uの連鎖反応のために抑制

原子炉の制御

中性子の冷却 1 MeV → 1 eV 中性子の冷却 1 MeV → 1 eV

熱中性子に対し(n,γ)反応断面積が大きい物質 カドミウム、ボロン等

炉心の制御

二次過程中に生成される中性子が 主な役割を果たす

核融合反応

軽い核の融合 → エネルギーが放出

クーロン障壁により、核反応が起きるのに十分な近距離に近づけない

星の内部： 熱エネルギーが十分高く、クーロン障壁を越え、核融合反応が起きている

dt 

Hen 17.6 MeV

dd 

Hen 3.27 MeV

dd  tp 4.03 MeV

核融合に適した反応 Q値が大きい Zが小さい

2核子系の反応は反応断面積が小さい

（弱い相互作用による反応のみ）

断面積も大きいが、三重水素の供給に問題

核融合反応

dd 

Hen 3.27 MeV

dd  tp 4.03 MeV

クーロン障壁の高さ

1

4 

e

r ^~

 ℏ c

r ^~

1

137

197 MeV fm

2 fm ^{~0.7 MeV}

トンネル効果も考慮にいれ

１個の重陽子が ~ 0.1 MeV のエネルギーを持つ ^{温度 T = 10}

9 _K

熱核反応の断面積

 E 

exp _ ^{−2 Z}

^Z

^

v _

E

相対速度の分布

v _{ E ∝} ^{ E}

 ^kT 

^{exp  −}

E

k T _