事業リスクソリューションの追求手法
事業リスクマネジメント学習支 援教材
ティーチングノート
事業リスクマネジメント手法編 NO. ２
2
リスクの定量的分析に必要な統計、確率分析の基礎を理解する
市販のシミュレーションソフトを利用したリスク分析の実習を通じて 統計、確率分析の実践的スキルを身につける
リスクの定量的分析に必要な統計、確率分析の基礎を理解する
市販のシミュレーションソフトを利用したリスク分析の実習を通じて 統計、確率分析の実践的スキルを身につける
学習にあたって
学習のポイント 学習のポイント
リスク分析の基礎となる確率統計理論およびその応用について説明できる
プロジェクトを立案するための投資リターンの評価手法について説明できる
企業価値評価法の概念とその活用方法について説明できる
最大損失、 VaR などの手法を用いて最悪事態の発生および事業への影響を評価する ことができる
線形・非線形モデル、シナリオ分析などを用いてリスク評価を行うことができる
リスクマネジメントを実施するためのサポートツールの選択に客観的な手法を用いる ことができる
リスク分析の基礎となる確率統計理論およびその応用について説明できる
プロジェクトを立案するための投資リターンの評価手法について説明できる
企業価値評価法の概念とその活用方法について説明できる
最大損失、 VaR などの手法を用いて最悪事態の発生および事業への影響を評価する ことができる
線形・非線形モデル、シナリオ分析などを用いてリスク評価を行うことができる
リスクマネジメントを実施するためのサポートツールの選択に客観的な手法を用いる ことができる
学習するスキル内容 学習するスキル内容
第３章、第４章です。 第３章、第４章です。 基本テキストで対応しているのは：
基本テキストで対応しているのは：
3
目 次
１．事業リスク分析手法の概要 ・・・・・ ３ ２．モデル化とリスクファクター ・・・・・ ５
３．確率分布とその選択 ・・・・・ ９
４．モンテカルロ・シミュレーション ・・・・・ １３
５．結果分析 ・・・・・ １５
６．感度分析 ・・・・・ １９
７．シミュレーション分析の事例紹介 ・・・・・ ２２ ８．実践のためのヒント ・・・・・ ２８
本ノートについて：
本ティーチングノートは、平成１５年１２月に開催された
「事業リスク評価・管理人材育成システム開発事業」実証プログラムにおける 株式会社構造計画研究所 辺見和晃氏のご講義
「事業リスクソリューション追求手法」
の内容を学習支援用教材に再編集したものです。挿入されております 図表等も原則として講師に提供していただいたものです。
なお、講義においてはシミュレーションソフト「 Crystal Ball 」が利用されました。
4
１．事業リスク分析手法の概要
（１）事業リスク分析プロセス
● 分析対象のリスクファクターの特定
● リスクファクターの確率的検討
● 各種分析
– モンテカルロ・シミュレーション – 感度分析
– その他
● 分析結果の判断と意思決定への反映
5
１．事業リスク分析手法の概要
（２）事業リスク分析のための基礎スキル
● 事業リスク分析手法
– 概念は難しいものではない – 計算はコンピュータで行える
– ただし、 Garbage In Garbage Out
●“ 遊び”にならないための基礎スキル – モデル化とリスクファクター – 確率分布とその選択
– モンテカルロ・シミュレーション – 結果分析
– 感度分析
6
２．モデル化とリスクファクター
（１）モデル化
● モデル
– 現実の問題を、いくつかの構成要素とその関係式で記述す ることにより、現実を抽象化したもの
• 評価変数： 評価の対象となる変数
• 環境変数： コントロールできない要因
• 意思決定変数： 意思決定によってコントロールできる 要因
– 事業リスク分析の場合、モデルは財務諸表が基になる
• 適切なブレークダウンや表現形式を用いる
• 関連する要素が数式で表現
→ ブレークダウンされた先の環境変数がリスクファ クター候補
7
２．モデル化とリスクファクター
（２）利益モデルのブレークダウン
例題：製造業の場合
利益 利益
収入 収入 支出 支出
収入＝ 単価 × 販売量
単価 単価 販売量 販売量 単位原価 単位原価
製造量 製造量
固定費 固定費
支出 ＝ 単位原価 × 製造量 ＋ 固定費 利益 ＝ 収入 － 支
出
需要量 需要量
販売量 ＝ MIN （ 需要量， 製造量 ）8
２．モデル化とリスクファクター
（３）モデルとデータ
● 「モデル」によって分析対象を表現
● 「データ」によって具体的な評価を計算
● データ（一般的な手法）
– モデルにおける各変数の数値
• 評価変数 → 計算値
• 意思決定変数 → 任意の値を設定
• 環境変数 → 予想される値を設定
利益利益
収入収入 支出支出
単価単価 販売量販売量 単位原価単位原価 製造量製造量
固定費固定費
需要量需要量 4,000
50,000 40,000
2,400 4,000,000 40,000
160,000,000
100,000,000
60,000,000
● データ
– 単価： 4,000 円 – 製造量： 40,000 個 – 単位原価： 2,400 円 – 固定費： 4,000,000 円 – 需要量： 50,000 個
《例題の計算》
9
２．モデル化とリスクファクター
（４）リスクファクター
● データ（リスク分析の場合）
– モデルにおける各変数の数値
• 評価変数 → 計算値
• 意思決定変数 → 任意の値を設定
• 環境変数
– 確定的な場合 → 確定値を設定
– 確定的でない場合 → “リスクファクター” → 確 率的表現
10
３．確率分布とその選択
（１）リスクと確率
● リスクファクター
– 自らコントロールできないが、不確実性・変動性が存在する 要素
↓
– 事業の利益・損失の可能性 ＝ リスク
● リスクファクター例 – 需要量
– 単位原価
利益利益
収入収入 支出支出
単価単価 販売量販売量 単位原価単位原価 製造量製造量
固定費固定費
需要量需要量
11
３．確率分布とその選択
（２）確率分布
● リスクファクターは確率変数（事象） → 確率分布
– 様々な値をとり、各値の起こりやすさを確率的に表現できる
● 確率分布
– 起こりうる値とその確率が対応付けられたもの
● 確率分布関数（確率密度関数）
– 起こりうる値（ x 軸）、確率（ y 軸）
0.000 0.075 0.150 0.225 0.300
1.00 4.50 8.00 11.50 15.00
0.110 0.221 0.331 0.441
0 3
0.70 0.85 1.00 1.30
12
３．確率分布とその選択
（３）様々な確率分布
● 理論的な確率分布
• 現象、意味合いに基づいた、式で表現できる確率分布
• パラメータで分布を特定
– 連続型確率分布
• 一様分布、三角分布、正規分布、など
– 離散型確率分布
• 二項分布、ポアソン分布、など
● 特定の式に基づかない確率分布
• 経験的分布、主観的推定
0.000 0.075 0.150 0.225 0.300
1.00 4.50 8.00 11.50 15.00
0.110 0.221 0.331 0.441
0 3
0.70 0.85 1.00 1.30
13
３．確率分布とその選択
（４）確率分布の選択方法
● 主観的推定
– 分布形状、各パラメータを主観的に推定
• 一様分布（最小値、最大値、など）
• 三角分布（最小値、最尤値、最大値、など）
• 正規分布（平均、標準偏差、など）
• （ベータ分布） （最小値、平均、最尤値、最大値）
● 客観的選択
– 過去データ・参照データを用いて分布を得る
• データをそのまま用いる → 経験的分布
• データから確率分布を推定する
– データからパラメータを計算 → 統計値計算 – 確率分布の推測 → 確率分布の適合
⇒既存のデータを用い、最も適合する確率分布とそのパラメータを見 つけだす
ただし、適合しているかどうかの基準が難しい
14
４．モンテカルロ・シミュレーション
（１）モンテカルロ・シミュレーションの原理
と特徴
● モンテカルロ・シミュレーションの原理
– 乱数により（サイコロを振るように）想定された確率分布に 従った環境を一つ生成する
– これを何千回、何万回繰り返すことにより、どの程度の頻度
（確率）でどのような結果となるのかを分析することができ る
● 事業リスク分析でのモンテカルロ・シミュレーション – 各リスクファクターに対し乱数を発生
– その結果である評価値（利益など）の起こりうる分布を得る
● 利点
– わかりやすい
– どのような確率分布を含む計算も行える
● 欠点
– 乱数を用いるため、結果が一定ではなく誤差を含む
15
４．モンテカルロ・シミュレーション
（２）モンテカルロ・シミュレーション利用例
リスクファクターに対して様々なケースを想定する
4,000
40,000 32,500
130,000,000
132,800,000
4,000,000
3,220 32,500
利益 利益
収入 収入 支出 支出
単価単価 販売量販売量 単位原価単位原価 製造量製造量
固定費固定費
需要量需要量
－ 2,800,000
16
５．結果分析
（１）度数分布と信頼区間分析
● 度数分布（ヒストグラム）
– データを等間隔で分割し、範囲内のデータ数を計測するこ とにより、データを概要を知ることができる
● 信頼区間と信頼度（確率）
– 指定した範囲内となる確率 – 指定した確率となる範囲
度数分布
90.00% 0 +
信頼度は から 無限大まで
0.00 0.01 0.02 0.03 0.044
0 11 22 33 44
-40,000,000 -15,000,000 10,000,000 35,000,000 60,000,000 1,000
試行回数 表示値 1,000
予測 利益:
（注）グラフは 14 ページのモンテカルロシミュレーション 利用例の試行結果をもとに作成（以下同様）
17
５．結果分析
（２）信頼度分析
● 区間から信頼度を計算
– 赤字（利益が０以下）になる確率
→ １０％
● 確率から範囲を計算
– ５％の確率で起こりうる損失
→ －８，２９１，６０１
＝ 5% EaR
度数分布
90.00% 0 +
信頼度は から 無限大まで
0.00 0.01 0.02 0.03 0.044
0 11 22 33 44
-40,000,000 -15,000,000 10,000,000 35,000,000 60,000,000 1,000
試行回数 表示値 1,000
予測 利益:
度数分布
95.00% -8,291,601 +
信頼度は から 無限大まで
0.00 0.01 0.02 0.03 0.044
0 11 22 33 44
-40,000,000 -15,000,000 10,000,000 35,000,000 60,000,000 1,000
試行回数 表示値 1,000
予測 利益:
10
%
5%
18
５．結果分析
（３）代表値
● 平均値
– すべてのデータの和をデータ数で割ることにより、１デー タあたりの概算数値を知ることができる
● 中央値
– データを値の大きさ順に並べたとき、ちょうど真ん中にな る数値であり、標準的データと見なせる
● 最頻値
– 最も出現頻度の高いデータ。但し、同じ値をとらないよう な場合（連続データ）では、計算することができない、も しくは便宜的に、ヒストグラムの最も高い点を言う
● データが偏っていなければ
平均 ＝ 中央値 ＝ 最頻値 ● データが偏っていると
平均 ≠ 中央値 ≠ 最頻値
19
５．結果分析
（４）標準偏差
● 標準偏差
– 平均からの乖離度合いを合計することにより、全データの バラツキ具合を定量的に把握できる
● 正規分布と標準偏差
– 平均 ± 標準偏差、平均 ± ２ × 標準偏差は参考となる
６８％ ９５％
20
６．感度分析
（１）リスクファクターの影響度分析
● 各リスクファクターの評価変数に対する影響度を測る – 各要因毎に調べる方法（ノンパラメトリック）
• 基準ケースを設定し、各要因を振らせたときの評価変数 への影響を、それぞれ図る
利点： わかりやすい、意思決定変数も同様に比較できる 欠点： 結果が基準ケースに依存、要素間の相関が考慮で
きない
– シミュレーションに基づく手法（パラメトリック）
• シミュレーションデータに基づいて、各要因と評価変数 の相関を各々計算する
利点： 客観的な計算手法、要素間の相関を考慮できる 欠点： 数値の意味が理解しにくい、リスクファクターの
比較のみ
21
６．感度分析
（２）感度分析の結果例
● 各要因毎に調べる方法（ノンパラメトリック）
● シミュレーションに基づく手法（パラメトリック）
対 象 予測 : 利 益
単 位 原 価 - 0.66
需 要 量 0.65
- 1 - 0.5 0 0.5 1
順 位 相 関 による測 定 感 度 グラフ
利益
2,400 25,000
3,500
50,000
- 50,000,000 0 50,000,000 100,000,000
需要量
単位原価
22
６．感度分析
（３）感度分析結果の利用
● 重要リスクファクターの特定
– 結果に大きな影響を与えるリスクファクターの特定を行う – リスクマネジメントの対象とする
● モデル改善への情報
– 感度が極めて低い → 確定要因としても良い – 感度が極めて高い
→ 更なる検討・ブレークダウンが必要
23
７．シミュレーション分析の事例紹介
（１）事例の設定条件
● 商社 X 社の新事業計画案 A の投資評価 – 事業概要
• 投資
– 初期投資： 1 億 5 千万円程度
• 収入
– 製品価格： 10 万円程度 – 販売数： 4,000 台程度
• 支出
– 営業経費： 8,000 万円程度 – 仕入原価： $600
– DCF 法による正味現在価値により評価
24
７．シミュレーション分析の事例紹介
（２）インフルエンスダイアグラムを使った収
益構造分析
毎年の CF
初期投資額
製品価格初年度 初年度販売数 売上高
販売伸び率
仕入原価 為替レート
営業経費 コスト
下落率価格
● インフルエンスダイアグラムによる収益構造の整理
25
７．シミュレーション分析の事例紹介
（３）ＤＣＦ法による事業価値評価
●DCF 法による事業価値評価
DCF
2003年 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 売上 40,000 44,000 46,200 46,200 45,738 45,281 44,828 44,380 43,936
販売数 4,000 4,400 4,620 4,620 4,620 4,620 4,620 4,620 4,620
販売伸び率 10% 5% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
製品価格 10.0 10.0 10.0 10.0 9.9 9.8 9.7 9.6 9.5
価格下落率 0% 0% 0% 1% 1% 1% 1% 1%
コスト 35,600 38,360 39,878 39,878 39,878 39,878 39,878 39,878 39,878
営業経費 8,000 8,000 8,000 8,000 8,000 8,000 8,000 8,000 8,000
仕入原価 600 600 600 600 600 600 600 600 600 為替レート 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 初期投資額 15,000（万円）
キャッシュフロー -15,000 4,400 5,525 6,207 6,207 5,745 5,288 4,835 4,387 3,943 割引率 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% DCF -13,636 3,636 4,151 4,239 4,663 3,924 3,973 3,302 3,296 2,693
NPV 22,634（万円）
26
７．シミュレーション分析の事例紹介
（４）リスクファクター分析（その１）
● リスクファクターの特定と確率的検討 – 初期投資額
• 主観的予測
– 投資額は大きくても 1 億 8 千万円以下
– 投資額は少なくとも 1 億 3 千万円はかかる – 投資額はおおよそ 1 億 5 千万円程度
– 初年度販売数
• 主観的予測と過去データを用いた分布の適合 – 初年度の販売数は 4000 台と予想される
– 同種の案件の過去のはずれ度合いから、今回の誤差を 特定
– 販売伸び率
• 主観的予測
– 1 年目から 2 年目は「平均： 10% ・標準偏差： 4% 」 程度で成長
– 2 年目から 3 年目は「平均： 5% ・標準偏差： 3% 」 程度で成長
– 以降は「平均： 0% ・標準偏差： 2% 」程度で成長が 見込まれる
27
７．シミュレーション分析の事例紹介
（５）リスクファクター分析（その２）
– 初年度製品価格
• 主観的予測
– 「平均： 10 万円・標準偏差： 5 千円」程度の変動が予 想される
– 価格下落率
• 主観的予測
– 5 年目以降は毎年 0% ～ 2% 程度価格が下落する – 営業経費
• 主観的予測
– 毎年の営業経費は大きくても 1 億円以下
– 毎年の営業経費は少なくとも 7 千万円はかかる – 毎年の営業経費はおおよそ 8 千万円程度
– 為替レート
• 過去データを分布として利用
– 年次の為替レートの変動率を過去データより計算
– 変動率の過去データをそのままの頻度の確率分布として 採用
28
７．シミュレーション分析の事例紹介
（６）結果分析
● シミュレーションと結果分析
• シミュレーション結果から読み取れることは？
• 感度分析から読み取れることは？
• モデル改善のアイディアは？
29
８．実践のためのヒント
（１）より高度な分析（その１）
● リスクファクターの関係性の分析 – 因果関係
• 原因と結果（従属）の関係 → 回帰分析など – 天気と販売量
– 売上と営業費
– 原料価格と部品価格 – 相関関係
• 対等な２変数の間の関係 → 相関分析 – 製品 A と製品 B の販売量
– A 社と B 社のシェア
– いづれもリスク評価においては大きなインパクトを与える
• 評価値の分布
• ポートフォリオ評価
30
８．実践のためのヒント
（２）より高度な分析（その２）
● 時系列分析による予測 – 過去データの利用
• ひとつのまとまりとして利用 → 統計的分析
• 時間を伴った推移のデータとして利用 → 時系列 分析
– 時系列分析
• TCSI 分離法
• 確率過程（ AR 、 MA 、 ARMA モデル等） – 予測誤差としての確率分布
● ポートフォリオ評価と効率的フロンティア
– 複数事業の選択・遂行：組み合わせによりリスク＆リターン が変わる
– ポートフォリオ最適化：指定条件化での最適な組合せを計算
・探索
– 効率的フロンティア：最も効率的なリスク＆リターン関係の 把握
31
８．実践のためのヒント
（３）導入の現場
• 導入のプロセス
– やる気のある人→一部で挑戦→組織としての評価→組織として の試み
– 世の中の成功事例→組織としての危機感→担当の設置
• 導入後の声
– 要因への議論がなされる、もしくは、あいまいに – 微妙な選択にはあまりならない
– 計画値の達成確率は低く予想される → 実際には結構達成さ れる
32
８．実践のためのヒント
（４）定量的評価手法
• 客観的・主観的、定性的・定量的は別
• 主観的定量化を蓄積することにより客観化は可能
