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2017年10月10日
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1. ガウシアンビームの式(2.22)において2πA0W02= 1を保ったままW0 →0の極限を考えることで式(2.32) を導出せよ。なお、zR= kW
2
0 である。
A(x, y, z) =A0exp(ikz) 1 + iz/zR
exp {
−1 2
x2+ y2 (W0√1 + (z/zR)2)2
} exp{ i
2
x2+ y2 W02(zR/z + z/zR)
}
(2.22)
→ exp(ikz) iλz exp
( ikx
2+ y2 2z
)
(2.32)
2. 半径1の円盤circ(r)の2次元フーリエ変換が2πJ1(kr)/krとなることを導出せよ。ただし、kr=
√kx2+ k2y である。講義メモのp. 28以降を参考にするとよい。
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