p type

High-k ｹﾞｰﾄ絶縁膜を用いた CNT-FET

ZrO₂ (k ~ 25) : 8 nm

（SiO₂ (k ~ 3): 0.9 nmに相当）

Stanford Univ. ：A. Javey et al. Nature Mat. 1, 241, 2002.

I_ON/I_OFF ~ 10⁴, g_m = 6000 μS/μm, s-factor = 70 mV

⇒ C_Gの増大

名大）大野、水谷氏提供

p type

n type Carbon Nanotube FET Logic n型カーボンナノチューブFET回路

ID

VG

VT

nチャネル型

ID

VG

VT

pチャネル型

相補型回路

IBM 相補型

52MHz

Stanford 相補型

220Hz

Delft p型

5 Hz

カーボンナノチューブ FET リング発信器 カーボンナノチューブ FET リング発信器

IBM 相補型

52MHz

カーボンナノチューブの発光 IBM

CNT φ=1.4nm

p type n type

e

h

Drain Bias 0 → 10V(3 sec.) Repeat 190 sec. Integration

カーボンナノチューブの発光 IBM

S

D

状態密度 D(E) ３次元

２次元

１次元

０次元

E D(E)

E D(E)

E1 E2 E3

E D(E)

E1 E2 E3

E1 E2 E3 E

D(E)

D(E) = 2× dn_x

dE × 1 L_x D(E)=2× dn_x •dn_y •dn_z

dE × 1

L_xL_yL_z

３次元

１次元

Lx

状態密度の算出 1次元量子細線の場合 状態密度の算出 1次元量子細線の場合

Lx Ly Lz

k_x = n_xπ L_x

E = h²

8π²m k² = h²

8π²m (k_x² + k_y² + k_z²)

E = h²k_x²

8π²m = h² 8π²m

n_xπ L_x

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

2

= n_x²h² 8mL²_x

dn_x

dE = L_x h

2m E n_x = 2L_x 2mE

h dn_x

dE = L_x h

2m E

∴D(E) = 4 h

m 2E

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

1 2

(1)

(2)

(1)(2)式より

D(E) = 4 h

m 2E

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

1 2

D(E) = g_s h

m 2(E − E_n)

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

1 2

１次元状態密度

Lx

E1 E D(E)

E₁, E₂ ・・・

E1 E D(E)

E2 E3

伝導帯 価電子帯 バンド

ギャップ

 STM 探針

電圧

基板

電流

A

Scanning Tunneling Spectroscopy (STS)による電子状態密度の観測 Scanning Tunneling Spectroscopy (STS)による電子状態密度の観測

B A C

V Jt

J_t

V

B A

C V

dJt /dV

D( E )

B A C

V Jt

B A

C V

dJt /dV

Scanning Tunneling Spectroscopy(STS) の原理 Scanning Tunneling Spectroscopy(STS) の原理

Ef

V

Tip

A B C

D(E)

金属の針 試料

J_t

V

J_t ≈ D(E)•T(E,V)dE

0 E_f

∫

dJ_t

dV ≈ D(E)•T(E,V) ≈ D(E) D(E) : 状態密度

T(E,V):トンネル確率

 STM 探針

電圧

基板

電流

A

J_t

V

カーボンナノチューブのSTSの実験結果

価電子帯 伝導帯

単層カーボンナノチューブの状態密度

一次元量子細線

単層カーボンナノチューブの状態密度

一次元量子細線

(0,0

) (6,0

) (5,0

) (4,0 (3,0 )

) (2,0

) (1,0

) (1,1

)

(7,0 ) (2,1

)

(3,1

) (4,1

) (6,1

) (5,1

) (7,1

) (5,2

) (6,2

) (4,3

) (4,4

)

(5,4 ) (5,3

)

(6,3 )

(5,5 ) (2,2

) (3,2

) (4,2

) (3,3

)

Zigzag Type (n,0)

Armchair T (n,n) ype

1/3 Metalic

2/3 Semiconductor

量子伝導 ・抵抗が長さによらず一定

・量子抵抗を示す

・散乱がない バリスティック

１次元量子構造 の特徴

I

電流 _G

V

2e² h

量子化コンダクタンス

V

D(E_F)= g_s h

m

2(E_F − E_n)

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

1 2

フェルミレベルがE_Fにある場合

電子の速度は

v(E_F) =v_F = 2E

m = 2(E_F − E_n)

m

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

1 2

n番めのサブバンドを流れる電流は

I = e•D(E_F)•v_F •eV =e× g_s h

m

2(E_F − E_n)

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

1

2 × 2(E_F − E_n)

m

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

1

2 ×eV = g_se² h V

一次元量子細線中を流れる電流 一次元量子細線中を流れる電流

E1 E D(E)

E2 EF E3

E = 1

2 mv² より

→ 量子化コンダクタンス： 一定

G = I

V = g_se²

h = 2e² h

量子コンダクタンス： 一定

G = I

V = 2e² h

n番めまでの全サブバンドを 流れる全電流は

I = 2e² h V

i=1 i=n

∑

= n 2e² h V

2e² h

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

E D(E)

EF

G

E1 E2 E3 V

1 2 3

E1 E2 E3

細線の長さに依存しない！！

カーボンナノチューブの量子伝導

1次元量子コンダクタンスの観察

R. M. Westervelt

Science 2000 289 2323 Nature 410 183 2001

E_n = h²k²

2m = h² 8π²m

nπ L

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

2

= n²h² 8mL²

エネルギー準位を表す式

U=∞ U =∞

U =0 E1

E2 E3

x

0 L

E₁ = 1 8m

h² L²_x E₂ = 4

8m h² L²_x E₃ = 9

8m h² L²_x

ϕ = Csin(kx) = Csin(nπ L x) k = nπ

波数 L

− h

²

2m

d

²

ϕ

dx

²

+ U( x) ϕ = E ϕ

量子井戸のエネルギー準位 量子井戸のエネルギー準位

電子の定在波は見えるか？

E1 E2 E3

0 L x

GaAlAs GaAs

GaAlAs

GaAs GaAs

量子井戸

e⁻ e⁻

e⁻

A

E1 E2 E3

GaAs GaAs

GaAs

5nm

共鳴トンネルダイオード共鳴トンネルダイオード

カーボンナノチューブにおける 正孔のコヒーレント伝導

カーボンナノチューブにおける 正孔のコヒーレント伝導

4μm

SiO₂

Drain Source

ΔE_Q

Discrete Energy Level

・４μmにわたる量子準位の形成

・４μmにわたる正孔のコヒーレント伝導 正孔が波の性質を４μmにわたって保つ

カーボンナノチューブ内の量子準位／共鳴トンネル カーボンナノチューブ内の量子準位／共鳴トンネル

4μm

SiO₂

Drain Source

ΔE_Q

Discrete Energy Level

9 10 11 12 13 14 15

3 3.5 4 4.5 5

Drain Voltage (mV)

ΔΔVV_DD=0.4mV=0.4mV 8.6K

V_G=0.98V

4.2μ4.2μmm

Source Source Drain

Drain

E_n = hν_n = hv_F λ_n

E

_n+1

= h ν

_n+1

= hv

_F

λ

_n+1

ΔE = E

_n+1

− E

_n

= hv

_F

λ

_n+1

⁻

hv

_F

λ

_n

E

_n+1

E

_n

L

λ

_n+1

λ

_n

n番目と n+1番目の量子準位のエネルギー差 ΔE と 井戸幅 L n番目と n+1番目の量子準位のエネルギー差 ΔE と 井戸幅 L

ΔE

= hv

_F

( n + 1)

2 L − hv

_F

n

2 L = hv

_F

2 L

ΔE = h

ν

_F 2L

( ) ^m

L = 4 . 2 μ

ΔV_D ≈ ΔE

h :Plank’s Constant

L

:Length of CNT

between Tunneling Barriers

ν F :Fermi Velocity

e :Elementary Charge

Drain Current-Drain Voltage

4μm

SiO₂

Drain Source

L

ΔE_Q

Discrete Energy Level

9 10 11 12 13 14 15

3 3.5 4 4.5 5

Drain Voltage (mV)

ΔΔVV_DD=0.4mV=0.4mV 8.6K

V_G=0.98V

Resonant Tunneling of Hole through Quantum Level in Carbon Nanotube → Negative Conductance Resonant Tunneling of Hole through Quantum Level

in Carbon Nanotube → Negative Conductance

1.4μm

4.5μm ≈ 1

L : 3 → ΔΕ ^３倍？

20 25 30 35

8 10 12 14 16 18 Drain Voltage (mV) 8.6K

ΔΔVV_DD=1.2mV=1.2mV

V_G=-3.2V

8.6K

L = 1.4 ( ) μ m

Q

D E

V ≈ Δ Δ

Resonant Tunneling of 1.4μm CNT through Quantum Well

Resonant Tunneling of 1.4μm CNT through Quantum Well

ΔΔVV_{D D} :: 1.2mV1.2mV

= 3= 3 0.4mV

4μm

SiO₂

Drain Source

L

ΔE_Q

Discrete Energy Level

1.4μm

Δ E ≈Δ V

_D

=1.2 mV

３倍

金属的カーボンナノチューブにおける 電子のコヒーレント伝導

T = 4K

L = 200nm

L = 530nm

L = 220nm

Vg(V) Vg(V) Vg(V)

周期境界条件 2LeV_c/h ν_F = 2^π

金属CNT

4μm

SiO₂

Drain Source

ΔE_Q

Discrete Energy Level

W. Liang Harvard Univ.

電子

530nm

単一電子トランジスタの基本  Single Electron Transistor

VD

VG CG

Ct Ct

e-島領域 ゲ−ト

ソース ドレイン

島領域

e-VD

VG

容量 C Ec = e² / 2C 一電子のクーロンエネルギー

ΔE = (Q-e)²/2C - Q²/2C = Ec - eV ΔE > 0  は禁止

e/2C > V > - e/2C  電子の移動禁止

EF

ソース

EF

ドレイン 島領域

e-Small VD

e/C

X

Ec > eV e/2C > V  電子の移動禁止

ID

VD

-e/2C

e/2C

EF

ソース EF

ドレイン 島領域

e-Large VD

e/C

V < - e/2C  電子の移動 可能 e/2C < V   電子の移動 可能 ID

e/2C VD

-e/2C

ドレイン電圧依存性

EF

ソース

EF

ドレイン 島領域

e-Small VD

e/C

X

e/2C > V > - e/2C  電子の移動禁止 クーロンギャップ

ID

VD

e/2C -e/2C

ゲ−ト電圧依存性

ID

e/2C VD

-e/2C

ID

VG n = 0 n = 1

e/C_G

EF

ソース

EF

ドレイン

e-Small VD

e/C

Gate VG

EF

ソース

EF

ドレイン 島領域

e-Small VD

e/C

X クーロン振動

ゲ−ト ソース ドレイン

島領域

e-VD

VG

Tunnel Capacitance C1 = C2 = 4 x 10-19F Gate Capacitance CG = 1 x 10-19F

10K

ID

e/2C VD

-e/2C

e/2C > V > - e/2C  電子の移動禁止 クーロンギャップ

ID

VG n = 0 n = 1

e/C_G クーロン振動

0

1

・クーロンギャップ

・クーロン振動

・クーロンダイアモンド

・クーロンギャップ

・クーロン振動

・クーロンダイアモンド

クーロンブロッケードを観察するための必要条件

1) kT << Ec = e² /2C → C を小さく → 素子サイズを小さく  

EF

ソース

EF

ドレイン

e-e/C

kT X ID

VD

e/2C -e/2C

2) R_T >> h / e² = R_Q = 26kΩ 抵抗量子 kT = 26meV at 300K

Ec = e² /2C = 80meV at C = 10^-18F r = 10nm 800meV at C = 10^-19F r = 1nm

r

Tunnel Capacitance C1 = C2 = 4 x 10-19F Gate Capacitance CG = 1 x 10-19F

10K

CΣ = C1 + C2 + CG = 1.8 x 10-19F

Tunnel Capacitance C1 = C2 = 5 x 10-20F Gate Capacitance CG = 8 x 10-20F

300K

Simulated Charactersitics of Single Electron Tranasistor at 10K & 300K

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 -4

-2 0 2 4

Gate Voltage (V)

Drain Voltage (mV)

-2.3E-8 -1.15E-8 0

1.15E-8 2.3E-8

8.6K

Drain Current (A)

Drain Island Source

h+

Coulomb Diamond Characteristics of Hole in Entire Carbon Nanotube Island of 4.5μm Coulomb Diamond Characteristics of Hole in

Entire Carbon Nanotube Island of 4.5μm

n n-1 n-2 n-3 n-4 n-5 n-6 n-7

ドレイン ソース

サイドゲート

シリコン基板 酸化シリコン カーボンナノチューブ

バックゲート

デバイス開発 ５）SETの作製 ：AFM／FIBによる欠陥制御導入と室温動作

-10 -8 -6 -4 -2 0 -0.2

-0.1 0.0 0.1 0.2

Vgs [V]

Vds[V]

CNT nicks 22 nm/15nm

12 14 16 18 20 22 24 1.4

1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6

ΔV G[V]

Dot length [nm]

-10 -5 0

0.0 1.0n 2.0n 3.0n 4.0n

Vgs[V]

Ids1[A]

-10.0n -5.0n 0.0 5.0n 10.0n 15.0n 20.0n

Ids2[A]

l =22 nm

L = 15 nm

島領域のサイズ変化に対応した クーロン振動の周期変化

AFM^でCNT^{に人工的に欠陥を} 導入して室温動作に成功

3. ④ ⑤現在の研究進捗状況と研究結果

Metal coated AFM tip

Voltage pulse ₋

+

Back Gate Si Sub.SiO2

Source Drain

Gate

Drain Source

Island

e-CNT Single Electron Transistor by AFM Nicking

20K

V

Q0=CgUg

e 2C1

-e   2C1

e   2 -e  

2

n=0 n=1 n=2

n=-1 n=-2

ID

VG n = 0 n = 1

e/C_G クーロン振動

Gate

Drain Source

Island

e-CNT Single Electron Transistor by AFM Twisting

300K

V

Q0=CgUg

e 2C1

-e   2C1

e   2 -e  

2

n=0 n=1 n=2

n=-1 n=-2

フィールドエミッタ ディスプレイ

フィールドエミッタ ディスプレイ

低電圧動作 カーボンナノチューブ フィールドエミッタ

低電圧動作 カーボンナノチューブ フィールドエミッタ

-2 10 -10 0 2 10 -10 4 10 -10 6 10 -10 8 10 -10 1 10-9 1.2 10 -9 1.4 10 -9

0 1 2 3 4 5 6 7 8

エミッターグリッド間電流 (A)

エミッターグリッド間電圧 (V)

~4V

Carbon Nanotube Rope

Lightbulbs with Carbon Nanotube Filaments

ドキュメント内 PowerPoint プレゼンテーション (ページ 35-76)