1 焉

デ

・

認

．

・ 顧 ・

韋 ^押  

こ こ

’

・

・

…

器

^{・ ・ …}

^{r −}

^{… かつ ・・2 ＋}

²

^・

^一

^{… で ・・ か ・・}

^pB

^{がフ ・}

^一

^{… ベ ス ・}

の

水準

よ り も 高 く なる こと を 示 す

次式

^が

成

^立

す

^る

，

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ^畔

^＋

^脅 攣 ^同

^．

^呼

^。

^{〆 　 （}

^、

^{3 ）}

　

以^{上 か} ら

，

川^上

部

門^の行 ^う

投資水

準

，

お よ

び

川 下 部 門^の設 定 する最 終 製 品 価 格 はフ ァ

ー

_{ス ト}

・

ベ ス ト^の水 準 と 異 なる ^こと が 明 らか に なっ た

．

こ^の こと は

，

川 上 部

門

^{が 川 下}

部 門

^の

費

用 を

削減

^す

る

投

資 を 行 う と きには

，

フ ァ

ー

_{ス ト}

・

_{ベ ス トの}

水準

^{の利 益 を 達}

成 す

^{る こ と がで き}な^{い こと を}

意味

して^い る

．

す な わ ち

，

π B

く x ^’が 成 立 する

，

（証 明 終 ）

　

^{こ の}

命題 2

か ら， 川^上

部

門 が 川

下部

門^の

費

用 を

削減す

^る投 資 を 行 う と き^には

，

本 部 は 川 上 部 門

の限 界 費 用 よ り も 厳 密 に 高^い 指 令 振 替 価 格 を 用 ^いる ^こ と が

分

^かる

，

ま た，

最終 製

晶

価格

^{は フ}ァ

ー

ス ト

・

_{ベス トの}

水準

よ り も

高

^く

な

り，

費

用

削減

投

資

^はフ ァ

ー

ス ト

・

_{ベ ス トの}水 準 よ り も 小 さ く な り

，

そ^の結 果

，

フ ァ

ー

_{ス ト}

・

_{ベス トの水}

準

^の

利

益 を 達 成 する こ とはで き ない こ と が分 か^る

． 　

^{こ の}

結果

^は

次

^{の よ} う^に説 明

す

^{る こ と}が^{で き る}

．

ま

ず，

川^上

部

門^の 費 用

削

減 投 資^の費 用 は す^べ て

川 上

部 門

^自

身

が

負

^{担 する}

一 方

^で， その

直接 的

^な

便

^{益 は すべ て川}

下部 門

^の

費

用

削減

^とな^{っ て}

表

^れる

こ と に

注意

^{し よ う}

．

した がっ て

，

^{こ の}

費

用

削

減 ^{によ る}川 下

部

門^の 便 益 を， 何 らか^のか た ちで川 上

部 門

^に

移転

す る

仕組

^みがな け れ ば， 川 上

部 門

が

投資

を

行

う イ^{ン セ ン}ティブは生 じな^い

．

こ の よ う

な

仕

組^{み の}

一

_{つ は}

，

本部

^が振

替価格

^を限 界

費

用^よ り^も

厳密

^に

高

^く設 定 す^{る こ} とで あ る

．

な ぜ な^ら，

（

21

）式^で 示^{さ れ る よ} う^に

，

川^上部 門^が投 資 を 行 え ば

，

川 下 部 門^の 費 用 が 削 減 ^される ^こと か ら川 下 部 門の設 定 す る最 終 製品価 格 が 低 く なる

．

こ の とき

，

最 終 製品 の

需

要 関

数

^{か ら}， 生

産数

^{量は増 加} する こ とに なる

。

さら に こ の こと は

取

^{引 さ れる}

中間製

品^の数 量の

増

加 ^を

意 味す

^{る か} ら，

振替価格

が

限界費

用^よ り も

厳密

^に

高

く設

定

さ れ て い る とき^{に は}， 川 上

部

門

自身

^の 収 益 が 増 加 す る^こ と^にな るか らで ある

．

_{す な わ ち}

，

（

24

_）式で示 さ れるよ うに

，

振

替

価 格 を 限 界

費

用 よ り も

厳 密

^に

高

く 設 定 す れ ば

，

川 上

部門

は

費

用

削減投 資

を

行

うイ ^{ン セ ン}ティブ を 持^つ の である

．

しか しな^{が ら}

，振

替

価

管 理 会 計 学 　 第 1ユ巷 第 1号

格^を限 界

費

用 よ り も

高

^く設 定^{し た}場 合

，

最 終 製 品 価 格^が フ ァ

ー

_{ス ト}

・

_{ベ ス トの}水 準 か ら 乖 離 して し ま う

．

な ぜ な ら

，

ファ

ー

_{ス ト}

・

_{ベ ス トのケ}

ー

_{ス で}検 討 し た よ う にt

最終製

品

価 格

^を フ ァ

ー

_ス

ト

・

ベ ス ト^の 水

準

^に

す

る た め^には

，

振

替

価 格 を 川^上部 門^の限

界 費

用 と 等 し くす る 必 要 が あるか らで あ る

．

　

以^上の よ う^に

，

最

終製

品 価

格

を^フ ァ

ー

_{ス ト}

・

_{ベ ス トの}

水 準

^に

す

る た め に は 振

替

価 格 を 川 上 部 門 の

限界 費

^{用 と 等 し くす る必 要 が あるが}， そ^の

一

_{方で川 上 部 門の}

費

^{用 削 減}

投資

^をフ ァ

ー

_{ス ト}

・

_{ベ ス}

ト^の

水準

^に

す

^る

た

め^には

振替価 格

を 川 上

部門

^の

限 界費用

よ りも

厳密

^に

高

く^しな け れ

ば

な ら な^{い の} で ある

．

_{そ し}て， こ の よ う な トレ

ー

_ド

・

_オフが

存

在 するため，

最終 製

品

価格

^と

費

用

削減投 資

^の両

方

^{を 同 時 にフ ァ}

ー

_{ス ト}

・

_{ベ ス トの水}

準

^に

す

る^こ と はで き

ず ，

そ^の 結 果

，

利 益 も ま たフ ァ

ー

_{ス ト}

・

ベ ス トの水

準

^{を 達 成 す る こと はで き ないの で ある}

．

　

^{と ころで，}

^Holmstr6m

^and

Tirole（1991）

^{は， 川上}

部

門^の投 資^{に よ} り 最 終 製 品^の 価 値 が 高^まる 状 況 を想 定 してお り

，

投 資^の 便 益 が 他 部 門に生 じる点で

本

稿と同 じ 特 徴 を 持^つ投

資

^を考 察 して い る

．

し か しな がら

，本 稿

^とは

異

な り

，指

令

振

替

価 格

^{を どの よ} う な 水

準

^に設 定^{し て} も

，

川^上

部

門^{に は}

投

資 イ ^{ン セ ン}ティ ブ を

与

^{え る こ と}が^{で き}な^{い こ} と を 指 摘 して ^い る

．

こ の 理 由 は

，

内 部で取 引 さ れ る 中 間 製 品 が

一

_{単 位であ る と仮 定 して い るた め}

， 一

_定の

値

^{を とる}

指令

^{振 替}

価格

^を

用

^{い ると}，

投資

^に

よ る

便

^{益 は 全て川}

下部 門

^の

収

^益となる

一 方

^でそ^の

費

用^は

全

^て川^上

部

門^が

負担 す

^{る こ と に}な^{る か ら} で ある

．

しか^しな が ら

，命

題

2

か ら， この

結果

は

Holmstr6m

and 

Tirole（1991）

^{の モ}

デ

^ルの

仮定

，

特

^に

企業 内

^で 取

引

^{さ れ る}

中

間

製

品 が

一

_{単 位に固 定 さ れ てい る とい う}

仮

定 に 強 く

依

存 して いる^こ と が 明 ら か に な っ た

．

本

稿

^{の モ}

デ

ルで は，

最終 製品

^市

場

^{におい て川}

下部 門

^が

価 格

^を

設定

^{して い る状}

況

^を

想定

^{する こ とによ り}，

内部

^で取

引

^{さ れ る}

数

量^が

内

^生

的

^に

決 定

^{さ れ} る よ り 現

実 的

な

状

況 を

想 定

して いる

．

_{そ し}て こ の と き

，

本 部 は 指 令 振 替

価

格 を 原

価

プラ ス

利

益の

水準

^に

設定

する こ とによっ

て， 川 上

部

門^に

投資

イ ^{ン セ ン}ティブを与 え^るこ と がで き る^の で あ る

．

　

^{な お}

^，

^{こ の こ と は ま た}， 本 部 が 振

替価

^格の

他

^に

，最終

^製

品

^の

販売価 格

，

最 終製 品

^の

販売数

^量，

ある^いは

中間 製品

^の

取

^引

数量

^を

指 令す

^{る こ と は}

望

^{ま し く}な^{い こ と を}

意

味^{し て い}る

．

_{な ぜ な ら}

，

^こ

られを

本部が 指令

^{し た}

場

合^には

，

内 部で取 引 さ れ る 中 間 製 品^の数 量 が 事 前 に 固 定 して し ま う た め

， Holmstr6m

and 

Tirole （ 1991）

^{の結 果 と}

同様

^に

，

川 上

部 門

に 投 資 イ ンセン テ_ィ ブを

与

える こ と がで き

な く なるか らで ある

．

4 ^． 川 下部 門 ^の 費 用 削 減 投 資

　

^{これ までの}

^分析

^{で は}

^，

^{川 上}

^部

^{門 が}

^投資

^を

^行

^う

^{ケ ー}

^{ス につ い て の み}

^考察

^し

^， 特

^にその

^投資

^{が 川}

^下 部門

^の

費

用 ^を削 減 す^る も^ので ある と き，

本部

^{が 振 替}

価 格

^{を川 上}

部門

^の限

界費

用^{よ り も}

厳密

^に

高

^い 水 準 に

設定す

^{る こ と を}明 ら^{か に し}た

．

しか^しな^が ら

，

川 下 部 門 も ま た 費 用

削

減 投 資 を 行 う 状 況 が よ り現 実 的で あ^る と考 え られ る

．

_そこで

，

^{こ の} 節では

，

川 下 部 門 が 費 用 削 減

投

資 を

行

う

場

合に

，

本 部 が 振 替

価 格

を どのような

水 準

^に設

定す

^{る か を}明^らかに

す

^る

．

以

下

^{で は}， 川 下

部

門^のみ が

費

用

削減 投資

^を行 う ケ

ー

ス を 考 察 する ^こと と し

，

川 上 部 門 は 費 用 削 減 投 資 を 行 わ な^い もの と仮 定 する

．

　

^ま

^{ず ，}

^{川 下 部 門の費 用 削 減}

投 資

^{によ り川 下}

部 門

^{自 身の費 用 が}

削減

^{さ れるケ}

ー

_{ス で は}

，

川

下部 門

費用削 減投資と指 令 振 替価格

の

問

題 は 次のよ うになる

．

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ^惚

^πD

^{一 し 一評}

^・・

^{一 茆 一}

^ρ

^{） 一} シ

²

　 　

^（

^{34 ・}

　

^{こ の と き， こ の川}

^下部

^{門の 目}

^的

^関

^数

^{であ る}

^（ 34

）式 を

，

ファ

ー

_{ス ト}

・

_{ベ ス トの ケ}

ー

_{ス にお}

け

^る

本 部

^の 目

的関

^{数で ある}

（ 1）式

^と比

較 す

^{れ ば}，

本

部 が 指 令 振

替

価 格

f

を 川 上 部 門^の限

界 費

用

EU

と

等

し い水 準 に 設 定 する こと に よ り

，

フ ァ

ー

_{ス ト}

・

_{ベ ス トの 利 益 水 準 を達 成で きる こと が}

分

^かる

．言

^い

換

え^れ ば

，

川 下

部

門 が 川 下

部

門 自

身

の

費用

^を

削減す

^る

投資

^を

行

う^ときには，

本 部

は 振

替

価 格 を 川 上 部 門^の限

界費

^{用 よ り も}

高

^い

水準

^{に は}設

定

^しな^い

，

　 ^次

^{に， 川 下}

^部

^門の

^費

^用

^削

^{減 投 資によ り川 上 部 門の}費 用 が 削 減 さ れる ケ

ー

_{ス で は}

， 川下

部

門^の問

題 は 次^の よ う に なる

．

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ^{惚 宀 し 一 iD 一 茆 一 P ） 一} ン

²

　 　

^・

³⁵

^・

　

^{こ の と き}

，本 部

^が

指令 振

^替

価格 i

を どのよ う な 水 準^に設 定 ^して も

，

川 下 部 門 は 費 用 削 減 投 資 を 行 わ な^{い こ}と が

分

か^る

．

した が^っ て

，

最 終 製 品^の価 格 設 定^へ の影

響

^{の み} を

考

慮 して

，本部

は

指 令 振

^替

価格 f

を 川 上

部門

^の限 界

費

用^{δσ と}等^しい 水 準^に設 定 す る

．

_言い換 え れ

ば，

川 下 部 門 が 川 上 部

門

^の費 用 を 削

減

する投 資 を

行

うときに も，

本部

^は

振

替

価格

^{を 川 上}

部

門^の限 界 費 用 よ り も 高^い水

準

には 設

定

^しな^い

．

　

以 上^の

考 察

^から， 川

下部 門

^が

投資

^を

行

^{う ケ}

ー

_{ス で は}

， 川 下 部 門

自身

^の費 用^を

削

減 す る 投 資で あ

っ て も 川^上 部 門^の

費

用 を

削

減 す る 投 資で あっ て も

，

本 部 は 振 替 価 格 を 川 上

部 門

^の

限界 費用

と

等

し

い 水 準 に 設 定 するこ と が 明 らか^になっ た

．

_{す な わ ち， 川 下 部}

門

^の

費

用

削 減投資

^{と い}う 要 因 は，

振 替価格

を

限 界費

用^{よ り}も

厳 密

^に

高

^い

水準

^に設

定す

^{る こ と の}理 由^には な ら な^{い の} であ る

．

　

^{な お}

，

よ り現 実 的 な 状 況 は

，

川 上

部門

^{と 川}

下部 門

^の

両部門

^が

費

^用

削減投資

^を

行

^い

，

^また^{そ の}

投 資

^の

効 果

も 両

部 門

^に

影響す

る と い う も の であるだろう

，

し か しな^が ら

，

^{こ の} よ う な 状 況^{に おい}て も

，

川^上部 門^の投 資^によ り川 下 部 門^の費 用 が 削 減 さ れる と^いう 要

因

に よっ て

，振替価格

を

限界費

用^{よ り も}

厳 密

^に

高

^い

水準

^に設

定

する こ とが 望ま し く な る と

考

^{え ら れ る}

．

5 ^． 結論

　

本 稿では

，

費 用 削 減 投 資 を 行 う 権 限 を 川 上 部 門に

，

最 終 製 品 価 格 を設定 する権 限^{を 川}下 部 門^に

委譲

^{し て い る}

分権 的

な 企

業組織

^{に お い て}，

各 部門

が

行

う

意

思

決 定

^を

企 業全体

^の 目 標 とで き^る限 り 整 合 的^にするた め^に

，

本 部 が 指

令

振

替

価 格 を ど^の よ う な 水 準^に設 定 す れ ば よ^いか と^い う 問 題 を 考 察 した

．

　 本

^稿で

得

^{られ た}

結

^果と知

見

^{を 要}

約

^{す れ ば 次の通 り である}

，

ま ず

，

^{川 上}

部

門が川上部 門

自身

^の

費

用 ^を

削減

^する

投資

^を

行

^{う ときに は}

，本部

^は

指令 振

^替

価格

^{を 川 上}

部

門^の限 界

費

用 と 等 ^し くす^{る こ} と

によ^{っ て}

，

^フ ァ

ー

_ス

ト

・

_{ベ ス トの 水 準の利益 を達 成 する こ と が でき る}

．

_{他 方}

，

川^上

部 門

が 川

下部 門

^の

費

用 を

削 減す

^る

投 資

^を

行

う と きには，

本 部

は

指

令 振 替

価

格 に よっ て ， フ ァ

ー

_{ス ト}

・

_{ベ ス トの}

‘

水 準^の利 益 を 達 成 す^{る こ} と はでき な^い

．

ま た

，

^{こ の と き の}

振

替

価格

^は

，

川^上

部

門^に投 資 イ ^ンセン

ドキュメント内 The Japanese Association of Management Accounting NII-Electronic Library Service (ページ 67-85)