1 b cX
Y a
= +
え a=1, b=1, c=1 X 4 ＋4 変化 Y う 変化
標準正規分布 密度関数
標準正規分布 分布関数
標準正規 数 積密
度 数 曲線
似 形状 い
標準正規 密度
数 え -∞< x≦-1 確
率 中 面積 表
数 各々 -∞< x
≦X 対応 確率 示
限界効果 い
Y* 海外生産 得 期待利潤 潜在変数 企業規模 企業属性
係 以 う 線形 数 表
Y*=a + bX + u
潜在変数Y* 0 超え Y 1 Y* 0 回 Y 0
海外生産 Y=1 条件
Y*>0 ⇔ a + bX + u>0
⇔ u> a bX
Y 1 確率 P(Y=1)
P(Y=1)=P(Y*>0) = P( u >-a-bX) = 1-F(-a-bX) (※1)
P(Y=0)=P(Y*≦0) = P( u≦-a-bX) = F(-a-bX) (※2)
表 F 数 積密度 数 F(Z) 標記 z -∞<z
≦Z 範 確率 P(-∞< z ≦ Z) 示
X 1増え 確率 程度変化 ※1 X 微
求 数 積密度 数 密度 数f 積 あ 注
意
) )) (
( 1 ( ) 1
( bf a bX
dX bX a F d dX
Y
dP = = − − − = − −
確率P X 係 知 密度 数f (-a-bX) 変換 係
数b 必要 あ わ Stata 大抵 統計
簡単 限界効果 出力 う い
Sっaっa よ 質的選択
表 縄 1997 紹 い 米国 人 ン U.S. Bureau of the Census Current Population Survey 出 50人 既婚女性 労働
用い 女性 就業 い 決定要因 析 う
標本番号
就業中 非就業 歳未満 子供 数 年齢
教育年数 夫 所得
推定 以 ン 行い
probit [従属変数] [独立変数]
. たrobじっ てork c18 age ed しじ age
５robじっ regressじon ３つmber of obs = 50 １７ cしじ2。4↑ = 11.62 ５rob > cしじ2 = 0.0204 １og lじkelじしood = -26.862914 ５seつdo ７2 = 0.1778
--- てork に （oef. Sっd. 分rr. ど ５>にどに お95% （onf. ．nっervalが ---+--- c18 に -.3882481 .1935349 -2.01 0.045 -.7675696 -.0089266 age に -.0576319 .0208064 -2.77 0.006 -.0984116 -.0168522 ed に .052782 .0913544 0.58 0.563 -.1262694 .2318334 しじ に 9.50e-06 .0000102 0.93 0.350 -.0000104 .0000294 _cons に 2.50193 1.500945 1.67 0.096 -.4398681 5.443728 ---
z 係数 Coef. 標準誤差 Std. Err. 割 通常 回 析 ｔ値
対応 質的選択 当 具合 指標 Pseudo R2 擬似決定係
数 用い
限界効果 各 明変数 変化 確率 程度変
化 dprobit ン 表示
. dたrobじっ てork c18 age ed しじ age
５robじっ regressじon, reたorっじng margじnal effecっs ３つmber of obs = 50 １７ cしじ2。4↑ = 11.62 ５rob > cしじ2 = 0.0204 １og lじkelじしood = -26.862914 ５seつdo ７2 = 0.1778
--- てork に d切/dで Sっd. 分rr. ど ５>にどに で-bar お 95% （.．. が ---+--- c18 に -.1404291 .0687614 -2.01 0.045 1 -.275199 -.005659 age に -.0208454 .0074181 -2.77 0.006 44.06 -.035385 -.006306 ed に .0190912 .0330081 0.58 0.563 12.76 -.045603 .083786 しじ に 3.44e-06 3.67e-06 0.93 0.350 20508.4 -3.8e-06 .000011 ---+--- obs. ５ に .64
たred. ５ に .671018 。aっ で-bar↑
--- ど and ５>にどに corresたond っo っしe っesっ of っしe つnderlとじng coeffじcじenっ beじng 0
以 ン 推計 可能
logit [従属変数] [独立変数]
. logじっ てork c18 age ed しじ
１ogじsっじc regressじon ３つmber of obs = 50 １７ cしじ2。4↑ = 11.58 ５rob > cしじ2 = 0.0208 １og lじkelじしood = -26.881062 ５seつdo ７2 = 0.1772
--- てork に （oef. Sっd. 分rr. ど ５>にどに お95% （onf. ．nっervalが ---+--- c18 に -.6577524 .3525673 -1.87 0.062 -1.348772 .0332668 age に -.0953201 .035904 -2.65 0.008 -.1656907 -.0249496 ed に .0814968 .1579706 0.52 0.606 -.2281199 .3911134 しじ に .0000173 .0000177 0.98 0.327 -.0000173 .0000519 _cons に 4.214012 2.63546 1.60 0.110 -.9513944 9.379419 ---
既婚女性 労働
A
縄田 1997 ５.249 よ
ッ
所得 自動車購入 や株 保 高 う 所 い
0 所 い 実数値 変数 被 明変数 析 際 用い
う 変数 0 以 い いう意味 質的 側面 持 変数 0 以 実
数値 いう意味 量的 側面 持 変数 Y自動車購入 縦軸 X
所得 横軸 係 示 所得 層 自動車購入 い
世 多い う 変数 回 直線 当 質的選択
析 様 問 生 う 0 断 呼び
以 う 推定
⎪⎩
⎪ ⎨
⎧
≤
= >
0 0
0
*
*
*
Y Y Y Y
Y* = a + bX + u
推定 い 理論的背景 い 書 範 超え 割愛
例 Theory of Extramarital Affairs～ 倫 理論～
Fair(1976) 余暇時間 使い方 析 報告 い 余暇時間 析
く 議論 い Fair 析 余暇時間 う 家族 伴 過 時間
家族以外 者 過 時間 配 い 析 例 倫行動 決定要因
離婚経験 無い 配偶者 限定 い
析 米国 一流経済学術 あ Journal of Political Economy 1978 号 P.45-P.61 掲載 あ
不倫回数 性別 年齢
_ 結婚年数
子供 数 信仰心 教育年数
_ 結婚満足度
８図a図a 推定
推定 図ぞけじ図 ン 用い tobit [被 明変数] [ 明変数], ll(0)
ョン ll(0) 被 明変数 0 限 ”ll” せぞ与探三 せじmじ図 意味
断 い 意味 あ 数値x 限 断 い 場合 ul(x)
入力
推定結果 断 ン 数 表示 い 【01 件中 『』1 件
0 値 い わ
４bs. sつmmarと: 451 lefっ-censored observaっじons aっ とたっ<=0 150 つncensored observaっじons
0 rじgしっ-censored observaっじons
比較 乗法 推定結果 示 い 結果 異