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477 ( 1 9 6 4 ) .

‑ME.B

・

70‑

︑ .

︐

︑ . ︐ ︑ . ︐

ず

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A~ ，

1663 (1972) •

. .

‑ME‑B

・

71‑

The Lifetime of the Is2s2p P Ketastable States of the Helium Negative Ion in an External Electric Field

The only lifetime determinations for the metastable multiply-excited states of helium negative ions in external electric fields have been reported by Oparin et al. (1970). Demkov and Drukarev

(1965) have considered this problem theoretically, but since their analysis is not really applicable to this case, it would be in-accurate to include their results here. In the experiment of Oparin et al., an H?" beam possessing an energy of 130 keV was sent through a strong electric field parallel to the beam direc-tion and the fracdirec-tion of ions remaining was measured as a funcdirec-tion of the applied field. The decay curve obtained was differentiated and analyzed in the m = 0 and m = ±1 Stark components. The differen tiated curves were then reduced to the lifetimes of the two compo-nents as a function of the applied electric field. The results are shown in ME-B-Fig.l, along with the results of calculations made, assuming that the decay probabilities, W, of the He" ion as a function of the field strength, E, are (in atomic units)

W = | = |A

^rexp(-|^i) for m = 0

J ² ^ § j l for m - ±1,

where the constant A - 0.1 and -y'/2 is the electron affinity.

Their analysis shows that the energy of the states involved is ' 0.076±0.002 eV below the energy of the He 2 s^ state, which can >

only be the Is2s2p P states, however it is not known which J } state(s) is present. j March 1, 1977 W. Shearer-lzurai >

-ME-B-72- ) Dl. The Lifetime of the 1s2s2p 4p Ketastab1e

States of the He1ium Negative 工 on in an Externa1 E1ectric Field

The only 1ifetime determinations for the metastab1e mu1tip1y‑

exci~ed

states of helium negative ions in externa1 e1ectric fie1da have been reported by Oparin et 丘主・ (1970). Demkov and Drukarev

(1965) have considered this prob1em theoretica11y ， but since their

d，"

a1ysis is not rea11y app1icab1e to this case ， i t

¥o

lou1d be in‑

accurate to inc1ude their resu1ts here. In the experiment of Oparin 旦 J ! ! . ， an

H~-

beam pOBsessing an energy of 130 keV was Bent through a

宮

trong e1ectric fie1d paralle1 to the beam direc‑

tion and the fraction of ions remaining was measured as a function' of the app1ied fie1d. The decay curve obtained was differentiated and ana1yzed in the m = 0 and m = f1 Stark components. The differen‑

tiated curves were then reduced to the 1ifetimes of the two

com~o-nents as a function of the app1ied e1ectric fie1d The resu1ts are shown in ME‑B‑Fig.1 ， a10ng with the resu1ts of ca1culations made ， assuming that the decay probabi1ities ， W ， of the He‑ ion as a function of the fie1d strength ， E ， are (in atomic units)

1 3 ̲ ! ) E

，

2v!

W =

= iA yzex p( 守主一)

3 ̲ 2 E : ! . ̲ ̲ ̲ ̲，2Y!

= 4 ; . A .

;t!y~-"~' :

τ ‑ e xp( ー守 3E

ー)

for m = 0 for m = f1 ，

where the constant A = ^0.1 and

^四

^y ^' 。

^・

/2 is the electron affinity.

Their ana1ysis shows that the energy of the states involved is O.076fO.002 eV below the energy of the He

_2~SJ

3 state ， which can on1y be the 1s2s2p 4

_~p

states ， however it is not k n O ¥ f f l which J state(s) is present.

March 1 ， 1977 W. Shearer‑Izumi

‑ME

・

8 ‑ 7 2 ‑

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‑ME

・

B

・

73‑

lo-10

100 200 Electric Field Strength (kV/cm)

300 400

ME-B-Fig.1 The lifetime of the m = 0 and m = ± 1 components of the 1s2s2p

4 P metastable state of the negative helium ion as a function of an externallv-applied electric field strength (from Opharinef a/. (1970)}.

-ME-B-74-10

叶B

10‑

¹⁰

( ‑ u a τ E S

副wtJ

1 0 " "

‑n U

4 n u

‑ ‑ E

2 ∞ ³ ∞ ⁴ ∞

1 ∞

E l e c t r i c F i e l d S t r e n g t h { k V / c m l

ME . B ‑ F i g . l The l i f e t i m e o f t h e m ' " 0 a n d m ' "

:!:

1 c o m p o . l e n t s o f t h e 1 s 2 s 2 p

• P m e t a s t a b l e s t a t e o f t h e n e g a t

! e h e l i u m i o n a s a f u n c t i o n o f a n e x t e r n a l ¥

‑ a p p l i

回

e l e c t r i cH e l d s t r e

司

I t h{ f r o m O p h a r i n e t a l . ( 1 9 7 0 ) ¥ .

‑M E ‑ B

・

74‑

(Ra)

m m m

側

放

射

過

程

Ra-Al: (free-free transitions)

c t U

fr. Bethe-Heitler UXiUi.

ri^/'(E,,,£) = 2.318 X 10 "Z

t i t

I •,« (•ts.tv:2\t W ri:i.ft--SIWifriW5;,!';iJ- + '<- V- — ;E. > 5 x

ri*1/ in

i ' ? )>) <0, - I ( / j ) 0,i

/in .1 /1ft

4 3

£ .

< 4 1

( 3 ) i :

/•(£..£•! = [1+ ' f ) !- I ' f »l|ln(3.I6x 10 " £ , L

( ! )

u.-v-ieV i|(.(;o

Gould' co.lt BWi'

x ts

-= 01 C(

( 2 )

( 3 )

( 4 )

Bethe-Heiller <

( r,)

( 2 ) I'lEt) • rjEtoMcW*-^? h

«-iiiSE T. X-Maxwell '7>fli4-(R'it1'*ili', "»'' X'-'b'h<r>(i\ii • n » h n | t , *f» < 1 McV T i t .

erRlcn,'socA) ' (6)

-aaMW

= l ( 7 )

lt 10"k im4W«Y-affi. kT. It cV h i t IPPJ-AM-5 i

Ra‑Al

:自由・自由選移

(free.free transi tions) 出JI動放射および1'1由・向由l吸収:こっ¥

. : : t 1 . n

31匹・で

。

帽^σ

(1)相対論的自l{岐における微分断而問

人射屯 f が制1対論的~場合Beth，，'Heitlerによれば.微分断踊柿l.t 2dA.rIr> 1:"¥ ̲ . " ...'O ，~ .^.n~"dÀ

d<7，= 4Z'<H ~r( (E.， E) = 2.318 X 10' "Z'Y((E"E) 11 )

であらわされる。

z

は般の屯何， '"は微制/11持造li!:教， r. /.t ，i;典司

1

(‑'N

f . .

E"E I.t始状態と終状態の電子エネルギー I~\'

t '

l.f的. A は 1iX H~ される光 fの i由 iを IÂlilf ，~)で晶る η

械に!t!~，1iされた 7屯 F のある助合 11，;((-またはイ;' ~) 11，これらの'，1{ì による漉献の効~がきいでくる n この効棋は人制 mr が柑刷にtHM;論的な場合と， JJ州対局的な瑚介に抗野となる。ここではとくに，1Hilニー川、{Oould'の計算航唱をつけ加えておく。

i

市(‑むよぴ2屯(‑It

i ; r

^、^にkHる￨斬l耐

1 1 1 5 :

，i':jJ. y. ，(，Y ‑i

E . : ; . . 5

X 10

・

^.^V^I^'^，

^l ^l

^{(‑に付して}

，=作r~^l^r 1，)111 i I!~ )'1

o

， ‑~ 1 !f 1

o

，

• A

ι ' 0 "

i :'/:\'~' 12)

の 'f~ であらわし， Ç~! (，本駅II;i(‑l，.よぴH，'/ii(;1二村l，(，

o

，，':

o .

の的再j(，1:'j止tιるこの f訓告.t~ ，，'，11.!別fとJl"11

Jの微分断1{，il1'ld <7，奇。lHH，そのtJi!県a:Fi~.1 に心 L たっ備軸 l ，t版 m~ll るたの1.i" ，¥四hvと人制可1

r

^.¹^.^j^.^，⁽^，^¥いとのJt

• =hv 'E肉でj，るp ーらにZ"lをIt;((‑またi.tイオ〆の'，'11J'‑散とHll.f.

4.3 X̲1.0"

> ‑

1のとき rla， = 4 IZ'+ Z.， Iml似((E..EI

E ， E

，) (3 )

E .

いでは <1<7， = 4 IZ ‑

Z"

I'ml~)， (IE.. EI (4) の怖に漸近11';に近づ〈ことがぷ与れる戸 ( 3 )にむいて，

l f i W '

，

l l

‑rの作品ー

L

在い期合IZ"= 01にl.t.111のBeth...H町tl..rの

" . 1 :

1ニカLくなり

(IE.・EI= [1+ I l.' 'Eo' ~ ¹^'^‑~ (~I/ 3 'E~'II'''\'''''.v"^I^lⁿ¹³^.¹⁶^X 1.o v ⁰"E，E)， I ー~ ⁾ 15)

となるP

(2)

n

由 .

I ' l F l

1倣射1ヘクト，(，

溢Il

r

T，でMallweU分仰を仮定1れば.づうス:マからの!'Iltl・IIrll枕射のえベケトルl.t、kT，く 1MrVでは.

世ιE

一

坦

:.04X

吋 1 ^旦 o

n一~ n('n ，.~' z t. gわ恥r刀JI川u川，1"町)

ν ρ

川ヘ.肝叩吋RがIc^町凹π仇1v d

市Id¥'d，) 占"27t 又は

dP 1.0xl O " ・ '

否両d( =7A5FEme，h t s ‑errMYHMJ怖 photonsIcm' sec k州.， (7 ) であらわされる。

ここで T. は IO"k 胤位の~{.極度. kT.はcV単位の電{‑温度.ZIj:悼の電荷， z (j:イオン;n品~，

" " ，

1; Z，zのイオン荷昭!:(cm"I，議編者住これはIPPJ‑AM‑5とLて出版されることにな，た

‑Ra‑Al・1‑

* JI.+-- (eV), Jlijfc^mjftg (A) T'*3o g,Au, f) \t Maxwell fl-fliT'TOl £ GauntH f ?, « = i.

JO n *

g>/

i JO n

TTi • J*=13.6ZVkr. = 0.1579ZVT.«iSJST-*t). g,,OT«!i(i Kara* « ' i : i , T 9 i i 5 f t T l > S , Fig.21:

100

kT(eV)/Z' >100

( 3 )

W « = 1.42 X 10'1'n,n,..,>7".M<g/.,(y')) iv.ucm-' ( 8 )

i: Fig.3 C.

, SSI tt (1.2) i^J

H'5',= 2.48X 1 0 - " | ( l n ( 1 . 9 6 X 1 0 -tt r . ) + 1 . 6 1 6 ) | n . i i » . . ' Z1* r . watt cm1 ( 9 )

kTr l i eV

x» = 1.37 X 10-"A1(^)T?CK!n,.nJ.,,' g//(u, y") cm"1 (10)

Fig.2

I-o,.= *»/n«H7.«ltr,= 7.25 X lO"K^/n,m.,TA'K

e+ He'

SUllcop" l i 1.24/A(/<)ifcT.(eV) ^ 1 <7) t

S$ 1PPJ-AM-5 *!!!{(„

R a A 1 2

-12400 hvは光子のエネルギー(eV)，..は光子の波長 (A)である。 iuA民

r )

^はMa^x^w^e^l^l^{分布で平均した}^Gaunt^{因子で，，=}^kkT.

= 鴇旦 . 戸 =13.6Z'/k九=0.1579Z'/れの函散であり・ g，，(7)fl直11 Karas .; "1こょっで山れでいる。叩に gnをff，す。迎凶切こは

kT(eV)/Z'

<

100のとき 8‑'J= u‑II.J

kT(eV)/Z'

>

100のとき gn= 1.12u‑"

とあらわすことができる。

( 3)全般射事

非相対論的な1掛合は. 骨世に

w

~~ = 1、42)( 10 ・ ~lncon"...1T.'h(S.r，，.(戸)) waU cm‑I (8 )

でIj.えられる。ここで.

(11"( r)) =

).d肘 "~J.I凶

⁽⁸^.⁾

である。 (g，，

( r ) )

は

K

且rZl・ら川こょっで

a t

w:さ11，1.10から1.4

5

の

1 I

配をとる(1i¥3t品・FIj!.6電車I!I

H

。比較のためにド111.3に.

H・と H.'・の全般射'f‑!を示した。縦舶はW~~/fttonl. .trがと》であるのここで点鰍は(宵lI (r))

=

¹とした場合で.

: : f I

1 1匹の (1. 1 )式に対応する。

相対論的な地合(IcT.::t 5)( 10・.V)は.自¥1集(1.2)式より

w

~~= 2.48)( 1O

‑ " I

⁽¹ⁿ⁽¹^.⁹⁶⁾⁽¹^O^‑^'^k^T^.⁾

+

1.616lj ".".... Z明T."'8I1cm‑' (9)

であらわされる。 kT.I;t.eV単位の電子温月

E

である。

(4 )自由・自由吸仁

水素型イオンに対する自由・自由吸収係散は.温度について平均したGaunt因子宮H を使って.

". = 1.37 )( 10-" )，I(，，)T~( 'Kin.，nz...' i!，，(院内 cm‑' (0)

であらわすことができる (gfJの値はFig.2にある)0^は吸収される光の波長(μ}で.T.11電子温度(・K)である。 I吸収係敏は単位電子圧.単位原子当りの係ft0.であらわすニとがある。この場合.

a，.=挺./...Ic

T . =

7.25 )( 10""./，.n....T.('K)cm

・

^d^yⁿ^e^‑^'

の関係がある。

自由・自由吸収の場合. .

+

Heの衝突による光の吸収係散をHeの吸収係数ということがあるので注意を要する。すなわち e

+

He' の場合は He のD&収係数とよばれる~'ここでは前者の表現を用いる。

St.allcop引は1.24/A(p) kT .(eV) $: 1のとき

Aμlc7・

. L e Y '

̲:̲L t _O~

，

^e^t.，. vI6.8~.

二足止且三!..0.62

‑

.

(

.

一一 ) 駅

. . . . u 九 . ，

T.WU;"

.

t .!'J

) 1 1 (

楽 lPPJ・AM.5参!!ao

‑Ra‑A1‑2‑

**e * f e Fig.4 C-fjto Dalgarno ^**

!-Peach"li, e + He

* feiO'e + He' <7> K» Sr^KL T » i : * b h L £„ f « * g « t Fig.4 I:;K1"

He"

**He* t l i l i t / L i ' l ^ t t t t**

**. f m a i ' l t ^ S l s U j r t 4 % e « T - * 5 o**

|ftjiT-*

;

**P-«^-(<leV)i:J;TT?K*i Hetg-pi:<t-3Tt-f SfltiSISMli^MtWinailXli Gould" I: <fc-) TSBj^ b ttTl>**

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R a A 1 3

-とおき.Crompton ら・"ニよって測定された He 原子に対する低エネルギー電子の運動!止移動断面積の値を用いて~(T.)を計算L ている。ここで~(T.) の簡を用いて . e

+

HeのG.を計算

L

た。その結果をFig.4に示す。 Dalgarnoら・^lによる6300・

K

のflaも点線で示しである。 Peach"は .e

+

^H^e^<⁺^t;、よぴe

+

^He'の."を計算して表にあらわした。その結果も Fig.4に示す。 He'・と

He'とはほとんど同じ

f

直で.その遣いは大きい時でも4%程度である。

低エネルギー電子(<leV)によって水素とHe原子によって生ずる電波傾城の放射と吸収はGould"によって関べられている。

1976年6月 ( 晴海元 . 加藤隆子 ) 1) R.J.Gould

， i '

h;y..Reu.

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y . . .

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‑Ra‑Al‑3‑

40

30

20 no

I I I I

— • En = BfOTMow

"""" ~ ^ * f c ^ ^ ^ SOOMe

— He -He*

- H e "

0.1 0.2 0.3 0.4

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

c = k/E

Ra-A1-Fig.1 Bremsstrahlung energy spectrem Z

f(e) on atomic helium {He) and on ionized heliums (He and He") as a function of e = hv/E*

B . Z2

f(e) = \ { ( 1 + { | ?)<t>, -- | ( | H

in eq(2).

R a A 1 4

-4 0

3 0

'

"

20 1 0

o

ー一一一 He

‑ ‑ ‑ ‑ ‑ ‑H e +

̲̲̲̲He++

0

，

1 0

，

2 0

，

3 0 . 4 0

，

5 0

，

6 0

，

7 0

，

8 0

，

9 1 . 0

( = k/E 。

Ra‑Al

・

F i g . l B r e m s s t r a l

司

l u n ge n e r g y s p e c t r e m Z' f

(e)

on a t o m i c h e l i u m ( H e l and on i o n i z f : d h e

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，

句

1r . . . . E

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