Zボソ ン

光子 光子は自己結合

光子 光子は自己結合

し ない

不確定性原理と真空偏極

„ 不確定性原理によれば、非常に短い時間の間では、

ネ ギ の不定性が大きくなる エネルギーの不定性が大きくなる。

„ 時間が十分短いと、力の粒子は

他の粒子に化けることができる

e

^-

e

⁺

時間

h

t E

Δ ≅ Δ h

離

x c t c Δ ≅ ⋅ Δ ≅ E

Δ h

距離

Δ E

Running Coupling – g p g 電磁力の場合

„ 力の伝達：

電子から一時的に放出された

γ

電子から一時的に放出された

γ

が別の電子に吸収される

„

γ

^{が真空偏極で}

e

⁺

e

^-対に化けると 力が伝達できない

Æ遠距離（低エネルギー）で電磁力は 小さくなる

Æ近距離（高エネルギー）では、電磁力は Æ近距離（高エネルギ ）では、電磁力は

大きくなる

真空偏極で 時間

真空偏極で 光子が電子 陽電子対 に化けた 距離

に化けた

電磁結合定数のエネルギー依存性

Running Coupling – 強い力の場合 Runn ng oupl ng 強 力の場合

„ グルオンは自己結合があるので、

遠くへ行けば行くほど 力が強くなる 遠くへ行けば行くほど、力が強くなる Æだから、「強い力」は強い

グルオンは単独では存在できない Æ近距離では弱い：漸近的自由 Æ近距離では弱い：漸近的自由

„

W/Z

ボソン：

Æ自己結合はある が重いので遠くまで Æ自己結合はある、が重いので遠くまで 届かない＝弱い

時間

グルーオンが グル オンを

„ 素粒子間に働く力は、

Š 力の性質

時間 グルーオンを

産み力の粒子 が増える

力の性質

Š 存在する粒子の種類 によって、変化する

距離

結合定数：小 大 結合定数：小 大

フェルミオンのカイラリティーと質量

Left handed Right handed

粒子の進行方向

„ 標準模型では f ^と f ^{は別の粒子}

Left handed g

„ 標準模型では、 f

_L

^と f

_R

^{は別の粒子}

Š f

_L

^は W ^{と結合するが、} f

_R

^は W ^{と結合しない}

„ フェルミオンに質量があると、座標系によりカイラリティーが変 わってしまう Æ フェルミオンは質量項を持たない

わってしまう。 Æ フェルミオンは質量項を持たない

( )

mass R L L R

L = m f f + f f

ヒッグス機構

„

Higgs potential

( )

^{2 2 2 4}

higgs

= D

_μ

φ − μ φ − λ φ L

SU(2)

φ ^⎛ _⎜ φ φ

⁺₀

^⎞ _⎟

:^{複素スカラ 場}

SU(2)

^２重項

φ ^{= ⎜ ⎟} _⎝ φ _⎠

^{複素スカラー場、 ２重項}

2

0 0

μ <

かつ

λ >

だと、

(2) (1)

SU U

μ

×

対称性が自発的に破れる Æ 真空は最低エネルギー状態

„

φ

の１成分：スカラー場＝ヒッグス粒子 （未発見！）

しかし、場は存在する（空間に凝縮している）

„

φ

の１成分：スカラー場＝ヒッグス粒子 （未発見！）

„

φ

^の３成分 Æ

W/Z

粒子の縦波成分

（

cf. γ

は質量０で、横波成分しか持たない）

新しい力： ゲージ粒子と、ヒッグス粒子の相互作用（ヒッグス力）

湯川力

„ ヒッグス力は、ゲージ粒子にのみ質量を生じる。

„ 標準模型では、別途湯川相互作用を導入して、ヒッグス場の自発的対象 性の破れにより、フェルミオンの質量も生じるようにした。

[ ]

lepton

yukawa

= − G L

_l L

Φ +

_lR _l R

Φ L

L

L

quark

G ⎡ Q d d Q ⎤ G ⎡ Q u u Q ⎤

= − ⎣ Φ + Φ ⎦ − ⎣ Φ + Φ ⎦

L

„

ミオ 数だけ 湯川結合定数を用意

yukawa

= G

d

⎡ ⎣ Q

L

Φ d

R

+ d

R

Φ Q

L

⎤ ⎦ G

d

⎡ ⎣ Q

L

Φ

C

u

R

+ u

R

Φ

C

Q

L

⎤ ⎦ L

Φ

Cは の複素共役場

Φ

„ フェルミオンの数だけ、湯川結合定数を用意 自発的対象性の破れにより、 ^f

f

m ff m ffh

= − −

自発的対象性の破れにより、

L

m ff

f

ffh L υ

ffh 結合は m

_h

に比例する

ffh 結合は m に比例する

Branching Ratio of Higgs Boson g gg

Light Higgs

Mh < 1000 GeV

Mh < 1000 GeV

LEP 実験による Higgs gg の直接検証

精密 EW データによる類推

Higgs mass bound at 95% CL.

LEP EW Working group 2005 Summer

114.4 GeV < MH < 0(200)GeV

Higgs mass is likely to be light

ヒッグス質量への理論的制限

„

Higgs

ポテンシャルへの高次補正

T.Hambye, et al. hep-ph/9708416

+ + +

V(φ) = + …

.H m y , . p p /9

Vacuum stability:

Æポテンシャルの最低点が Æポテンシャルの最低点が 自発的対称性の破れを 引き起こす

Lower bound on M Lower bound on M_H Triviality:

Æ

λ λ

Æ

λ

_corr

_< λ

₀

Upper bound on M_H Λ: 理論のCutoff エネルギー

Higgs gg 質量に関する２つの可能性

„

Higgs

は重い：数百

GeV

以上 が グ

Š Higgs の崩壊幅（Γ_H)がヒッグス質量程度（M_H）になる。

Š この場合、Higgs は未知の力による共鳴状態 テクニカラー理論など…

テク ラ 理論な

類似現象：QCD と ハドロン

„

Hi

粒子が軽い場合

200G V

以下

„

Higgs

粒子が軽い場合：

~200GeV

以下

Š Higgs粒子は素粒子。GUTエネルギー(~10¹⁶GeV)まで、内部構造は見えな い。

大統一理論 (GUT) ( )

標準模型を超える物理を考える理由

„ ニュートリノは質量を持つ

Š 標準模型では、Mν=0

Š Electro-Weak scale ( O(100)GeV ) より高いところに新しい物理がある

„ 荷電の量子化

Q(

電子）

+2Q(u-quark) + Q(d-quark)=0 Q(

電子）

+2Q(u quark) + Q(d quark)=0

Š レプトンとクォークは標準模型の群より大きな群に属していると考えるのが自然

Š GUT モデルでは、SU(3)、SU(2)、U(1)力の強さが、

O(10¹⁶) G V あたり GUT スケ ル でほぼ同じになる O(10¹⁶) GeV あたり、GUT スケール、でほぼ同じになる

„ 標準模型には、重力相互作用が含まれていない。

Š 全ての力が、O(1019) GeV ( ) あたり、Plank スケール、で統一されるのではないか？

„ なぜ、クォークとレプトンに、３世代あるのか？

„

…

階層性の問題

J=1 J=1/2 J=0

2 2 2

(p ) 0

μ

=

μ

+ _{+ + + …}

2

2 2 2 Λ 2

∫

^{2 対数的発散 項}

2 2 2 2

0

( ) ( )

Cg

p

dk

μ

^Λ

= Λ + ∫ +

^{対数的発散の項}

２次発散~O(Λ²)

Λ² がGUTのようにO(10¹⁶GeV)なら、 μ(EW スケール)~O(100GeV) になるためには μ²(Λ²) は２８桁以上の精度でFine Tuning されなくてはならない。Æ自然ではない

„ 解のいくつか

A: 自然は、“自然”でなくても良い

B: 余次元が低エネルギ で発現し 大統 エネルギ はO(1000GeV)とする B: 余次元が低エネルギーで発現し、大統一エネルギーはO(1000GeV)とする C: 全てのSM粒子に対応して、SUSY 粒子を導入し、２次発散の項を打ち消す。

Í SUSY粒子の高次効果は、SM粒子の効果の逆符号になる

SUSYは完全な対称性ではないÆSUSYが対称性問題の解であるためには、

SUSY O(1TeV)

Coupling Unification in SUSY Model p g

さの逆数結合の強さ結

結合定数の強さは、エネルギーとともに変わる

変化の具合は、どのような粒子が寄与しているかによって変わる

LED

Higgs in SUSY model gg

„

Higgs 2 gg

重項が２つ： H₁₁、H₂₂

Š 真空期待値が２つ： V₁, V₂ Æ tanβ _=V1/V2 合計８つの実場

Š 合計８つの実場

3 Æ W/Z の縦波成分

2 Æ Charged Higgs(+, -) : H⁺, H -1 Æ Pseudo Scalar Higgs : A⁰

2 Æ Scalar Higgs 2つ : h₁ h₂ Æ h⁰ H⁰ 2 Æ Scalar Higgs 2つ : h₁, h₂ Æ h , H

„

Higgs

粒子の質量

Š 高次効果を考えないと M(h⁰) < M(Z)

Š 高次効果を考えないと、 M(h⁰) < M(Z)

Š 高次効果を考えても、 M(h⁰) < 130 GeV 程度

ヒッグス研究の要点

„ 標準模型では、ゲージ力に基づく理論である。しかし、粒子の質量項はゲージ 対称性を破るので、自発的対称性の破れにより粒子の質量が生成される機構 対称性を破る 、自発 対称性 破 り粒 質量 成さ る機構 を採用した

(

ヒッグス機構)。これにより、ヒッグス粒子が予想されている。

„ 最近のデーターからは 軽いヒッグス粒子が予想されるが まだ見つかってい

„ 最近のデ タ からは、軽いヒッグス粒子が予想されるが、まだ見つかってい ない。

„ ヒ グス粒子は標準模型の中で唯 のスカラ 粒子である

„ ヒッグス粒子は標準模型の中で唯一のスカラー粒子である。

真空に凝縮している粒子である

„ ヒッグス粒子の性質（質量、生成断面積、崩壊分岐比など）は、高いエネル ギーでの物理により変わる。

„ ヒッグス粒子は発見するだけでなく、その性質を精密に調べ、高いエネルギー の物理のヒントや、真空の性質の理解 を深めることが重要である。

I L C

断面積と

^ILC

断面積と

イベント･レイト

ント数

500k

たりイベン

5k -1 0fbあた 5k 500

50

Detector for ILC experiments p

„ Good jet energy resolution

l i i id il

Detector design Philosophy

J calorimeter inside a coil

J highly segmented calorimeter

„ Efficient & High purity b/c tagging Muon detector

Calorimeter

J Thin VTX, put close to the IP J Strong solenoid field

J Pixel type

Coil

„ High momentum resolution

„ Hermetic down to O(10)mrad

„ Hermetic down to O(10)mrad

„ Shiled enough against beam-related

b k d

background Tracker Vertex

detector detector

ドキュメント内 Microsoft PowerPoint - 夏期実習2007.ppt [互換モード] (ページ 34-58)