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Frozen e1ement
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回
ここでεは制約条件式のトレランスであり、実設計上の観点より次のように設定した。
ε：0．03 （4−6）
図4−5 部材断面寸法最適化の設計変数グループ
（2）最適化の結果
図4−6に示した初期設計に対して、可能方向法を用いた最・適化を行なった結果、図4−7 に示すような部材直径の分布が得られた。初期設計ではすべての部材が等しい直径を与 えられていたのに対して、最適化後ではその分布が著しく変化していることがわかる。
特に、部材6，7，8，12，13の直径は下限値である4mmにまで減少した。これらの図中 では実線の幅は各部材直径に対応しており、一点鎖線はその部材直径が下限値であるこ
とを示す。また、破線は最適化対象外の部材を表わす。
目的関数であるフレーム質量は、初期設計での6．52々8から5．42た8まで17％減少した。
また、最適化後のねじり静コンプライアンスは、8．57×1O ㌦αa／Mm2である。この値 は、式（4−6）で定められるトレランスにより、∫、・よりも約3％大きい。
（3）最適化結果の考察
最適化によってその直径が下限値まで減少した部材は、事実上消滅したと考えられる。
それらの部材は、必要とされるねじり剛性を保持しながら、最小質量構造に到達するた めに、質量および剛性の再配分が行なわれた結果、最適構造にとって不必要とみなされ たものである。どのような構造上の利点から、最適化によって図4．ラに示されるような 部材直径の分布が与えられたかを調べることは重要である。
まず、消滅した部材6，7，8は、エンジン前方上部の懸架点Cとその下部の懸架点D、
および固定点であるスイングアームピボットとを結んでいる。これらの部材は、ヘッド パイプに加えられた荷重を、懸架点CあるいはDでエンジン構造へ通さずに、直接ス
イングアームピボットに伝達する経路上にある。すなわち、この部分の部材の剛性は工
Di・m・t・・mm 1D・・ig・・1・m・・t・・mb・・
Diameter mm j Design e1ement number
1
50 1
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・・11 @・メ
γ
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＼／
6 13
■Design e1ement ・…一・・1・l Frozen e1ement
1DesIgn e1ement・・・・・・・…l Frozen e1ement 一一一・一E11mmated e1ement 図4−6 初期設計における部材断面寸法
一60一
図4−7 部材断面寸法のみを設計変数とした質量最小化設計結果 一61一
ンジンの剛性と並列的である。それらが消滅したことは、この部分では、エンジンのみ を通して行なわれる荷重の伝達が、より軽量のフレーム構造をもたらすことを意味して いる。これは、エンジンがその周辺のフレームの部材や懸架プレートに比較して、非常 に剛性の高い構造物であることに起因すると考えられる。また、部材13は、消滅した 部材6，7の左右を結んでいるブリッジであることから、やはり構造上不必要とみなさ れたものである。部材12が消滅したのは、それが固定されたスイングアームピボット、
および剛い懸架点Fに近接しており、荷重伝達の意味からは不必要であるためと考え
られる。
これとは逆に、ヘッドパイプの上端から懸架点Fを通ってスイングアームピボットに 達する部材1〜5およびそれらを連結するブリッジ部材10の直径はおおむね増加した。
特に、ブリッジ10は、固定されたスイングアームピボットから遠く離れた位置で左右 の長い部材を連結する重要な部材であるため、他のブリッジ部材と比較して直径が増加
した。また、ヘッドパイプの下端から懸架点Cの間の部分では、エンジン懸架点の近 傍に位置するにもかかわらずブリッジ部材14が消滅しなかった。これは、4．2節で述べ たように、エンジンは点Cでフレキシブルに懸架されているためであると考えられる。
以上の考察より、初期設計ではエンジンはフレームの下部構造の上に設置されていた のに対し・最適化の結果得られた構造においては、エンジンはフレームの上部構造から 吊り下げられることがわかる。
4−3−3 断面寸法と節点座標を同時に設計変数とした設計 （1）最適化条件および設計変数グループ
本項では・フレームの部材を最適に配置するために、設計変数として部材の直径だけ でなく部材構成節点の座標値も同時に変更する最適化を行なう。最適化モデルは断面寸 法のみの最適化で用いたものをやや簡単化した。この結果、設計変更部材数は13、設 計変更される節点の数は28となった。このことは、ヘッドパイプ、スイングア＿ムピボ
ット・後部座席構造を除くすべての部材配置が三次元空間内で最適化されることを意味 する・ただし・このフレームの有限要素モデルのXZ面に関する対称性を考慮して、設 計変数として感度計算を行なう節点は片側だけの14個とした。各節点の設計変更自中 度は基本的にX・γ・Zの三自由度としたが、いくつかの節点については、エンジンを 搭載するための空間的制約から・・γ方向のみ、あるいはγ、・方向のみに限定した。
図48に設計変更部材のグループ、および設計変更節点とその自由度を示した。
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Frozen eIement
．Ψ㎜舳回
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○…i・・・・・・・・・…
…正・γ・○②③⑥⑦③0⑫◎⑭
・・… γ・④⑤
・・・・…γ⑨①
図4−8 設計変更部材のグループ、および設計変更節点とその自由度
以上より設計変数の総数は51となった。また、モデルの簡単化にともない・初期設 計における質量を断面寸法のみの最適化とほぼ等しくするため、部材初期寸法として一 律に60mmを与えた。この変更により、初期設計におけるフレームの質量は6．71た8、ね
じり静コンプライアンスは8．24X1016グ。d／〃m2となった。部材直径の下限値イおよ び上限値イは断面寸法のみの最適化と同様に4mm・200mmとした・またねじり静コン
プライアンスの制約値∫、・および制約式のトレランスも式（4−4）および式（4−5）で定めたと 同様に8．34×10 6〆。d／Mm2，0．03とした。
さらに、フレームの部材配置は、ねじり剛性と重量以外にも種々の機能的制約を満足 していなければならない。それらの制約には以下のものがある。
①燃料タンクの占める空間が確保されること
②座席の占める空間が確保されること
③前輪の占める空間が確保されること
④ロードクリアランスが一定レベル以上あること
⑤、⑥エンジンがスイングアームピボットと干渉しないこと
図4−gに①〜⑥の制約を表わす式を示す。
①Z−530≦O
↓
②6x−13z＋6400≧o Z（mm）
④Z＋13脚 80≦X≦375 −220≦y≦220
③20X−9Z−9100≦0
〆 ・1凶・。。。
＿220≦γ≦220
1 ■■
、・⑤X−30・0 −220≦≡γ≦220
0≦Z≦95 一
〃⑥130X＋63Z弍 一 0≦X≦63
＿220≦γ≦220
600 400 200 0 −200 −400 −600
600
400
200
0
（mm）
800
図4−9 フレーム形状に関する制約式群 一64一
一200
（2）最適化の結果
図4−10に示したモデルを初期設計として、部材断面寸法および節点座標の同時最適化 を実行した結果を図4−11に示す。最適化後では部材断面寸法、フレーム形状とも著しく 変化していることがわかる。図中では、実線の幅は各部材直径に対応しており、一点鎖 線はその部材直径が下限値であることを示す。また、破線は最適化対象外の部材を表わ す。フレーム形状の変化に関しては、表4−1に最適化前後の節点座標値を示す。
目的関数であるフレーム質量は、初期設計の6，71㎏から39％減少して4．10疋8となった。
最適化後のねじり静コンプライアンスは、部材断面のみの最適化結果と同じく8．57X 10．6 κ〃／〃m2である。
（3）結果の考察
最適化の結果、断面寸法のみの最適化結果と同様、エンジン下の部材5，6と、スイ ングアームピボット上下のブリッジ部材11，12は消滅した。ただし、断面寸法のみの
Diameter mm ゴ
60 1
Design e1ement number
g 60 13 60
60 10 60 2