N S S N
N S
Shaft of Permanent Magnets
Moving Coil
% 88 5
タ と 比 較 す る と 磁 束 の 漏 れ が 少 な く，効 率 が 良 い ．ま た ，リ ニ ア モ ー タ は 可 動 子 と 永 久 磁 石 の 間 に 吸 着 力 や 反 発 力 が 発 生 し て し ま う が ，シャフ ト モ ー タ で は そ の 構 造 の た め 発 生 し な い ．そ こ で ，本 論 文 で は ア ク チュエ ー タ と し て シャフ ト モ ー タ を 使 用 し た ．
リ ン ク 機 構
必 要 な 動 作 範 囲 は 水 平 方 向 は 能 動 的 な な ぞ り 動 作 の た め!""程 度 必 要 と し た ．ま た ，垂 直 方 向 は 粘 弾 性 の 呈 示 の た め!"程 度 と し た ．こ の 動 作 範 囲 を 実 現 す る た め に 本 論 文 で は 同 軸 に 配 置 し た シャフ ト モ ー タ の 可 動 子 と 呈 示 部 を 平 行 リ ン ク に よって 接 続 す る 機 構 と し た ．リ ン ク 機 構 を 採 用 す る こ と に よって 可 動 部 は 呈 示 部 ，リ ン ク，可 動 子 の み と な り，可 動 部 を 軽 量 に す る こ と が 可 能 に なった ．
リ ン ク 構 造 の 座 標 系 を 図87に 示 す よ う に 定 義 す る ．こ こ で は 説 明 を 簡 略 に す る た め ，平 行 リ ン ク で は な く 単 純 な リ ン ク 構 造 で 示 し て い る ．
z F z
F x
F M2 F M1 x
o
l P l
Motor2 Motor1
(x M2 ,z M2 ) (x M1 ,z M1 ) (P x ,P z )
% 87 ?
4の 位 置は シャフ ト モ ー タ の 位 置 と リ ン ク の 長 さを 用 い て 次 式 の よ う に 表 せ る ．
G
I
+
G
,8+-こ の 時 ，水 平 方 向 力は ２ つ の シャフ ト モ ー タ の 出 力 の 和 と な る ．
G
I
,82-ま た ，垂 直 方 向 力は ２ つ の シャフ ト モ ー タ の 位 置 と 出 力 ，お よ び'
4の 高 さか ら 次 式 の よ う に 表 さ れ る ．
G
+
,
-
,81-本 論 文 で 開 発 し た 呈 示 装 置 で は リ ン ク 長 さ をG/"と し た ．ま た ，リ ン ク の 傾 き が1/度 の 時 の 呈 示 面 の 高 さ を 垂 直 方 向 の 動 作 範 囲 の 中 心 と し た ． そ の た め ，バック ド ラ イ バ ビ リ ティは 水 平 方 向 と 同 程 度 を 確 保 す る こ と が で き た ．ま た ，垂 直 方 向 の 推 力 は 最 も 低 い 場 合 で も シャフ ト モ ー タ の 推 力 の
781H の 推 力 が 得 ら れ る ．
)"
呈 示 装 置 上 部 の 指 先 を 乗 せ る 部 分 を4と 呼 ぶ ．図80に4 の 構 造 を 示 す． 4は 構 造 材 と し て ，ア ル ミ を 用 い た ．そ し て ，指
SandPaper(No.1000) Acryl
40mm
40mm
Aluminum
% 80 5 4
先 と ア ル ミ と の 接 触 に よ る 温 度 変 化 の 影 響 を 少 な く す る た め ，断 熱 素 材 と し て ，厚 さ!の ア ク リ ル 板 を 接 着 し ，指 先 の 温 度 が 低 下 す る の を 防 ぐ．ま た ，4と 指 先 の 間 で 滑 り が 発 生 す る と ，呈 示 情 報 が 正 し く 伝 え ら れ な い ．そ の た め ，表 面 に!"""番 の 耐 水 サ ン ド ペ ー パ ー を 接 着 し ，滑 り を 防 止
し た ． 4の 大 き さ は1" 1"と なって お り，指 先 を 乗 せ る に は 十 分 の 大 き さ で あ る ．ま た ，シャフ ト モ ー タ，リ ニ ア エ ン コ ー ダ，4 を 含 め た 可 動 部 全 体 の 重 量 は"21で あ る ．
シ ス テ ム 構 成
呈 示 装 置 の シ ス テ ム 構 成 を 図89に 示 す．
Encoder Counter D/A
Haptics Display GMC Hillstone S120D
Heidenhain LIDA477 ShaftMotor
LinerEncoder
EncoderSignal TorqueCommand
(Voltage)
MotorDriver Hitachi IES ADAX3-R5ML2 PC
Dell Dimension8250 Pentium4 2.4GHz
Memory 512MB OS Linux(FedoraCore1)
Current
Interface PCI-360116
Interface PCI-6204
% 89 5 $ +')*%
呈 示 装 置 は4?,)社 製 )0+/"-に よって 制 御 し た ．4?に は)D((D) ボ ー ド,社 製 4?'28"!!8-と エ ン コ ー ダ カ ウ ン タ ボ ー ド, 社 製 4?'8+"1-を 取 り 付 け た ．
シャフ ト モ ー タ は> ? 社 製 の5!+")を 使 用 し た ．モ ー タ の 最 大 推 力 は!0:で あ る ．よって ，水 平 方 向 の 最 大 推 力 は ２ つ の モ ー タ の 合 力 で あ る
28:と な る ．ま た ，垂 直 方 向 の 最 大 推 力 は 前 節 で 述 べ た よ う に ，最 も 低 い 場 合 で も 約+78:と な る ．ま た ，モ ー タ ド ラ イ バ は 日 立 産 機 シ ス テ ム 社 製 の
()(K2'=/ C+を 使 用 し ，推 力 制 御 方 式 で 使 用 し た ．
リ ニ ア エ ン コ ー ダ は ハ イ デ ン ハ イ ン 製 のC)(177を 使 用 し た ．分 解 能 は ４ 逓 倍 後 で! で あ る ．ま た ，最 大 走 査 速 度 は+"""Dで あ り 必 要 十 分 な
速 度 で あ る ．
制 御
呈 示 装 置 の 制 御 ブ ロック 図 を 図8!"に 示 す．
x M2 x M1 F M2
F M1
P x P z F xd
P zd
F z
Motor Encoder
Motor Encoder Virtual
Environment
(Surface) PID
% 8!" ? +')*%
を4の 水 平 方 向 の 位 置 ，を 垂 直 方 向 の 位 置 と す る ．ま た ， を4に 発 生 す る 水 平 方 向 の 目 標 力 と し ，を 垂 直 方 向 の 目 標 位 置 と す る ．
本 シ ス テ ム で は 4の 水 平 方 向 の 位 置に 応 じ て 水 平 方 向 の 推 力
を 呈 示 す る こ と に よって ，人 間 が 指 先 で 物 体 表 面 を な ぞった 時 に 発 生 す る 摩 擦 力 と 振 動 を 呈 示 す る ．同 様 にに 応 じ て 垂 直 方 向 の 変 位を 呈 示 す る こ と に よって ，物 体 表 面 の 凹 凸 形 状 や 硬 さ を 呈 示 す る ．
そ の た め に ，リ ニ ア エ ン コ ー ダ か ら 得 ら れ た 各 モ ー タ の 位 置 か ら 式8!お よ び 式8+を 用 い て 呈 示 部 の 水 平 方 向 ，垂 直 方 向 の 位 置を 算 出 す る ．そ し て ，得 ら れ た 呈 示 部 の 水 平 方 向 の 位 置か ら 仮 想 環 境 で の
4の 垂 直 方 向 の 位 置 目 標と 水 平 方 向 の 推 力 目 標を 決 定 す る ．本 シ ス テ ム で は モ ー タ を 推 力 制 御 で 用 い て い る た め ，垂 直 方 向 の 位 置L G を 最 小 に す る よ う に4)制 御 に よって 推 力を 決 定 し た ．シャフ ト モ ー タ へ
の 推 力 指 令 値 は 式82お よ び 式81か ら 次 の よ う に 計 算 で き る ．
G
+
1
G
+ I
1
,88-な お ，出 力 の 更 新 周 波 数 は!/ で あ る ．
特 性 測 定 実 験（ 固 定 ，非 固 定 周 波 数 応 答 ）
こ れ ま で 開 発 さ れ た 力 覚 呈 示 装 置 や 触 覚 呈 示 装 置 に お い て ，そ の 周 波 数 応 答 特 性 の 計 測 で は 呈 示 部 を 固 定 し ，呈 示 部 に 発 生 す る 力 を 計 測 す る こ と で 行って い た ．こ の 場 合 ，呈 示 部 は そ れ を 駆 動 す る モ ー タ と 接 続 さ れ て い る た め ，モ ー タ の 発 生 力 か ら 呈 示 部 で 発 生 す る 力 を 推 定 し て い た ．通 常 ，呈 示 部 を 固 定 し た 場 合 ，モ ー タ は 固 定 状 態 と な り，モ ー タ の 発 生 力 は モ ー タ に 流 れ る 電 流 に 比 例 す る ．そ こ で ，こ の 電 流 の 周 波 数 応 答 特 性 を 計 測 す る こ と に よって ，呈 示 部 の 出 力 の 周 波 数 応 答 特 性 と し て い た;/<;!/< ．し か し な が ら ，指 先 は 柔 軟 で あ る た め ，力 を 加 え る と 変 形 し ，呈 示 部 に 変 位 が 生 じ ， モ ー タ に 変 位 が 発 生 す る ．そ の た め ，コ イ ル で 発 生 す る 逆 起 電 力 や 可 動 部 の 摩 擦 な ど の 影 響 を 受 け，実 際 に 指 先 に 働 く 推 力 の 特 性 は 固 定 し た 状 態 で の 測 定 結 果 と は 異 な る 可 能 性 が あ る ．そ こ で ，本 研 究 で は モ ー タ を 固 定 し た 状 態 と ，モ ー タ を 固 定 し な い 状 態 で の 出 力 の 周 波 数 応 答 の 計 測 を 試 み た ． 以 下 に そ れ ぞ れ の 計 測 結 果 を 示 す．
呈 示 部 固 定 状 態 電 流 計 測
モ ー タ を 固 定 し た 状 態 で の 推 力 は ，文 献;/<;!/<と 同 様 に モ ー タ に 流 れ る 電 流 か ら 推 定 し た ．振 幅 が/:に 相 当 す る 正 弦 波 状 の 指 令 信 号 を モ ー タ ド ラ イ バ へ の 入 力 信 号 と し ，そ の 周 波 数 を 変 化 さ せ ，シャフ ト モ ー タ に 流 れ る 電 流 の 応 答 を 計 測 し た ．電 流 の 計 測 に は １ Ω の セ メ ン ト 抵 抗 を 介 し て モ ー タ ド ラ イ バ と モ ー タ を 接 続 し ，そ の 抵 抗 に か か る 電 圧 を 計 測 す る こ と に よって 計 測 し た ．
10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 -8
-6 -4 -2 0 2 4 6
Magnitude[db]
10 0 10 1 10 2 10 3 10 4
-300 -200 -100
0
Phase[deg]
Frequency[Hz]
% 8!! % ,$&
-測 定 結 果 を 図8!!に 示 す． !/ 程 度 ま で 一 定 の 応 答 特 性 を 示 し て お り，
そ れ 以 降 は 特 性 が 低 下 し て い る ．こ の こ と か ら ，!/ 程 度 ま で の 刺 激 の 呈 示 が 可 能 で あ る と い う 結 果 が 得 ら れ た ．
呈 示 部 非 固 定 状 態 加 速 度 計 測
4で 発 生 す る 推 力 は ニュー ト ン の 運 動 の 第 ２ 法 則 G よ り，
4の 加 速 度 か ら 推 定 で き る と 考 え ら れ る ．こ の こ と か ら ，本 論 文 で は 加 速 度 の 応 答 特 性 を 計 測 し ，推 力 の 応 答 特 性 を 推 定 し た ．
呈 示 装 置 は 水 平 方 向 と 垂 直 方 向 に 自 由 度 を 有 し て い る ．そ の た め ，周 波 数 応 答 を そ れ ぞ れ の 自 由 度 に つ い て 測 定 し た ．
本 論 文 で 開 発 し た 呈 示 装 置 は ２ つ の シャフ ト モ ー タ を リ ン ク で 接 続 し て い る ．そ の た め ，呈 示 部 に 水 平 方 向 や 垂 直 方 向 に 推 力 を 出 力 す る た め に は ， ２ つ の シャフ ト モ ー タ に 同 期 し た 信 号 を 入 力 す る 必 要 が あ る ．そ こ で4?に よって 信 号 を 作 成 し ，そ れ ぞ れ の モ ー タ ド ラ イ バ に 入 力 し た ．
振 幅 が/:に 相 当 す る 正 弦 波 状 の 指 令 信 号 を モ ー タ ド ラ イ バ へ の 入 力 信 号 と し ，そ の 周 波 数 を 変 化 さ せ ，4で 発 生 す る 加 速 度 を 測 定 し た ．水 平 方 向 の 測 定 で は ，２ つ の ア ク チュエ ー タ に 同 位 相 の 信 号 を 入 力 し ，垂 直 方 向 の 測 定 で は 位 相 を!0"度 ず ら し た 信 号 を 入 力 し た ．
ま た ，加 速 度 の 計 測 に は 野 測 器 社 製 の:4'2+2"を 使 用 し た ．加 速 度 セ ン サ は 専 用 の ワック ス に よって 図8!+に 示 す よ う に 呈 示 部 の 中 央 に 固 定 し た ．
Acceleration Sensor
% 8!+
図8!2に 水 平 方 向 の 周 波 数 応 答 の 測 定 結 果 を 示 す．0" 以 下 で は 一 定 の 応 答 特 性 を 示 し て お り，振 動 の 呈 示 が 可 能 で あ る ．し か し ，0" 付 近 と1""
付 近 で 振 幅 が 増 大 し ，共 振 が 発 生 し て い る こ と が わ か る ．こ の こ と か ら ， 本 装 置 を 用 い た 水 平 方 向 の 振 動 は0" 付 近 ま で 呈 示 可 能 で あ る こ と が わ か る ．ま た ，本 実 験 で 得 ら れ た 周 波 数 特 性 よ り，0" の ノッチ フィル タ を 適 用
10 0 10 1 10 2 10 3 -4
-2 0 2 4
Magnitude[db]
10 0 10 1 10 2 10 3
-600 -400 -200
0
Phase[deg]
Frequency[Hz]
% 8!2 ,
$&
-す る こ と に よって ，1"" ま で 呈 示 で き る 可 能 性 が あ る ．ま た ，1"" 以 降 は 特 性 が 低 下 し ，情 報 の 呈 示 が 困 難 で あ る こ と が わ か る ．
図8!1に 垂 直 方 向 の 周 波 数 応 答 の 測 定 結 果 を 示 す． 1"" 付 近 ま で は 一 定 の 応 答 特 性 を 示 し て お り，振 動 の 呈 示 が 可 能 で あ る ．1"" 付 近 に 共 振 が 見 ら れ ，そ れ 以 上 の 周 波 数 で は 特 性 が 低 下 し て い る こ と か ら ，1"" 以 上 の 振 動 の 呈 示 は 困 難 で あ る と 考 え ら れ る ．
考 察
我々の 開 発 し た シ ス テ ム で は モ ー タ を 固 定 し た 状 態 で の 電 流 の 周 波 数 応 答 を 測 定 し た 結 果 ，!/ 程 度 ま で 応 答 が 可 能 で あった が ，モ ー タ を 固 定 し
10 0 10 1 10 2 10 3 -4
-2 0 2 4
Magnitude[db]
10 0 10 1 10 2 10 3
-600 -400 -200
0
Phase[deg]
Frequency[Hz]
% 8!1 ,
$&
-な い 状 態 で は 水 平 方 向 で0" ，垂 直 方 向 で1"" 程 度 で あった ．本 実 験 結 果 か ら ，周 波 数 応 答 の 特 性 は モ ー タ を 固 定 の 有 無 に よって 大 き く 異 な り，高 周 波 数 の 振 動 感 覚 を 呈 示 す る ハ プ ティク ス ディス プ レ イ の 開 発 で は ，モ ー タ を 固 定 し な い 状 態 で の 周 波 数 応 答 に つ い て 計 測 す る 必 要 が あ る と 考 え ら れ る ．
能 動 的 接 触 に お け る 人 間 の 感 覚 の 計 測
こ れ ま で に=')'C'ら は ，人 間 が 指 先 で 能 動 的 に な ぞ り 動 作 を 行って い る 時 に 指 先 に 水 平 方 向 に 力 を 加 え る こ と に よって ，凹 凸 を 作 り 出 せ る こ と を 実 験 に よって 確 認 し た;1+<．彼 ら は 図8!/に 示 す よ う な 幅1"，高 さ2の ガ ウ ス 曲 線 状 の 凹 凸 を 作 り だ す こ と を 試 み た ． 被 験 者 は 呈 示 部 に
-30 -20 -10 0 10 20 30
-5 0 5
x [mm]
z [mm]
Physical Surface Virtual Bump
% 8!/ =')'C' ;1+<
指 先 を 乗 せ ，能 動 的 に な ぞ り 動 作 を 行 う．こ の と き ，呈 示 す る 面 の 傾 き と 押 し 付 け 力 か ら 水 平 方 向 の 力 を 算 出 す る ．そ し て ，算 出 し た 水 平 方 向 の 力 を 呈 示 す る こ と に よって ，呈 示 部 に 物 理 的 な 垂 直 方 向 の 変 位 を 呈 示 し な く て も ，凹 凸 を 感 じ る と 報 告 し て い る ．
本 論 文 で は 図8!8に 示 す よ う な ，さ ら に 空 間 周 波 数 の 高 い 凹 凸 刺 激 に つ い て ，彼 ら の 報 告 と 同 様 に 水 平 方 向 の 力 の 呈 示 に よって 垂 直 方 向 の 物 理 的 な 変 位 を 呈 示 可 能 で あ る か 確 認 し た ． そ の 実 験 の た め ，能 動 的 な 接 触 に お
-30 -20 -10 0 10 20 30
-5 0 5
x [mm]
z [mm]
Physical Surface Virtual Bump
% 8!8
け る 空 間 周 波 数 の 高 い 凹 凸 刺 激 に お け る 絶 対 閾 ，弁 別 閾 お よ び ，垂 直 方 向