▶ MMRM
とは、
2
つの分散共分散パラメータを分離せず、
1
つにまとめて（2 をパラメータとして）、周辺分布
? ~# 4 E , 2
そのものをパラメタライズしたモデル
▶
通常の線形混合モデルと同様の回帰関数のモデルを仮定しつ
つ、分散共分散パラメ
―
タについては、2 を直接パラメトリッ
クにモデル化することができる
▶
時点間の相関構造を、複合対称、⾃己回帰、無構造などで
直接モデル化することができる
▶
主たる関⼼がある固定効果パラメータ については、通常の
線形混合モデルと同様の解釈ができる
Mallinckrodt et al. (2001) 119
MMRM の推測
▶
最尤法・制限付き最尤法によるパラメータ推定は、多変量正
規分布の尤度関数を⽤いて、直接尤度法と同じ要領で⾏うこ
とができる
▶ ? ~# 4 E , 2
▶ GEE
とは異なり、尤度ベースの推測である
▶
時点間の相関係数⾏列の構造を誤特定すると の一致性も
失われるため、注意︕︕（保守的に無構造が⽤いられるの
が一般的）
▶
検定・信頼区間は、通常の線形混合モデルと同様に構成する
SAS Example: PROC MIXED (MMRM)
/* MMRM */
proc mixed data=datalib.&DataName;
class PATIENT TRT SEQ GENDER;
model Y = TRT BASVAL SEQ TRT*SEQ/s cl ddfm=kr;
lsmeans TRT*SEQ;
repeated SEQ/ type=un subject=PATIENT;
run;
121
MMRM: SAS-output
122
まとめ
▶
欧米によるガイドライン作成などを受けて、医薬品開発の臨
床試験から、アカデミアで⾏われる臨床研究まで、不完全
データの解析に求められる科学的妥当性の要求は⾼まってい
る
▶
今後、同様の動向は、さまざまな研究領域に拡がっていくこ
とが予想される
▶
⽋測データの解析⽅法は、近い将来、調査・実験研究におけ
るデータ解析のリテラシーのひとつとして求められていくこ
とになると思われる
123
岩波書店︓調査観察データ解析の実際
▶ ⽋測データ（不完全データ）の防⽌や、
統計解析上の処理、また、治療
-
結果の因
果推論を⾏う上でのさまざまな⽅法論的
体系について、最先端の知⾒をまとめた
シリーズです
▶ 第
1
巻が、左記の「⽋測データの統計科
学」となっています
▶ 本日の講義について、より
Advanced
な内
容も含めて、詳細まで解説された教科書
となっております
Example Dataset & Program
▶ MNAR
のもとでの解析プログラムなども含めた、
SAS
プログラ
ム集は、『⽋測データの統計科学』（⾼井啓二，星野崇宏，
野間久史著︔岩波書店）のホームページからダウンロードで
きます
▶ http://www2.itc.kansai-u.ac.jp/~takai/Book/index.html
125
⽂献
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