囲4.2.5
ART法の計井結果
断層画像は似ており､
2法の聞の断層画像推定は相互には矛盾がない｡
tow叫Iy by MLEl瓜
cα1tOJL Of MLE岬
60 10D 15D 20O 250 300 3即 400 458 8恥 6EKI
園4.2. 6
MLEN法の計算結果
.33̲
4. 2. 3まとめ
以上の計算より､2つの独立した計算結果は似ており､相互には矛盾がないが, 以下に示す改善すべき点がある｡
｡ アンテナ内部は発光ゼロ
｡ 想定される分布はアンテナを中心にほぼ軸対称であるのに対し得られた 結果はほぼ正方形状｡
次にこれらに関するアルゴリズムの改良案を示す｡
‑34･
4. 3計井アルゴリズムの改良
4. 3. 1改良の概要
4. 2で得た結果を踏まえ. 2点について以下に示すように改良した｡
アンテナ及びアンチ についての改良:
毎回の繰り返し計井の中に圃4.3. 1に示すような追加処理を加えた｡
①アンテナ内部に対応する位置の値を強制的に0にする｡
②アンテナ投影部分(園の赤いストライプの部分)については.赤いスト ライプの部分の両側の僅から線形補間で得た催を代入する｡
なお､データ前処理で行った線形補間はCT計算を行う前の投影データに対する ものであり､ここで追加した線形補間は繰り遷し計井毎に得られる断層画像に 対するもので､全く別のもの(前者は1次元データ､後者は2次元データに対
する線形補間)である｡図4.3.1 アンテナ部分とその投影部分の処理
‑35‑
アンテナを中心に軸対称に近い発光分布であると推定されるが完全には軸対 称でないことに注意する必要がある｡そこで囲4.3.2に示すように､ある程度 計井の収束が進む目安: 50回毎に.アンテナを中心にアンテナ付近の発光を同
じ半径毎に平均化する処理を追加した｡全体の繰り返し計井数は､このような 計其処理を追加してもほぼ収束する回数:
199回とした｡つまり最後は49固練り返し計井をし､その後軸対称平均化処理を行わないで出力､非軸対称性が残 るような処理とした｡なお,軸対称平均化処理は2個のアンテナ断面中心同庫 杜の半分の半径の範囲までとした｡
図43.2軸対称処理
図4.3.3 軸対称処理の流れ図
図4.3.3は､追加した軸対称処理の流れ図であるo
‑36‑
4. 3. 2 計算フロー
図4.3.4 改良後の全体の計算フロー
4.3. 1に示した改良を加えた全体の計算フローを囲4.3.4に示す｡
①
主プログラムからデータを読み込む｡②
主プE)グラムから読み込んだデータのうち､アンテナ位置のデータを強制的 に0にする｡③
アンテナの影の部分を線形補間する.‑37‑
④
実行回数をチェックして. 50の倍数の場合は軸対称処理を行う｡それ以外 の場合は軸対称処理を行わない｡⑤逐次近似式を利用して計算する｡
⑥ 指定した誤差と比べて,大きい場合は続ける､小さい場合は終了して､圭プ
ログラムに戻す｡⑤
実行回数が199より小さい場合元に戻る､それ以外の場合は主プログラムに 戻す｡最終錯果は.最後の軸対称処理後､
49回計井を繰り返した鯖果とし.部分的な
非対称成分が残るようにした｡図4.3.5 改良プログラムの実行画面
プログラムの実行画面を園4,3.5に示す｡このプログラムは3つの画像表示部 分がある､左上は誤差の変化を表す囲､左下は計井した断面写夫､右下は等高 線表示である｡右上の部分は条件入力(遭択)部分である｡上から総実行回数
‑38‑
の入力､軸対象処理頻率の入力,等高線の本数の入力､圧力の選択､計算方法 の選択ができるようになっている｡全ての条件を入力(選択)したら､実行ボ
タンを押すことにより計算を開始するo図4.3.5は絵美行回数1 99回､ 50 回毎に軸対象処理､等高線3 0本,圧力は8PaでART法において計算した場合
の例である｡
‑39‑
4. 3. 3 計算結果
【ART法】
園4. 3.
6に圧力を変化させた場合の断層画像と等高線表示を示す｡高周波出力
は50W一定とした｡アンテナ近傍で発光が弱まっていること､圧力上昇に伴い､発光の範囲がアンテナに近づいてゆく様子が再現されている｡
叫｢■▼上yART
27Pa
Ⅶ ld lu m) 2D 泊】 9印 叫 45O 800 ぬ)
corb oIART
図4.3.6 ART捷の計算結果
‑40.
【MLEM法】
同様にMLEM法で計算した場合の結果を囲4.3. 7に示す｡計算条件はART法と 同一である｡傾向はART法と同様であるが
｡軸対称性があまりなく､四角さが残っている
● ART法では強制軸対称とした部分とそうでない部分とで不連続さが残っ ているが､ MLEM法ではなめらかにつながっている
という違いが見られるoこの違いは､計算した条件ではMLEM法の収束が早い のに､どちらも最終回に49回の繰り返し計算としたことによるものと考えられ る｡
̲41‑
27Pa
め) LLr 伯】
l00 E亘 巨亘i 2勾 2血 1包】
1山
図4.3.7 MLEM法の計算結果
̲42̲
ART法とAILEN法名十井結果の比較
MLEM
■己
10
■■
園4.3.8 比較園
園4.3.8に8P8､ 50Wの同一のデータについて改良したART法､ NLEN法により
得た発光の等高線表示を比較のために並べて再掲した｡すでに書いたように, ART法の方が軸対称性が出ており､よりもっともらしい分布となっている｡ただ
し､最終の繰り返し計算数を調節すれば比LEN法でもよりもっともらしい結果が
得られる可能性がある｡ HLEN法では速に四角っぼくなっている以外は発光の分布に不自然さがない｡雨着の良い点を併せた断層画像推定の更なる改良の余地
のあることがわかる｡4. 3. 4まとめ
ART法とMLEMともによく似ている断面写暮が得られた｡しかし､両方法の比
較固から見ると, ART法で計井結果は円く見えるが､
HLEM法の計井では実施し
た範囲では四角っぼさが残ってしまっている｡･43‑
4. 4
高周波プラズマのトモグラフィ解析
4. 4, 1 解析の概要
CT計井結果も含めて､以下のこ点について分析する｡
● 圧力依存性
● 投影データと断層分布の比較
4. 4. 2 圧力依存性
50W一定の場合圧力による輝度分布図
25 68 7S 1【巾 126 150 175 加 226 26E1 275 ∝ロ
画像の幅300ピウセル
国4.4.1輝度分布園
図4.4.
1に圧力を変化させた場合の側面から見た場合の発光分布をまとめて示
す｡輝度データはγ補正済みで､アンテナ表面の位置の明るさが等しくなるよ うに絶対値を修正した｡圧力の増加につれて､発光範囲が狭くなり､アンテナ 近傍で発光強度が強くなることが良くわかる｡ただし.視線方向に平均化され ているためアンテナごく近傍で発光が弱まっていることについては後述のとお
り断層画像の方がより明確にわかる｡
̲44̲
4. 4. 3 投影データと断層分布 断層分布の説明:
図4.4.2に示した赤い線のように断層推定画像を輪切りにし､かつアンテナ中 心をとおる直線上の発光分布を図4.4.4の下図に示す｡また､図4.4.2に示し
た赤い線について同様の処理をしたものを園4.4.5の下図に示すo園4,4.4､ 5 園の上図はいずれも元となる写夫データの分布,及びART. NELN両方で得た断
層画像についてあらためて写よと同様に視線方向に報分して得た投影チ‑タを
まとめて示したものである｡いずれも投影データについては元の写末子ータとほぼ重なるほどに計井は収 束していることがわかる｡一方断層画像中のアンテナをとおる直線上の発光分 布はART法とHLEN法で有意な善が見られる｡特にアンテナから少し離れた一番
明るい部分の明るさが異なる｡しかしそのピークの位置は投影データも含めて ほとんど変わらない｡またいずれにしても投影データよりもアンテナ付近で暗
くなっている程度は大きくなっており､投影データから推察するよりもアンテ
ナ近傍の発光が弱いことがCT計井からわかる｡
図4.4.2 分布データA方向祝明図(国4.4.4下図に対応)
園4.4.3 分布データB方向現明園(園4.4.5下図に対応)
‑45‑
投 1 LB i
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節 Jf 分 布
M
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l 〟
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0100200 aOO 4OO800
′
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㌔
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㌔
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㌔
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100 2OO 3OO 4DO 5DO
図4.4.4 分布データA方向比較図
･46‑
4【1
2D
00
BO
60
40
2D
投 形
丁
タ
断 局 分 布
120
100
80
68
4
2
0
a̲E;
8.4
8B
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8.1
0
ー 20D3m40O
∫
JJ/
.∫
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a / /I
i.l叫誠
㌔
㌔.
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図4 20030D4DD.4.5分布データB 方向比 較図
‑47‑
ART
‑ MJEM
===号Jt投#
4. 4. 4 まとめ
投影データは両方法とも元データとよく一致し(収束している)､よく似 ている結果がえられた｡
断層分布ではアンテナ近傍で発光が弱まっていることがより明確になっ た｡一方ART法とMLEM方とで一番明るい部分の明るさの程度が有意にこと
なっている.
‑番明るい部分の位置はほとんど変わっていないので位置の推
定には問題ないが､明るさの分布についてはより妥当な推定分布が得られる よう,アルゴリズムにさらなる改良の余地のあることがわかった｡‑48‑
5.まとめ
まとめ
今後
1.環状アンテナにより生成された高周波プラズマの生成のメカニズ ムをより良く理解するために､プラズマの発光分布を2方向から の観測データに基づきCTにより再生することを試みた｡
2.対象とするプラズマはドーナッツ状でほぼ軸対象であるのでCTア ルゴリズムにそれを取り入れることでたった2方向からのデータ でもある程度借頼できる断層画像が得られた｡
3. CTにより投影データのみかけ以上にアンテナ近傍で発光が弱まっ ていることがわかった｡
4. ART法とMLE州法で収束の速さ､軸対称性の保持､得られた断層分 布に差異が見られた｡実際の断層画像は2方向ではこの程度のあ いまいさが残るものと思われる｡
一
発光密度とプラズマ密度が最大となる位置とその傾向がほぼ一致
するという初期的な結果が得られつつあるが､その詳細な検討は今後の課題である｡
‑ ここではART法とMLEM法しか使っていないが､計算方法を増えて､
例えば最初的に軸対称を想定したアーベル変換という方法を使っ て計算して､もし一致な結果が得られば､この計算の有効性が示
される｡これも今後の課題である
謝辞
本研究の遂行ならびに本論文の作成にあたり､終始熱心にご指導いただいた
三重大学教育学部松岡守教授,川口元一名誉教授に心から感謝いたします.
また､様々な面でご協力いただいた､電気工学研究室の方々に感謝いたし
ます｡‑49‑