J プ

/ 

100 kgf/mm3/2 

1・

Kk(8) 

、ご込

Crack‑generative Direction from Initial Crack 

Fig・6.20 Crack‑generative  direction  from initial crack  in  the  rolling direction of  Steel C 

L

，  お よ び

T

方 向 の

K c

が

R 45

方 向 の

Kc

に 比 べ て 非 常 に 大 き い

C

銅 に お い て ， 初 期 き 裂 方 向 が

R 45

方 向 で あ る 場 合 に ，

K 

k  ( 

e  ) 

分 布 が Kc  ( 

e  )

分 布 に 最 初 に 達 す る 時 点 に お け る K k  ( 

e  )

分 布 と

K 

^c ( 

e  )

分布を，

Fig.6.21

に示す。

~

︑

︐F 

/ / 

Crack‑generative Direction from Initial Crack 

己 当 >

10o kgf/mm3/2 

Fig. 6.21  Crack‑generative direction  from initial crack  in the 450 direction  to rolling d irection of  Steel C 

こ の 図 か ら ，

K 

k  ( 

e  )

分 布 は

， e 

⁼ 

0

⁰ 方 向 が 最 初 に

K

c ( 

e  ) 

‑ 1 4 2

^・

分 布 に 達 す る こ と が わ か るロ 向 が

R 45

方 向 で あ る 場 合 に は ， 断 さ れ る 。

し た が っ て ，

C

鋼 に お い て 初 期 き 裂 方 き 裂 は 初 期 き 裂 方 向 に 発 生 す る と 判

Table 6.3  Comparison of  crack‑generative direction from  initial  crack  between estimated  results and  experimental ones 

以 上 の 推 定 結 果 を ， 二 重 引 張 試 験 結 果 と 比 較 す る と き 裂 発 生 方 向 は，

Table6.3

に 示 す よ

う に な る 。

こ の 表 か ら ， 二 重 引 張 試 験 の 脆 性 き 裂 発 生 方 向 と 本 推 定 法 に よ る

Steel 

A 

C 

Direction  of  Specimen 

L 

L 

R45 

Crack‑generative  Angles  Crack‑generative Ang]es  of  Test Results  of Estimated  Results 

。

。。

。 。。

。

。

29。

27。

29。

。

。

0⁰ 

。

。

き 裂 発 生 方 向 は ほ ぼ 一 致 し て お り ， 上 述 の 解 析 方 法 に よ っ て， 鋼 板 面 内 の 破 壊 靭 性 分 布 に 異 方 性 が 存 在 す る 場 合 の き 裂 発 生 方 向 を 推 定 で き る こ と が わ か る 。

A

銅は，

R  45

方 向 と

L

方 向 の

K

c に は ほ と ん ど 差 異 は な く ，

L

方 向 試 験 片 の 脆 性 き 裂 は 初 期 切 欠 方 向 に 発 生 し た 。 現在， 鋼 構 造 物 に 適 用 さ れ て い る 従 来 圧 延 型 鋼 板 ， お よ び T M C P鋼 板 に も ， 鋼 板 商 内 破 壊 靭 性 分 布 に 異 方 性 は ほ と ん ど な い も の と 考 え ら れ ， こ れ ら の 鋼 板 の 二 重 引 張 試 験 で の 脆 性 き 裂 は 初 期 き 裂 方 向 に 直 進 す る 。 また，

公 表 さ れ た 報 告 は 認 め ら れ な い が ， 一 般に， 二 相 域 圧 延 鋼 板 を 二 重 引 張 試 験 し た 場 合 に は ， 脆 性 き 裂 は 折 れ 曲 が っ て 伝 掃 す る こ と が 知

ら れ て い る 。

6.  5 

面 内 破 壊 靭 性 分 布 に 異 方 性 を 有 す る 鋼 板 の 脆 性 き 裂 伝 播 経 路 を 推 定 す る 方 法 の 提 案

6.  5.  1 

脆 性 き 裂 折 れ 曲 が り 伝 播 経 路 を 推 定 す る た め の 解 析 モ テ ル

4.  3 .   4

，  お よ び

6 . 3

で 調 査 し た よ う に ， 鋼 板 面 内 の 破 壊 靭 性 分 布 に 大 き な 異 方 性 が 存 在 す る 鋼 板 (

C

銅)は，

6 .   2 .   3

で 調 査 し た よ う に 二 重 引 張 試 験 し た 場 合 ， L方 向 試 験 片 で は 脆 性 き 裂 は 折 れ 曲 が っ て 伝 播 し た の に 対 し て ，

R  45

方 向 試 験 片 で は 脆 性 き 裂 は 初 期 切 欠 方 向 に 直 進 し た ロ

そこで， 本 節 で は C 鏑 の よ う に 鋼 板 商 内 の 破 填 靭 性 に 異 方 性 が 存 在 す る 場 合 に ， 腕 性 き 裂 が 伝 播 す る 経 路 を 推 定 す る 方 法 に つ い て 検

‑ 1 4 3 ‑

討 す る 。 なお，

R  45

方 向 試 験 片 で は 初 期 切 欠 方 向 に 直 進 す る こ と か ら，

c

銅 の L方 向 試 験 片 に お け る き 裂 伝 播 を 解 析 対 象 と す る 。 また，

本 節 で の 解 析 に 用 い た 鋼 板 面 内 の Kc ( 8 ) 分 布 は ー 160⁰Cに お け る 分 布 と し ， 温 度 一 定 の 条 件 で 解 析 し た 。

6.  4

で 用 い た よ う に 平 面 ひ ず み 状 態 の 二 次 元 弾 性 問 題 と し ， 定 ひ ず み 三 角 形 要 素 を 用 い た 有 限 要 素 法 に よ り ， き 裂 先 端 回 り の 応 力 を 解 析 し た 。 用 い た 解 析 モ デ ル は

，

Fig.6.17に 示 し た よ う な 一 様 引 張 荷 重 を 載 荷 し た 板 厚 貫 通 型 中 央 き 裂 付 帯 板 と し て ， 縦

1/2

^{を 解 析}

対 象 と し た 。

本 節 に お け る 解 析 モ デ ル の 要 素 分 割 は ， 縦

1/2

を

，

Fig.6.22に 示 す よ う に 分 割 し た 。

1

段 階 の 要 素 分 割 要 領 で あ る 。

Detail of  A 

Dctail  of  B 

Fig.6.17に 示 し た 帯 板 の な お

，

Fig.6.22は， 第

Detail of  C 

Detail  of D 

Fig.  6.22  ~l~~ent ?i~ision of model for  FEM analysis of crack propagation  path  ( Stage  1 ) 

本 節 で の 解 析 は ， 初 期 き 裂 を

6 . 4.  2

の

C

鋼

L

方 向 の 場 合 に お いて， き 裂 が 発 生 す る と 判 断 さ れ た 方 向 に 伝 播 さ せ て 行 っ たD こ こ で， 解 析 の 第

1

段 階 と は ，

6 .   4 .   2

に お い て 判 定 さ れ た よ う に 脆

ー

1 4 4

・

性 き 裂 が

a = 

27⁰ 方 向 に 発 生 し ， そ の 方 向 に 直 進 し て い る 場 合 を 表 わす。 第 1段 階 の 解 析 で は ， き 裂 が

a = 

27⁰ 方 向 に 発 生 し ， 伝 播 し た き 裂 が 次 に 折 れ 曲 が る 位 置 を 求 め る 。 さらに， 第 1段 階 の 判 定 に お い て 折 れ 曲 が っ た 方 向 に き 裂 が 伝 播 し て い る 場 合 に

2

度 目 の き 裂 折 れ 曲 が り 位 置 を 求 め る 場 合 を 第

2

段 階 と す る 口 同 様 に し て ， 第

4

段 階 ま で 解 析 し た 。

なお， 脆 性 き 裂 の 伝 播 は 動 的 な 現 象 で あ り ， 脆 性 き 裂 伝 播 経 路 を 決 定 す る 場 合 ， 厳 密 に は 動 的 な 効 果 を 考 慮 す る 必 要 が あ る も の と 考 え ら れ る が ， 脆 性 き 裂 の 折 れ 曲 が り 筒 所 で は 伝 播 速 度 が 遅 く な る こ

と ^{6 ・ 9)}， お よ び 鋼 板 面 内 の Kc が 脆 性 き 裂 発 生 限 界 を 表 わ す 憾 で あ

る こ と を 考 慮 し て ， き 裂 先 端 近 傍 の 応 力 分 布 は 静 的 な 解 析 に よ り 求 めて， 伝 播 経 路 の 推 定 も 静 的 な 問 題 と し て 取 り 扱 っ た ロ

6 .   5 .   2 

脆 性 き 裂 伝 播 経 路 に お よ ぽ す 面 内 異 方 性 の 影

本 節 に お け る き 裂 伝 播 経 路 の 推 定 は ，

6 .   4

で き 裂 発 生 方 向 を 推 定 す る 場 合 と 同 様 に ， a o の 長 さ の 10% づ っ き 裂 を 伝 播 さ せ て ， 逐 次 K k  ( 

a  )

分 布 が K c ( 

a  )

分 布 と 最 初 に 援 す る 方 向 を 求 め る こ と に よ り 行 っ た 。 なお， 最 初 の 判 定 に お い て ， き 裂 が 折 れ 曲 が る と 判 断 さ れ た 場 合 に は ， さ ら に 短 い 伝 播 長 さ で 再 計 算 し て 折 れ 曲 が り 位 置 を 求 め た 。 また， K k  ( 

a  )

を 求 め る た め の K は， 初 期 き 裂 方 向 に 投 影 し た 長 ぎ を 有 す る き 裂 に 引 張 荷 重 が 作 用 す る 場 合 の K を 使 用

した。

上 述 の 推 定 方 法 に よ り ， 第

4

段 階 ま で き 裂 が 伝 播 し た 場 合 の 捻 定 経路を， Fig.6.23に示す。 なお， こ の 図 に は 各 段 階 の 折 れ 曲 が り 角 度と， a _o に 対 す る 各 段 階 の 伝 播 長 さ (a i ) の 比 も 示 し で あ る 。

こ の 図 か ら ， 各 段 階 に お け る 折 れ 曲 が り 角 度 は ， 二 重 引 張 試 験 結 果 と ほ ぼ 一 致 し て い る こ と が わ か る 。 また， 推 定 結 果 は ， a o に 比 べ て ai が 非 常 に 短 く 伝 播 し て お り ， 二 重 ヲ ! 張 試 験 結 果 と 大 き く 異 な っ て い る 。 これは， 第 1段 階 に お い て き 裂 が 折 れ 曲 が る と 判 断 さ れ た 方 向 の σ θ と， き 裂 が 発 生 し て 伝 播 し た 方 向 の _{σ θ} の 差 が わ ず か

1%

し か な い こ と か ら ， 実 際 の 試 験 に お い て は ， 腕 性 き 裂 の 発 生 方 向 と 脆 性 き 裂 が 折 れ 曲 が る 方 向 に あ る 程 度 明 確 な _{σ θ} の 差 異 が で き る ま で 動 的 な 効 果 に よ っ て 脆 性 き 裂 は き 裂 発 生 方 向 に 伝 播 し て い く た め に ， 静 的 な 解 析 に よ る き 裂 伝 播 経 路 推 定 結 果 と 二 重 引 張 試 験

ー

1 4 5 ‑

結 果 が 一 致 し な か っ た も の と 考 え られる。

I B

E E

‑ ‑

︐ ︐

J 

i t ︐

s

︐

Fig.  6.23  Estimated result  of  crack propagation  path  in the rol1ing direction of  Steel  C 

き ら に ， 脆 性 き 裂 が 分 岐 し た 場 合 に ， そ の 箇 所 に shear lip が 現 わ れ て 一 時 的 に き 裂 伝 播 速 度 が 遅 く な り ， そ の 後 伝 播 速 度 は 回 復 す る も の の 最 初 の き 裂 伝 播 速 度 よ り は 遅 く な っ て い る こ と ， さ ら に ， 脆 性 き 裂 が 分 岐 し た 場 合 に は ， 直 進 す る 場 合 よ り 1.5‑‑2.0倍 の き 裂 伝 播 時 間 が か か る こ と が 確 認 さ れ て い る こ と 6・9) を 考 慮 す る と ， 定 常 状 態 の き 裂 伝 播 速 度 ( 通 常 ， 500m/s程 度 ) で 伝 播 し て い る 脆 性 き 裂 が 1度 折 れ 曲 が っ た 場 合 に は ， き 裂 伝 播 速 度 は 折 れ 曲 が り 以 前 の き 裂 伝 播 速 度 よ り も か な り 退 く な る と 推 察 さ れ る ロ

そ こ で ， 上 述 の 現 象 ， お よ び 二 重 引 張 試 験 結 果 を 考 慮 し て ， a ¹  を あ る 程 度 伝 播 さ せ た 後 に ， 第 2段 階 以 降 の 伝 播 経 路 を 推 定 す る こ と に す る 。 a 1 を ど の 程 度 伝 播 き せ る べ き か 定 量 的 根 拠 は 不 明 確 で あ る が ， a ¹ が ao だ け 伝 播 し た と 仮 定 し た 場 合 と ， a ¹ が

2

a o  だ け 伝 播 し た と 仮 定 し た 場 合 に つ い て 解 析 す る 。 第 2段 階 以 降 は ， 今 回 の 静 的 な 解 析 に よ る 推 定 方 法 を 用 い ， a o の 10% づ っ き 裂 を 伝 矯 き せ て 逐 次 K k  (  (}  ) 分 布 が K c ( ()  ) 分 布 と 最 初 に 援 す る 方 向 を 判 定 し て ， 各 段 階 の 折 れ 曲 が り 位 置 と 折 れ 曲 が り 角 度 を 求 め た 。

a ¹ が ao だ け 伝 播 し た と 仮 定 し た 場 合 の 結 果 を ，

Fig.6.24

に 示 す。 なお， こ の 図 に は ， 推 定 し た 各 段 階 の 折 れ 曲 が り 角 度 ， お よ び a o に 対 す る a i の 比 も 示 し て あ る 。 また， こ の 場 合 に は ， 第 1段

‑ 1 4 6

・

開 に お け る き 裂 が 発 生 し て 伝 播 し て き た 方 向 の σθ と 折 れ 曲 が る と 判 定 し た 方 向 の σθ の 差 は

12

% で あ っ た 。

ao 

0・ l~-"""'"

V句。

Fig .6.24Est ima ted  reSUIt of crack propaga t ion path on  the a ssumption  tha t alis the same length as aoin the r01ling d irection of  Steel C 

Fig.6.24

に 示 し た き 裂 伝 播 経 路 推 定 結 果 の 各 段 階 の き 裂 が 折 れ 曲 が る と 判 断 さ れ た 筒 所 に お い て ，

き 裂 が そ れ ま で 直 進 し て き た 方 向 の σ θ (

e  )

に 対 す る 折 れ 曲 が る と 判 断 さ れ た 方 向 の σ θ (

e  )

^と

の 割 合 を ，

Table6.4

に示す。

こ の 表 か ら ， き 裂 が 折 れ 曲 が る と 判 定 し た 箇 所 で は ， き 裂 が 伝 播 し て き た 方 向 よ り も 折 れ 曲 が る と 判 定 し た 方 向 の σ θ (

e  )

の ほ う が 大 き く な る こ と が わ か る 。 また，

き 裂 が 伝 矯 し て き た 方 向 と 折 れ 曲

Table 6.4 

Stage  No. 

1 

2 

3 

4 

The ratio of  stress near crack  tip between  turning direction  and  propagated  direction  in  each  stage 

Crack Length  oe，w(8)  a1  / ao  σ6，1 (8) 

1.0 

。

e(‑60⁰)

=1.119 

。

0(0⁰⁾ 0.6  σ

。

(62⁰⁾

。 ( 1

(0⁰)

=1.074  0.2  σ

。

^(‑600)

=1.029 

。

e(0⁰⁾  σ6(60⁰) 

0.15 

σ

。

(0^{0) =1.}036 

が る と 判 定 さ れ た 方 向 の 破 壊 靭 性 に は 大 き な 差 異 が な い こ と か ら ， き 裂 の 折 れ 曲 が り は σθ (

e  )

に よ り 決 定 さ れ る も の と 考 え ら れ るn

a 1 が

2

a o だ け 伝 播 し た と 仮 定 し た 場 合 の 結 果 を ，

Fig.6.25

に 示す。 なお， こ の 図 に は ， 推 定 し た 各 段 階 の 折 れ 曲 が り 角 度 ， お よ び ao に 対 す る a i の 比 も 示 し て あ る 。 また， こ の 場 合 に は ， 第 1 段 階 に お け る き 裂 が 発 生 し て 伝 播 し て き た 方 向 の σθ と 折 れ 曲 が る

と 判 定 し た 方 向 の σθ の 差 は

14

% で あ っ た 。

F  i  g  .  6  .  2 4

，  お よ び

Fig.6.25

から， 各 段 階 に お け る 折 れ 曲 が り 角 度

ー

1 4 7 ‑

は， 二 重 引 張 試 験 結 果 と ほ ぼ 一 致 し て い る こ と が わ か る 。 また， 各 段 階 に お け る 伝 播 長 さ を 直 接 比 較 は で き な い も の の ， 伝 播 経 路 が 初 期 き 裂 方 向 を 対 称 軸 と し た 経 路 と は な っ て い な い こ と ， お よ び き 裂 が 折 れ 曲 が る に つ れ て ， 各 段 階 の 伝 播 経 路 長 さ が 短 く な る こ と は ， 推 定 結 果 と 試 験 結 果 の き 裂 伝 播 経 路 は よ く 似 て い る こ と が わ か る。

ー .  _ー

30  CYO 

Fig .6.25Est j‑ma ted  reSUIt of crack propaga tion  pa th on  the assump tior1  that a l is  the same length as2aoin the  rollj ng(lirec tior1  of  Steel C 

き 裂 発 生 の 推 定 に お い て は ， て き 裂 発 生 方 向 が 決 定 さ れ た 。

K c ( 

e  )

分 布 の 異 方 性 の 影 響 に ょ っ と こ ろ が ， き 裂 の 折 れ 曲 が り 伝 嬬 経 路 の 推 定 に お い て は ， 各 段 階 で 折 れ 曲 が り 判 定 を し た 箇 所 に お い て ， 折 れ 曲 が っ た 方 向 の K k ( e)  (すなわち， σ θ ) が そ れ ま で 伝 播

し て き た 方 向 の K k  ( 

e  )

よ り も 大 き く な っ て い る こ と ， および，

こ れ ら 両 方 向 の K c は ほ ぼ 等 し い こ と か ら ， K k  ( 

e  )

^{分 布 の 影 響}

が 大 き く ， こ れ に K c  ( 

a  )

も 影 響 し た も の と 考 え ら れ る 。

こ の よ う な 推 定 方 法 に よ り ， 鋼 板 面 内 の 破 壊 靭 性 に 異 方 性 が 存 在 す る 場 合 の 脆 性 き 裂 の 折 れ 曲 が る 原 因 と 腕 性 き 裂 の 伝 播 経 路 を あ る 程 度 目 月 ら か に す る こ と が で き た 。

以 上 の き 裂 折 れ 曲 が り 伝 播 経 路 の 推 定 に お い て は ， 解 析 モ デ ル の 温 度 分 布 は 一 定で， き 裂 が 伝 播 ・ し で も 鋼 板 商 内 K令 (

e  )

分 布 に は 変 化 が な い も の と 仮 定 し て 解 析 し た 。 と こ ろ が ， 二 重 引 張 試 験 で は 初 期 き 裂 方 向 に 温 度 勾 配 を 付 け て 試 験 を 行 っ て お り ， 折 れ 曲 が っ て 脆 性 き 裂 が 伝 播 す る 場 合 に は 温 度 が 高 く な る に つ れ て 折 れ 曲 が り 角

ー

1 4 8 ‑

ドキュメント内 セパレーションを発生する鋼板の鋼構造物への適用 に関する基礎研究 (ページ 62-73)