蓄熱体解析モデル 図2.2
吋
さdxの微小エレメントについて， シU
長
さf
のれんが の うち 放熱過程
を考
えると，(2.1) 次の|共j係がJ�父りイlつ。
気の温度上昇とれんがからの熱放出のバランスから，
ゐ α
T Th α
，依 九
G 一み C G α U
ρ S一2
α。はれんが友rrríと'/t;
んは空気の密度， llaは空気の流速， C。は空気の比熱，
九とTwはそれぞれ空気とれんがよーl而の温度-で、あるu ーの問の熱伝達半，
(2.2) 次の熱伝導)JfJ?式で、友 れる。
蓄熱
体のれんが内部
の温度 分布は，θT__ λ，. ( θ2Tp a2 T，. ì ーーニ 二 一一
-ー|一一一二一+ 一一ーム|
み ん Cs l み2 々y 2 )
上七突��
ρs'
C�Sはそれぞれれんがの熱伝導本， :必j支，λs ，
ここに
，
九はれんがの 温度，Aq ワ臼
である。
境界条件は次のようになる。
y=o λ 号 |J=o=α刈ーに)
(2.3)y
=-=-
D2
θ7�，二O
(2.4)?y I)'=D
2ハU
nu
尺
X
一一
ハU X 一一 nf》 一み (2.5)式 (2.5) の境界条件は仮定 (3) にもとづくものである。
もし蓄熱体の各れんがの長さfが蓄熱体全長Lに比べて|づ〉に小さければ， 仏[ìj々の れんがの温度はx方向に一保と見なすことができる。この場合， 1こ述の式を解くため ， 各れんがをy方向に厚さðyの2Xn個のエレメントに分割することによって足分法を 適用できる。 このとき ， 時刻fにおけるj需日のれんがのエレメント(人j)の温度を
だ(i， j)と表すと， 式(2.1)と(2.2)はそれぞれ次のように去される。
2αae jρallαCaS
T! 二TI + / (T;11-Tffl)
1+(αae/ραlfGCJ)Y(l l )G(I)
(2.6)ス!♂) = (1- 2Fo)行川+Fo行(IJ+1)+FORし
(2.7)ここに ， Foは次式で定義されるフーリエ数である。
一 λ_ðt
1"' 0
=
---=---ρsCsðyL
I蚕目のれんがの表面および中心の1M度については， 式 (2.3) ， (2.4) の境界条件 (2.8)
から 次の差分式が導かれる。
Tf+山一(l-2Bi
1'(i，l)Fo - 2Fo )T:r ，
1\+2FoT� r ，
')\+2BiFoT�
- V �.JJ l.J. V �J. V J .L .1'(/，1) I � .L V 1. s(/‘2) α(/ ) (2.9)
ぇjJZ+l)二(1-2Fo)だ(1.17+1)十2FOILJ) (2.10)
式 (2.9) 中のBiは次式で、定義されるピオ数である。
B
1=一一一一一ー
αaðyλ5
(2.11)空気およびれんがの温度の時間変化は， 与えられた初期条件のもとにこれらの式を 計算することによって求められる。
戸川リリ白
I�I-Jtに必要な熱伝達キrla'-t， 月i)!ラj点目Dに対する次ょにで求めることができる3 肘流の場介(:�8) J・ 2S
/(二斗λJ 一
一
=7.54 (2.12)民L流の場合 NII
=
O.023Reo.8 PrO 4 (2.13) ここに， Nu， Reはそれぞれ宅気通路ので平ÍlHÎ 11'(1を2Sを代六ぷ-さとするヌセノレト数と レイノルズ、数で、ある。 式(2.13)はよく知られたILJ行に刈ーするDittus-Boelterの式であ り， 等価|民経を用いれば矩形流路にも迎川できる。2. 1.3蒸気発生部のモデル化と基礎式
蒸気発生部での伝熱は， 人口空気出度の変化が比較f内緩やかなので定治状態、と凡な せる。 このときの熱交換量Qは次式で表される。
Q二UAf:..Taj = Wa C a (Tah -Tac ) (2.14)
ここに， Uは熱通過率， Aは伝熱面積， WQは空気の質泣jdiJjt， 7;lhとにcはそれぞれ 空気の人口， 出口温度であり， またA九fは対数平均泊UJt;去で、次式で、'J-えられる。
T_ ，_ -T
f:..Thr 二 dh .LQc (2.15)
句 ln[(乙h -Tf)j(乙c
-
Tr)J蒸気発生部は水が循環しているので，流体温度Tfは人11から/l\ 11までほぼ ー定で飽和 温度に等しいと見なせる。
式(2.14)と(2.15)から， 次の蒸気発生部出口空気温度-乙cが導かれる。
P ( 一
W_円
C (2.16)蒸気発生部において， 空気と熱交換を行うぷ発??併を多数のスパイラルブインイ、l'き 管を千鳥配列にして構成する場合， AIE発符タト[frÎ熱伝達ネαοは次よで，j.えられる(:�9)。
ん 一 d
enE
\1Ill111ノ nu
一 d D 一一 文 U 一
δ Z 一D
/fill---\
、、d 円U
\1Illli--ノ
「 J
一 r
J 5 7 H
/Illl--ll\ ベ‘d r o
四/ p
e e
nU
R F、J
ハU ハU 一一 。
α(2.17)
ここに， Reeは管群内の最大流速と等価直径deで定義されるレイノルズ数， Pr，αは空 気のプラントル数，めはフィン間隔，んはフィン高さ， SDは管ピッチ， λ。はzy気の 熱伝導率である。deはフィンを含む蒸発管の容積と同じ容積を持つ円管のは径として
-
26-定花される。 らは空気流れ)JrrlJの竹ヒッチS{と流れにp'(f{J )jl(IJ の行ヒッチSrとから 次ェにで、計算される斜めノljlrlJの作ヒッチであるの
(2.18)
s/ +(与)
一一D σ、JA
矢11らjしてし\る ( (0)のぶなどがよ
/点発管内面のがI�JI鳶熱伝達率に関してはJens-Lott
1).(12.3 に/Jミす 本J寄熱システムで対象としている低川侭熱j嵐広[J1えでは，
このェ℃は，
カミ
内任32.3 mm のIIJ作でソkのがgJlf�熱伝達夫忠実を このため，
ように過小なイ直を与える。
行った。 実験範凶は， 類似の作動条件である排ガ、スボイラの低ハ:;!�発保も対象に合め 熱対ê* 11.6�92.8 kW/m2 質量速度400'""'"' 1000 kg/m2s，
圧力0.2'""'"'2.45 MPa，
て，
である。 実験データは図2.4のように整理され， 蒸発符内1úí i!J1� Jl潜熱伝達率αIはクオリ
(2.19) れる(，1 1)。
速度Gに対して次式で与え αI二
(
18600-JL)(剥
ティxと質
熱@JM本[Jは次式で、求められる。
のαlをJíJし\て，
(2.19) 0)α。ヒ工
式(2.17)
20 50 10
5 MPa 沸騰熱伝達率の比較
門iワU
管 内 径 di 32.9mm 質量速度 G 400kg/m2s 管内面熱流束 qi 23.3 X 1 03W 1m2
0:測定値い= 0.02)
カ 2 庄 Chen
x = 0.02
図2.3 0.5 2
1Q4 5 2 0.2 5 2
5 2 106
105
v-NE\〉〉
ミ3
MW刑MV議室出
G
I
700， 1000kg/m2s p トマ: 1.47MPa 0: 2.45MPa GI
209， 700kg/m2sPト0: 0.20MPa 2
105
5
104 2