Eligehausen 式

第 5 章計算値と実測値の比較検討

5.3 計算値と実験値の比較

5.3.6 Eligehausen 式

88 5.1 はじめに

アンカーに関しては，工法，種類が多様であり設計指針などが刊行されている。その中では，日本建築学会，日本建築防災協会，

ACI

などにより評価式，設計式が提案されている。

これまでにも，これらの評価式における計算値と実際の実験値の関係について検討した例は少なくない^1)-4)。

本章では，第

2

章，2.6にて検討した評価式により算出された計算値と，第

3

章，第

4

章で行った実験における実験値との比較検討を行った。

5.2 評価式

本章で検討する評価式は，第

2

章，2.6で検討した評価式である。ここでは，再度，本章で用いる評価式について記述し，本章で計算に用いたそれぞれの評価式における低減率などの数値を示す。また，破壊形状は，すべて逆富士状破壊とし，割裂破壊，アンカー破断した供試体の実験値は省くこととした。

1) 日本建築学会：各種剛性構造設計指針⁵⁾

𝑃

_𝑎1

= 0.75𝜑

₁

∙ √𝐹

_𝑐

∙ 𝐴

_𝑐 (1)

P

a1：最大荷重(kg)

Φ

1：低減係数（長期：0.4，短期：0.6）

F

c：コンクリート強度（kgf/cm²）

A

=πl

(l

+D)：有効水平投影面積（cm

²）

l

e：有効埋込み長さ（cm）（本章では，埋込み長さとした。）

D：アンカー径（cm）

2) 日本建築防災協会：既存鉄筋コンクリート造建築物の耐震改修設計指針⁵⁾

_𝑇

_𝑎1

= 0.23 ∙ √𝜎

𝐵

∙ 𝐴

𝑐 (2)

T

a1：最大荷重(N)

σ_B：コンクリート強度（N/mm²）

A

=πl

(l

+D)：有効水平投影面積（mm

²）

l

e：有効埋込み長さ（mm）（本章では，「埋込み長さ－10mm」とした。）

D：アンカー径（mm）

89

3) 土木学会：コンクリートのあと施工アンカー工法の設計・施工指針（案），2014⁶⁾

𝑇

_𝑐𝑑

= 𝐾

_𝑡

𝛼𝐴

_𝑐

√𝑓′

_𝑐𝑑

/𝛾

_𝑏 (3)

𝑇

𝑐𝑑：最大荷重(N)

𝐾

𝑡：使用期間の長さの影響を表す係数（短期：1.0，長期：0.5）

𝛼

：あと施工アンカーの種類を表す係数（金属系：0.31，接着系：0.23）

𝐴c = 𝜋𝑙e(𝑙e + 𝐷)

：母材のコーン状破壊面の有効水平投影面積（mm²）

𝑙

𝑒

= 𝑙 − 𝐷

：アンカー筋の有効埋込み長さ（mm）

D：アンカー径（mm）

𝑓′

𝑐𝑑：コンクリートの設計圧縮強度（N/mm²）

𝛾

𝑏：一般に，1.6としてよい（本章では，1.6とした。）

4) fib：CEB233(CEB266)，Design of fastenings in concrete，part1-3⁷⁾

𝑁

_{𝑅𝑘,𝑐}

= 𝑁

_{𝑅𝑘,𝑐}⁰

∙ 𝜑

_𝐴,𝑁

∙ 𝜑

_𝑠,𝑁

∙ 𝜑

_{𝑒𝑐,𝑁}

∙ 𝜑

_{𝑟𝑒,𝑁}

∙ 𝜑

_{𝑢𝑐𝑟,𝑁} (4)

𝑁

_{𝑅𝑘,𝑐}⁰

= 𝑘

∙ 𝑓

_𝑐𝑘^0.5

∙ ℎ

_𝑒𝑓^1.5 (5)

𝑘

= 7.5

(6)

N

Rk,c：最大荷重(N)

𝜑

_𝐴,𝑁

= 𝐴

_𝑐,𝑁

/𝐴

_𝑐,𝑁⁰ ：有効投影面積

𝐴

_𝑐,𝑁：破壊面積（mm²）

𝐴

_𝑐,𝑁⁰

= 9ℎ

_𝑒𝑓²：有効水平投影面積（mm²）

𝜑

_𝑠,𝑁

= 0.7 + 0.3 ∙ 𝑐/𝑐

_{𝑐𝑟,𝑁}

≤ 1：へりあき（本章では，1.0

とした。）

𝜑

𝑒𝑐,𝑁

= 1/(1 +

_𝑆^2𝑒^𝑁

𝑐𝑟,𝑁

) ≤ 1

：偏心（本章では，1.0とした。）

補強筋間隔

s < 150mm

もしくは

s < 100mm

かつ補強筋径𝑑_𝑠

≤ 10𝑚𝑚の場合 𝜑

_{𝑟𝑒,𝑁}

= 0.5 + ℎ

_𝑒𝑓

/200 ≤ 1

：補強筋間隔（本章では，1.0とした。）

補強筋間隔

s ≥ 150mm

もしくは

s ≥ 100mm

かつ補強筋径𝑑_𝑠

≤ 10𝑚𝑚の場合 𝜑

_{𝑟𝑒,𝑁}

= 1.0：補強筋間隔（本章では，1.0

とした。）

𝜑

_{𝑢𝑐𝑟,𝑁}：ひび割れ（あり：1.0，なし：1.4）（本章では，1.4とした。）

𝑓

_𝑐𝑘：コンクリート強度（N/mm²）

ℎ

_𝑒𝑓：有効埋込み長さ（mm）

90

5) ACI：ACI-318-05，ACI-318R-05，Building Code Requirements for Structural Concrete and commentary，Appendix D-Anchoring to concrete⁸⁾

𝑁

_𝑐𝑏

= 𝐴

𝑁𝑐

𝐴

_𝑁𝑐𝑜

∙ 𝜑

_{𝑒𝑑,𝑁}

∙ 𝜑

_𝑐,𝑁

∙ 𝜑

_{𝑐𝑝,𝑁}

∙ 𝑁

_𝑏 (7)

𝑁

_𝑏

= 𝑘

𝑐

∙ √𝑓

_𝑐𝑘^′

∙ ℎ

_𝑒𝑓^1.5 (8)

𝑘

𝑐

= 17

(9)

N

cb：最大荷重(lb)

𝐴

𝑁𝑐：破壊面積（in²）

𝐴

_𝑁𝑐𝑜

= 9ℎ

_𝑒𝑓²：有効水平投影面積（in²）

𝜑

_{𝑒𝑑,𝑁}：へりあき（本章では，1.0とした。）

𝜑

_{𝑐𝑝,𝑁}：補強筋（本章では，1.0とした。）

𝜑

_𝑐,𝑁：ひび割れ（あり：1.0，なし：1.4）（本章では，1.0とした。）

𝑓

_𝑐𝑘^′ ：コンクリート強度（lb/in²）

ℎ

_𝑒𝑓：有効埋込み長さ（in）

6) Eligehausen R , Sawade G:A fracture mechanics based description of the pull-out behavior of headed studs embedded in concrete, RILEM report, Fracture Mechanics of Concrete Structures, Chapman and hall, 1989⁹⁾

_𝐹

_𝑚𝑎𝑥

_{= 2.1 ∙ (𝐸}

_𝑐

_{∙ 𝐺}

_𝐹

)

^0.5

∙ ℎ

𝑣1.5 (10)

F

max：最大荷重(N)

ℎ

𝑣：埋込み長さ（mm）

𝐸

𝑐：コンクリートのヤング係数（MPa）

𝐺

𝐹：コンクリートの破壊エネルギー（N/mm）

91 5.3 計算値と実験値の比較 5.3.1 日本建築学会式

(1) 低減あり

式(11)により，計算値を算出した。ここでは，低減係数を

0.6

とし，計算を行った。

𝑃

_𝑎1

= 0.75𝜑

₁

∙ √𝐹

_𝑐

∙ 𝐴

_𝑐 (11)

図

5-1

に建築学会式における各種アンカーでの計算値と実験値の関係を示す。拡張式-N，

拡底式-Nのグラフは，第

4

章の実験値だけでなく，第

3

章での拡張式-30，拡張式-40，拡張式-50，拡底式-30拡底式-40，拡底式-50の実験値も同時に示した。

ほとんどの供試体において，実験値が計算値を大幅に上回っている。大きく安全側に評価しているといえる。しかし，接着剤を用いたアンカーでは加熱温度が高いと実験値が計算値を下回っている場合もみられる。建築学会式での高温加熱を受ける接着系アンカーの評価は危険側になる恐れがある。

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

図 5-1 建築学会式における各種アンカーでの計算値と実験値の関係全ネジ-E

全ネジ-C

拡張式-N

拡底式-N

拡張式-E 拡張式-C

拡底式-C 拡底式-E

92 (2) 低減なし

式(12)により，計算値を算出した。ここでは，係数

0.75

を

1.0

とし，低減係数を

1.0

とし，

計算を行った。

𝑃

_𝑎1

= √𝐹

_𝑐

∙ 𝐴

_𝑐 (12)

図

5-2

に建築学会式における各種アンカーでの計算値と実験値の関係を示す。拡張式-N，拡底式-Nのグラフは，第

4

章の実験値だけでなく，第

3

章での拡張式-30，拡張式-40，拡張式

-50，拡底式-30

拡底式-40，拡底式-50の実験値も同時に示した。

接着剤を用いたアンカーでは，加熱温度が高く，圧縮強度の低い供試体では実測値よりも計算値の方が高くなっている。また，この傾向は，接着剤を用いたアンカーで顕著である。加熱温度が高くなると接着剤の付着強度が極端に低下するためであると考えられる。

グラフの形状としては，接着剤を用いていないアンカーは，概ね比例関係にあり，接着剤を用いたアンカーは，右上に向かって実験値の増加率が上昇していくような曲線を示している。

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

図 5-2 建築学会式における各種アンカーでの計算値と実験値の関係全ネジ-E

全ネジ-C

拡張式-N

拡底式-N

拡張式-E 拡張式-C

拡底式-C 拡底式-E

93 (3) 低減なし+破壊面積

式(13)により，計算値を算出した。有効水平投影面積に実測した破壊面積を用いて計算を行った。また，低減係数を

1.0

とし，計算を行った。

𝑃

_𝑎1

= 0.75√𝐹

_𝑐

∙ 𝐴

_𝑐 (13)

図

5-3

に建築学会式における各種アンカーでの計算値と実験値の関係を示す。拡張式-N，

拡底式-Nのグラフは，第

4

章の実験値だけでなく，第

3

章での拡張式-30，拡張式-40，拡張式-50，拡底式-30拡底式-40，拡底式-50の実験値も同時に示した。

拡張式-N，拡底式-N は，計算値と実験値に相関はみられず，グラフのプロットがばらついている。実測における破壊面積は，同一条件における供試体の試験であってもばらつきが大きかったためと考えられる。

拡張式-E，拡張式-C は，計算値と実験値が概ね比例関係にある。しかしながら，すべてのアンカーにおいて計算値と実験値は

1：1

の対応とはなっていない。

0 15 30 45 60

実験値(kN)

計算値(kN)

0 15 30 45 60

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 15 30 45 60

実験値(kN)

計算値(kN)

0 15 30 45 60

実験値(kN)

計算値(kN)

0 15 30 45 60

実験値(kN)

計算値(kN)

0 15 30 45 60

実験値(kN)

計算値(kN)

図 5-3 建築学会式における各種アンカーでの計算値と実験値の関係全ネジ-E

全ネジ-C

拡張式-N

拡底式-N

拡張式-E 拡張式-C

拡底式-C 拡底式-E

94 5.3.2 日本建築防災協会式

(1) 低減あり

式(14)により，計算値を算出した。

_𝑇

_𝑎1

= 0.23 ∙ √𝜎

𝐵

∙ 𝐴

𝑐 (14)

図

5-4

に日本建築防災協会式における各種アンカーでの計算値と実験値の関係を示す。拡張式-N，拡底式-Nのグラフは，第

4

章の実験値だけでなく，第

3

章での拡張式-30，拡張式

-40，拡張式-50，拡底式-30

拡底式-40，拡底式-50の実験値も同時に示した。

ほとんどの供試体において，実験値が計算値を大幅に上回っている。大きく安全側に評価しているといえる。しかし，加熱温度が高いと実験値が計算値を下回っている場合もみられる。

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

図 5-4 日本建築防災協会式における各種アンカーでの計算値と実験値の関係全ネジ-E

全ネジ-C

拡張式-N

拡底式-N

拡張式-E 拡張式-C

拡底式-C 拡底式-E

95 (2) 低減なし

式(15)により，計算値を算出した。ここでは，係数

0.23

を

1.0

とし計算を行った。

_𝑇

_𝑎1

_{= √𝜎}

_𝐵

_{∙ 𝐴}

_𝑐 (15)

図

5-5

に日本建築防災協会式における各種アンカーでの計算値と実験値の関係を示す。拡張式-N，拡底式-Nのグラフは，第

4

章の実験値だけでなく，第

3

章での拡張式-30，拡張式

-40，拡張式-50，拡底式-30

拡底式-40，拡底式-50の実験値も同時に示した。

ほとんどの供試体において，計算値が実験値を上回っている。しかし，接着剤を用いていないアンカーでは，埋込み長さ

30mm

において計算値が実験値を下回る場合がある。

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

図 5-5 日本建築防災協会式における各種アンカーでの計算値と実験値の関係全ネジ-E

全ネジ-C

拡張式-N

拡底式-N

拡張式-E 拡張式-C

拡底式-C 拡底式-E

96 (3) 低減あり+破壊面積

式(16)により，計算値を算出した。有効水平投影面積に実測した破壊面積を用いて計算を行った。

_𝑇

_𝑎1

= 0.23 ∙ √𝜎

𝐵

∙ 𝐴

𝑐 (16)

図

5-6

に日本建築防災協会式における各種アンカーでの計算値と実験値の関係を示す。拡張式-N，拡底式-Nのグラフは，第

4

章の実験値だけでなく，第

3

章での拡張式-30，拡張式

-40，拡張式-50，拡底式-30

拡底式-40，拡底式-50の実験値も同時に示した。

接着剤を用いたアンカーは，低減あり，低減なしと比べて，計算値と実験値の対応が良い。

接着剤を用いていないアンカーは，計算値が大きくばらついている。これは，実測における破壊面積が，同一条件における供試体の試験であってもばらつきが大きかったためと考えられる。

0 15 30 45 60

実験値(kN)

計算値(kN)

0 15 30 45 60

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 15 30 45 60

実験値(kN)

計算値(kN)

0 15 30 45 60

実験値(kN)

計算値(kN)

0 15 30 45 60

実験値(kN)

計算値(kN)

0 15 30 45 60

実験値(kN)

計算値(kN)

図 5-6 日本建築防災協会式における各種アンカーでの計算値と実験値の関係全ネジ-E

全ネジ-C

拡張式-N

拡底式-N

拡張式-E 拡張式-C

拡底式-C 拡底式-E

97 5.3.3 土木学会式

(1) 低減あり

式(17)により，計算値を算出した。

𝑇

_𝑐𝑑

= 𝐾

_𝑡

𝛼𝐴

_𝑐

√𝑓′

_𝑐𝑑

/𝛾

_𝑏 (17)

図

5-7

に土木学会式における各種アンカーでの計算値と実験値の関係を示す。拡張式-N，

拡底式-Nのグラフは，第

4

章の実験値だけでなく，第

3

章での拡張式-30，拡張式-40，拡張式-50，拡底式-30拡底式-40，拡底式-50の実験値も同時に示した。

ほとんどの供試体において，実験値が計算値を大幅に上回っている。大きく安全側に評価しているといえる。しかし，加熱温度が高いと全ネジアンカーでは，実験値が計算値を下回っている場合もみられる。

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN) 0

10 20 30 40

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

0 10 20 30 40

実験値(kN)

計算値(kN)

図 5-7 土木学会式における各種アンカーでの計算値と実験値の関係全ネジ-E

全ネジ-C

拡張式-N

拡底式-N

拡張式-E 拡張式-C

拡底式-C 拡底式-E

ドキュメント内目次第 (ページ 87-107)

第 5 章 計算値と実測値の比較検討

5.3 計算値と実験値の比較

5.3.6 Eligehausen 式

88

5.1 はじめに

ACI

2

3

4

5.2 評価式

2

𝑃

= 0.75𝜑

∙ √𝐹

∙ 𝐴

P

Φ

F

A

=πl

(l

+D)：有効水平投影面積（cm

l

D：アンカー径（cm）

𝑇

= 0.23 ∙ √𝜎

∙ 𝐴

T

A

=πl

(l

+D)：有効水平投影面積（mm

l

D：アンカー径（mm）

89

𝑇

= 𝐾

𝛼𝐴

√𝑓′

/𝛾

𝑇

𝐾

𝛼

𝐴c = 𝜋𝑙e(𝑙e + 𝐷)

𝑙

= 𝑙 − 𝐷

D：アンカー径（mm）

𝑓′

𝛾

𝑁

= 𝑁

∙ 𝜑

∙ 𝜑

∙ 𝜑

∙ 𝜑

∙ 𝜑

𝑁

= 𝑘

∙ 𝑓

∙ ℎ

𝑘

= 7.5

N

𝜑

= 𝐴

/𝐴

𝐴

𝐴

= 9ℎ

𝜑

= 0.7 + 0.3 ∙ 𝑐/𝑐

≤ 1：へりあき（本章では，1.0

𝜑

= 1/(1 +

) ≤ 1

s < 150mm

s < 100mm

≤ 10𝑚𝑚の場合 𝜑

= 0.5 + ℎ

第 5 章計算値と実測値の比較検討

_𝑇

_𝐹

_{= 2.1 ∙ (𝐸}

_{∙ 𝐺}