ESLf

L ≅ Z −

π

line_max

2 (7-4)

となります。(7-3)式の

L

lineにこの

L

line_maxを代入し、配線に許される最大の長さ

l

maxを求めると

6 6

. 0

@

@ 6

6 . 0 max

max _

2 10

4 . 0 10 5

.

2 ×

 

 





≅ −

×

 

 



= 

w f h

ESL f

Z w

h l L

PCB T

cap PCB

T

line T

π

(m) (7-5)

となります。

図

7-4

に示すように、ICの電源端子からこの

l

max以内に直近のコンデンサを配置すれば、ターゲッ トインピーダンスの高周波部分は達成できることになります。そこで、この

l

maxを最大許容配線長と呼ぶ ことにします。l_maxが大きいときは、コンデンサを配置する自由度が大きいと考えることができます。

IC

l

_max

以内に コンデンサを配置 f

_T@PCB

Z

_T

ターゲットインピーダンスの 高周波部分を達成

PDNのインピーダンス

IC

l

_max

以内に コンデンサを配置

IC

l

_max

以内に コンデンサを配置 f

_T@PCB

Z

_T

ターゲットインピーダンスの 高周波部分を達成

PDNのインピーダンス

  図 7-4  l_max以内に直近コンデンサを配置 

 

一方、コンデンサを中心に考えると、この

l

maxは電源インピーダンスを

Z

T以下に抑えることのできるコ ンデンサの有効範囲ととらえることもできます。図

7-5

に示すように、コンデンサから

l

max以内に

IC

の 電源端子を配置すると、１つのコンデンサで複数の

IC

の電源インピーダンスを

Z

T以下に抑制すること ができることになります。(7-5)式からわかるように

ESL

capの小さいコンデンサは

l

maxが大きくなりますの で、有効範囲の広いコンデンサであるということができます。

なお、図

7-5

のように１つのコンデンサで複数の

IC

の電源をカバーする場合には、ICの動作のタ イミングが重なるときは電流が大きくなりますので、ターゲットインピーダンス

Z

Tの見直しが必要な場合 があります。また、コンデンサと

IC

をつなぐ配線が複数の

IC

で重複する場合（右側の２個の

IC

など）

は、重複部の配線に誘導される電圧が

IC

同士のノイズ干渉を引き起こす可能性があります。このよう な不具合が生じる場合は、各

IC

毎にコンデンサを用いる必要があります。

IC

l

_max

以内に ICを配置

IC

IC IC

l

_max

以内に ICを配置

IC

IC IC

  図 7-5  l_max以内に IC を配置 

 

なお、(7-5)式で

2 π f

T

ESL

capが

Z

Tよりも大きい場合は、l_maxはゼロ以下になりコンデンサを配置でき ません。これは、コンデンサ自体の

ESL

が大きすぎて、インダクタンスがゼロの理想的な配線で接続し てもターゲットインピーダンス

Z

Tを達成できないことを表しています。このような場合は、ESL の小さな コンデンサを使ったり、コンデンサを複数並列に使って等価的に

ESL

capを小さくする必要があります。

7.4

最大許容配線長lmaxの目安

（7-5）式から、ESLcapの小さなコンデンサを使うと

l

maxが大きくなり、コンデンサ配置の自由度が増す ことが推定できます。また、この

l

maxは、プリント配線の断面寸法（h や

w）の影響も受けると考えられま

す。そこで、この傾向を確認し、配線設計の目安を示すために、図

7-6

に示すように配線の幅や誘電 体の厚み、コンデンサの実装条件などが変わったときの

l

maxを計算しました。結果を図

7-7〜図 7-10

に示します。

ここでは、３端子コンデンサ、LW 逆転コンデンサなどの低

ESL

コンデンサや、MLCC を想定して います。なお、ターゲットインピーダンスの上限周波数

f

T＠PCBとしては、ここでは

IC

外部の電源端子で 測定すると想定して、仮に

100MHz

としています。（実際には

f

T@PCBの値は、使用する

IC

によって大 きく異なると考えられます）

図

7-7〜図 7-10

の計算結果より、l_maxを大きくするには、低

ESL

のコンデンサや誘電体の薄い基板、

幅の広い配線が有効であることがわかります。また、ターゲットインピーダンスが小さい場合ほど、コン デンサの

ESL

による

l

maxの変化が大きくなる傾向があることがわかります。

このように低

ESL

のコンデンサでは

l

maxが大きくなるため、コンデンサの配置の自由度が大きくなり、

また、１つのコンデンサの有効範囲も広くなるので、より少ないコンデンサで広範囲の

PDN

をカバー できるようになるといえます。

なお、図

7-7〜図 7-10

において

0.2Ω@100MHz

以下を狙う場合などでは、1つの

MLCC

では前 述のように

2 π f

T

ESL

capが

Z

Tよりも大きくなりますので「配線不可能」となります。このような場合には、８ 章で述べるように複数のコンデンサを並列に使い、ESL_capを小さくする必要があります。また、４章で紹 介した低

ESL

コンデンサを使うことも

ESL

capが小さくなりますので有効です。

また、以上の説明は、電源配線が

MSL

としてみなせること、対象周波数が配線の長さに比べて十 分低いことを前提としています。したがって、例えば片面基板のように

MSL

とはみなせないときや、周 波数が高くなって配線の共振が表れる領域では適用できません。

IC 電源端子 コンデンサ

・３端子コンデンサ（ESLcap=0.05nH想定）

・LW逆転コンデンサ（ESLcap=0.2nH想定）

・MLCC最良条件（ESL_cap=0.5nH想定）

・MLCC通常条件（ESL_cap=1nH想定）

配線断面構造

h w

グラウンド層 電源配線

ターゲットインピーダンス ZT= 0.1、0.2、0.5、1、2、5 （Ω）

ターゲットインピーダンスの最大周波数 f_T@PCB=100MHz

最大許容配線長lmaxを計算 w=0.1〜10 （mm）

h=0.1、0.2、0.4、0.8 (mm)

IC 電源端子 コンデンサ

・３端子コンデンサ（ESLcap=0.05nH想定）

・LW逆転コンデンサ（ESLcap=0.2nH想定）

・MLCC最良条件（ESL_cap=0.5nH想定）

・MLCC通常条件（ESL_cap=1nH想定）

配線断面構造

h w

グラウンド層 配線断面構造

h w

グラウンド層 電源配線

ターゲットインピーダンス ZT= 0.1、0.2、0.5、1、2、5 （Ω）

ターゲットインピーダンスの最大周波数 f_T@PCB=100MHz

最大許容配線長lmaxを計算 w=0.1〜10 （mm）

h=0.1、0.2、0.4、0.8 (mm)

  図 7-6 計算条件 

 

h=0.4 ３端子コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下 h=0.1 ３端子コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.2 ３端子コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.8 ３端子コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下 h=0.4 ３端子コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下 h=0.1 ３端子コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.2 ３端子コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.8 ３端子コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

  図 7-7 ３端子コンデンサ 最良条件（ESL_cap=0.05nH) 

 

h=0.4 LW逆転コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下 h=0.1 LW逆転コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.2 LW逆転コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.8 LW逆転コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下 h=0.4 LW逆転コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下 h=0.1 LW逆転コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.2 LW逆転コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.8 LW逆転コンデンサ

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

  図 7-8 LW 逆転コンデンサ  最良条件（ESL_cap=0.2nH) 

（Z_T=0.1Ω以下は配線不可能） 

 

h=0.4 MLCC最良条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下 h=0.1 MLCC最良条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.2 MLCC最良条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.8 MLCC最良条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下 h=0.4 MLCC最良条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下 h=0.1 MLCC最良条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.2 MLCC最良条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.8 MLCC最良条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

  図 7-9 MLCC  最良条件（ESL_cap=0.5nH) 

（Z_T=0.2Ω以下は配線不可能） 

 

h=0.4 MLCC通常条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下 h=0.1 MLCC通常条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.2 MLCC通常条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.8 MLCC通常条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下 h=0.4 MLCC通常条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下 h=0.1 MLCC通常条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.2 MLCC通常条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

h=0.8 MLCC通常条件

1 10 100

0.1 1 10

配線幅w（ｍｍ）

最大許容配線長lmax(mm)

5Ω以下 2Ω以下 1Ω以下 0.5Ω以下 0.2Ω以下 0.1Ω以下

  図 7-10 MLCC  通常条件（ESL_cap=1nH) 

（Z_T=0.5Ω以下は配線不可能） 

 

 

８．コンデンサを組み合わせた

PDN

の構成

IC

の電源端子に接続される電源配線やデカップリングコンデンサなどは、全体で

PDN

と呼ばれま す¹⁾。この

PDN

の性能指標の一つに、ICの電源端子から

PDN

をみたときのインピーダンス（電源イ ンピーダンス）があります。電源インピーダンスの小さい

PDN

ほど、電流供給性能が良く、電源品位

（Power Integrity ：以下

PI）が高いといえます。また、６章で述べたように、電源インピーダンスが小

さいほど、ICの電源電流が変化したときの電圧変動も小さくなります。

大規模・高速な

IC

では、電源電流の変化が激しく周波数も高いために、電源インピーダンスを広い 周波数範囲で小さくする必要があります。このような場合には、一つのコンデンサでは必要なインピー ダンスを実現できないため、図

8-1

に示すように複数のコンデンサを階層的に配置して目標の電源イ ンピーダンスを実現します。このインピーダンスは、ターゲットインピーダンスと呼ばれます。ここではタ ーゲットインピーダンスを満足させるためのコンデンサの階層配置の考え方を説明します。

オンチップ キャパシタンス パッケージ コンデンサ

ボード コンデンサ バルク コンデンサ

パッケージ チップ（半導体）

PCB

ドキュメント内 デジタルICの電源ノイズ対策・デカップリング (ページ 60-65)