Acceptor degeneracy factor

A = 4 g

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝⎛−

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ∑ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∆ − ∆ +

= = kT

T E

kT E g E

g T

r r

) exp (

exp 1

)

( ^ex

2 A A

In f ( Δ E

) In f

_FD

( Δ E

)

( )

∑

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∆ − ∆

− +

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∆ − ∆

−

∆

−

∆

A 2

A A

exp 1

exp )

(

r r

E g E

E E

T E

Average energy of acceptor level and excited state levels Degeneracy factors of excited states

Excited state levels

H. Matsuura New J. Phys. 4(2002)12.1.

Heavily Al-doped 6H-SiC

1000/T [K^-1] Hole Concentration [cm-3 ]

Heavily Al-doped 6H-SiC : Experimental p(T)

2 3 4 5 6 7 8 9 10

10¹¹ 10¹² 10¹³ 10¹⁴ 10¹⁵ 10¹⁶ 10¹⁷ 10¹⁸

Temperature [K]

H(T,0.248) [x1042 cm-6 eV-2.5 ]

Heavily Al-doped 6H-SiC

100 200 300 400

0 1 2 3 4

From the peak,

N_A=2.5×10¹⁹ cm^-3 and

Δ

E_A=180 meV for f_FD(ΔE_A) N_A=3.2

×

10¹⁸ cm^-3 and

Δ

E_A=180 meV for f (

Δ

E_A) Since the Al-doping density is 4

×

10¹⁸ cm^-3,

the influence of excited states on p(T) should be considered.

Peak

( ) ( )

( )

^⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

≡ ⎛

kT E kT

T E p

H ₅_/₂ ^ref

ref exp

FCCS 信号のシミュレーション

Experimental H(T,E_ref) Simulated H(T,E_ref)

: f_FD(∆E_A) : f(∆E_A)

Temperature [K]

H(T,0.248) [x1042 cm-6 eV-2.5 ]

Heavily Al-doped 6H-SiC

100 200 300 400

0 1 2 3 4

( )

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ − ∆

−

⎟ ∆

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∆ −

−

kT E E

kT N N

E kT I

E E

kT E N

H ^A _A

F ref

D 0 V

1 A

ref 1

1 A ref

exp exp

) ,

(

The H(T,E_ref) simulation for f(

Δ

E_A) is in better agreement with the experimental H(T,E_ref) than that for f_FD(

Δ

E_A).

Heavily doped 6H-SiC

Lightly doped 6H-SiC

Δ

E_A) f_FD(

Δ

E_A) f(

Δ

E_A) f_FD(

Δ

E_A) N_A [cm^-3] 3.2x10¹⁸ 2.5x10¹⁹ 4.1x10¹⁵ 4.9x10¹⁵

Δ

E_A [meV] 180 180 212 199

Doping

density [cm^-3]

4.2x10¹⁸ ~6x10¹⁵

Only in heavily doped samples,

f

_FD

( Δ E

) cannot be used to analyze p(T).

H. Matsuura J. Appl. Phys. 95(2004)4213.

大阪電気通信大学大阪電気通信大学

Matsuura Laboratory Matsuura Laboratory

なぜ励起状態を考慮した分布関数を用いると

妥当なアクセプタ密度が、正孔密度の温度依

存性から見積もれるのだろうか？

Acceptor degeneracy factor

In f

_FD

( Δ E

)

A = 4 g

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝⎛−

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ∑ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∆ − ∆ +

= = kT

T E

kT E g E

g T

r r

) exp (

exp 1

)

( ^ex

2 A A

Degeneracy factors of excited states

In f ( Δ E

)

( )

∑

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∆ − ∆

− +

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∆ − ∆

−

∆

−

∆

=

A 2

A A

exp 1

exp )

(

r r

kT

E g E

kT

E g E

E E

T E

Average energy of acceptor level and excited state levels

Excited state levels

Temperature [K]

g A(T)

p-type 6H-SiC

Simulations

: g_A(T) : g_A

100 200 300 400

0 1 2 3 4

( )

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∆ − ∆ +

∆

E T E

g E

F A A

exp )

( 1

分布関数

g

(T) が高温では励起状態の影響で 4 より小さくなる。

イオン化したアクセプタ密度の温度依存性

Temperature [K]

Ionized Acceptor Density [cm-3 ]

: f_FD(∆E_A) : f(∆E_A)

Heavily Al-doped 6H-SiC Simulations

N_A = 3.2x10¹⁸ cm^-3 ∆E_A = 180 meV

N_D = 9.0x10¹⁶ cm^-3

100 200 300 400

10¹⁷ 10¹⁸

高温ではアクセプタのイオン化率が高くなる。

大阪電気通信大学大阪電気通信大学

Lightly Al-doped 6H-SiC

の場合

Temperature [K]

Ionized Acceptor Density [cm-3 ]

: f_FD(∆E_A) : f(∆E_A) Lightly Al-doped 6H-SiC

N_A^-(T) simulations N_A = 4.1x10¹⁵ cm^-3 ∆E_A = 212 meV N_D = 1.0x10¹⁴ cm^-3

100 200 300 400

10¹⁴ 10¹⁵ 10¹⁶

Lightly doped

の場合は、イオン化アクセプタ密度はほぼ同じ。

Osaka Electro

Osaka Electro--Communication UniversityCommunication University

Acceptor Density [cm^-3]

Acceptor Level [meV]

Al-doped 4H-SiC epilayers

10¹⁴ 10¹⁵ 10¹⁶ 10¹⁷ 10¹⁸ 10¹⁹ 10²⁰ 0

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

型

4H-SiC

中のアクセプタ準位のアクセプタ密度依存性

測定データを解析するためには励起状態を考慮した分布関数が必要

Alアクセプタ

同定されていない深い準位

H. Matsuura et al. J. Appl. Phys. 96(2004)2708.

大阪電気通信大学大阪電気通信大学

Matsuura Laboratory Matsuura Laboratory

ドーパント準位のドーパント密度依存性は

何に役立つのか？

デバイスシミュレーションに必要なパラメータ

Matsuura Laboratory Matsuura Laboratory ドレイン電極

n⁺

n^- ドリフト層 n⁺ p p n⁺

SiO₂

ソース電極ゲート電極

MOS界面

アクセプタ準位のアクセプタ密度依存性

ドリフト抵抗

１．ドナー準位のドナー密度依存性

２．電子移動度のドナー密度依存性３．電子移動度の温度

依存性空乏層幅

１．ドナー準位のドナー密度依存性

２．アクセプタ準位のアクセプタ密度依存性

１．ドーパント準位のドーパント密度依存性

２．移動度のドーパント密度依存性および温度依存性

( )

0 S

A D

2 2

d d

ε ε

− +

− −

Ψ = q N ⁺ N ⁻ p n x

n q _n

1 1

= µ

= σ ρ Poisson equation

resistivity

大阪電気通信大学大阪電気通信大学

Matsuura Laboratory Matsuura Laboratory

ホール効果測定から多数キャリア移動度の温度依存性の測定ができる。

多数キャリア移動度のドーパント密度及び温度

依存性の経験式の決定が可能。

Osaka Electro

Osaka Electro--Communication UniversityCommunication University

電子移動度のドナー密度依存性および温度依存性

Doping density [cm^-3] : 8.8x10¹⁴ : 2.2x10¹⁵ : 2.4x10¹⁵ : 3.5x10¹⁶ : 6.8x10¹⁶ : 9.4x10¹⁷ n-type 4H-SiC Epilayers

Temperature [K]

Electron Mobility [cm2 V-1 s-1 ]

100 1000

10² 10³ 10⁴

動作範囲

動作温度範囲の電子移動度

( _D)

( ) ( )

, 300 300

, _D _n _D

T ⁻^β N

N N

T ⎟

⎠

⎞

⎛⎜

⋅⎝ µ

= µ

Osaka Electro

Osaka Electro--Communication UniversityCommunication University

温度のべき乗のドナー密度依存性

Doping Donor Density [cm^-3] : Experim ental

: Sim uration β(N D)

n-type 4H-SiC

10¹⁴ 10¹⁵ 10¹⁶ 10¹⁷ 10¹⁸ 10¹⁹ 1.5

1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

( )

₁_.₃₅

17 D

10 14

. 1 1

08 . 54 1

. 1

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ + × +

= β

N S. Kagamihara et al.

J. Appl. Phys.

96(2004)5601.

Osaka Electro

Osaka Electro--Communication UniversityCommunication University

室温での電子移動度のドナー密度依存性

Electron Mobility [cm2 /(V-s)]

Doping Donor Density [cm^-3] Our results

W.J.Schaffer et al H.Matsunami et al J.Pernot et al

W.Gotz et al A.Schoner et al C.H.Carter Jr. et al S.Nakashima et al Simulation results

300 K

10¹⁴ 10¹⁵ 10¹⁶ 10¹⁷ 10¹⁸ 10¹⁹ 10²⁰ 0

200 400 600 800 1000

( )

49 . 0 17 D

D n

10 17

. 1 1

, 977 300

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ + ×

= µ

N S. Kagamihara et al. N

J. Appl. Phys.

96(2004)5601.

大阪電気通信大学大阪電気通信大学

p 型 4H-SiC

( ) ( ) ^{( )}

, 300 300

,

_A _p _A

T

N N

T

µ µ

−

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

⋅ ⎛

=

( )

₀_.₄₅₆

17 A

10 64

. 1 8

53 . 51 0

. 2

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ + × +

= β

N N

( )

₀_.₃₅₆

18 A

A p

10 97

. 1 2

4 . 6 68

. 37 ,

300

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ + × +

= µ

N N

H. Matsuura et al. J. Appl. Phys. 96(2004)2708.

大阪電気通信大学大阪電気通信大学

その他の応用

多数キャリア密度に影響を与える欠陥の密度とエネルギー準位の評価

型

に放射線を照射した場合、

１．アクセプタ密度の減少

２．空格子点（

Divacancy

）密度の増加３．

Donor-like

欠陥密度の増加

の評価が行えた。

H. Matsuura et al. Jpn. J. Appl. Phys. 37(1998)6034.

H. Matsuura et al. Appl. Phys. Lett. 79(2000)2092.

H. Matsuura et al. Jpn. J. Appl. Phys. 42(2003)5187.

Osaka Electro

Osaka Electro--Communication UniversityCommunication University

型

4H-SiC

に電子線を照射した場合

1000/ T [K^-1] Hole Concentration [cm-3 ]

: Before irradiation : After irradiation

4H-SiC epilayer

1 2 3 4 5 6 7 8

10¹² 10¹³ 10¹⁴ 10¹⁵

10¹⁶

電子線

4.6 MeV

2.6x10¹⁴ cm^-2

Before irradiation

After

irradiation

E_A1[meV] 203 206 N_A1[cm^-3] 6.2×10¹⁵ 8.2×10¹⁴ E_A2[meV] 365 383 N_A2 [cm^-3] 4.2×10¹⁵ 3.4×10¹⁵

N_D[cm^-3] 3.4×10¹³ 7.4×10¹⁴

アクセプタ密度が電子線照射で減少している。

H. Matsuura et al. Appl. Phys. Lett. 83(2003)4981.

ドキュメント内スライド 1 (ページ 30-49)

Acceptor degeneracy factor

In f ( Δ E

) In f

( Δ E

)

( )

∑

∑

Δ

×

Δ

Δ

×

( ) ( )

( )

FCCS 信号のシミュレーション

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Only in heavily doped samples,

f

( Δ E

) cannot be used to analyze p(T).

大阪電気通信大学 大阪電気通信大学

なぜ励起状態を考慮した分布関数を用いると

妥当なアクセプタ密度が、正孔密度の温度依

存性から見積もれるのだろうか？

Acceptor degeneracy factor

In f

( Δ E

)

In f ( Δ E

)

( )

∑

∑

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∆ − ∆

− +

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∆ − ∆

−

∆

−

∆

=

exp 1

exp )

(

kT

E g E

kT

E g E

E E

T E

( )

分布関数

g

(T) が 高温では励起状態の影響で 4 より小さくなる。

イオン化したアクセプタ密度の温度依存性

高温ではアクセプタのイオン化率が高くなる。

大阪電気通信大学 大阪電気通信大学

の場合

の場合は、イオン化アクセプタ密度はほぼ同じ。

型

中のアクセプタ準位のアクセプタ密度依存性

測定データを解析するためには 励起状態を考慮した分布関数が 必要

大阪電気通信大学 大阪電気通信大学

ドーパント準位のドーパント密度依存性は

何に役立つのか？

デバイスシミュレーションに必要なパラメータ

１．ドーパント準位のドーパント密度依存性

大阪電気通信大学大阪電気通信大学

(T) が高温では励起状態の影響で 4 より小さくなる。

大阪電気通信大学大阪電気通信大学

測定データを解析するためには励起状態を考慮した分布関数が必要

大阪電気通信大学大阪電気通信大学

大阪電気通信大学大阪電気通信大学

ホール効果測定から多数キャリア移動度の温度依存性の測定ができる。

温度のべき乗のドナー密度依存性

室温での電子移動度のドナー密度依存性

大阪電気通信大学大阪電気通信大学

( ) ( ) ^{( )}

大阪電気通信大学大阪電気通信大学

多数キャリア密度に影響を与える欠陥の密度とエネルギー準位の評価

）密度の増加３．