4ch proposed method with

高残響下における音源分離実験

• 実験結果（曲名 : ultimate nz tour, guitar and vocal ）

127 –

初期値を変えて

10

回試行した際の平均と標準偏差を示したグラフ

–

各音源の残響成分を

含んだ状態での音源分離を達成

–

実計算時間の比較においても効率的な最適化を保っていることが確認できる

16 14 12 10 8 6 4 2

SDR impro veme nt [ dB] 0 Source 1

Source 2

PCA +

スパースな生成モデルの導入

～スパース性と低ランク性の関係～

• Symmetric a-stable (SaS) 分布に基づく音源モデル

[A. Liutkus+, 2015], [U. Şimşekli+, 2015], [S. Leglaive+, 2017], [M. Fontaine+, 2017]

–

これは複素変数の重ね合わせに関して安定分布

– a

を小さくしていくと裾の重いスパースな分布になる

• Student’s t 分布

[C. Févotte+, 2006], [K. Yoshii+, 2016], [K. Kitamura+, 2016], [S. Leglaive+, 2017]

–

これは

2

つの

SaS

である

Cauchy

分布

( )

と

Gaussian

分布を表すことが出来る

( )

安定分布と Student’s t 分布

129 Student’s t (partially stable)

Cauchy Gauss

Time frame

• 時間周波数領域における複素 Student’s t 分布

• t-ILRMA [Mogami, Saruwatari+, MLSP2017] におけるコスト関数

t-ILRMA ：複素 Student’s t 分布生成モデル型 ILRMA

130 Freq uenc y bin

Small scale Large scale n番目音源のスペクトログラム

時間周波数グリッドにおけるスケールパラメータこの時間周波数スケールが

以下の低ランク構造を持つ

• 分離行列 W の更新には IP を使いたいのだが …

– IP

は

“ ”

と

“

の二次形式

”

の和の形式にのみ適用が出来る

– t-ILRMA

においてはどうなっているのであろうか？

• コスト関数の比較

–

従来の（時変ガウス型）

ILRMA (IP

適用可能

)

– t-ILRMA (“log”

がついているのでそのままでは

IP

適用不可能

)

分離行列の最適化： t-ILRMA における IP の適用

131

対数関数を外すような工夫が必要

!

• 補助関数によって上から抑えてやれば良い

–

例えば接線不等式

t-ILRMA においてどうやって IP を適用するか ?

132 • 補助関数によって上から抑えてやれば良い

–

例えば接線不等式

• IP に基づくの最適化

t-ILRMA においてどうやって IP を適用するか ?

133 Cf. MNMF [H. Sawada+, 2013]

は一つの空間相関行列を更新するのに

J

回の逆行列演算と

2

回の固有値分解が必要となる。

: unit vector whose nth element is unity

補助関数の最小点を求めるために

IP

を適用可能

• コスト関数における音源モデルパラメータ項

t-ILRMA におけるスパース性と低ランク性の関係

134

指数に関して一般化された擬似観測

z _ij,n

^{との板倉斎藤}

擬距離NMFと等価更新式

真の観測yと低ランクモデルσとのν：2調和平均

⇒νを小さく（スパース音源に）すると低ランク性が強調される！

 νパラメータを変えて音声の分離を試みた

実験的比較例

135 νを小さく（スパース音源に）すると分離精度が向上する

 複素生成モデルを複素一般化ガウス分布（GGD)に変更

[Kitamura, Saruwatari+, EURASIP JASP2018][Ikeshita+, ICASSP2018]

 GGDにも t 分布と同様にテイルの重さを変える形状母数 βがあり、それを変更することによって分布を制御可能

GGD-ILRMA ：複素一般化ガウス分布生成モデル ILRMA

136  βを小さくするとスパースな分布になる

 特にβ=1は複素ラプラス分布となりIVAの自然な拡張に帰着

 β→1につれて、低ランク性が幾何平均の意味で強調される

(cf.

t

-ILRMAは調和平均）

• コスト関数における音源モデルパラメータ項

GGD-ILRMA ：スパース性と低ランク性の関係

137

指数に関して一般化された擬似観測

z _ij,n

^{との板倉斎藤}

擬距離NMFと等価更新式

真の観測yと低ランクモデルσとの

b

p

：

(

b

p)

比の幾何平均

⇒βを小さく（スパース音源に）すると低ランク性が強調される！

高残響下における音源分離実験

• 実験結果（曲名 : ultimate nz tour, guitar and vocal ）

127

–

10

–

–

16 14 12 10 8 6 4 2

SDR impro veme nt [ dB] 0 Source 1

Source 2

PCA +

スパースな生成モデルの導入

～スパース性と低ランク性の関係～

• Symmetric a-stable (SaS) 分布に基づく音源モデル

[A. Liutkus+, 2015], [U. Şimşekli+, 2015], [S. Leglaive+, 2017], [M. Fontaine+, 2017]

–

– a

• Student’s t 分布

[C. Févotte+, 2006], [K. Yoshii+, 2016], [K. Kitamura+, 2016], [S. Leglaive+, 2017]

–

2

SaS

Cauchy

( )

Gaussian

( )

安定分布と Student’s t 分布

129

Student’s t (partially stable)

Cauchy Gauss

Time frame

• 時間周波数領域における複素 Student’s t 分布

• t-ILRMA [Mogami, Saruwatari+, MLSP2017] におけるコスト関数

t-ILRMA ： 複素 Student’s t 分布生成モデル型 ILRMA

130

Freq uenc y bin

Small scale Large scale n番目音源のスペクトログラム

• 分離行列 W の更新には IP を使いたいのだが …

– IP

“ ”

“

”

– t-ILRMA

• コスト関数の比較

–

ILRMA (IP

)

– t-ILRMA (“log”

IP

)

分離行列の最適化： t-ILRMA における IP の適用

131

!

• 補助関数によって上から抑えてやれば良い

–

t-ILRMA においてどうやって IP を適用するか ?

132

• 補助関数によって上から抑えてやれば良い

–

• IP に基づく の最適化

t-ILRMA においてどうやって IP を適用するか ?

133

Cf. MNMF [H. Sawada+, 2013]

J

2

: unit vector whose nth element is unity

IP

• コスト関数における音源モデルパラメータ項

t-ILRMA におけるスパース性と低ランク性の関係

134

z ij,n

 νパラメータを変えて音声の分離を試みた

実験的比較例

135

νを小さく（スパース音源に）すると分離精度が向上する

 複素生成モデルを複素一般化ガウス分布（GGD)に変更

 GGDにも t 分布と同様にテイルの重さを変える形状母数 βがあり、それを変更することによって分布を制御可能

GGD-ILRMA ： 複素一般化ガウス分布生成モデル ILRMA

136

t-ILRMA ：複素 Student’s t 分布生成モデル型 ILRMA

• IP に基づくの最適化

z _ij,n

GGD-ILRMA ：複素一般化ガウス分布生成モデル ILRMA

 βを小さくするとスパースな分布になる

 特にβ=1は複素ラプラス分布となりIVAの自然な拡張に帰着

 β→1につれて、低ランク性が幾何平均の意味で強調される

z _ij,n