Step１説明
名前 ( ）
Step２練習問題 Step３ 確認テスト
9 一次関数のグラフと図形（ y 軸と直線で囲まれる三角形）
〇 次の図で，色のついた部分の面積を求めなさい。
R B
y
O x
−4，−5
C
−7
−2
〇 次の図で，色のついた部分の面積を求めなさい。
Q
R
y
O x
P 5
5，−2
−6
Step１説明
10
名前 ( ）Step１基本問題 例題
〇 次の二直線と x 軸で囲まれた△ABCの面積を求めなさい。
一次関数のグラフと図形（ ３点で囲まれる三角形）
〇 次の二直線と
x
軸で囲まれた△ABCの面積を求めなさい。B C
y
O x
A A
B
y
O x
C
y = − x + 8 y = x + 4
y = 3
2 x + 2
y = − 1
2 x + 4
Step１説明
名前 ( ）
Step２練習問題 Step３ 確認テスト
10 一次関数のグラフと図形（ ３点で囲まれる三角形）
〇 次の二直線と x 軸で囲まれた△ABCの面積を求めなさい。
A
B
y
O x
C
y = x + 6
y = − 3 x + 10
〇 次の二直線と x 軸で囲まれた△ABCの面積を求めなさい。
B C
y
O x
A
y = − x + 8
y = x + 4
Step１説明
11
名前 ( ）Step１基本問題 例題
〇 次の二直線と y 軸で囲まれた△ABCの面積を求めなさい。
一次関数のグラフと図形（ ３点で囲まれる三角形）
〇 次の二直線と
y
軸で囲まれた△ABCの面積を求めなさい。B
C y
O x
A A B
y
O x
C
y = 1
2 x + 1
y = − 3 x − 3
y = 1
2 x + 4 y = − 1
2 x + 6
Step１説明
名前 ( ）
Step２練習問題 Step３ 確認テスト
11 一次関数のグラフと図形（ ３点で囲まれる三角形）
〇 次の二直線と y 軸で囲まれた△ABCの面積を求めなさい。
〇 次の二直線と y 軸で囲まれた△ABCの面積を求めなさい。
A B
y
O x
C
y = 1
3 x − 6 y = − 4 x + 7
B
C y
O x
A y = 1
2 x + 1 y = − 1
2 x + 6
Step１説明
12
名前 ( ）例題
一次関数のグラフと図形（ ３直線で囲まれる三角形）
〇 次の３直線で囲まれた△ABCの面積を求めなさい。
B
C y
O x
l : y = − 1 A
2 x + 1 n : y = − 2
3 x + 3 m : y = x − 2
Step１説明
名前 ( ）
12
〇 次の３直線で囲まれた△ABCの面積を求めなさい。
A
C
y
O x
B
一次関数のグラフと図形（ ３直線で囲まれる三角形）
Step１基本問題
l : y = − 1
2 x − 1 2 m : y = 1
5 x + 8
5
n : y = 3 x − 4
Step１説明
名前 ( ）
12
〇 次の３直線で囲まれた△ABCの面積を求めなさい。
A
C y
O x
B
一次関数のグラフと図形（ ３直線で囲まれる三角形）
l : y = 2 x + 10
m : y = 2 n : y = − 3
2 x + 2
Step２練習問題
Step１説明
名前 ( ）
12
〇 次の３直線で囲まれた△ABCの面積を求めなさい。
A C
y
O x
B
一次関数のグラフと図形（ ３直線で囲まれる三角形）
l : y = − x + 1
n : y = − 5
18 x + 1 m : y = 7
6 x − 10 3
Step３ 確認テスト
A C
B
5
y ㎠ Step１説明
1
名前 ( ）例題
一次関数の利用（ 動点 ）
〇 下図の長方形ABCDで，点PはAを出発して，辺上をB，
Cを通ってDまで動く。点PがAから
x cm
だけ動いたと きの△APDの面積y
㎠として，場合わけをしてx
とy
の 式で表し、グラフもかきなさい。y ㎠ P
x cm
4 cm D
B C
2 cm A
y ㎠
(i) 点Pが辺AB上にあるとき x の変域は，
0 ≦ x ≦ 2 0から2cmの間を移動する
(ii) 点Pが辺BC上にあるとき x の変域は，
2 ≦ x ≦ 6 2cmから6cmの間を移動する
●
(iii) 点Pが辺CD上にあるとき x の変域は，
6 ≦ x ≦ 8 6cmから8cmの間を移動する
0 ≦ x ≦ 2
よって，(i)〜(iii)より，Step１説明
名前 ( ）
1
〇 下図の長方形ABCDで，点Pは頂点Aを出発して，辺上を B，Cを通ってDまで動く。点PがAから x cmだけ動いた ときの△APDの面積を y ㎠として，次の各問いに答えな さい。
Step１基本問題
一次関数の利用（ 動点 ）
6 cm D
B C
4 cm A
y ㎠ P ●
(2)
(1) 点Pが次の辺上にあるときの x の定義域を答えなさい。
辺AB上
→
辺BC上 →点Pが次の辺上にあるとき， x と y の式で表しなさい。
辺AB上 → 辺BC上 → 辺CD上 →
(3)
x と y の関係を表すグラフをかきなさい。
y ㎠
4
8
12
16
Step１説明
名前 ( ）
1
Step２練習問題
一次関数の利用（ 動点 ）
〇 下図の長方形ABCDで，点Pは頂点Aを出発して，辺AD，
辺DC，辺CBを通って点Bまで毎秒２cmの速さで動く。
点Pが点Aを出発してから x 秒後の△APDの面積を y ㎠と して，次の各問いに答えなさい。
6 cm C
A B
4 cm D
y ㎠ P ●
(1) 点Pが次の辺上にあるとき， x と y の式で表しなさい。
辺AD上 → 辺DC上 →
(2)
x と y の関係を表すグラフをかきなさい。
0 2
y ㎠
4 6 8
x 秒後4 8 12 16
(3) △ABPの面積が 8 cmになるのは，点Pが点Aを出発して から何秒後か，すべて求めなさい。
Step１説明
名前 ( ）
1 一次関数の利用（ 動点 ）
Step３ 確認テスト
〇 下図の長方形ABCDで，点Pは頂点Aを出発して，辺AD，
辺DCを通って点Cまで動く。このとき，点Aから動いた 距離 x cmとし，四角形ABCPの面積を y ㎠として，次の各 問いに答えなさい。
(2)
(3) (1)
辺AD上 → 辺DC上 →
4 cm A
C B
2 cm D
y ㎠
● P
点Pが次の辺上にあるときの x の定義域を答えなさい。
点Pが辺AD上にあるとき， y を x の式で表しなさい。
点Pが辺AD上にあるとき， y を x の式で表しなさい。
Step１説明
2
名前 ( ）例題
一次関数の利用（ み・は・じ ）
〇 Aさんが家から3km離れたコンビニへ徒歩で行き，弟の B君は自転車で行きました。図は，そのときの時刻と家 からの道のりの関係を示しています。
このとき，次の各問いに答えなさい。
(1) 10時
x
分における家からの道のりをy
kmとして，
x
とy
の関係の式を，Aさん，B君それぞれ表しなさい。
(2) B君がAさんに追いついた時刻と家からの距離を求めな さい。
B君 Aさん
(1)
(2)
B君 Aさん (Aさんについて)
(B君について)
Step１説明
名前 ( ）
2
〇 じゅん君と兄のゆう君が，家から1200m離れた公園に，
じゅん君は歩きで，ゆう君は自転車で行った。下図は，
そのときの時刻と家からの道のりを表している。
このとき，次の各問いに答えなさい。
Step１基本問題
一次関数の利用（ み・は・じ ）
(1)
(2)
９時 x 分における家からの道のりを y として，x と y の関係式を，じゅん君，ゆう君それぞれ表しなさい。
(じゅん君について)
(ゆう君について)
兄のゆう君がじゅん君に追いついた時刻と家からの 距離を求めなさい。
Step１説明
名前 ( ）
2
〇 家からA町までは6km，A町からB町までは4km離れている。
はると君が午前11時に家を出発し，A町を経由してB町まで 行った。家からA町までは自転車で行き，A町からB町まで はタイヤがパンクしたため，自転車をおして向かった。
下図のグ ラフは，はると君が家を出発してからの時間と道 のりの関係を 表したものである。このとき，次の各問いに 答えなさい。
(1)
一次関数の利用（ み・は・じ ）
Step２練習問題
(km)
2 6 8 10
4
はると君が自転車で家からA町まで行ったときの，
自転車の時速を求めなさい。
(2) 午前11時20分に，兄のりょうた君が時速24kmの自転 車で家を出発し，はると君を追いかけた。りょうた 君がはると君に追いついた時刻を求めなさい。