では本題：独立性の検定とは
• ２つの変量が独立である（＝帰無仮説）
• 帰無仮説（＝理論）が正しいときの分割表と 観測された分割表のズレの大きさを求める
• 帰無仮説が正しいとき（２つの変量が独立で あるとき），ある程度を超える大きさのズレ は非常に起こりにくい
• 計算された確率が小さい
＝＞２つの変量は独立ではない
＝＞２つの変量間には連関関係がある
54
晴
100 17
29
1.81 1.81
晴
0.74
顔洗いなし
1.40
0.74
顔洗いあり
1.40
雨 くもり
各セルのズレ
セルごとの「(観測値‐理論値）＾2／理論値」の総和
観測値と理論値（期待値）のズレ
ズレの総和＝χ2＝7.90
理論が正しい（天気と猫の顔洗いが独立）とき これ以上のズレが生じる確率は0.02程度
天気と猫の顔洗いには何らかの 関連があると判断しよう
検定仮説：
猫の顔洗いと天気とは独立である
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ST(HKMUVWXYZ[-JMPで演習
：exampleData̲FD2007summer.jmp• 一変量の分布
‒ 量的変数，質的変数
• 二変量の関係
‒ 目的変数（量）＝複数，説明変数（質）＝兄弟姉 妹の有無
• ANOVA
‒ 目的変数（質）＝楽しかった時期，説明変数
（質）＝得意教科
• 分割表，χ2乗検定，対応分析
データの分析3
多変量データを探索する
多次元データ解析
• 多変量データ解析ともいう
‒ データの視点に立った解析法
• 多変量解析：モデルが大事
• 基準変数あり
‒ 量的変数：一般線形モデル／数量化I類
• 因子分析，SEM：観測されるのは基準変数のみ，説明変数は 潜在変数
‒ 質的変数：一般化線形モデル／数量化II類
• 基準変数なし
‒ 主成分分析
‒ 数量化III類，対応分析・多重対応分析，双対尺度法
‒ 多次元尺度構成法（MDS）
授業評価アンケートについての調査
問１：あなたの学部，学年，性別，学生番号を以下に記入してください．
なお，学生番号は記入してもよいと思う方だけで結構です．
学部（ ） 学年（ ） 性別（ ） 学生番号（ ） 問２：以下は，授業評価アンケート（マークシート，自由記述）についての意見です．
あなたの気持ちに近い意見を選んで（ ）に○をつけてください．○はいくつつけてもかまいません．
（１）アンケートは匿名で実施して欲しい （ ）
（２）学籍番号を記入すると本音を書きにくい （ ）
（３）成績に影響するのかも知れないので本音を書かない （ ）
（４）アンケートに協力したくない （ ）
（５）アンケートには関心がない （ ）
（６）学籍番号を記入しなければ多くの人は無責任に答える （ ）
（７）授業科目ごとのアンケート結果を公表して欲しい （ ）
（８）アンケートの実施は授業改善につながっている （ ）
（９）アンケート結果を有効に活用して欲しい （ ）
（10）教官ごとのアンケート結果を公表して欲しい （ ）
（11）学生番号を記入するのであれば自由記述アンケートは書かない （ ）
（12）授業科目ごとのアンケート結果を履修の参考にしたい （ ） 問３：この授業の良かった点，改善すべき点について以下に自由にお書き下さい．
書く欄が足りない場合は用紙の裏を使って下さい．
項目選択率
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多重対応分析による 複数の質問のカテゴリの布置
多重対応分析プログラム crspWinについて
• 配布物
– プログラム本体，使い方，サンプルデータ（3種）
• 使い方
– データファイルを用意しプログラムと同じディレクトリに置く – アイコンをダブルクリックして起動
– データファイル名，行数，列数，求める次元数等を半角英数で正 しく入力
– 出力された数量化得点（標準化数量化得点）を用い，エクセルや その他のグラフ作成ができるソフトで作図
– 通常，各軸の固有値や寄与率も報告
• 二次配布はしないでください
• 対応分析・多重対応分析の詳細については以下を参照ください – 「記述的多変量解析法」，大隅他，日科技連，1994
引用・参考文献
• 社会調査ハンドブック
‒ 林知己夫（編），朝倉書店，2002
• Survey Methodology
‒ Groves・Fowler・Couper・Lepkowski・Singer・
Tourangeau，WILEY, 2004
• 調査法講義
‒ 豊田秀樹，朝倉書店，1998
• 調査の実際
‒ 林文・山岡和枝，朝倉書店，2002
• データの科学
‒ 林知己夫，朝倉書店，2001