1
f V
c
f V
c 1
f V
c
f V
c 1
① ②
c V f
f
1
バイアス
② ここに f があった場合、この幅をバイアスとする
f f
V
c
1 バイアス
① ここに f があった場合、この幅をバイアスとする
3.7.2-1
3.7.2 ナトリウムボイド反応度の変化による過渡・事故時挙動への影響評価 （再委託先：日立ＧＥ）（H25～H28）
(1) 検討の目的
3.7.1 節「ナトリウムボイド反応度の予測誤差評価手法の開発」、3.7.3 節「静特性及 び動特性への影響評価」で評価した結果を用い、特にナトリウムボイド反応度への影響 が大きな炉心を対象に、ナトリウムボイド反応度変化による過渡・事故時挙動を評価し、
その影響を確認する。その為にナトリウム沸騰挙動とそれによる反応度フィードバック を考慮したプラント動特性評価手法を開発する。
(2) ナトリウム沸騰挙動評価手法の適用性検討（H25）
平成 25 年度は、ナトリウム沸騰挙動評価への汎用多次元熱流動評価ツールの適用性 を検討した。また、ナトリウムプレナム付炉心の燃料ピン上部空間の冷却材温度変化、
ナトリウムボイドの廻り込みの状況を確認して、ボイド反応度低減効果の有効性の見通 しを得た。
ナトリウムプレナムの沸騰挙動を評価するツールとして任意の計算体系を模擬でき る汎用熱流動評価ツール：STAR-CCM+(1)を暫定し、ナトリウム沸騰を評価できる公開コ ード：COBRA-4i(2)の解析結果と比較することで、適用性を確認した。比較解析対象は FaCT(3)炉心の燃料ピン部、想定事象は ULOF 事象（流量半減時間 6.5s）とした。
ナトリウム物性値(4)を用い図 3.7.2-1 に示すように、STAR-CCM+と COBRA-4i の解析結 果で冷却材温度の経時変化、ボイド率分布はよく一致しており、次の計算モデルの組合 せによる STAR-CCM+がナトリウム沸騰に適用可能である見通しを得た。
・乱流モデル ：k-ε モデル
・沸騰モデル ：VOF 遷移沸騰モデル
図 3.7.2-2 に示す STAR-CCM+を用いたナトリウムプレナム付き炉心の燃料ピンに対す る ULOF 事象（流量半減時間 6.5s）の解析結果のように、ナトリウムの熱伝導と流れに よる混合により、ナトリウムプレナムで燃料ピン部の冷却材流路部と燃料ピン上部の冷 却材温度に差は見られない。また、ボイド率分布より、燃料ピン上部に未沸騰で残留す るナトリウムはわずかであることを確認した。
これより、ナトリウムプレナムを用いるボイド反応度低減効果の有効性が確認できた。
(3) ナトリウムプレナムのナトリウム沸騰挙動の把握（H26）
平成 26 年度は、平成 25 年度の検討結果を受け、汎用多次元熱流動評価ツールを用い てナトリウム沸騰挙動解析を実施し、主としてナトリウムプレナムにおける沸騰特性を 把握した。
図 3.7.2-3 にナトリウムプレナムの沸騰挙動解析のモデル範囲（燃料集合体の発熱部 上端～ナトリウムプレナム上端で対称性を考慮して集合体断面の 1/6 とする）と STAR-CCM+の解析モデル図を示す。プラント動特性解析ツール：FOSTER(5)を用いて求め た ULOF 事象（流量半減時間 6.5s）の炉心発熱部出口の冷却材温度と冷却材流速の経時 変化を境界条件として与えた。
図 3.7.2-3 に併記する定格出力時のナトリウムプレナム下部温度分布より、集合体周
3.7.2-2
辺部は集合体中心部より温度が低いことが確認された。図 3.7.2-4 にナトリウムプレナ ムの沸騰挙動解析結果を示す。ナトリウム沸騰前は、輸送遅れの影響でナトリウムプレ ナム上部に比較的温度の低いナトリウムが存在している。ナトリウム沸騰直後にナトリ ウムプレナム下部領域のボイド率の上昇により上昇流が形成され、ナトリウムプレナム 全体が攪拌される。一方、集合体周辺部から流入する未沸騰のナトリウムによりナトリ ウムプレナム全体が完全にボイド化することも無いことを確認した。
解析により、ナトリウム沸騰前の熱輸送遅れ、ナトリウム沸騰直後のナトリウムプレ ナムの攪拌、集合体周辺部からの流入によるボイド成長の阻害が確認された。これらの 知見は、プラント動特性解析プログラムに組み込む沸騰モデルに反映した。
(4) 沸騰モデルを有するプラント動特性評価手法の開発（H27）
平成 27 年度は、平成 26 年度の検討結果を受け、従来の SFR 向けのプラント動特性解 析プログラムに組み込むことを目的とした、沸騰モデル（簡易的なナトリウム沸騰挙動 の計算機能及び核特性計算へのフィードバック機能）を作成した。また、作成した沸騰 モデルを有するプラント動特性解析プログラムを作成した。
図 3.7.2-5 にナトリウムプレナムの簡易的な沸騰モデルとその適用性解析結果を示 す。集合体中央部と集合体周辺部に分離し高さ方向に領域分割して、領域に圧力点、領 域間を結ぶ流路を設定する。流路の流動式と圧力点の質量保存式を連立して解き、流路 の質量流量と圧力点の圧力を求める。また、圧力点に対して流入熱量、伝熱により熱移 行量から、エンタルピを求め、温度、ボイド率等の物性値を求める。適用性解析の結果、
簡易的なナトリウム沸騰モデルにより STAR-CCM+を用いて求めたナトリウムプレナムの 沸騰挙動(図 3.7.2-4)を再現できることを確認した。
図 3.7.2-6 に作成した沸騰モデルを有するプラント動特性解析プログラム：FOSTER の構成とナトリウム沸騰モデルの処理図を示す。FOSTER に従来からある機能に、次に 示すナトリウム沸騰モデルの機能を追加した。
・核計算：ボイド反応度とナトリウム反応度の計算機能及び中性子束計算への反映
・炉心部温度計算：温度基準計算→エンタルピ基準計算機能の追加
・炉心部流動計算：ナトリウム沸騰に伴う密度等の物性値変化の反映 (5) 代表的な過渡・事故事象への影響評価（H28）
平成 28 年度は、平成 27 年度に作成した沸騰モデルを有するプラント動特性解析プロ グラムを、ナトリウムボイド反応度への影響が大きな 750MWe クラス MA 核変換炉心に適 用し、代表性の高い ULOF 事象を評価した。過渡変化・事故時挙動に対する燃料の健全 性評価を行い、ナトリウムプレナムを有する MA 核変換炉心の有効性を確認し、さらに ナトリウムボイド反応度の変化による過渡・事故時挙動への影響を評価した。
表 3.7.2-1 に代表的な 750MWe クラス MA 核変換炉心であるナトリウムプレナムを有す る MA 均質装荷炉心（MA 添加率 11wt%）とナトリウムプレナムのない従来型炉心（MA 添 加率 5wt%、11wt%）の炉心特性を示す。従来型炉心（MA 添加率 5wt%）と MA 均質装荷炉 心の炉心部のボイド反応度はほぼ等しいが、ナトリウムプレナムにより MA 均質装荷炉 心のボイド反応度は従来型炉心（MA 添加率 11wt%）の半分以下となる。
3.7.2-3
図 3.7.2-7 に MA 均質装荷炉心（ナトリウムプレナム付き）と従来型炉心（ナトリウ ムプレナムなし）の ULOF 事象（流量半減時間 6.5s）における経時変化の比較を示す。
次の挙動によりナトリウムプレナムの有効性を確認した。なお、MA 均質装荷炉心で燃 料の健全性が失われる時刻には負の反応度が挿入されており、事象は収束に向かう。
・沸騰までの時間的余裕が拡大し、SASS 等の受動的機構の動作時間を確保できる。
・沸騰前後の炉心出力を低下させ、炉心損傷時の発生エネルギーを緩和する。
・沸騰開始後に炉心出力（炉心出力流量比）が低下し、事象収束に向かう。
表 3.7.2-2 にライブラリの違いによるフィードバック反応度の不確かさを示し、図 3.7.2-8、表 3.7.2-3 に反応度の不確かさが ULOF 事象の安全評価に与える影響を示す。
不確かさを考慮する安全評価では、ドップラ反応度よりナトリウムボイド反応度の不確 かさの影響が大きいことを確認し、ナトリウム沸騰開始時間や炉心出力の最大値で表わ す ULOF 事象時の安全性評価結果は不確かさに比例する結果を得た。
これより、予測誤差低減により安全特性評価結果が改善することを確認した。
(6) まとめ
汎用熱流動解析ツールがナトリウム沸騰に適用できることを確認し、ナトリウムプレ ナムの沸騰挙動を明らかにした。また、ナトリウム沸騰モデルを有するプラント動特性 手法を開発し、ナトリウムプレナムによる安全性向上と、ナトリウムボイド反応度の不 確かさ低減の有効性を確認した。
参考文献
(1) STAR-CCM+公式 URL：http://www.cd-adapco.co.jp/ja/products/star-ccm
(2) Marion Roberto Granziera, Mujid S. Kazimi, “A TWO DIMENSIONAL, TWO FLUID MODEL FOR SODIUM BOILING IN LMFBR FUEL ASSEMBLIES”,Energy Laboratory Report No. MIT-EL 80-011, May 1980.
(3) JAEA-Research 2006-042 「高速増殖炉サイクルの実用化戦略調査研究 フェーズ II 技術検討 書 - (1) 原子炉プラントシステム -」
(4) ANL-6246 「THE THERMODYNAMIC AND TRANSPORT PROPERTIES OF SODIUMAND SODIUM VAPOR」
(5) 日立製作所他「高速増殖炉・ネットワーク過渡伝熱流動解析コードの開発」 日本原子力学 会 昭和 61 年年会
3.7.2-4
表 3.7.2-1 ナトリウムプレナムの効果（反応度の比較）
MA核変換炉心
MA 添加 率 (wt%)
ボイド 反応度 ($)
ドップラ 反応度係数
(%Tdk/dT)
△従来型炉心
▲従来型炉心
5 7.0 -0.43 11 8.5 -0.29
◇Naプレナム付き炉心 11 3.7 -0.34
◆(炉心部) 11 6.8 -0.34 (Naプレナム) － -3.1 －
(注)Naプレナム：ナトリウムプレナム
表3.7.2-2 ライブラリの違いによるフィードバック反応度の不確かさ 項 目 JENDL-4.0 ADJ2016-160926
ナトリウムボイド反応度 10.62% 4.38%
ドップラ反応度係数 4.55% 1.78%
表3.7.2-3 フィードバック反応度の不確かさの影響 ケース ライブラ
リ 不確かさ Na 沸騰開始時間 炉心出力最高値
解析結果 相対値 解析結果 相対値 ノミナル － － 17.4s 100 116.9% 100
J3 JENDL-4.0 10.62 16.5s 94.8 128.5% 109.9 A1 ADJ2016 4.38 17.0s 97.7 121.4% 103.9
3 4 5 6 7 8 9
0 2 4 6 8 10 12
ボイド反応度（$）
MA添加率（%）
従来型炉心
従来型炉心
Naプレナム付炉心 (炉心部)
Naプレナム付炉心 MA添加率と安全性は
トレードオフ
ほぼ同じ
Naプレナムの効果 (約3.1$)
94 96 98 100 102 104 106 108 110 112
0 2 4 6 8 10 12
相対値（%）
ナトリウム反応度不確かさ（%）
ナトリウム沸騰開始時間 炉心出力最高値 ADJ2016 の不確かさ(1σ)
予測誤差低減の 効果
JENDL-4.0 の不確かさ(1σ)