れ も 地 盤 物 性 値 や 支 持 力 値 は 推 定 値 と 推 定 誤 差 で 表 わ し た 。 こ れ ら の 成 果 を 用 い 、 信 頼 性 設 計 を 援 用 す る こ と に よ っ て 、 不 確 定 要 因 を 考 慮 し た 安 全 係 数 を 定 式 化 す る こ と ができる。
第 1章 で も 述 べ た よ う に 、 世 界 的 な す う 勢 と し て 構 造 物 の 設 計 規 準 は 従 来 の 許 容 応 力 度 設 計 法 か ら 限 界 状 態 設 計 法 ま た は 荷 重 抵 抗 係 数 設 計 法lこ 移 行 し つ つ あ り 、 我 国 も 新 し い 設 計 法 の 導 入 を 検 討 す る 必 要 が あ る 。 こ の よ う な 背 景 か ら 、 地 盤 物 性 値 の 空 間 分 布 と 載 荷 試 験 値 の 不 確 定 性 を 考 慮 し た 限 界 状 態 設 計 法 に 対 応 し た 安 全 係 数 を 提 案 す
る こ と は 極 め て 有 意 義 で あ る 。
本 章 で は ま ず 5.2節 に お い て 信 頼 性 設 計 に お け る 限 界 状 態 設 計 法 の 位 置 づ け に つ い て 述 べ る と と も に 、 限 界 状 態 設 計 法 を 採 用 し て い る 海 外 の 代 表 的 な 設 計 規 準 を 概 観 し 、 そ こ に 規 定 さ れ て い る 安 全 係 数 の 内 容 を 考 察 す る 。
5.3節 で は ま ず 、 安 全 係 数 の 設 定 に 関 す る 基 本 的 な 考 え 方 を 述 べ、次 い で N値 の 空 間 分 布 と 載 荷 試 験 値 の 不 確 定 性 を 考 慮 し た 安 全 係 数 の 定 式 化 を 行 う 。 ま た 、 現 行 推 定 式 と 呼 ぶ 半 経 験 的 支 持 力 式 に よ っ た 場 合 の 安 全 係 数 の 定 式 化 も 行 い、載 荷 試 験 の 有 無 に よ る 安 全 係 数 値 の 違 い を 比 較 す る こ と に よ っ て 載 荷 試 験 の 効 果 を 明 ら か に す る 。
て 、 安 全 性 を 確 率 論 に よ り 定 量 的 に 評 価 し よ う と す る 試 み が い わ ゆ る 信 頼 性 設 計 と 呼 ば れ る も の で あ る 。
信 頼 性 設 計 に は 設 計 水 準 に よ り レ ベ ル 1
，
IIお よ び IIIの3つ の レ ベ ル に 分 類 さ れ る 。 各 レ ベ ル を 概 説 す る と 次 の よ う に な る4)。 レ ベ ル IIIは 設 計 変 数 の 確 率 分 布 関 数 を 用 い て 破 壊 確 率 Pjを 算 定 し 、 そ の 値 が 許 容 破 壊 確 率 Pjaを 満 足 す る か 否 か に よ っ て 安 全 性 を 検 証 す る も の で あ る 。 レ ベ ル IIは レ ベ ル IIIの 設 計 水 準 を 落 と したものであり、 2次 モ ー メ ン ト 法 的 に よ れ ば 設 計 変 数 の 平 均 値 と 分 散 ( ま た は 変 動 係 数 ) の み の 情 報 に よ り安 全 性 指 標
F
を 求 め 、 そ の 値 が 許 容 安 全 性 指 標 ん を 満 足 す る よ う に 設 計 を 行 う も の で あ る 。 レ ベ ル Iは 設 計 強 度 お よ び 設 計 荷 重 の 公 称 値 ( ま た は 特 性 値 や 平 均 値 ) に 対 し て 抵 抗 係 数 や 荷 重 係 数 と い っ た 安 全 係 数 を 定 め、そ れ ら の 係 数 を 含 む 設 計 規 準 式 に 基 づ い て 決 定 論 的 手 法 で 設 計 を 行 う 方 法 で あ る 。こ こ で レ ベ ル Iの 具 体 的 設 計 法 が 限 界 状 態 設 計 法 ま た は 荷 重 抵 抗 係 数 設 計 法 と 呼 ば れ て い る も の で あ る 。 現 在 、 世 界 の 構 造 物 の 設 計 規 準 が 従 来 の 許 容 応 力 度 設 計 法 か ら 極 限 状 態 設 計 法 に 移 行 す る す う 勢 に あ る こ と は 前 に 述 べ た と お り で あ る 。
新 し い 設 計 法 は 設 計 に 含 ま れ る 不 確 定 性 を 明 確 な 形 で 取 扱 い、種 々 の 限 界 状 態 を 設 定 し 、 各 限 界 状 態 に 対 す る 安 全 性 で バ ラ ン ス を と り 得 る こ と か ら 、 よ り 合 理 的 な 設 計 が 可 能 と な る 。 こ こ で 限 界 状 態 と は 、 そ の 限 界 を 超 え る と 構 造 物 ま た は 構 成 要 素 が 設 計 さ れ た 機 能 を は た さ な く な る 状 態 ま た は 条 件 と 定 義 さ れ る 。
限 界 状 態 設 計 法 は、こ の よ う に 限 界 状 態 を 設 定 し 、 そ れ ら の 照 査 を 統 一 的 に 行 う 設 計 法 で あ り、必 ず し も 確 率 論 に 基 盤 を 置 く 必 要 は な い 。 し か し、現 在 用 い ら れ て い る 安 全 係 数 は 確 率 論 に 基 い て 設 定 さ れ て い る の で 、 本 研 究 に お い て も 同 じ 立 場 か ら 議 論 する。
限 界 状 態 設 計 法 の 特 徴 ・利 点 と し て は 次 の も の が あ げ ら れ る6)0
1.構造物の限界状態が明確になる。
2.限 界 状 態 に 対 す る 安 全 率 が 荷 重 や 抵 抗 力 の 不 確 定 性 に 応 じ て 安 全 係 数 と い う 形 で 表 わ さ れ る の で 、 安 全 性 の 概 念 が よ り 明 確 と な る 。
3.構 造 物 の 規 模 、 部 材 の 種 類 に 関 係 な く 、 一 定 の 安 全 性 が 与 え ら れ る 。
4.荷 重 の 特 性 お よ び そ の 組 合 せ に 関 係 な く 、 一 定 の 安 全 性 が 与 え ら れ る 。
5.滑 動 や 転 倒 な ど の 安 定 問 題 、 あ る い は RC構 造 物 と 土 構 造 物 と い う よ う な 異 種 構 造 物 に お い て も 、 同 じ 設 計 方 法 を 用 い る こ と が で き る 。
本 設 計 法 に お け る 限 界 状 態 と し て は 、 対 象 構 造 物 の 機 能 ・ 特 性 を 考 慮 し て 種 々 の 限 界 状 態 が 設 定 さ れ う る が 、 最 大 耐 荷 力 に 関 す る 終 局 限 界 状 態 と 構 造 物 の 正 常 な 使 用 あ る い は 耐 久 性 に 関 す る 使 用 限 界 状 態 の 2つ が 基 本 的 な も の で あ る 。 本 論 文 に お け る 杭 の 支 持 力 問 題 は 地 盤 の 破 壊 を 対 象 と す る も の で あ る か ら 、 終 局 限 界 状 態 で の 1つ の 限 界 状 態 に 属 す る も の で あ る 。
さ て 、 前 記 の レ ベ ル III、IIお よ び Iは お の お の 相 互 に 理 論 的 に 関 連 づ け る こ と が で き る 。 こ こ で は レ ベ ル IIとIを 関 連 づ け て 、 以 下 に 2次 モ ー メ ン ト 法 に 基 づ い て 限 界 状 態 設 計 法 に お け る 安 全 係 数 の 評 価 法 を 述 べ る 7)。
レベル Iの 設 計 基 準 式 と し て 、 限 界 状 態 設 計 法 で は 次 式 で 与 え ら れ る 。
」
‑R三
FsS.L'R
︑︑ ︐
E︐
︐ ︐
114
F同υ︐︐
s st︑
ここで、 FR'Fsは そ れ ぞ れ 抵 抗 係 数 } 荷 重 係 数 ( い づ れ も l.0以上)であり、 R，Sはそ れ ぞ れ 抵 抗 力 と 荷 重 作 用 の 公 称 値 で あ る 。 い ま 、 性 能 関 数 と し て 、
Z=fπR‑fπS
( 5 . 2 )
とすると、 2次 モ ー メ ン ト 法 ( レ ベ ル II)に お け る 安 全 性 指 標βは 定 義 か ら
s
=Z /
σz(図 5.1参照)であるから、
( N ) 匂『、、N
。 Z
一z = = ι ( R j S )
図 5.1:安 全 性 指 標
s
の 定 義̲ E[Rη(~)] ~. R n ( 豆/ま) s= Z /
σ z = 2 IσLn(R/S)
， / 咋 +VJ
(5.3)ここに、 R
，
VR :抵 抗 力 の 平 均 値 ? 変 動 係 数，
5，
i今 : 荷 重 作 用 の 平 均 値1変 動 係 数 こ こ で 、 ゾVA+昭三
α(VR+ 九)
(α:線形化係数】 2変 数 の と き に は Oお)の関係 を 式 (5.3)に 代 入 し 、 式 (5.1)と対比することにより、ん こ η e 2
(asVR)ん = ト α ( 仇 )
(5.4α)
( 5
.4. b )
が 得 ら れ る 。 一 般 に 基 礎 の 分 野 に お い て は 公 称 値 と し て 平 均 値 が 用 い ら れ る こ と が 多
い 。 し た が っ て 、 公 称 値 R
，
5と し て 平 均 値R，
5を 用 い 、 安 全 性 指 標 の 目 標 値 を ん と す ると 、安 全 係 数 は 式 (5.5)で表わされる。FR二 exp(αsaVR) (
三l.
0) (5.5α)Fs = exp(αsa1今)
( 三 l . 0 ) ( 5
.5.b)( 2 )
海 外 の 規 準 に お け る 安 全 係 数我国においても、 1986年 に コ ン ク リ ー ト 標 準 示 方 書8)が 改 訂 さ れ 全 面 的 に 限 界 状 態 設 計 法 が 導 入 さ れ た 。 こ れ を 契 機 と し て 各 実 施 機 関 に お い て も 本 設 計 法 の 採 用 が 検 討 さ れ て い る 。 例 え ば 道 路 橋 の 分 野 に お い て も 、 上 部 構 造9)に 続 き 、 下 部 構 造 に つ い て も 鋭 意 研 究 が 進 め ら れ て い る 10)が 、 不 確 定 性 を 考 慮 し た 安 全 係 数 な ど 細 部 の 検 討 に は 至 つ て い な い の が 現 状 で あ る 。
一 方 、 海 外 で は 多 く の 設 計 規 準 が 限 界 状 態 設 計 法 を 採 用 し 、 10年 以 上 の 実 績 を 有 す る も の も あ る 。 基 礎 の 分 野 に 限 界 状 態 設 計 法 を 導 入 し て い る 海 外 の 代 表 的 な 規 準 を 表
5 . 1
に整理した。DNV
ル ー ル1)は 海 洋 構 造 物 の 設 計 施 工 規 準 で あ り 、 早 く か ら 限 界 状 態 設 計 法 を 採 用 し た 。OHBDC
ll)は 道 路 橋 で 初 め て 上 部 構 造 か ら 基 礎 構 造 ま で 完 全 な 形 で 限 界 状 態 設 計 法 を 採 用 し た 。 ま たCFEM
12)は カ ナ ダ 建 設 規 準(NBCC)
の下部・基 礎 構 造 版 で あ り 、 基 礎 に 関 し て は 許 容 応 力 度 設 計 法 を 併 用 し て い る 。
表 5.2，こ上記 3規 準 に お け る 抵 抗 側 の 安 全 係 数 の 概 要 を 示 し た 。 表 に は 安 全 係 数 の 用 い 方 と 、 安 全 係 数 を そ の 性 格 に よ っ て 3つ に 分 類 し て 整 理 し で あ る 。 以 下 、 各 規 準 の 安 全 係 数 に つ い て 考 察 す る 。
表
5 . 1 :
海 外 規 準 ( 限 界 状 態 設 計 法 ) の 概 要10)略称
I
DNVルール 準名I
Rules for the Design「ボ患 の種類
(基礎)
Construction and Inspection of Offshore Structures
1977年 Det N orske Veri tas
終局限界状~
使用限界状思 疲労限界状思 進行性破壊限界状態
O HBDC Ontario Highvvay Bridge
Design Code 1983年(第2版)
CFEM Canadian Foundation
Engineering Manual 1985年(第2版) Onta巾 Ministryof Transportation I Canadian Geotechnical
and Communication
I
Society守 山 崎 i 功築基礎
終局限界状怒 使用限界タイプ II
表 5.2:各 規 準 の 安 全 係 数
DNV ( 1977)
安全係数の用い方 設計値=特性値/安全係数
1. 強度(粘着力C，摩擦係数 γmc
=
1.3 tanゆ)を低減する安全係数 γmf=
1.1 I"V 1.2 [Material coe伍cient]2. 支持力を修正する安全係数 (なし)
3. 試験によって得られた支 (なし)
持力を低減する安全係数
OHBDC (1983)
安全係数の用い方 設計値=安全係数×特性値
1. 強度(粘着力C，摩擦係数 Fc
=
0.65(安定，土圧) tan ct)を低減する安全係数=
0.50(フーチング)[Soil Strength Factor] F<t
=
0.80(安定，土圧，フーチンク¥杭)2. 支持力を修正する安全係数 (なし)
3. 試験によって得られた支 載荷試験
持力を低減する安全係数 Fb
=
0.5(→支の試験)[S trength Factor]
=
0.6(高度な試験) 動的解析手法Fd ニ O.4(寸支)
=
0.5(高度な解析) CFEM( 1
985)安全係数の用い方 設計値=安全係数×特性値
強度(粘着力C，摩擦係数 fc
=
O.65(安定，土圧) tanゆ)を低減する安全係数=
0.50(フーチング)[Resistance Factor] f<T 二 0.80(安定，土圧，フーチング，杭) 2. 支持力を修正する安全係数 fT
=
O.6(手持UJ応力法による周面抵抗)[Resistance Modi五cationFactor]
=
0.5(砂の水平支持力)=
O.8(粘土の水平支持力)=
1.0(先端抵抗、有力応力) 3. 試験によって得られた支 fp 二 0.5(静的コーン試験)持力を低減する安全係数 二 0.3(標準貫入試験) [Perlormance Factor]
=
0.5(一般の載荷試験)=
0.6(高度な載荷試験)=
O.5(歪・加速度のデータによる動的手法) (文献10を一部修正)安 全 係 数 の 用 い 方 は DNVルールと OHBDCゃCFEMの カ ナ ダ 系 規 準 と で は 異 な っ て お り 、 設 計 値 を 求 め る た め に 前 者 は 特 性 値 を 安 全 係 数 ( 三 1.0)で 除 す る の に 対 し 、 後 者は特性値に安全係数(~ 1.0)を 乗 ず る 形 を と る 。 本 論 文 で は 前 者 を 採 用 し て い る 。 抵
抗 側 の 特 性 値 Rkは 、 材 料 強 度 を 例 と す る と 、 確 率 変 数 で あ る Rが 特 定 の 値 Rkよりも 小 さ く な る 確 率 が 、 許 容 値 pよ り も 小 さ く な る よ う に 定 め ら れ た 値 で あ る13)。 コ ン ク リ ー ト で は 通 常 p =
5%
が 採 用 さ れ て い る 。 基 礎 ・ 地 盤 の 分 野 で は 、 こ の 特 性 値 は 一 般的 に 平 均 値 (p
=
50%)を 採 用 す る こ と が 多 い 。 表 に 示 し た 3規 準 で も 特 性 値 は 全 て 平 均 値 を 採 用 し て い る 。 こ の 点 、 が 基 礎 ・ 地 盤 と 他 の 分 野 で は 基 本 的 に 異 な っ て い る こ と に 留 意 す る 必 要 が あ る 。DNV
ル ー ル の 安 全 係 数 に は 荷 重 係 数 と 抵 抗 係 数 の2
つしかなし，0 抵 抗 係 数 は 文 字 ど お り 、 次 の よ う な 材 料 に 係 わ る 不 確 定 性 、材 料 強 度 の 特 性 値 か ら の 好 ま し く な い 偏 差 の 可 能 性
管 理 さ れ た 試 験 片 か ら 推 察 さ れ た 特 性 値 と 比 較 し て 、 構 造 物 全 体 に お い て 材 料 強 度 が 低 く な る 可 能 性
構 造 材 料 が 関 与 し た 設 計 耐 力 お よ び 荷 重 効 果 の 評 価 に お け る 不 確 実 性
を 考 慮 し て 定 め ら れ て い る 。
DNV
ル ー ル で は 、 杭 の 支 持 力 は 土 の 粘 着 力 cや 摩 擦 係 数t a n
ゅ の 強 度 定 数 を 用 い た 支 持 力 理 論 式 に よ っ て い る 。 こ の よ う に 支 持 力 理 論 式 に よ った 場 合 の 支 持 力 の 不 確 定 性 に は 、 支 持 力 式 の パ ラ メ ー タ で あ る 地 盤 強 度 c
， t a n
ctを 特 性 値 と し て 、 こ れ に 安 全 係 数γmcやγmfを 考 慮 す る こ と に よ っ て 対 処 し て い る 。DNV
ルー ル で はγmcニ1.3，
γmf= 1.1 rv 1.2が 採 用 さ れ て お り 、粘 着 力 成 分 の 方 が 摩 擦 係 数 成 分 よ り も 特 性 値 を 低 減 す る 割 合 が 大 き し ，0 こ の 傾 向 はOHBDC
ゃCFEM
で も 同 様 で あ る 。 こ の 安 全 係 数 値 は 既 往 の 地 盤 物 性 値 の ば ら つ き に 関 す る 研 究 成 果 か ら 、 摩 擦 係 数t a n
ctに 比 べ て 粘 着 力 cの ば ら つ き が 大 き い こ と を 考 慮 し た も の と 推 察 さ れ る 。 表 5.3に
S i n g h (1 9 7 1 )
14)に よ る 地 盤 物 性 値 の ば ら つ き を 整 理 し たo同 様 の 成 果 は 松 尾1 5 )
の 研 究 にもみられる。OHBDC
やCFEM
の カ ナ ダ 系 規 準 に お け る 安 全 係 数 は 、 い づ れ もM a y e r h o f
の指導 の も と に 策 定 さ れ た も の で あ る た め 共 通 点 が 多 い 。 こ れ ら の 安 全 係 数 値 の 背 景 を 知 る た め に は
M e y e r h o f ( 1 9 8 4 ) 1
均三参考になる。こ れ ら の 規 準 に お け る 安 全 係 数 は 3つ に 分 類 さ れ る 。 1つ は 粘 着 力 cや 摩 擦 係 数