29
30
図5.1 突然変異率を固定し，交叉率を変化させたグラフ
0 5 10 15 20 25 30
1 41 81 121 161 201 241 281 321 361 401 441 481 521 561 601 641 681 721 761 801 841 881 921 961
適 合 度
世代数
突然変異率：5% 交叉率：5%
Max Min
0 5 10 15 20 25 30
1 41 81 121 161 201 241 281 321 361 401 441 481 521 561 601 641 681 721 761 801 841 881 921 961
適 合 度
世代数
突然変異率：5% 交叉率：50%
Max Min
0 5 10 15 20 25 30
1 41 81 121 161 201 241 281 321 361 401 441 481 521 561 601 641 681 721 761 801 841 881 921 961
適 合 度
世代数
突然変異率：5% 交叉率：100%
Max Min
31
図5.2 交叉率を固定し，突然変異率を変化させたグラフ
0 5 10 15 20 25 30
1 41 81 121 161 201 241 281 321 361 401 441 481 521 561 601 641 681 721 761 801 841 881 921 961
適 合 度
世代数
交叉率： 100% 突然変異率： 1%
Max Min
0 5 10 15 20 25 30
1 41 81 121 161 201 241 281 321 361 401 441 481 521 561 601 641 681 721 761 801 841 881 921 961
適 合 度
世代数
交叉率： 100% 突然変異率： 5%
Max Min
0 5 10 15 20 25 30
1 41 81 121 161 201 241 281 321 361 401 441 481 521 561 601 641 681 721 761 801 841 881 921 961
適 合 度
世代数
交叉率： 100% 突然変異率： 10%
Max Min
32
5.1.2 考察
図 5.1 のグラフでは，上から順に，130，50，30 世代で収束することが読み 取れ，交叉率と収束する世代数は反比例の関係にあることが明らかとなった．
ここで，16個体内で最も高い適合度が最大値となるとき収束したと定義する．
また図 5.2 のグラフでは，上から順に，50，30，540 世代で収束したのち適 合度の最小値がそれぞれ，22，14，11と，突然変異率に比例して大きく分散し ていることが読み取れた．図5.2に示した分散の増加傾向を更に深く分析するた め，交叉率を100%に固定し，突然変異率を変えながら，収束後の世代を対象に 個体群の適合度の最大値と最小値の分散を求めた．ここで求めた分散値と突然 変異率のグラフを図5.3に示す．
図5.3 個体群内の適合度の分散
グラフの縦軸は分散値であり，横軸は突然変異率である．グラフから，突然
変異率を 1%上げるごとに分散値が 3%ずつ増えているのが分かる．これは，ど
のくらいエリート個体に適合度が近い個体が個体群に含まれているかを意味し ている．たとえば，突然変異率を 10%に設定して GA を行った場合，エリート 個体とは約35%異なる個体が生成される．また，実験において突然変異率を15%
以上に設定したとき世代数を 1 万に増やしても，図 5.4 の事例のように適合度 が最大値に達しない場合があった．
y = 3.1814x + 3.921
0 10 20 30 40 50 60
0 5 10 15 20
分 散 値
突然変異率
33
図5.4 最大値に到達しない例(突然変異率：30 交叉率：100)
次に，システムが GA を自動で一定世代繰り返すことが有意であるかについ て考察する．一般的なIGAでは，一世代ごとにユーザの評価を必要とするが，
本研究ではユーザ負荷を軽減するためシステム側で一定世代繰り返しを行う．
これを評価するため，世代ごとの個体群内の適合度の最大値と最小値の差を求 め，図 5.5 に示した．グラフから，世代数が 1 のときよりもある程度世代が進 んだときの差の方が大きいことが分かる．この結果から，世代を進めるにつれ，
適合度の最大値に近づきながら，個体群内の個体の多様性を大きくできると考 えられる．
図5.5 適合度の最大値と最小値の差(突然変異率：10% 交叉率：0%)
ここで，グラフの横軸は繰り返し世代数を，縦軸は提示候補内の適合度の最大 値と最小値の差を表している．
0 5 10 15 20 25 30
1 418 835 1252 1669 2086 2503 2920 3337 3754 4171 4588 5005 5422 5839 6256 6673 7090 7507 7924 8341 8758 9175 9592
適 合 度
世代数
Max Min
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 39 77 115 153 191 229 267 305 343 381 419 457 495 533 571 609 647 685 723 761 799 837 875 913 951 989
最 大 値 と 最 小 値 の 差
世代数
34