0 表(同をみれば，要素価格の変化の方向は米国と比

較的似かよっているが，パイアスについては特に戦前期において違いが観察さ れる。すなわち日本では

1880‑1940

年では労働だけでなく土地も節約的であ り，また機械に関しては若干使用的傾向がみられるものの，ほぼ中立的である と言えよう。これは戦前期の日本においては土地が主要な制約条件であったこ とを物語るものであろう。戦後になると米国のパターンと似かよってきており，

労働が非常に節約的となれ逆に機械が非常に使用的となっている。このこと は戦後の高度成長期に非農業部門へ農業労働力が大幅に流出した結果，労賃が 上昇し，労働を節約し:機械を使用する技術が誘発されたことを示すものと思わ :hる。

さで，さきの部分仮説の場合と同様に，ここでも符号条件を検討することに

より仮説

1 1

(総合仮説)の検証を行なおう。仮説が成立しないケースにはホ印 を付した。それによれば，米国については，両期間とも土地について成立しな い他はすべてのケースについて仮説は成立している。また日本についてはすべ てのケースについて成立している。このことはある要素に注目して，その他の すべての要素との間でも誘発的技術変化仮説が成立することを強〈支持するも のと言えよう。

さて川越(1)では上記のような表による平均値の分析の他に，バイアスと要 素価格の変化の歴史的推移をみるために，両者の指数を作成して図示している (川越(1)第 2‑4図〉。それと同様の図を本稿での新たな計測結果で描き直 したが，米国についてはデーターに大きな修正を加えなかったこともあってほ とんど違いは見られなかった。日本についても図は基本的には従来のものと変 らないが，戦時中のデータを加えたので第

1‑3

図に示すことにし，米国につ いては省略した(15)。 第

1

図，第

2

図はそれぞれ労働，機械および土地，肥料 について，要素価格，バイアスに関する

1 8 8 0

年を

1 0 0

とする指数を作成し，各 要素ごとに両者を対応させたものである。ここでパイアスの指数の作成手続き について， )11越(1)の説明は若干不正確であったので以下に再定義する。まず 凶式左辺がファクター・シェアの成長率kなる上うに書き直せば(16)， 

バ

ィ (Pi  Pi ¥  ̲ ~ ^{，.  ，} (EI 

E 目 ¥

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…・・・凶 8; 引 ¥Pt Pj 

J 

'j向 ¥Ej Ei 

J 

となる。ただし右辺第

1

項は要素代替，第

2

項は技術変化のパイアスに関する 部分である。ここで，

b

it 

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り ( 立 ‑ 判 同

_{~/\ Pj  Pi)} 

Sit =Si'，880 X Il  (1十bik) ...・H・..…...・H・...・H・..…...・H・H・H・..国)

k=l880 

と置けば， Sitは技術一定のもとで評価したt年における理論的ファクター・シ ェアで，いわば「固定技術要素シェア(cons tan t technology f actor share) 

J 

とでも呼ぶべきものである。これより，

33  2段 階CES型生産関数の計測と誘発的技術変化仮説の検証

200，長 ぷ 150 

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本;化のパイアス 50 

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1980 q:  1960 

1940  1920 

1900 

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75 

50 

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300 

200 

1 

100 

1880  1900  1920  1940  1960  1980q‑‑ 第l図 日本における技術変化のパイアス (Bit/Si，則。)と要素の相対価格

指数の比較(労働，機械， 1880‑1980年 )(1880年=1∞〉

労 働 (υ

ア 50 ︐ ︐ ︐ ︐ ︐ ︐  

J L ペ

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J 

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V

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︑ ︑

/要素使用的技術変化 のバイアス

200 

100 

ノ、 150要

7 5  

要素の相対価指

素

{面 100  イ

ス キ待

25 

1880  1900  1920  1940  1960 

50  1980J ij:ミ

機 械 ( : ¥ 1 ，

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1880  1900  1920  1940  1960  1980年 第2図 日本における技術変化のバイアス (Bit/Si，1880)と要素の相対価格

指数の比較〈土地，肥料， 1880‑1980年)(1880年=1∞〉

2段 階CES型生産関数の計測と誘発的技術変化仮説の検証 35 

% 

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八

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。

‑25 

‑50 

1880  1900  1920  1940  1960  1980可三

第3図 日本における技術変化パイアスによるファクター・シ ェアの累積的変化 (Bit‑Si，'88O)(1880‑1980年〉

Bit=Sit‑Sit 

… . . . ・

^H

・ . . … … . . . ・

^H

・ . . . . . ・

^H

・ . . . . . ・

^H

・ . . … … … … . . . ・

^H

・ . . … 担 司

と置く。ただしSitは現実のファクター・シェアである。ここでBitは要素価 格一定のもとで評価したt年における理論的ファクター・シェアであって，こ れは「固定価格要素シェア (constantprice factor share)Jとでも呼ぶべきも のである。結局，第1図，第2図のパイアス指数は (Bit/Si，1880) X 1∞ に よ っ て作成されたことになる。

さて第

1

図，第

2

図はファクター・シェアの変化率の指数として示されてい た。これは技術変化のパイアスに伴う変化の速度を測るには適当な指標である

が，農業生産構造への絶対的影響を見るのには適していない。そこで技術変化 のバイアスが生産の費用構造に及ぼす直接的な効果をみるために t年におけ る固定価格要素シェア (Bit)と基準年(1880年〉の現実のファクター・シェア (Sむ1880)との絶対的な謂離 (Bit‑Si"帥)をプロットしたものが第3図である。

本節で示した第

1‑3

図とも }I[越

[ 1 J

で得られた結論を何ら変更するもので はないが，戦時中のデータを含んでいるため，戦前から戦後への技術変化の方 向性やその費用構造への影響の変化がより明瞭に読みとれよう。

注(14) ここでのアレγ代替の偏弾力性は次のように与えられる。

(JL M =σ+

ま

^(σlーσ〉

白 山 十 ま(σ2ーσ) σL A =σL F =σA M =σM F =σ 

ただしσhσ2，σは代替の直接弾力性であり，それぞれ(11)‑(1拭より σ 1 = ‑ L 1+p

， 

2 = ‑ L  σ 11+P2'  ‑‑1+ρ  である。またS，は労働と機械の7797ー・シェアの合計，

S2は土地と肥料の7 7 ?!Jー・シェアの合計である。川越CIJ24‑25ページ， 34  ページの注闘を参照せよ。

(

15)  Kawagoe， Otsuka and Hayami CllJには米国，日本双方に関して図示されて いるので参照されたい。

(

1日川越[1， 19‑20ページ〕参照。

4 .

結 語

本稿では川越

[ 1 J

で前提とされていた

2

段階

CES

型生産関数へのスペシフ ィケーションの妥当性に関するテスト，効率性関数のスペシフィケーシヨンの 改善を行なった。更に系列相関の存在を考慮した推計方法による計測を試みた。

これらのテストの結果を考慮した上で

2

段階

CES

型生産関数を計測したが，

その結果は川越(1

J

の結果を大きく修正するものではなかった。

また上記の生産関数の理論上，計測上の問題点に加え，ヒックスの誘発的技

2段 階CES型生産関数の計潰Ijと誘発的技術変化仮説の検証 37  術 変 化 仮 説 を 多 投 入 要 素 に 拡 張 し た 場 合 に 考 え う る2つ の 定 義 を 示 し ， 部 分 仮 説 と 総 合 仮 説 と 名 付 け た2つ の 検 証 仮 説 を 提 示 し た 。 さ ら に こ の 検 証 仮 説 に 本 稿 で 新 た に 計 測 し た 生 産 関 数 の 推 定 結 果 を 適 用 す る こ と に よ っ て ， 誘 発 的 技 術 変 化 仮 説 の 検 証 を 行 な っ た 。 そ の 結 果 は 効 率 性 関 数 の ス ペ シ フ ィ ケ ー シ ヨ ン が 異なるにもかかわらず，川越(1

J

と 基 本 的 に 同 一 で あ っ た が ， 仮 説 の 一 部 不 整 合 は 減 少 し て い る 。 こ の こ と は 川 越CIJの 分 析 結 果 の 安 定 性 を 確 認 す る と と も

に，誘発的技術変化仮説の成立に強い支持を与えるものと言えよう。

今 後 は 本 稿 お よ び 川 越CIJで 示 さ れ た 分 析 手 続 き を 様 々 な デ ー タ に 適 用 す る こ と に よ っ て ， 異 な っ た 地 域 ・ 時 期 に お い て も 誘 発 的 技 術 変 化 仮 説 が 成 立 す る か ど う か の 検 証 を 行 な う こ と が 望 ま し い 。 こ れ は 今 後 に 残 さ れ た 課 題 で あ る 。

〔 引 用 文 献 〕

(1 J JII越俊彦「農業発展と誘発的技術変化一一日米比較， 1880‑1980年一一JCIT'農業 総合研究』第39巻第1号，昭和60年1月)， 1‑64ページ。

(2J 新谷正彦，速水

f

右次郎「農業における要素結合と偏向的技術進歩

J C

^{大JII一司，南}

亮進編『近代日本の経済発展J]，東洋経済新報社， 1975年)， 228‑248ページ。

(3J 根本二郎「エネルギーと非エネルギ一生産要素の聞の代替可能性について一一多重 CES型生産関数による計量分析JCIT'季刊理論経済学』第35巻第2号，1984年8月)， 139‑158ペーヅ。

( 4 J Binswanger， H. P. The Measurement of  Technical  Change  Biases  with  Many Factors  of  production." American  Economic  Review  64  (December 

1974):  964‑76. 

( 5 J Diamond， Peter; McFadden， Daniel; and Rodriguez， Miguel.Measurement  of  the  Elasticity of  Factor Substitution  and  Bias  of  Technical Change." In  M. Fuss  and  D.恥1cFadden eds. Production  Economics:  A Dual Approach  to Theory and Applications.  Vol. 2.  Amsterdam: North.Holland， 1978， pp.125 

‑47. 

[6 J Goldman， S. M.， and Uzawa， H. A Note on Separability in  Demand Anal‑ ysis." Econometrica 32 (July  1964):  387‑98. 

(7 J Harvey， A. C. The Econometric Analysis of Time Series.  New York: Wi・

ley， 1981. 

(8)  Hicks， J. R. The Theory of Wages， 2nd ed. London: MacMillan， 1963.  (9)  Johnston， J.  Econometric .'v.letJwds， 3rd ed. New York: McGraw.Hill， 1984.  (10)  Judge， G. G.;  Gri伍ths，W. E.;  and Hill， R. C. The Theory and Practice 

of Econometrics.  New York: John Wiley， 1980. 

(11)  Kawagoe， Toshihiko;  Keijiro， Otsuka; and Yujiro， Hayami.Induced Bias  of Technical  Change in  Agriculture:  The United  States  and  Japan， 1880‑

1980." Journal of Political Economy 94 (June 1986):  in  press. 

(12)  Kmenta， Jan， and Gilbert， R. F. Small  Sample Properties  of  Alternative  Estimatiors of Seemingly Unrelated Regressions." J四 円， udof American Statis.  tical Association 63 (December 1968):  1180‑2

∞

¹

.  

(13)  McFadden， Daniel.Estimation  Techniques for the Elasticity of Substitu‑ tion and Other Production Parameters." In M. Fuss， and  D.  McFadden eds.  Production Economics:・A Duol A.pρroach to  TheorッandApplications， Vol. 2.  Amsterdam: North‑Holland， 1978， pp.578‑95. 

(14)  Maeshiro， Asatoshi. New Evidence on the Small Properties of  Estimators  of  SUR Models with Autocorrelated  Disturbances." Journalザ Econometrics

12 (February 1980):  177‑87. 

(15)  Nghiep， L. T. The Structure and  Changes of Technology in  Prewar Japa‑ nese Agriculture." American Journal of Agricultural Economics 61  (Novem‑

ber 1979):  687‑93. 

(16)  Parks， W. E伍cientEstimation of a System of Regression Equations when  Disturbances are both Seriallyand Contemporaneously correlated." Journal of  American Statistical Association 62 (June 1967):  500‑9. 

(17)  Sato， Kazuo. A Two Level  Constant  Elasticity of  Substitution Production  Function." Review of Econmic Studies 34 (April 1967):  201‑18. 

(18)  Zellner， Arnold. An E伍cientMethod of  Estimating  Seemingly  Unrelated  Regressions and Tests for  Aggregation Bias." Jou門 阻lof American Statisti‑ cal Association 57 (June 1962):  348‑68. 

(19)  Zellner， Arnold. Estimatiors for  Seemingly Unrelated  Regression  Equa‑

tions:  Some Exact Finite Sample  Results."  J ournal  of American Statistical  Association 58 (December 1963):  977‑93. 

2段階CES型生産関数の計測と誘発的技術変化仮説の検証 39  (20)  ZelIner， Arnold， and Huang， D. S. Further Properties of E侃cientEstima‑

tors for Seemingly Unrelated Regression Equations." International Economic  Review 3 (September 1962):  300‑13. 

付 録 基 礎 資 料 ( 改 訂 版 )

本付録の目的は，本文第2章での検討のために，川越(1)で作成されたデー タ・セットの一部改訂を行なうことにある。ただしここで扱ったのはデータの 改訂部分のみであるので，データ・セット全体に関する推定方法の詳細につい ては川越 (1)付録，基礎資料を参照されたい。

1 .  

日本データの改訂(戦時データの推定) (1)  要素価格

日本の1940‑50年に関しては，戦時中の統制価格と戦後のインフレーシヨ ンの影響が強く価格が極めて不安定である。そこで1945，50年 に つ い て は 要 素価格は表示年にさき立つ5カ年の平均値とせず，単年値とする。ただし1945 年については賃金以外は未だ統制価格の影響が強く価格の上昇率が低いので，

1945年にはすべて1946年値をあてることとする。 これら戦時中の要素価格の 推定に使用した資料は次のとおりである。

LTES8: 大川一司，榛原三代平，梅村又次編『長期経済統計 8 物価~

( 東

洋経済新報社，昭和42年〉

LTES9: W

長期経済統計

9

農林業dJ(東洋経済新報社，昭和41年)

『本邦主要dJ日本銀行統計局『本邦主要経済統計dJ (昭和41年〉

H‑R : Yujiro Hayami and  V. W. Ruttan， Agricultural Development: 

An 1 nternational  Perspective

， 

Baltimore  and  London:  Johns  Hopkins  University  Press， 1971， Appendix C. 

なお以下では各資料は上記略号で引用する。また得られた改訂データは付表 A 1に示されている。

農 業 総 合 研 究 第40巻 第1号

( i)  賃金 (PL)，男子日雇賃金(円/日)

1880‑1940， 1955， 1960年は LT E S 9， p. 231，第34表(3)である (H‑R，

p.346， 

J 

17参照)0 1945年は同資料より 1946年単年値を， 1950年は同じく 1950年単年値をとった。

( i D 

地価 (PA

， )

田畑価格に関する指数

1880‑1940年， 1960年は LT E S 9， p. 221，第34表(9)(1同地価(田，畑) を指数化し，その単純平均をとったものである (H‑R，p.346， 

J 

20参照〉。

1945‑55年についてはLTES9で得られる数値の上昇率が他の要素価格と 比較して非常に低く，統制価格の影響が強いと思われるので，同期間に関して は土地の市場価格は食料品価格と平行して上昇したとの仮定のもとに， ~本邦 主要~ p.77，第18表(2)の食料用農産物指数で延長した。従って1945年は同統 計より食料用農産物指数の1946年単年値を， 1950年は同1950年単年値を，

1955年は同1951‑55年平均値をとった。

(iii)  機械価格 (PM )農機具価格指数

1880‑1940， 1955， 1960年は LT E S 8， p.  161， 第8表凶「機械および装 置 」 価 格 指 数 くH‑R，p.346， J 21参照〉。

1945年については同資料1946年単年値。

1950年についてはその市場価格を出来る限り反映させるため， _{~本邦主要J} p.79，第四表「金属および金属製品

J

(生産財闇および自由物価指数)指数で 1946年より接続することにし，その1950年単年値を使用した。

( i v )  

肥料価格(PM )，肥料価格(円/トン)

1880‑1940， 1955， 1960年は肥料の総消費額を主要素の消費重量で除して求 めたもので， L T E S 9， pp. 194‑201による。

1945 年については上記資料よりデータが得られないので『本邦主要~ p.78，  第18表「化学品」指数で接続し，その1946年単年値をとった。

1950年については機械価格と同様にその市場価格を出来る限り反映させる ために， ~本邦主要~ p.79，第四表「肥料」価格指数(生産財闇および自由物 価指数)で1946年より接続し，その 1950年単年値をとった。

2

段階

CES

型生産関数の計測!と誘発的技術変化仮説の検証

4 1  

(2)  ファクター・シェア

ファクター・シェアは

Saburo Yamada

，

The S e c u l a r  Trends i n  I n p u t ‑ uutput  R e l a t i o n s   o f   A g r i c u l t u r a l  P r o d u c t i o n  i n   ]apan

， 

1878‑1978"

， 

i n   Hou Chi

^司

mingand Yu T z o n g ‑ s h i a n  e d s .

， 

Ag r i c u l t u r a l   Development i n   China

， 

Japan and Korea

， 

T a i p e i :  Academia  S i n i c a

， 

1 9 8 2

， 

p .   7 7

， 

Table  1 8

によるが，

1 9 4 5

， 

5 0

年についてはその

1 9 4 0

，

6 0

年値より内揮した推定値を

付表Al 日本農業における要素価格， 1945‑55年

要 素 価 格

年 賃 銀 地 価 機 械 価 格 肥 料 価 格 (PL)  (PA)  (p.lf)  (PF) 

(円/日) (1ヲ34‑36年=ICコ) (円/トン) lヲ45 29.97  1，αxl  1，470  9，936  1950  248.00  21， Cコ0 6，397  16，484  1955  357.00  31，4α〕 30，000  95，3

∞ 

付表A 2 日本農業におけるファクター・シェア， 1945‑50年

〈単位・%)

年 ^労 働 土 地 機 械 E巴 料

( L )  

(A) 

(M) 

(F)  1945  47.7  25.8  11. 8  14.8  1950  48.3  24.3  11. 9  15.4 

使用した。その値は付表

A 2

に示されている。

Z .

 

^{米国データの改訂}

米国に関しては

1880‑1910

，

1 9 8 0

年の労働投入時間

( L )

の推定方法を改善 した。労働投入時間

( a l lworks)

については

U .S .  D .  

A.， 

E .  S .  C .  C .  Changes 

i n  Farm P r o d u c t i o n  and E f f i c i e n c y

， 

1 9 7 8   S t a t i s t i c a l   B u l l e t i n   No. 6 2 8

， 

1 9 8 0

より

1915‑1975

年に関して数値が得られる。 また

H‑R

，

p .   3 3 8

， 

U 3 

より

1880‑1960

年に関して労働者数

( a l lw o r k e r s )

が得られるので，労働時間 を被説明変数，労働者数を説明変数とする回帰を両データの重複する

1 9

日

ドキュメント内 ２段階ＣＥＳ型生産関数の計測と誘発的技術変化仮説の検証 (ページ 31-42)