結 論

本 論 文 で は ，「 シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 の 群 知 能 ア ル ゴ リ ズ ム の 応 用 」 を テ ー マ に 挙 げ ， 研 究 を 行 っ た ．

少 子 高 齢 化 の 進 行 ， 生 産 年 齢 人 口 の 減 少 に よ り ， 産 業 界 で の 人 材 不 足 が 顕 在 化 し つ つ あ る 中 ，特 に ，医 療 福 祉 業（ 看 護 ，介 護 ，保 育 な ど ），サ ー ビ ス 業 ， 運 輸 業 な ど で 人 材 不 足 の 傾 向 が 強 く み ら れ る よ う に な っ て い る ．

第 2 章 で は ， 特 に ， 社 会 的 に 重 要 性 が 高 ま っ て い る 分 野 お い て ， 人 材 不 足 の 解 消 が 喫 緊 の 課 題 と な っ て い る 職 種 で あ る ， サ ー ビ ス 業 に お け る パ ー ト タ イ ム 勤 務 者 ， コ ン ビ ニ エ ン ス ス ト ア の ス タ ッ フ ， 保 育 士 ， ト ラ ッ ク ド ラ イ バ ー に 着 目 し ， ス タ ッ フ の シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 の 研 究 が 強 く 求 め ら れ る 背 景 に つ い て 明 ら か に し た ． シ フ ト を 細 分 化 す る こ と に よ り ， 従 来 よ り も 勤 務 時 間 を 短 く し ， 時 間 の 制 約 の 問 題 で 働 き た く て も 働 け な い 主 婦 層 を 取 り 込 む こ と で 人 材 不 足 を 図 る 企 業 が 増 え て い る ． こ う し た 状 況 の も と に よ り 緻 密 な パ ー ト タ イ ム 管 理 が 必 要 に な っ て い る ．

シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 の 従 前 研 究 は ， 代 表 的 な 看 護 師 の シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 を 中 心 に ，フ ル タ イ ム 勤 務 を 前 提 と し た「 日 勤 」「 夜 勤 」 と い っ た 勤 務 の 種 類 を 割 り 当 て る 問 題 が ほ と ん ど で あ り ， パ ー ト タ イ ム 勤 務 者 に つ い て は ， フ ル タ イ ム 勤 務 者 の 補 完 的 な 役 割 に 留 ま り ， パ ー ト タ イ ム に 特 化 し た か た ち で の ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 研 究 は な く ， 新 規 性 の 高 い 領 域 と な っ た ．

解 法 に お い て は ， 大 規 模 な 問 題 で は ， 厳 密 解 法 に よ る 最 適 解 を 得 る こ と が 困 難 で あ る こ と に 加 え ， 小 規 模 の 職 場 で も ， 近 似 解 法 で 得 ら れ た 解 を 手 作 業 で 修 正 す る 手 法 が 取 ら れ ， 解 が 最 適 解 で あ る 意 味 は 小 さ か っ た ． し か し ， 小 規 模 と は い え ， パ ー ト タ イ ム 勤 務 者 が 中 心 と な る 職 場 で は ， 問 題 が 複 雑 に な り ， 手 作 業 に よ る 修 正 は 困 難 で あ り ， よ り 精 度 の 高 い 解 法 が 必 要 と な る こ と を 示 し た ．

第 3 章 で は ， よ り 精 度 の 高 い 解 法 と し て ， 群 知 能 を シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 に 適 用 す る た め に ，そ の 代 表 例 と し て ，ABC，FA を 取 り 上 げ ，整 数 計 画 問 題 で 有 効 性 が 確 認 さ れ て い る GA と と も に ， 解 法 の 特 徴 を 明 ら か に し た 上 で ， 整 数 計 画 問 題 の ベ ン チ マ ー ク 関 数 及 び ， パ ー ト タ イ マ ー に よ る 小 規 模 な 職 場 の ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 に て 検 証 を 行 っ た ．

GA は ，最 も 単 純 な GA（SGA）と パ ラ メ ー タ 設 定 を 不 要 と す る 新 し い GA で あ る PfGA の ２ 種 類 と し ，ABC，FA と 最 適 解 に 達 す る 探 索 回 数 な ど を 比

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ABC は ，す べ て の ケ ー ス で 良 い 結 果 が 得 ら れ ，そ の 有 効 性 が 確 認 で き た ． パ ー ト タ イ マ ー に よ る 職 場 の ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 で は ， パ ソ コ ン 教 室 を 対 象 と し ， パ ー ト タ イ ム 勤 務 特 有 の 制 限 を 考 慮 し た モ デ ル 化 を 行 い ， 厳 密 解 法 に て 最 適 性 が 保 証 さ れ た 最 適 解 を 得 た ．

従 前 の 研 究 で 主 流 で あ っ た １ 日 毎 に 勤 務 パ タ ー ン を シ フ ト と し て 取 り 扱 う の で は な く ，1 日 を 分 割 し ， 勤 務 パ タ ー ン の 代 わ り に 勤 務 場 所 を 割 り 当 て る こ と で ， 小 規 模 組 織 で あ る が パ ー ト 中 心 と い う 実 情 に 合 わ せ た モ デ ル 化 を 行 う こ と が で き た ．

こ う し た モ デ ル 化 に よ り ， サ ー ビ ス レ ベ ル を 維 持 し ， ス タ ッ フ の 時 間 制 約 ， 労 働 負 荷 を 考 慮 し た シ フ ト 勤 務 表 を 得 る こ と が で き た ． あ る ス タ ッ フ の 勤 務 が 一 時 期 に 集 中 し て し ま っ た り ， 特 定 の 勤 務 が 続 い た り ， と い っ た 偏 り は 発 生 し て お ら ず ， 実 用 可 能 な レ ベ ル と な っ た ．

さ ら に ， 必 要 人 数 の 条 件 違 反 の 最 小 化 を 目 的 関 数 と せ ず ， 総 人 件 費 の 最 小 化 に す る こ と に よ り ， コ ス ト の 削 減 が 可 能 と な る こ と を 示 し た ．

シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 の 解 法 と し て ， ベ ン チ マ ー ク 関 数 で 成 績 の 良 か っ た PfGA 及 び ，ABC に よ り ，計 算 を 行 い ，そ の 結 果 を 厳 密 解 法 に て 最 適 性 が 保 証 さ れ た 最 適 解 と 比 較 し た ．PfGA で は ， 拘 束 条 件 を す べ て 満 た す こ と が で き な い ケ ー ス で も ，ABC で は 解 を 得 る こ と が で き た ．コ ス ト を 最 小 化 す る ケ ー ス で は ， コ ス ト 削 減 効 果 は 見 込 ま れ ， 手 作 業 に よ る 修 正 を 必 要 と せ ず ， 実 用 的 な レ ベ ル の 勤 務 表 を 得 る こ と が で き た ．

第 4 章 で は ， 短 時 間 勤 務 の パ ー ト タ イ ム 勤 務 者 に 特 化 し た シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 と し て ， コ ン ビ ニ エ ン ス ス ト ア に 対 す る シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 の モ デ ル 化 ， 解 法 を 提 言 し た ．

従 前 の シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ の 研 究 で は ， パ ー ト タ イ ム 勤 務 者 は ， 主 た る 対 象 と な っ て お ら ず ， そ の ま ま で は ， コ ン ビ ニ エ ン ス ス ト ア に 適 用 す る こ と は 出 来 な い ． 従 来 の フ ル タ イ ム に パ ー ト タ イ ム を 加 え た か た ち で の 勤 務 シ フ ト 決 定 と は 異 な り ， 働 け る 時 間 に 制 約 の あ る ス タ ッ フ を 活 用 す る こ と を 目 的 と し た た め で あ る ．

拘 束 条 件 に つ い て パ ー ト タ イ ム 勤 務 者 に 焦 点 を 合 わ せ て 見 直 し と 再 構 築 を 行 っ た 結 果 ， 勤 務 者 の 希 望 が 十 分 に 反 映 さ れ る シ フ ト 構 築 を 迅 速 か つ 正 確 に 行 え る こ と に 加 え ，7%の コ ス ト 削 減 効 果 が 期 待 で き る こ と を 示 し た ． パ ー ト タ イ ム 勤 務 者 を 活 用 す る 上 で 経 営 的 な 視 点 か ら は コ ス ト 面 削 減 効 果 が 得 ら れ ， 労 使 双 方 に と っ て ， と も に 満 足 度 の 高 い 結 果 が 得 ら れ る こ と が 明 ら か に な っ た ．

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具 体 的 に は ， 割 り 当 て の 単 位 を 日 ご と か ら ， 時 間 帯 ご と に 変 更 し ， 目 的 関 数 を 必 要 人 数 や 希 望 時 間 等 の 条 件 違 反 の 最 小 化 か ら ， 人 件 費 （ コ ス ト ） の 最 小 化 （ 条 件 違 反 は 許 さ な い ） へ と 変 更 し た ． こ れ に よ り ， 問 題 を 解 く こ と が 困 難 と な っ た が ，ABC の 考 え 方 を 取 り 入 れ ，分 枝 限 定 法 で 解 く 問 題 を 絞 る こ と で ， 計 算 負 荷 を 軽 減 し ， 従 来 の 解 法 で は 10 時 間 以 上 計 算 し て も 解 け な か っ た 問 題 で も 20 秒 ～2 分 で ，最 適 性 の 保 証 さ れ た 厳 密 解 法 と 同 じ 最 適 解 を 得 る こ と が で き た ．

第 5 章 で は ， 保 育 士 の 短 時 間 勤 務 を 考 慮 し た シ フ ト 管 理 に つ い て ， シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 の 適 用 を 提 言 し た ．

人 材 が 集 ま ら な い 原 因 の 一 つ で あ る 長 期 間 労 働 を 前 提 と し て 勤 務 体 系 を 改 善 し ， パ ー ト タ イ ム や 短 時 間 正 社 員 な ど の 多 様 な 雇 用 形 態 を 設 け る こ と が ， 潜 在 保 育 士 の 問 題 な ど の 人 材 不 足 解 消 の 対 策 と し て 重 要 で あ る ．

し か し ， 多 様 な 雇 用 形 態 は ， 労 働 時 間 管 理 が 難 し く な る 等 ， 雇 用 管 理 は 複 雑 化 す る ． 従 来 の 早 番 ， 中 番 ， 遅 番 を 割 り 当 て る フ ル タ イ ム 勤 務 を 前 提 と し た シ フ ト 管 理 で は 対 応 で き な い ．

人 材 不 足 問 題 を 解 消 す る た め に ， パ ー ト や 短 時 間 社 員 の 配 置 を 想 定 し た 新 た な シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ の モ デ ル が 有 効 で あ る こ と を 示 し た ．

第 6 章 で は ， シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 の モ デ ル を バ ー ス 割 り 当 て 問 題 に 適 用 し ， モ デ ル 及 び 解 法 の 他 問 題 で の 応 用 の 可 能 性 を 提 言 し た ．

ド ラ イ バ ー の 長 時 間 労 働 の 大 き な 要 因 で あ る 「 荷 待 ち 時 間 」 を 解 消 す る た め に ， 時 間 帯 別 の 納 品 ト ラ ッ ク 数 を ス ケ ジ ュ ー リ ン グ し ， 平 準 化 す る こ と を 目 的 と し ，ス タ ッ フ を 車 両 に 置 き 換 え ，日 々 の 勤 務 シ フ ト の 代 わ り に ， 時 間 枠 ， 入 荷 バ ー ス を 割 り 当 て る こ と が で き た ．

結 果 と し て ，56.3 分 の 待 ち 時 間 を 2.5 分 と す る な ど ，荷 待 ち 時 間 を 解 消 す る こ と が で き ， ド ラ イ バ ー の 労 働 時 間 の 短 縮 に 有 効 な 方 法 を 示 す こ と が 出 来 た ．

こ の 問 題 は ， 現 在 特 許 出 願 中 で あ り ， 新 規 性 の 高 い 研 究 と な っ て い る ． バ ー ス 割 り 当 て 問 題 に 適 用 し た シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 の モ デ ル に 対 し て ，ABC，FA で 解 き ，GA や 線 形 緩 和 し て 得 ら れ た 最 適 解 と 比 較 す る こ と で ， 実 用 可 能 か ど う か の 検 証 を 行 っ た ．

ABC で は ，GA と 同 等 以 上 の 結 果 が 得 ら れ ，実 用 性 を 示 す こ と が で き た ． 第 7 章 で は ， ト ラ ッ ク 運 行 に お け る 乗 務 割 作 成 を 対 象 と し て ， シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ を 行 う こ と を 提 言 し ， 定 式 化 に よ る モ デ ル を 示 し た ．

運 行 管 理 者 が 行 う ト ラ ッ ク 運 転 者 の 乗 務 割 の 作 成 は ， 労 働 基 準 法 及 び 改 善 基 準 告 示 に 従 っ て ，ト ラ ッ ク 運 転 者 の 乗 務 割 を 作 成 し な け れ ば な ら な い ．

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基 準 に 違 反 し な い 運 行 計 画 の 作 成 に 時 間 が か か る こ と は も と よ り ， 作 成 し た 運 行 計 画 が 基 準 に 合 致 し て い る か ど う か の 判 断 も 時 間 に 追 わ れ て い る 現 場 に と っ て は 難 し い ． 長 時 間 労 働 に よ る 過 労 運 転 に よ る 事 故 が 社 会 問 題 と な り ， 人 材 不 足 の 解 消 が 喫 緊 の 課 題 と な っ て い る 分 野 で ， 迅 速 で 効 率 的 か つ 適 切 な 乗 務 割 の 作 成 を 示 し た 意 義 は 大 き い ．

本 研 究 で は 現 代 的 汎 用 性 の 高 い シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 の 分 析 ・ モ デ ル 化 と そ の 実 装 を ， 群 知 能 の 適 用 に よ る 効 果 を 示 し つ つ 行 っ た ．

シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 は ， 規 模 が 大 き く な る と ， 最 適 性 の 保 証 さ れ た 最 適 解 を 現 実 的 な 時 間 で 求 め る の は 困 難 で あ る が ， 時 間 帯 別 に シ フ ト を 割 り 当 て る 方 法 を 適 用 し ， 群 知 能 を 応 用 す る こ と で ， 本 研 究 で 定 義 す る 最 適 解 に 近 い 解 を 短 時 間 で 求 め る こ と が 可 能 と な っ た ．

今 後 の 研 究 の 方 向 性 と し て は 人 工 知 能 の 概 念 と ア ル ゴ リ ズ ム を シ フ ト ス ケ ジ ュ ー リ ン グ 問 題 の モ デ ル 化 に 加 え る こ と で よ り 幅 広 い ビ ジ ネ ス 領 域 に 対 応 で き る 柔 軟 性 を 高 め て い く こ と と す る ．