杭 の 支 持 力 を 確 率 論 的 に 評 価 す る た め の 場 所 打 ち 杭 の 支 持 力 評 価 法 に 関 す る 基 本 的 な考え方を述べ、 N値 を 用 い た 支 持 力 式 に お け る 不 確 定 要 因 と そ の 特 性 を 明 ら か に し た 。 主 要 な 結 論 は 以 下 の と お り で あ る 。
(1) 既 往 の 載 荷 試 験 デ ー タ に 基 づ く 場 所 打 ち 杭 の 支 持 力 ・ 沈 下 特 性 か ら 、 次 の 事 項 が 明 らかになった。
1)杭 頭 に お け る 荷 重 一 沈 下 関 係 は 、 九
/Ru‑So/D
関 係 で 整 理 す る と 、 支 持 形 式 に よ る 有 意 差 は み ら れ な い 。 ま た 、 極 限 支 持 力 は 杭 径 の 約 10%に 相 当 す る 沈 下 が 生 ず る と 発 揮 さ れ る 。2)通 常 の 載 荷 試 験 結 果 か ら は 支 持 杭 と 摩 擦 杭 の 支 持 力 安 全 率 を 変 え る 必 要 は な い 。
3 )
長 期 載 荷 試 験 結 果 に よ れ ば 、 軟 弱 粘 性 土 地 盤 中 の 摩 擦 杭 で あ っ て も 過 圧 密 地 盤 に 根 入 れ さ れ て お れ ば 、 許 容 支 持 力 レ ベ ル の 荷 重 で は 長 期 載 荷 期 間 中 の 杭 頭 沈 下 と 支 持 力 度 の 変 化 は ほ と ん ど 問 題 と な ら な い 。(2) N値 を 用 い た 支 持 力 式 に お け る 杭 支 持 力 評 価 上 の 不 確 定 性 は 、 地 盤 物 性 値 (N値) と?‑持力係数の 2つの要因による。
(3) N値 の 不 確 定 性 を 確 率 論 的 に 扱 う 場 合 、 ぱ ら つ き は 地 盤 固 有 の も の で あ る と み な す こ と が で き 、 し た が っ て 空 間 分 布 に よ る N値 の 変 動 を 推 定 す る こ と が 可 能 と な る 。
(4)式 (2.6)で 定 義 す る 杭 周 面 の 支 持 力 係 数 、 αfの 平 均 値 は 概 ね 0.4(砂質土)， l.6 (粘 性 土 )，変動係数は 60r v 70%の 範 囲 に あ る 。 摩 擦 杭 に 着 目 し た と き の、式 (2.8)で 定 義 す る 杭 先 端 の 支 持 力 係 数αpは 、 先 端 土 質 に よ ら ず 平 均 値 は 概 ね 10，変動係数 は54%程度である。 αJ
，
αpの 分 布 形 は 危 険 率 5%で 正規分布と対数正規分布のいづれにも適合する。
ま た 、 こ れ ら の 支 持 力 係 数 値 を 用 い た 極 限 支 持 力 の 推 定 精 度 を 支 持 力 比 で 表 わ し た 場 合 、 平 均 値 は 概 ね 1で あ る が 、 変 動 係 数 は 30%程 度 と ぱ ら つ き が 大 き し1。し た が っ て 、 推 定 精 度 を 高 め る た め に は 載 荷 試 験 の 併 用 が 不 可 欠 で あ る 。
参 考 文 献
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5) 日 本 道 路 協 会 : 道 路 橋 示 方 書 ・同 解 説 IV下部構造編， pp. 276rv 283， 1990
6) 篠 原 正 司 ・岡 原 美 知 夫 ・中 谷 昌 一 ・田 口 敬 二 ・松 井 謙 二 :Safety Analysis on the Vertical Bearing Capacity of Piles， 1st International Geotechnical Seminar on Deep Foundations on Bored and A uger Piles】 1986.
7) 字 都 一 馬 ・ 岡 原 美 知 夫 ・ 池 田 憲 二 ・前 田 良 万 ・ 松 井 謙 二 : 摩 擦 杭 の 支 持 力 特 性 と
信頼性】第 32回 土 質 工 学 シ ン ポ ジ ウ ム 論 文 集‑支 持 杭 に 頼 ら な い 基 礎 工 法‑，pp. 17 rv22，土 質 工 学 会1昭和 62年.
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20)関 東 地 質 調 査 業 協 会 技 術 委 員 会 : 標 準 貫 入 試 験 の 打 撃 法 に 関 す る 比 較 実 験 】 土 と 基 礎，
V o
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22)大 岡 弘 : コ ー ン プ ー リ 一 法 と ト ン ビ 法 に よ る 標 準 貫 入 試 験 N値 の 比 較 ( 洪 積 砂 層 の場合)，第 19回 土 質 工 学 研 究 発 表 会 講 演 集1pp.117 1181昭 和 59年 6月
23) 藤 田 圭 一 ・今 村 芳 徳 ・三 嶋 泰 雄 :N値 の 精 度lこ 関 す る 一 考 察1第 23回 土 質 工 学 研 究 発 表 会 講 演 集?pp.85 861昭 和 63年 6月
24) 藤 田 圭 一 値 の 解 釈 と 適 用1基礎工，
V o
l. 18，N o .
3， pp. 19 rv29， 1990.25) (財)高速道路調査会 :構 造 物 基 礎 に お け る 地 盤 定 数 の 評 価 に 関 す る 研 究 ( そ の 2) 報 告 書1pp.9 177平 成 2年 2月.
26)建 設 省 土 木 研 究 所 構 造 橋 梁 部 基 礎 研 究 室 : 構 造 物 基 礎 形 式 の 選 定 手 法 調 査 ] 土 木 研 究 所 資 料 第 2528号1昭 和 63年 1月
第 3 章
N 値 の 空 間 分 布 の 推 定 法
3 . 1 概 説
高 架 橋 基 礎 と し て の 摩 擦 杭 の 合 理 的 な 杭 の 根 入 れ 位 置 の 選 定 や、各 基 礎 の 杭 支 持 力 の 推 定 の た め に は 建 設 地 域 全 体 の 地 盤 特 性、す な わ ち 面 と し て の 地 盤 物 性 値 の 空 間 分 布 を よ り 正 確 に 把 握 す る こ と が 重 要 で あ る 。 し か し 、 地 盤 特 性 を よ り 精 度 よ く 把 握 す る こ と と 、 よ り 経 済 的 に 地 盤 調 査 を 行 う こ と は ト レ ー ド オ フ の 関 係 に あ る 。 ス パ ン ( 橋 脚間隔)が一般 橋 梁 に 比 べ て 短 く 、か っ 橋 長 が 長 い 高 架 橋 で は、全 基 礎 に お い て 地 盤 調 査 を 実 施 す る こ と は 現 実 的 に は 難 し し1。 し た が っ て、限 ら れ た 地 盤 調 査 か ら 地 盤 物 性 値 の 空 間 分 布 を 推 定 す る こ と が 必 要 に な っ て く る 。 ま た、後 述 す る よ う に、こ の 推 定 を 決 定 論 的 に 行 う こ と は 適 当 で な く 、確 率 論 的 ア プ ロ ー チ lこ よ り 推 定 誤 差 を 考 慮 す る 必要がある。
地 盤 工 学 の 分 野 に お い て は 1960年 代 か ら 地 盤 物 性 値 に 関 す る デ ー タ の 収 集 や 統 計 的 性 質 の 研 究 が 進 め ら れ て お り 、当初地盤 物 性 値 の 不 確 定 性 は 確 率 変 数 と して 主 に 平 均 値 と 分 散 で 表 わ さ れ て き た 。 し か し、こ れ だ け で は 地 盤 物 性 値 の 場 所 に よ る 変 動、す な わ ち 空 間 分 布 を 表 現 で き な い た め、近 年 に 至 り 確 率 場 や 標 本 場 の 概 念 、 が 導 入 さ れ て きた。確率場 の 概 念 、 は 母 集 団 を 想 定 し た も の で あ って、不 特 定 多 数 の 地 盤 を 対 象 と し た と き は 適当である。 一方、サ イ ト が 特 定 さ れ た 場 合 lこは確率場の一つ の 実 現 事 象 で ある標本 場 が 存 在す る と こ ろ か ら 、 物 性 値 の 空 間 分 布 の 推 定 に は 標 本 場 の 概 念 を 導 入
す る こ と が 適 し て い る 。 こ の 標 本 場 の 推 定 法 と し て ク リ ギ ン グ (Kriging)と 呼 ば れ る 手 法 が あ る 。 こ の 手 法 は 標 本 点 で の 推 定 値 が 標 本 値 と な る 推 定 法 で あ り 、 推 定 に 伴 う 誤 差 を 確 率 論 的 に 取 扱 う こ と が で き る 。 本 研 究 で は ク リ ギ ン グ に よ る 推 定 誤 差 を 地 盤 物 性 値 の 空 間 分 布 の 不 確 定 性 と み な し 、 杭 の 支 持 力 推 定 の た め の 地 盤 物 性 値 の 空 間 分 布 の 推 定 を 行 う も の で あ る 。 ま た 、 地 盤 物 性 値 の 空 間 分 布 を 考 慮 し た 安 全 係 数 の 提 案 の た め に は 、 こ の 不 確 定 性 を 地 盤 の 統 計 的 性 質 や 標 本 点 か ら 推 定 点 ま で の 距 離 な ど の 関 数 と し て 定 式 化 す る 必 要 が あ る 。
本 章 で は 、 ま ず 3.2節 に お い て 物 性 値 の 確 率 モ デ ル に つ い て 論 じ 、 次 い で 地 盤 物 性 値 の デ ー タ 処 理 の 方 法 に つ い て 述 べ る 。 物 性 値 を 確 率 論 的 に 取 扱 う た め に は 地 盤 固 有 の ば ら つ き に 限 定 す る こ と が 必 要 が あ る 。 し か し 、 測 定 値 の 不 確 定 性 に は 地 盤 固 有 の ば 、 ら つ き だ け で は な く 、 調 査 ・ 試 験 に 係 わ る 人 為 的 誤 差 も 含 ま れ て い る の で 、 測 定 値 か ら こ の 人 為 的 誤 差 を 除 き 、 地 盤 固 有 の ば ら つ き に 基 づ く 統 計 量 を 求 め る 作 業 が 必 要 と な る 。 こ の 一 連 の 作 業 を デ ー タ 処 理 と い う 。
地 盤 物 性 値 の デ ー タ 処 理 は 一 次 処 理 と 二 次 処 理 に 区 分 さ れ る 。 一 次 処 理 は 測 定 値 か ら 人 間 の 関 与 に よ っ て 発 生 す る ば ら つ き を 除 く 作 業 を い い 、 二 次 処 理 は 地 盤 固 有 の ば ら つ き に 基 づ き 確 率 論 を 展 開 す る た め に 必 要 な地 盤 デ ー タ の 統 計 的 性 質 の 推 定 や 検 定
を 行 う 作 業 を い う 。 こ こ で は 地 盤 物 性 値 と し て N値 を 対 象 と し た 場 合 の デ ー タ 処 理 の 方 法 に つ い て 述 べ る 。 ま た 、 地 盤 物 性 値 の 空 間 分 布 を 推 定 す る た め に は 物 性 値 の 統 計 的 性 質 と し て 平 均 値 、 分 散 の ほ か 自 己 相 関 係 数 を 必 要 と す る が 、 各 々 の サ イ ト に お い て 自 己 相 関 係 数 を 推 定 す る こ と は デ ー タ 数 の 制 約 か ら 難 し い 場 合 が 多 し1。 こ の た め 、 あ ら か じ め 一 般 的 な 地 盤 の 自 己 相 関 係 数 の 特 性 を 把 握 し て お く こ と は 意義がある。 L L
で は 種 々 の 地 盤 種 別 の 自 己 相 関 係 数 を 調 査 し 、 そ の 特 性 を 明 ら か に す る 。
3.3節 で は 洪 積 砂 質 地 盤 を 対 象 と し て 、 ク リ ギ ン グ に よ る 手 法 を 用 い て N値 の 空 間 分布を、推定値土1σ(σ:標 準 偏 差 に 相 当 す る 推 定 誤 差 ) の 精 度 で 推 定 可 能 で あ る こ と を
検 証 し 、 本 手 法 の 有 効 性 を 明 ら か に す る 。 あ わ せ て 4地 点 、 に お け る ク リ ギ ン グ に よ る 解 析 結 果 に 基 づ き 簡 略 的 な 空 間 分 布 の 推 定 法 の 定 式 化 を 試 み、ク リ ギ ン グ に よ る 解 と 比 較 し て 実 用 上 十 分 な 精 度 を 有 し て い る こ と を 確 認 す る 。
3.4節 で は 地 盤 調 査 の 最 適 な 間 隔 に つ い て 考 察 す る 。 杭 支 持 力 の 不 確 定 性 は 支 持 力 係 数 と 当 該 地 盤 の 物 性 値 の 2つ に 大 きく 依 存 す る 。 地 盤 物 性 値 の 不 確 定 性 だ け を 減 少 さ せ て も 支 持 力 式 の 精 度 が 不 十 分 で あ れ ば、杭 支 持 力の不 確 定 性 の 低 減 に は さ ほ ど 効 果 が な い 。 し た が っ て 、 地盤 調 査 の 最 適 な 間 隔 は 適 用 す る 支 持 力 式 の 不 確 定 性 と の 関 連 で 論 じ る 必 要 が あ り 、こ こ で は こ の 点 に 着 目 し て 考 案 す る 。
3.5節 に お い て、本 章 で 述 べた成 果を要約する。
3 . 2 N 値の統計的処理法
(1)物 性 値 の確率モ デ ル
図 3.1(a)1)， こ 水 平 方 向 一 次 元 に お け る 地 盤 物 性 値 の 空 間 分 布 の 概 念 、 図 を 示 す 。 こ の 図 に お い て、横 軸 は 水 平 方 向 の 距 離 を 表 わ し 、縦 軸 は 砂 層 に お け る 杭 先 端 位 置 の N値 の
大 き さ を 表 わ す も の と す る 。 図 中 の
O E D
は 標 準 貫 入 試 験 か ら 得 ら れ た N値 デ ー タ (標 本 値 ) を 意 味 し 、 実 線 は 真 の N値 の 空 間 分 布 を 示 し た も の で あ る 。 な お、こ こ で は、 値 測 定 に 係 わ る 人 為 的 誤 差 は な い も の と し、連 続 量 で あ ら わ さ れ る N値 の 空 間 分 布 は 全 て 地 盤 固 有 の ば ら つ き に よ る も の と す る 。ここでは、高 架 橋 基 礎 と して の 杭 の 先 端 支 持 力 を 評価す る た め の 杭 先 端 位 置 で の N 値 を 推 定 す る 場 合 の こ と を 考 え る 。 高 架 橋 の 全 基 礎 に わ た っ て