第 6 章 力率変更制御による電圧変動抑制
6.4 力率変更制御適用時の位置別電圧変動の分析
力率変更制御時における電圧変動の位置的な不均一さ．．．．
について検討した。
PVの連系により各ノードnの電圧変動ΔVnは，(5.16) 式に示すとおり，線路電力損失変
動ΔPLOSSkの位置kに対する積分値の影響を受ける。このため，仮に，PVの連系により生じ
る線路電力損失変動ΔPLOSSkが位置kに関わらず一定であれば，電圧変動ΔVnは位置kに対 して比例して変化する。この場合，系統末端に設置したPVの力率変更制御によりPVの無 効電力を調整することで，各ノードnの電圧変動ΔVnを0に向けて抑制することが可能であ る。
一方，PVの連系により生じる実際の線路電力損失変動ΔPLOSSkは位置kの変化に対して一 定でなく，不均一であるため，PVの力率変更制御により無効電力を調整しても系統の各ノ ードnで生じる電圧変動ΔVnを全て抑制することは難しい。力率変更制御時に残留する電圧 変動ΔVnの大きさは，線路電力損失変動ΔPLOSSkの位置的な不均一さ．．．．
の度合いが関係してい ることがわかった。以下にその説明を行う。
図6.2において，亘長10kmの系統末端に出力2MWのPVを力率一定制御にて連系した 場合において，位置kにおける線路電力損失変動ΔPLOSSkを示す。ここで，k=0は変電所を，
k=1はPV連系箇所を示す。最大負荷3MVA時における最適力率0.918にて運転している。
線路電力損失変動ΔPLOSSkは，(5.31) 式のとおり，負荷0MVA (PL = QL= 0) のケースで位置k の一次関数として変化し，負荷1.2MVA，負荷3MVAのケースでは，位置kの二次関数とし て変化，負荷の増大とともに符号を負とした二次の項の係数が小さくなり，放物線状のグ ラフの開き具合が小さくなった。
図6.2 力率一定制御における各ノードの線路電力損失変動ΔPLOSSk (亘長10km)
第6章 力率変更制御による電圧変動抑制
ΔVL,n = －(r2+x2) 4rVN
n t=1
ΔPLOSS,t
ΔPLOSS_AVE = 1
0ΔPLOSSkdk
ΔVA,n = ΔVL1,n － ΔVL0,n
(5.16) 式に示されたPV連系に伴うノードnにおける電圧変動ΔVnのうち，線路電力損失
変動ΔPLOSSkに起因する (b) 項をΔVL,nとする ( (6.5) 式)。これは線路電力損失変動ΔPLOSSk
を変電所からノードnまで積分したものに相当する。
···(6.5)
ここで，線路電力損失変動ΔPLOSSkの分布が位置kに関わらず均一で，その値が線路電力 損失変動平均ΔPLOSS_AVEであるケースを仮定する (線路電力損失変動均一ケース)。
線路電力損失変動平均ΔPLOSS_AVEは，(6.6) 式のとおり，線路電力損失変動ΔPLOSSkを変電 所からPV連系箇所まで (kについて0から1まで) 積分して求める。
··· (6.6) 線路電力損失変動均一ケースにおける電圧変動ΔVL,nは，位置別に均一な線路電力損失変
動ΔPLOSS_AVEを変電所からノード nまで積分したものに相当することから，電圧変動 ΔVL,n
のグラフは位置kに比例して変化する。また，PV連系箇所における電圧変動ΔVL,nは本来の ケースと一致する。
このため，線路電力損失変動均一ケースでは，系統末端に連系したPVの無効電力を調整 することで，系統末端における電圧変動ΔVnを0Vに抑制するとともに，他の各ノードnの 電圧変動ΔVnも0Vに抑制することが可能である。
一方，本来のケースでは，線路電力損失変動ΔPLOSSkが (5.31) 式のとおり位置kに対する 二次関数として示されることから，各ノードの電圧変動ΔVL,nは線路電力損失変動均一ケー スとは異なる。このため，PVの無効電力を調整しても全てのノードの電圧変動ΔVnを抑制 することは難しい。
図6.3に電圧変動ΔVL,nと位置kの関係を示す。図6.2と同じ系統，PV連系条件とした上 で，66/6.6kV変圧器 (j7%) およびSVR (j1.4%) のインピーダンスを無視している。(5.31) 式 に従い，負荷0MVAのケースでは電圧変動ΔVL,nが位置kの二次関数として，負荷1.2MVA，
3MVAのケースでは位置kの三次関数として変化している。一方，線路電力損失変動均一ケ ースでは (図6.3のΔPLOSS_AVE)，電圧変動ΔVL,nが位置kに比例する関数として示され，系統 末端において本来のケースと値が一致している。
線路電力損失変動均一ケースおよび本来のケースにおける電圧変動 ΔVL,n をそれぞれ ΔVL0,n，ΔVL1,nとすると，両者の電圧変動ΔVL,nの差ΔVA,nを (6.7) 式で表す。
··· (6.7)
図6.3に負荷0MVA，ノードnにおけるΔVA,nの例を示す。
図6.2において，負荷0MVA，1.2MVA，3MVAにおける線路電力損失変動ΔPLOSSkのグラ
第6章 力率変更制御による電圧変動抑制
-240 -200 -160 -120 -80 -40 0 40
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Distance from substation k Voltage variation ΔVL,n [V]
L: Load S [MVA]
(L= 3)
(L= 1.2)
(L= 0) L= 1.2
L= 0
L= 3 ΔPLOSS_AVE
ΔVA3
ΔVA1.2
D0 D1.2
D3
ΔPLOSS_AVE
ΔPLOSS_AVE
Interconnec-tion point
L
ΔVA0
ΔVA,n
(L= 0)
Noden
ΔVR,n = ΔVA,n
図6.3 力率一定制御における各ノードの電圧変動ΔVL,n (亘長10km)
のグラフが変電所からグラフが交わった位置DLの間において挟んだ面積をSL (L=0, 1.2, 3) とする。
ΔVA,nは本来の線路電力損失変動ΔPLOSSkと線路電力損失変動均一ケースにおける線路電力
損失変動ΔPLOSS_AVEとの無効電力の差を変電所からノードnまで積分したものに相当するこ
とから，ΔVA,nの絶対値は位置DLにおいて最も大きくなり，位置DLにおけるΔVA,nの絶対値 は面積SLに比例する。
図6.3において位置DL (=0, 1.2, 3) におけるΔVA,nをΔVAL (L=0, 1.2, 3) と表記した。
ここで，PV の系統連系にあたり，力率一定制御を適用するのではなく，PV の連系前後 でPVの連系箇所の電圧変化を 0Vにする無効電力制御 (力率変更制御) を適用することを 考える。この場合のPV連系に伴うノードnの電圧変動をΔVR,nとする。
力率一定制御のPV連系により生じる (5.16) 式で示された各ノードnにおける電圧変動 ΔVnのうち，(a) 項に相当する電圧変動は位置 kに比例するため，新たに PV の無効電力を 調整することで打ち消すことができる。
新たに調整したPV の無効電力による線路電力損失変動ΔPLOSSkの変化は微少として無視 すれば，残留する (5.16) 式 (b) 項に相当する電圧変動 ΔVL,n は，線路電力損失変動平均
ΔPLOSS_AVEに相当する無効電力を PV より追加して出力することで， (6.7) 式に示した電圧
変動 ΔVA,nに抑制されることとなる。このため，(6.8) 式のとおり，電圧変動 ΔVR,nは ΔVA,n
と値が一致する。
··· (6.8)
第6章 力率変更制御による電圧変動抑制
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Distance from substation k Voltage variation ΔVR,n, ΔVR',n [V]
L=0 L=1.2 L=3
L=0 L=1.2 L=3
Interconnec-tion point ΔVA0 ΔVA1.2
ΔVA3
D3 D0 D1.2
L: Load S [MVA]
ΔVR,n
ΔVR',n
32V
32V 47V
L
ΔPLOSSσ = 1 2
1
0|ΔPLOSSt－ΔPLOSS_AVE|dt max(|ΔVR,n|)∝ LL･ΔPLOSSσ
図6.4に力率変更制御時の電圧変動ΔVR,nを示す。PVの連系箇所において (k = 1)，電圧変 動ΔVR,nは0Vに調整されている。
また，配電線全域で生じる電圧変動ΔVR,nの最大値を抑制するよう，すなわち，(6.3) 式に 示したΔVmaxを最小とするようPVの無効電力をさらに調整した結果，生じる電圧変動ΔVR’,n を示す。
PVの連系箇所における電圧変動を0Vとする場合，負荷Lが0MVAのケースで，PVの 連系に伴って電圧が47V低下するノードが見られたが (max |ΔVR,n| = 47 [V])，PVの無効電 力を調整することで，電圧変動の最大値は32Vに抑制された (max |ΔVR’,n| = 32 [V])。
電圧変動ΔVR,nと電圧変動ΔVR’,nのそれぞれの絶対値の最大値は正の相関にあると考えら れる。電圧変動ΔVR,nは電圧変動ΔVA,nと同様に，位置DL (L=0, 1.2, 3) において絶対値が最 大となり，その絶対値は面積SL (L=0, 1.2, 3) に比例する。
以上から，力率変更制御における電圧変動 ΔVR,nの絶対値の最大値は，亘長 LLと面積 SL に等しい線路電力損失偏差ΔPLOSSσとの積から求められる ( (6.9), (6,10) 式)。
··· (6.9)
··· (6.10)
図6.4 力率変更制御における各ノードの電圧変動ΔVR,n，ΔVR’,n (亘長10km)
第6章 力率変更制御による電圧変動抑制