英数
2元線形符号 24,26, 27, 31, 38, 193
2元対称通信路 2, 4, 31, 105, 146, 183, 193, 196
2元符号 13
2部グラフ 159,161 ACS操作 119, 121 AWGN通信路 106, 120,
183
BCH限界式 94
BCH符号 42, 92,93, 187
BCJRアルゴリズム 116, 147, 156
LDPC符号 22, 49, 133, 159, 162
MAP復号法 101, 145, 176
min-sum復号法 183 SN比 107
sum-productアルゴリズム 132, 135, 138, 160, 174 sum-product復号法 22,
166, 175
u|u+v構成法 43
あ行
誤り位置 41,78, 80 誤り位置多項式 78, 82 誤り検出 17, 18, 31, 38,
193
誤り値 72,78, 80, 82 誤り訂正 1
誤り訂正能力 5, 14, 15, 19
誤り訂正符号 11,13, 21 誤りベクトル 32 アンサンブル 188 アンダーフロー 155 生き残りパス 120 位数 55
一次従属 39, 46, 60 一時推定語 177 一次独立 26, 39,60 因子ノード 129,132 因子ノード処理 135,137,
141
因子分解 129 インターリーバ 156 インターリーブ 89 ヴァンデルモンド行列 74,
80, 89
ウォーターフォール領域 163
後ろ向き計算 149, 153 エッジ 6
エラーフロア領域 163 エントロピー関数 10, 197 オーダ記法 21
重み分布 36, 43,185 重み分布多項式 185
か行 階数 29 外符号 91
外部値 147,157,158 ガウス分布 106 核空間 29, 67 拡大 42 拡大体 52,53 拡大ハミング符号 42 確定的構成法 163 確率 97
確率推論 22,99, 131, 140, 141
確率的相関 99 確率変数 97
確率密度関数 97,106 確率モデル 100, 147 隠れマルコフモデル 104,
147
加法逆元 54 加法単位元 52
ガロア体 25 関数周辺化問題 130,
131–133, 173 完全重み分布 187 完全符号 48 記憶性通信路 104 期待値 189 基底 24,26, 27,61 基本行操作 66 基本変形 62 既約多項式 52, 55 ギャラガーの構成法 163 共役根 58, 93
行重み 160 行列式 72,73
ギルバート・エリオット通信路 104
偶重み符号 38 組み合わせ型符号 22 グラフィカルモデル 132 繰り返し符号 4, 7, 17 グローバル関数 130, 173 計算量 20,21, 28, 103,
122, 151
限界距離復号則 20 限界距離復号法 48 限界式 38,45
検査行列 29, 30, 40, 67, 68, 159
検査シンボル 64 原始元 55 原始多項式 55 コセット 32, 35 コセット代表ベクトル 33 コセット分解 33 コセットリーダー 35, 41 誤訂正 7, 18, 178 根 53, 85
さ行
最小距離 14, 30, 38, 39, 45, 49, 72, 94, 192
最小距離復号 19, 48, 105, 117
最小距離復号法 20, 48, 106
最小自由距離 127 最小多項式 58, 94 再送 193
最大距離分離符号 46, 71, 76
最尤復号 49, 102,103, 105, 110, 117
最尤復号領域 111 磁気記録システム 2, 39 次元 26, 38, 62 次元定理 67
事後確率 99, 101, 144, 151, 173
次数分布 163
事前確率 100, 102, 157 シフトレジスタ 123 シャノン 3, 10, 12 充填半径 47 充填問題 46
周辺化 98, 99, 129, 134 周辺化関数 130, 135,
138, 149, 155 周辺化問題 130 周辺事後確率 145, 156,
173, 182 受信語 3, 31 巡回性 85,86, 94 巡回符号 29, 42, 76,86,
95, 187
条件付確率 98, 99 消失 88
消失シンボル 88 消失通信路 88, 165, 183 消失訂正符号 88 状態変数 151 冗長シンボル 4 乗法逆元 56 乗法単位元 52 情報理論 3 除算回路 87
シングルトン限界式 46, 76 信号対雑音比 107 シンドローム 32, 33, 41,
72, 77, 177, 193
シンドロームトレリス 116
シンドローム表 35 シンドローム表復号法 32,
36, 41
シンボルMAP復号法 145, 151
シンボル誤り率 109 スケジュール 141 生成行列 28, 43, 62, 68 生成多項式 85, 86, 94 正則LDPC符号 162 正訂正 7, 18 積符号 22, 49 積和計算 133, 148 設計距離 94 ゼロ空間 29 ゼロ符号語 26 漸近等分割性 197 線形写像 29
線形性 27, 29, 31,61 線形符号 51,60 全射性 15 全単射 15 像空間 29 双対符号 187 疎行列 159
組織符号化 64, 87, 178 素体 51
存在証明 193
た行 体 24,51
対数事後確率比 145 代数的復号法 22, 71, 76,
77, 92 代数的符号 21 大数の法則 197 対数尤度比 179, 183 タイブレーク 17, 19, 111 畳み込み符号 123,124,
156
畳み込み符号の生成行列 125
タナーグラフ 161, 174 多変数関数 129 ターボ等化 157 ターボ復号 156 ターボ符号 22,156 単一パリティ符号 38,
122, 152, 186, 188
単射性 15 短縮 87
短縮リード・ソロモン符号 88
チェックノード 161 チェックノード処理 175,
179
チェン探索 80, 82 逐次復号法 122 通信路 1, 100
通信路アルファベット 13 通信路容量 10, 27, 201 低密度パリティ検査符号
22,159 デシベル 107
典型系列集合 197, 201 典型系列復号法 197,198 伝送速度 9
転置行列 74 同時分布 98, 99 動的計画法 114
トレースバック操作 119, 121
トレリス 114, 115, 126, 152, 153
トレリス符号 22, 123
な行 内符号 91 ノード 6
は行
排他的論理和 25 白色ガウス雑音 106 パケットロス 88 バースト性雑音 89 バースト性雑音通信路 104 ハミング重み 4,6 ハミング球 20,46 ハミング距離 5, 20 ハミング限界式 5,47 ハミング符号 39,40, 95 パリティ 42
パリティ検査式 30 パンクチャ 127 反転確率 2 反復しきい値 171 反復復号 22, 49, 156,177 非正則LDPC符号 162
索 引 223 ピーターソン復号法 76,81
ビタビアルゴリズム 22, 117,119
ビット誤り率 109 標準形 66
ビリーフプロパゲーション 133
ファクターグラフ 129, 132, 135, 147, 161, 172, 174
ファノアルゴリズム 122 復号 3, 4,16, 97 復号器 3,16, 101, 156 復号写像 17
復号則 4, 7,17
復号領域 6, 7, 17, 19, 49, 111
符号 3,13
符号化 3,15, 16, 28, 68, 86, 87, 164
符号化器 3,15, 87, 156 符号化逆写像 6,15, 16,
63
符号化逆定理 201 符号化写像 15, 27, 63 符号化定理 10, 12, 196,
200
符号化率 10,14, 62, 160 符号化利得 110
符号語 3, 4,13, 24, 30, 45
符号語多項式 85, 93 符号長 4,13, 38
不定方程式 77
部分線形空間 25, 28, 60 部分体部分符号 92 ブール代数式 44 ブロックMAP復号法
101
ブロック誤り率 2, 4, 7, 14, 18, 101,108, 111, 185
分散 107
分配関数 133,142 分配則 133, 139 平均重み分布 190, 191 ベイジアンネットワーク
132, 215
ベイズ則 99, 101, 144 ベキ表現 56
ベクトル 25 ベクトル空間 25 ベクトル表現 56 変数ノード 129,132 変数ノード処理 135,136,
141, 175, 179 ボロノイ領域 19
ま行
前向き・後ろ向きアルゴリズム 147, 155
前向き計算 148, 153 マックウィリアムス恒等式
187
マルコフネットワーク 132 マルコフモデル 104
マルコフ連鎖 131, 140 密度発展法 163,168 見逃し誤り率 195 無記憶性 2,105 メッセージ 1, 3, 15, 139,
141
メッセージ交換 135 メッセージ多項式 86 モニック 53
モンテカルロシミュレーション 109
や行
有限体 14, 24,51 尤度関数 101, 102, 105
ら行 ランク 29 ランダムアンサンブル
189, 190
ランダム構成法 163 離散型確率変数 97 離散型通信路 105 リード・ソロモン符号 14,
22, 71,75, 85, 187 リード・マラー符号 42,
44, 187
ループ 136, 142, 161, 162, 175
列重み 160 連接符号 91 連続型通信路 106 ローカル関数 131