モデル選択の対数線型分析
モデル選択の対数線型分析手続きでは、多重配列のクロス集計表 (分割表) を分析します。反復比例当てはめアルゴリズムを用い、階層対数線型モデ ルを多次元のクロス集計表に当てはめます。この手続きを使用して、関 連するカテゴリ変数を簡単に見つけることができます。モデルを構築す る場合は、強制投入法と変数減少法が使用できます。飽和モデルの場合 は、パラメータ推定値と偏連関の検定を要求できます。飽和モデルは、
すべてのセルに 0.5 を加えます。
例: 2 種類の洗濯用洗剤の一方に対するユーザーの好みについての調査で、
研究者は各グループの人数を数え、軟水度 (軟、中、硬)、2 つのブランド の使用経験の有無、洗濯温度 (低温または高温) などのさまざまなカテゴリ を組み合せました。これにより、洗濯温度は軟水度だけでなく、ブラン ドの好みとも関係があることがわかりました。
統計量: 度数、残差、パラメータ推定値、標準誤差、信頼区間、および 偏連関の検定。ユーザーの指定によるモデルの場合は、残差プロットと 正規確率プロット。
データ: 因子変数はカテゴリ型です。分析の対象となる変数はすべて数値 型でなければなりません。文字型のカテゴリ変数は、モデル選択の分析を 始める前に、数値型変数に値を再度割り当てることができます。
水準数の多い変数を多数指定することは避けてください。そのような 指定をすると、複数のセルで、観測数が少数になり、カイ 2 乗値が役 に立たなくなることがあります。
関連手続き: モデル選択手続きを用いると、モデルに必要な項を簡単に識別
できます。その後、一般的な対数線型分析かロジット対数線型分析で、モ デルの評価を継続できます。値の自動的な再割り当てを使用して、文字型 変数の値を再度割り当てることができます。数値型変数のカテゴリが空白 の場合は、値の再割り当てで連続した整数値を作成してください。
モデル選択の対数線型分析を行うには メニューから次の項目を選択します。
[分析]
[対数線形]
[モデル選択]
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図 8-1
[対数線型分析のモデル選択] ダイアログ ボックス
E 2 つ以上の数値型カテゴリ因子を選択します。
E [因子] リストで 1 つ以上の因子変数を選択し、[範囲の定義] をクリッ クします。
E 因子変数ごとに、値の範囲を定義します。
E [モデルの構築] でオプションを選択します。
オプションとして、セルの重み付け変数を選択して構造 0 を指定できます。
対数線型分析の範囲の定義
図 8-2
[対数線型分析: 範囲の定義] ダイアログ ボックス
それぞれの因子変数には、カテゴリの範囲を指定する必要があります。最 小値と最大値は、因子変数の最低カテゴリと最高カテゴリに対応します。
値は、両方とも整数で、最小値は最大値より小さい値でなければなりませ ん。上下限を超える値を含むケースは除外されます。たとえば、最小値に 1、最大値に 3 を指定すると、1、2、3 以外は使用できません。各因子変 数で、この手順を繰り返します。
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対数線型分析のモデル
図 8-3
[対数線型分析: モデル] ダイアログ ボックス
[モデルの指定]: [飽和モデル] をクリックすると、因子の主効果と因子間 の交互作用のすべてが含まれます。不飽和のモデルに対して生成するクラ スを指定するには[ユーザー指定]をクリックします。
[生成クラス]: [生成クラス] ボックスの一覧には、因子が表示される最高 次の項が表示されます。SPSS は、生成クラスを定義する項とそれより低次 の関係のすべてを含む階層モデルを構築します。[因子] リストで変数 A、
B、C を選択し、次に [項の構築] ドロップダウン リストから [交互作用]
を選んだとします。構築されるモデルには、指定された 3 次の交互作用 A*B*C、2 次の交互作用 A*B、A*C、および B*C、さらに A、B、C の主効果が 含まれます。生成クラスには低次の関係を指定しないでください。
項の構築
選択した因子や共変量について、次の項を作成できます。
[交互作用]: 選択した変数のすべてについて、最高水準の交互作用項を作成 します。これがデフォルトとなります。
[主効果]: 選択した変数のそれぞれに主効果の項目を作成します。
[2 次まで]: 選択した変数に 2 次までの交互作用を作成します。
[3 次まで]: 選択した変数に 3 次までの交互作用を作成します。
[4 次まで]: 選択した変数に 4 次までの交互作用を作成します。
[5 次まで]: 選択した変数に 5 次までの交互作用を作成します。
モデル選択の対数線型分析のオプション
図 8-4
[対数線型分析: オプション] ダイアログ ボックス
[表示]: [度数]か[残差]、あるいはその両方を選択することができます。飽 和モデルでは、観測度数と期待度数は同じで、残差は 0 になります。
[飽和モデルの表示]: 飽和モデルの場合は、[パラメータ推定値] を選択でき ます。パラメータ推定値を使用すると、モデルから除外してもかまわな い項の確定が容易になります。偏連関の検定を表示する [連関表] も選 択できます。表に因子が多数含まれていると、このオプションでの計算 は効率的ではありません。
[作図]: ユーザーの指定によるモデルでは、[残差] または[正規確率]、あ るいはその両方の作図を選択できます。モデルとデータとの適合度の 確定に役立ちます。
[モデルの基準]: SPSS は反復比例当てはめアルゴリズムによって、パラ メータ推定値を出します。[最大反復回数]、[収束基準]、または [デルタ] ( 飽和モデルのセル度数のすべてに加える値) を指定すれば、1 つ以上の 推定基準を変更できます。
HILOGLINEAR コマンドの追加機能
SPSS コマンド言語を使用すると、次の作業も実行できます。
行列形式指定でのセルの重みの指定 (CWEIGHTサブコマンドを使用)。
1 つのコマンドによる複数モデルの分析結果の生成 (DESIGN サブコマ ンドを使用)。
シンタックスの詳細は、『SPSS Command Syntax Reference』を参照して ください。