授 業 に お け る〈 イ メ ー ジ 〉の コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン !
!
3 # " な ぜ コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン の 機 能 に 焦 点 を 当
て る の か !
3 # $ コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン の 機 能 を ど の よ う に 探
究 す る べ き か !
3 # % 授 業 観 察5エ ピ ソ ー ド Ⅰ 6の 記 録 及 び 考 察 !
3 # % # " エ ピ ソ ー ド Ⅰ7 8 の 記 録!
3 # % # $ エ ピ ソ ー ド Ⅰ7 8 の 解 釈 及 び 考 察! 3 # % # % エ ピ ソ ー ド Ⅰ7 9 の 記 録!
3 # % # & エ ピ ソ ー ド Ⅰ7 9 の 解 釈 及 び 考 !
3 # & 授 業 観 察5エ ピ ソ ー ド Ⅱ 6の 記 録 及 び 考 察 !
3 # & # " エ ピ ソ ー ド Ⅱ の 記 録!
3 # & # $ エ ピ ソ ー ド Ⅱ の 解 釈 及 び 考 察!
3 # 3 第 3 章 の ま と め!
第 3 章 の 要 約 !
!
!
本 章 で は ， 研 究 課 題 % を 達 成 す る た め ，〈 イ メ ー ジ 〉 が 持 つ コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン の 機 能 に 焦 点 を 当 て た 授 業
3'9!
観 察 ・ 分 析 に つ い て 述 べ る 。 !
3 # " で は ，研 究 課 題 % を 達 成 す る た め に な ぜ コ ミ ュ ニ
ケ ー シ ョ ン の 機 能 に 焦 点 を 当 て る の か に つ い て 述 べ る 。
3 # $ で は コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン を ど の よ う に 探 究 す る べ
き か ， 授 業 観 察 の 方 法 に つ い て 述 べ る 。3 # % で は ， 授 業 観 察 を 行 っ た 中 の エ ピ ー ド Ⅰ に つ い て ，3 # & で は エ ピ ソ ー ド Ⅱ に つ い て 述 べ る 。3 # 3 で は 本 章 の ま と め を 述 べ る 。
3(!
3 # " な ぜ コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン の 機 能 に 焦 点 を 当 て る
の か !
上 記 に 挙 げ た & つ の 機 能 そ れ ぞ れ の 特 徴 を 考 え る と ， 問 題 把 握 の 機 能 ， 思 考 を 促 す 機 能 ， 思 考 を 評 価 す る 機 能 に つ い て は ，個 人 内 に お い て 機 能 す る 。そ れ に 対 し ， コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン の 機 能 と は 文 字 通 り ， 個 人 間 に お い て 機 能 す る 。 他 者 と の 間 に 機 能 す る が 故 に ， 様 々 な 不 都 合 が 生 じ る こ と が 考 え ら れ る 。 日 々 の 算 数 ・ 数 学 の 授 業 に お い て ， ) * + , - . / の 構 成 が 図 ら れ る 5溝 口 < !
" 1 1 3 6。社 会 的 に 共 有 さ れ た ) * + , - . / が 構 成 さ れ る こ と
を 考 え る と き ， 個 人 間 で の 共 有 と い う 問 題 を 考 え ざ る を 得 な い 。 す な わ ち ， 教 授 場 面 に お い て ， 授 業 者 と 学 習 者 の 間 で ， 授 業 者 が 学 習 者 の 〈 イ メ ー ジ 〉 を ど う 扱 う か が 問 題 と な る 。 学 習 者 の 〈 イ メ ー ジ 〉 を 扱 う と は つ ま り ， 学 習 者 に 〈 イ メ ー ジ 〉 を 用 い さ せ た り ， 学 習 者 の 誤 っ た〈 イ メ ー ジ 〉を 修 正 し た り す る こ と で あ る 。 し た が っ て ， 教 授 場 面 を 想 定 し た 時 ， コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン の 機 能 に つ い て 焦 点 を 当 て た 考 察 が 必 要 と な る 。 ! !
3 # $ コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン の 機 能 を ど の よ う に 探 究 す る
べ き か !
& 章 で 述 べ た よ う に ， 学 習 者 は 〈 イ メ ー ジ 〉 を 用 い て
解 決 へ と 至 り ， そ し て そ の 解 決 を 他 者 に 伝 え る 際 ，〈 イ メ ー ジ 〉 を 用 い て い る 。 し た が っ て ， 通 常 行 わ れ て い る 算 数 ・ 数 学 の 授 業 に お い て ， 学 習 者 は 〈 イ メ ー ジ 〉
31!
を 用 い ， 学 習 者 と 授 業 者 と の 対 話 が 行 わ れ て い る 場 面 で ， 学 習 者 の 〈 イ メ ー ジ 〉 が 授 業 者 に 伝 達 さ れ ， 授 業 者 の 〈 イ メ ー ジ 〉 も ま た 学 習 者 に 伝 達 さ れ て い る と 考 え ら れ る 。 学 習 者 お よ び 授 業 者 が 〈 イ メ ー ジ 〉 を 伝 達 す る 際 ，〈 イ メ ー ジ 〉 そ の も の で は な く ，〈 イ メ ー ジ 〉 の 表 出 で あ る 図 や 言 語 な ど の 媒 介 を 用 い る だ ろ う 。 な ぜ な ら ば 〈 イ メ ー ジ 〉 は 思 考 の 中 の 心 的 表 象 や そ の 操 作 で あ り ， 直 接 観 察 す る こ と は 不 可 能 だ か ら で あ る 。 ま た ，& # & # & に お い て 述 べ た よ う に ， コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ
ン の > I Y モ デ ル 5江 森< ! " 1 1 $ 6に な ら う と ，〈 イ メ ー ジ 〉
の 表 出 で あ る 図 や 言 語 が メ ッ セ ー ジ 5 I 6に 相 当 す る 。し た が っ て ， 授 業 者 お よ び 学 習 者 が 〈 イ メ ー ジ 〉 を 伝 達 す る 際 に ど の よ う な 伝 達 手 段 を と っ た の か に つ い て ， 本 稿 の 目 的 を 達 成 す る 上 で 重 要 な 解 釈 項 と な り 得 る 。 !
そ こ で ， 本 稿 の 目 的 で あ る ， 授 業 者 が 学 習 者 の 〈 イ メ ー ジ 〉 を ど う 扱 う の が 望 ま し い か を 判 断 す る 観 点 を 明 確 に す る た め ， 本 稿 で は ， 実 際 の 授 業 観 察 ・ 分 析 と い う 臨 床 的 方 法 を と る 。 授 業 の 中 で も 特 に ， 学 習 者 と 授 業 者 の 対 話 場 面 を 中 心 に 分 析 す る こ と で ， 本 稿 の 目 的 の 達 成 を 図 る 。 授 業 観 察 に あ た り ， 実 施 す る 授 業 の 設 計 な ど に つ い て は ，調 査 者 5筆 者6は 介 入 せ ず ，授 業 者 に よ る 通 常 通 り の 授 業 を 観 察 対 象 と す る 。 !
本 授 業 観 察 で は 授 業 者 と 学 習 者 と に よ る 〈 イ メ ー ジ 〉 の コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン の 同 定 が 観 察 の 目 的 と な る た め ， 授 業 全 体 を 通 し て ， 授 業 者 と 学 習 者 の 対 話 場 面 が 主 な
42!
分 析 対 象 と な る 。 し た が っ て ， 記 録 に つ い て は ， 授 業 者 の 言 動 を 逃 さ な い よ う に ビ デ オ テ ー プ に 記 録 す る 。 ! 対 象 ： 鳥 取 県 内 中 学 校 の $ ク ラ ス5中 学 校 $ 年 生 ， 中 学
校 % 年 生 6$ 6 !
日 程 ：$ 2 2 1 年 " 2 月 3 日5中 学 校 $ 年 生 6，4 日5中 学 校 % 年 生 6 !
!
3 # % ! 授 業 観 察5エ ピ ソ ー ド Ⅰ6の 記 録 及 び 考 察 !
エ ピ ソ ー ド Ⅰ は 中 学 校 $ 年 生 に お け る ， 関 数 の 授 業 で あ る 。 本 授 業 の ね ら い は 関 数 の 変 域 を 学 習 す る こ と で あ る 。 !
!
3 # % # " エ ピ ソ ー ド Ⅰ7 8 の 記 録!
エ ピ ソ ー ド Ⅰ 7 8 は 本 授 業 に お け る 問 題 提 示 場 面 で あ る 。 問 題 場 面 は 以 下 の と お り で あ る 。 !
四 角 形 8 9 ) B は " 辺 & , J の 正 方 形 で あ る 。点 : は 頂 点 8 を 出 発 し て ，毎 秒 $ , J の 速 さ で 8→9→ )→ B の 順 で ， こ の 正 方 形 の 辺 上 を 頂 点 B ま で 動 く も の と す る 。 点 : が 頂 点 8 を 出 発 し て か ら x 秒 後 の △ 8 : B の 面 積 を
!, J$ と す る 。!
以 下 ， 授 業 者5 ? 6と 学 習 者 5 > 6の 発 話 記 録 で あ る 。 ?，
> の 頭 に あ る 数 字 は 通 し 番 号 で あ る 。問 い か け に は 語 尾
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
$ 6! 実 際 に は ( ク ラ ス 5小 学 校 % 年 生 ，3 年 生 ，4 年 生 ， 中 学 校
" 年 生 ，$ 年 生 $ ク ラ ス ，% 年 生 $ ク ラ ス 6の 授 業 観 察 を
行 っ た が ， 本 得 研 究 の 分 析 で は 中 学 校 $ 年 生 ， % 年 生 の "
ク ラ ス ず つ を 対 象 と す る 。!
4"!
に “ ？ ” と 表 記 す る 。 沈 黙 が 数 秒 続 く 場 合 は ，“ 5・ ・ ・ Z○ 秒 [ 6” と 表 記 す る 。 発 話 と 図 が 並 列 し て い る 箇 所 に つ い て は ， 右 側 の 写 真 に よ っ て 示 さ れ る 現 象 と 左 側 の 発 言 が 同 時 に 起 こ っ て い る こ と を 表 す 。“ 5→ 6” と 表 記 さ れ て い る 箇 所 は ， 次 の 発 言 に 連 続 し て い る こ と を 意 味 す る 。 !
2 " ?：「 三 角 形 の 面 積 は 増 え る ？ 減 る ？ 」 !
2 $ >：「 増 え て 減 る 。」!
2 % ?：「 増 え る こ と も あ る し ，減 る こ と も あ る 。増 え る ，
減 る だ け ？ 」 ! 2 & >：「 変 わ ら な い 。」!
2 3 ?：「 変 わ ら な い こ と も あ る 。そ ん な イ メ ー ジ 分 か る ？
5・ ・ ・ Z & 秒 [ 6」 !
2 4 ?：「 : が 」5→ 6 !
!
!
!
!
!
!
2 ' ?：「 こ う 」 5→ 6 !
!
!
!
!
図 $ ' 7 ! @ !
図 $ ' 7 ! M !
4$!
2 ( ?：「 動 く ん で す 。」 !
!
!
!
!
!
2 1 ?：「 面 積 が 増 え る の は : が ど こ を 動 く 時 ？ ま た は 減
る 時 っ て ど こ を 動 く 時 ？ 増 え る の は ？ 」 !
" 2 >：「8 9」!
"" ?：「 減 る 時 は ？ 」 !
" $ >：「) B」 !
" % ?：「 減 る 時 っ て ど う な っ て る ん だ ？ 例 え ば : が こ こ
だ っ た ら 8 : B は ど ん な 図 に な る ？5・・・Z & 秒[ 6」!
" & ?：「 こ ん な 感 じ だ ! ね 。」 !
!
!
!
!
" 3 ?：「 ど ん ど ん 」 5→6 !
!
!
!
!
!
図 $ ' 7 ! , !
図 $ ( !
図 $ 1 7 ! @ !
4%!
" 4 ?：「 : が 増 え て い く 。」 !
!
!
!
!
!
" ' ?：「 こ ん な 感 じ で : が ぐ る ぐ る 動 !
い た ら ， : の 場 所 に よ っ て 面 ! 積 は 変 わ っ て き ま す 。 変 わ ら! な い の は : が ど こ の 時 ？ 」 !
!
!
" ( >：「9 )」!
" 1 ?：「 9 ) 上 。 な ん で 変 わ ら な い の ？ 」 !
$ 2 >：「 高 さ が 変 わ ら な い か ら 。」 !
$ " ?：「 そ う だ ね 。 こ こ で 質 問 。 面 積 が ' , J$ に な る の は
い つ か 。」 !
!
3 # % # $ エ ピ ソ ー ド Ⅰ7 8 の 解 釈 及 び 考 察 !
授 業 者 は ， こ の 問 題 に お け る 動 点 : の 動 き 方 と そ れ に 伴 っ て 変 化 す る 三 角 形 8 : B の 面 積 の 変 化 の 様 子 を ， 学 習 者 が 正 確 に 把 握 で き る よ う に 問 題 場 面 を 説 明 し て い る 。 つ ま り ， : が 辺 上 を 動 き ， 三 角 形 8 : B が 変 化 す る 様 子 の 〈 イ メ ー ジ 〉 を 学 習 者 が 用 い る こ と が で き る よ う に ， 授 業 者 は 図 を 用 い な が ら 説 明 し て い る こ と が
図 $ 1 7 ! M !
図 % 2 !
4&!
分 か る 。こ れ は 以 下 の こ と か ら 考 え ら れ る 。授 業 者 は ，
2 4 ?， 2 ' ?， 2 ( ? に お い て ， 図 の 辺 上 を 指 で な ぞ る こ と
で : が 動 く 様 子 を 示 し て い る 。ま た ，" & ?，" 3 ?，" 4 ?，
" ' ? に お い て ， 辺 上 に い く つ か 点 を と り 三 角 形 8 : B の
図 を い く つ か か く こ と で ，: の 位 置 の 変 化 に よ る 三 角 形
8 : B の 変 化 の 様 子 を 示 そ う と し て い る 。 こ れ は ， 点 :
の 動 き は『 指 さ し 』の 動 き で 表 現 す る こ と が で き る が ， 三 角 形 8 : B の 形 が 連 続 的 に 変 化 す る 一 連 の 様 子 を 表 現 す る こ と は 点 と 比 較 し て 困 難 で あ る た め ， い く つ か の 三 角 形 の 図 を 示 す こ と で 一 連 の 変 化 の 様 子 を 表 現 し よ う と し て い る と 考 え ら れ る 。す な わ ち ，映 画 の よ う に ， 静 止 画 を 何 枚 か 用 い て 一 連 の 動 き を 表 現 す る よ う な も の で あ る 。 こ こ で 言 う 静 止 画 に 当 た る の が ， 各 々 の : の 位 置 に よ っ て か か れ る 三 角 形 の 図 で あ る 。 !
こ の よ う に 授 業 者 は ， 本 問 題 に お け る E Q + @ J 0 , な 場 面 の 〈 イ メ ー ジ 〉 を ， 図 ， 言 語 ， お よ び 身 体 表 現 と い う 伝 達 手 段 を 用 い て 学 習 者 に 伝 達 し て い る こ と が 分 か る 。 本 授 業 に お い て 授 業 者 は 〈 イ メ ー ジ 〉 の 伝 達 手 段 と し て ， 図 ， 言 語 ， 身 体 表 現 と い う % つ の 手 段 を 用 い た が ， こ の 後 の 授 業 展 開 で ， 学 習 者 が 問 題 場 面 を 把 握 で き て い な い と い っ た 混 乱 は 特 に 見 ら れ な か っ た 。 し た が っ て 本 授 業 で は ， 上 記 の 伝 達 手 段 が 授 業 者 の 〈 イ メ ー ジ 〉 の 伝 達 に 有 効 で あ っ た と 考 え ら れ る 。 !
し か し ， 本 授 業 に お い て は 上 記 の 伝 達 手 段 が 有 効 で あ っ た が ， 上 記 の % つ5す な わ ち 図 ， 言 語 ， 身 体 表 現 6
43!
が 他 の 授 業 に お い て も 常 に 有 効 で あ る と は 限 ら な い と 考 え ら れ る 。 し た が っ て ，〈 イ メ ー ジ 〉 の 伝 達 に は そ の 伝 達 手 段 が 重 要 な 役 割 を 担 う と 言 え る 。〈 イ メ ー ジ 〉 の 伝 達 手 段 と し て 何 を ， い か に 用 い る か が 問 題 と な る 。 授 業 者 は 授 業 に お い て ，〈 イ メ ー ジ 〉 の 伝 達 手 段 に つ い て も 併 せ て 検 討 す る 必 要 が あ る と 言 え る 。 !
本 問 題 文 で は 点 : の 動 き 方 に つ い て の 記 述 は な さ れ て い る が ，提 示 さ れ た 問 題 文 と P / @ / 0 , な 図 だ け で は 点 :
の E Q + @ J 0 , な 動 き そ の も の は 示 さ れ て い な い 。 し た が
っ て ， 授 業 者 は 問 題 文 と 図 を 補 足 す る よ う に ， 身 体 表 現 を 用 い て ， 点 : が 動 く 〈 イ メ ー ジ 〉 を 伝 達 し よ う と し て い る と 考 え ら れ る 。 こ こ で 仮 に 授 業 者 が ， 点 : が 動 く 〈 イ メ ー ジ 〉 を 伝 達 し よ う と し な け れ ば ， 学 習 者 は 授 業 者 が 意 図 し た 〈 イ メ ー ジ 〉 と は 別 の 〈 イ メ ー ジ 〉 を 用 い る 可 能 性 が あ る 。 授 業 者 は 学 習 者 が 他 の 〈 イ メ ー ジ 〉 を 用 い な い よ う ， 授 業 者 が 意 図 し た 〈 イ メ ー ジ 〉 を 用 い さ せ る た め 伝 達 し た と も 解 釈 す る こ と が で き る 。 す な わ ち ， 授 業 者 は 学 習 者 の 〈 イ メ ー ジ 〉 を 制 限 し た と 考 え ら れ る 。3 # % で 述 べ た よ う に ，本 授 業 の ね ら い は ， 関 数 の 変 域 を 学 習 す る こ と で あ る 。 そ の た め に ま ず ， 本 問 題 の 面 積 の 変 わ り 方 を 表 す 式 や 図 ， 表 ， グ ラ フ と い っ た ， 変 域 を 考 察 す る た め の デ ー タ が 必 要 と な る 。 授 業 者 は 変 域 の 学 習 と い う 本 授 業 の ね ら い を 達 成 す る た め ， 学 習 者 が 本 問 題 場 面 の 把 握 で つ ま ず く こ と を 避 け た と 推 測 で き る 。 そ う で あ る な ら ば ， 本 授 業 の 問 題