第
6章
は，形状ヤコビアンの特異点と同じであり，リンクの向きの制御が特異点の変化に結びつ かないことを示している．この理由として，誤差を定義するときにリンクの向きに関する パラメータ，つまり，曲線の長さ方向のねじれの量であるが，これがどこを基準に測られ た量であるか表しておらず，一意性を示してないためである．
実形状の制御則を導く際に，目標実形状に関する曲線パラメータ推定を行なう．このア イディアを使うことで，非線形連立方程式を解かなければならない実形状逆問題の解を求 めずに，制御目標を達成できる．これを用いて，あらかじめ時不変な空間曲線で与えられ たマニピュレータの実形状に一致させる1つの実形状レギュレーション制御則と時変な空 間曲線であたえられた実形状に一致させる2つの実形状トラッキング制御則を導いた．
実形状レギュレーション制御則は，あるスカラー関数がリアプ ノフ関数に成ることか ら，Lasalleの定理から導かれる．また実形状トラッキング制御則は，一つはID-based法 に基づいて導き，もう一つは Lyapunov-based法に基づいて導出した．すべてにおいて局 所的漸近安定を保証する制御則である．そして，これらの制御則を物理的に意味が分かり 易く，また，コンピュータ上で実装し易い再帰的表現を与えた．そして実形状レギュレー ション制御則においては，実際に3Dグラフィックシミュレーションでその制御則の有効 性を確認した．
以下に実形状制御における課題を上げる．この本論文における実形状制御について論証 は目標実形状を表す拡張空間曲線を与えることを前提に進められている．つまり，作業を 与えられてからどのように目標として与える拡張空間曲線を与えるかについては示してな い．また，本論文で示した制御則は局所的にしか安定性が保証されず，またその領域が示 されていない．漸近安定性も保証されるが，その収束の速さについては何も分からない．
以上のことが課題として上げられる．
参考文献
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