海面に及ぼす砕波応力の評価について

0.2 0.3 0.4

J[血s]

図6.5風速佑=12.Om/sにおける実験および数値計算による吹送流元の鉛

直分布の比較

‑0.4 ‑0.2 0 0.2 0.4

u[Ⅰ〟s]

図6.6風速佑=12.Om/sでの海面境界条件を与えた数値計算による吹送流

元の鉛直分布の時間変化

図6.5は,風速佑=12.Om/sでの実験および数値計算による吹送流元の鉛直分布を示したも

のである･図中の実線は,数値計算によるま=50秒後の流速に戻り流れUβ(=‑1.2×10‑2佑)を 差し引いた値を表している.前節で示したせん断流速分布にくらべ,Lyのモデルを境界条件と

して与えた流速の値は,実測値によく一致するようになる.しかし,この流速分布は一時的な

ものであり,図6.6の数値計算による水平流速祝の鉛直分布の時間変化(壬=20〜180s)を見ると

明らかなように,時間の経過とともに流速分布は直線化し,せん断流れとなることがわかる.

図6.7は,乱流エネルギー散逸率∈の鉛直分布(た180s)を示したものである･図中の細実線

0.01 0.02 0.03 と【m2/s3]

図6.7風速佑=12.Om/sでの海面境界条件を与えた数値計算による乱流エ ネルギー散逸率∈の鉛直分布

および細破線は比較のために示したz‑1およびz‑4の曲線である.∈の値は,海面境界条件の 改良前に比べ,水面に向って急激に増大する分布を示しているが,Z:ヒー0.1m以深では,その値 は減衰することなく一様な分布となる.ここでは,砕波応力の作用を加えるためにLyのモデ ルを海面境界条件として与えたが,このモデルは,表層に強い乱流エネルギーを単に強制的に 供給させるものであって,間欠的に持続するような砕波応力の影響によるエネルギー生成･散

逸過程を十分に評価できるものではないと言える.

6.4.2 砕波による乱れエネルギー生成･散逸項の必要性

これまでの吹送流に及ぼす砕波応力は,水面のせん断応力(㌔=伽㍑*)に砕波応力も含めて 推進力として扱われ 吹送流に対する砕波の作用は量的に考慮されて来た.しかし,風応力と 砕波応力では海面への作用の仕方が異なっている.すなわち,砕波応力では,駆動力が鉛直分 布を持ち,渦粘性が擾乱によって生成される点である.

まず,粘性によるエネルギー散逸について考えると,体積∂V=血d封dzの流体に作用する

単位時間当たりの仕事Ⅳ,運動エネルギーの増加量drおよびエネルギー散逸量βの関係は,

Ⅳ=dr+β (6･14)

と表すことができる.つまり,∂Vになされた仕事の一部は,エネルギーの増加および散逸に 変換される.仕事Ⅳを担う力としては,圧力p,粘性応力を意味する垂直応力J乞わせん断応 力句および質量力弟であり･これらの力による単位時間当たりの仕事は,

Ⅳ=堤{㍊(q㍑‑p)+勒+び扇+孟{町膵十坤玩‑p)+郡毎) +￡(祝1㍑+勒+ぴ(Jzz‑p)}+β{祝ズ…y…Z中dydz

である.運動エネルギーの単位時間当たりの増加量は,

dr=芸〈≡(視2…2+ぴ2)輌dz〉

=両dz措…芸+茂)

であり,ナビエ･ストークス方程式によって書き換えると,

dr= ∂(q㍑‑p).∂句ご.∂1㍑