欠損行動の推測

4.3.1 ユーザ間の類似度に基づく推測

我々は以下の考えに基づき，震災時におけるユーザ間の類似度を計る．

• 類似ユーザは同様の前後行動を行う可能性が高い．

• 同様のゴール（避難したい，帰宅したいなど）を持つユーザは同様の行動を行う可能 性が高い．

• 震災時に，一定範囲内にいるユーザは同様の行動を行う可能性が高い．

したがって，震災時にユーザ間の類似度を式4.1に示す．ただし，公式内の各要素は以 下の通りである．

• Did({a_{bef ore}, l_{bef ore}},{a_{af ter}, l_{af ter}})は前後行動を行ったか否かを計る関数である．行 った場合は1，行わなかった場合は0になる．

• SameT arget(a_t, l_t)は同様のゴールであるかどうかを判断する関数である．同じ場合

は1になり，異なる場合は0になる．

• SameLocation(l)は同じ場所であるかどうかを判断する関数である．同じ場合は1に

なり，異なる場合は0になる．

• β, γはパラメータであり，05β, γ, β+γ 51を満たす．

S(u_j, u_a) =βDid({a_{bef ore}, l_{bef ore}},{a_{af ter}, l_{af ter}}) +γSameT arget(a_t, l_t)

+ (1−β−γ)SameLocation(l)

(4.1)

4.3. 欠損行動の推測 55

4.3.2 行動が起こる可能性に基づく推測

実世界の行動は前後の行動，時間，場所，行動間の流れに依存するため，これらの要素 を考慮することが必要である．したがって，行動act_tが起こる可能性P(act_t) は式4.2で 表わされる．ただし，公式内の要素は以下の通りである．

• F(a_{bef ore}→act_t)はa_{bef ore} →act_tの頻度である．

• F(actt→aaf ter)はactt→aaf terの頻度である．

• F(act_t, t)は時刻ｔに行動act_tの頻度である．

• F(act_t, l)は場所ｌに行動act_tの頻度である．

• ρ_a, ρ_tはパラメータであり，05ρ_a, ρ_t, ρ_a+ρ_t51を満たす．

P(actt) =ρa{F(abef ore→actt) +F(actt→aaf ter)} +ρ_tF(act_t, t) + (1−ρ_a−ρ_t)F(act_t, l)

(4.2)

4.3.3 実行時間に基づく推測

つぶやかなかった時間

　　　 time

time_1

time

time_b

time_t

tjb tab tj1 t 　　 t_j2 tjf taf

対象ユーザu_a

類似ユーザu_j before action

after action

act₁ act₂

? before

action after

action

図 4.5: つぶやかなかった時間に複数の行動が行われた場合

実際には，対象ユーザu_aはつぶやかなかった時間に複数の行動を行った可能性がある．

例えば，図4.5では，対象ユーザはつぶやかなかった時間に before action （つぶやいた 行動）を除いて，act1とact₂を行った可能性がある．このため，対象ユーザu_aはつぶや かなかった時間中の任意の時刻ｔに，まだ before action を行っていたか，又はact₁と act₂のどれかを行っていたかを推測する必要がある．この課題を解決するためには，類似 ユーザuj の行動とその実行時間を考慮する必要がある．

類似ユーザu_jが行った before action ，act1とact₂の開始時刻はそれぞれ，tjb, t_j1,t_j2 であるとする．よって， before action の実行時間time bは[t_jb, t_j1]である．tab〜tまで の時間はtime tとする．我々はact₁の実行時間time 1とtime bに基づいて，act1を評価 する．

T(u_j, act₁) =















time t

time b (diff<0)

1 (0≤diff≤time 1)

time1

dif f (time 1<diff)

(4.3)

where, dif f =time t−time b.

0 ≤ dif f ≤ time 1であると，対象ユーザu_aがact₁ を行った可能性は最も高い．そし

て，time tとtime bの差が大きいほど，対象ユーザu_aがact₁を行った可能性は減少する．

具体的には，任意の時刻ｔにおけるact₁の重みは式4.3で評価する．この重みが高いほど，

行動が行われた可能性が高い．

4.3.4 欠損行動の推測式

式4.1，式4.2，式4.3を合わせて，Pua→actt を式4.4で求めることができる．ただし，各 要素は以下の通りである．

• Lは他のユーザの数である．

• ω(u_j, act_t)は行動act_tに対するユーザu_jの重みである．ユーザu_jがact_tを行った場 合は1になり，行わなかった場合は0になる．

4.3. 欠損行動の推測 57

• αはパラメータであり，05α51を満たす．解決したい課題や行動データによって，

これらのパラメータの値を決める．

P_ua→actt =α







∑

j=1,L

ω(u_j, act_t)∗S(u_j, u_a)∗T(u_j, act_t) L





 +(1−α)P(act_t)

(4.4)

4.4 マイノリティ情報の活用（協調フィルタリングと言語処