図 5.3: 検出領域に対しての混合正規分布の当てはめ例
図 5.4: GMMによるセグメンテーション例
推定されたパラメータΦM Lから，各ピクセルxがどの正規分布φiに属しているかを 次式により求め，領域分割を行う．
Ci = arg max
i pi(x|φi) (5.5)
図5.4(c)は，異なるクラスに対するセグメンテーション結果である．一般に領域分割手法
として用いられているMean-Shiftによるクラスタリング手法[4]は，図5.5に示すように，
同一色で繋がる自動車の側面と背面を同じクラスタに，側面のガラスとボディは別のクラ スタに分けられる．また，提案手法では混合正規分布を用いるため，適した分布数を設定 することで，微細なテクスチャの変化に影響されず，側面のガラスや車体を同一クラスタ に分けられるため，物体構造に基づいた領域分割が可能である．これは，xi ={ui, vi, Ii}T の3次元空間でクラスタリングを行うため，側面と背面といった構造ごとへの分割が可能 になると考えられる．
30
図 5.5: Mean-Shift セグメンテーションとの違い
5.2.2 特徴量抽出
領域分割後の各ピクセルに対して，SIFT descriptor [28]に基づく特徴量を抽出する．以 下に，各処理の流れを示す．
■ SIFT Descriptor
SIFT descriptor は，あるピクセルの代表輝度勾配方向を決定し，その方向を基準とし
た輝度勾配ヒストグラムを作成し，多次元ベクトルで特徴を記述する．はじめに，注目画 素の代表輝度勾配方向を決定する．画像L(x, y)の輝度勾配方向θ(x, y)と大きさm(x, y) は以下の式により求められる．
m(x, y) =
fx(x, y)2+fy(x, y)2 (5.6) θ(x, y) = tan−1
fy(x, y) fx(x, y)
(5.7) このとき，
fx(x, y) = L(x+ 1, y)−L(x−1, y) (5.8) fy(x, y) = L(x, y+ 1)−L(x, y −1) (5.9) である．輝度勾配の大きさmを方向θを用いて，各方向のヒストグラムを次式より作成 する．
w(x, y) = G(x, y, σ)·m(x, y) (5.10)
hθ =
x
y
w(x, y)·δ[θ, θ(x, y)] (5.11)
G(x, y, σ)はガウス分布である．また，θは全方向を36分割したものを使用する．このヒ
ストグラムの最大値の方向をその位置での代表輝度勾配方向とする（図5.6）．
図 5.6: 重み付き方向ヒストグラム
図 5.7: SIFT特徴量の記述
この代表輝度勾配方向を基準とした周囲の輝度勾配ヒストグラムを作成する．正規分布 から得られる領域を4x4の領域に分割し，それぞれの位置で8方向の輝度勾配ヒストグラ ムを作成する．4x4の領域にそれぞれ8方向ヒストグラムを作成するため，128次元ベク トルの特徴量を持つことになる（図5.7）．この128次元のSIFT特徴量を各ピクセルごと に抽出する．
5.2.3 ベクトル量子化ヒストグラム
各領域ごとにベクトル量子化ヒストグラムを作成する．はじめに，ベクトル量子化に用 いるコードブックを作成する．コードブックは，参照データから抽出したすべてのSIFT 特徴量を用いる．それらのSIFT特徴量をLBGアルゴリズムを用いてクラスタリングを し，コードブックを作成する．次に，各領域を構成するピクセルのSIFT特徴量をコード ブックに従い符号化する．各符号を各領域ごとにヒストグラムを作成し，その面積で正規 化を行う．この正規化したベクトル量子化ヒストグラムを図5.8に示すように分割した領 域の特徴量として利用する．
32
図 5.8: 特徴量抽出