2.2 歯車集合体の生成手法
2.2.4 描画のためのメッシュの生成
図 30 歯車の外形
(a)
(b)
(c)
図 31 歯車の外形をなす各部位
次に図 32のように，歯車の外形と，その歯車の中心を通り，歯車の歯先円の円周を Nα等分す る角度αを持つ線群との接点を計算する．Nαはメッシュを生成する歯車の歯数 T * Mβとする．Mβ の値はユーザが自然数を指定する．Mβは大きいほど，生成する歯車の歯のメッシュが現実の歯車 の歯の形状に近づく．本研究では，Mβ=15～20の値を使用している．
そして，図 33のように計算した接点群内の円周方向に連続する2点と歯車の中心点で3角形メ ッシュを構築していく．その結果，構築した 3角形メッシュの集合が歯車の外形のメッシュにな る．
生成した歯車の外形メッシュを中心軸方向にユーザが指定した歯幅分離れた位置にもう１つ生 成し，2つの歯車の外形メッシュを繋ぐ3角形メッシュを図 34のように作成する．
上記の処理により，図 34のような，任意のパラメータ m，d，T，歯幅を持つ歯車の形状メッ シュを生成する．
図 32 歯車の外形の分割
図 33 歯車の中心点と接点で3角形メッシュを構築
図 34 歯車の形状メッシュ
続いて，歯車軸の形状メッシュの生成について説明する．まず，ユーザが指定した歯車軸径 dg
を直径として持つ円を生成する．次に，図 35のように，円と，その円の中心を通り，円の円周を Nγ等分する角度γを持つ線群との接点を計算する．Nγの値はユーザが3以上の自然数を指定する．
Nγは大きいほど，生成された歯車軸の形状メッシュは，円柱に近づく．本研究では，Nγ＝16～20 の値を使用している．そして，図 36のように計算した接点群内の円周方向に連続する2点と円の 中心点で3角形メッシュを構築していく．その結果，構築した3角形メッシュの集合は図 36のよ うな円板に近似した形状メッシュになる．次に，生成した円板に近似した形状メッシュを円板の 中心軸方向の，生成対象の歯車セットの全長分離れた位置にもう１つ生成し，図 37のように2つ の円板を繋ぐ3 角形メッシュを生成する．ここで，本研究では，歯車軸を目立たせるため，もう 1つの円板を生成する位置を上記の記述より微小量離している．
以上の処理で，図 37のような任意のパタメータdg，歯車セットの全長を持つ歯車軸の形状メッ シュを生成することができる．
図 35 直径dgの円の分割
図 36 直径dgの円の中心点と接点で3角形メッシュを構築
図 37 歯車軸の形状メッシュ
最後に，歯車および歯車軸の中心のXYZ空間位置はS1，S2の計算時のセルの中心位置とする．
また，各歯車の角度に関しては，かみ合っている歯車同士の歯が干渉しない角度を用いる．