持/ ��

JY

::ドノ oßr

0.6 -:

0.4 1.0

0.8

b勺\ωコ勺

Dr=30児一70%

0.9 0.7

0.5 0.3

B-value B値と間隙水圧比

図-^3.4

町

，，/ィ:;;;一六」一

、

ーノ\ぐ+fPL ，/

1. 00

0.98

0.96

0.94

b勺\uコ勺

0.92

図-^3.5

15 13 11 0.90

周期と間隙水圧比

T (s)

合「宅?

弘ーι 円ぺU41i-nxunベU円tf-nudQd円tt一Ed--a­nHunHU一nuv門H'd-aDE-oEat -E，J­凸U一円る一円d­Fi­凸U­vv一

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fE1，d ρU HU -EEBA nd vv 一nD

8 1.0

0.8 1.2

b勺\uコ勺

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0.6

0.4

Lill

0.2

u H

O. 0 -�

O

振幅と間隙水圧比 図- ^3.6

(kgf/cm2)

σ 。

u n り

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且守 + a­ + 4 4 U Aマ 。

I L --RHV ー

^ ð ð t'，!)ð八A

J 〆 y Y'/y〆γ

0.8 -1 ^ 〆

0.6吋

b勺\uコ勺 ^0.4

。 。 つ。(.寸'f)r.

0.2

O AHU O l

AHU O l

(cycles) N

10

0.1

繰返し波数と間隙水圧比 図-^3.7

-ットしたものである。 図- 3.4によると、 B値とθU c/θσは直線関係にあり、 繰返し載 荷に対しでも式(3.14)が成り立つ。 また、 相対密度(_D r = 30完"-'70完)の違いによる差 もみられない。 図- 3.5は周期TとaU c/θσの関係をプロ ットした結果である。 平均的 には、 Tの影響はないようにもみえるが、 データのばらつきが大きく一定の傾向は見出せ なし1。 図- 3.6は、 振幅σ。とθuc/aσを示したものである。 σ。が(0. 2"-'0. 34)kgf/cm2 の範囲では、 θu c/θσに対する振幅の影響は現れていない。 また、 図- 3.7は、 繰返し 波数 N とau c/θσの関係であるが、 同様に繰返し波数の影響はみられない。 図- 3.5"'"

図- 3.7を比較すると、 θu c/θσは、 周期に対してより敏感に応答する傾向にあるが、

非排水条件で 等方周面応力の作用を受けた場合、 過剰間隙水圧は弾性的な応答を示すこと が明らかである。

3. 5. 3繰返しせん断応力による過剰間隙水圧

飽和砂が排水条件で繰返しせん断をうけると、 土の骨格構造が変形し体積ひずみが累積 していく。 一方、 非排水(等体積)条件では、 体積変化が妨げられているからその分過剰 間隙水圧が漸増する。 繰返しせん断応力による体積ひずみεzと非排水条件下における発 生過剰間隙水圧U Ilの関係は、

U Il

1

n C w _{+ C} b

εE

、}/nHU

4lA

n‘υ 〆，、、

で表される。 しかし、 εzを精度良く測定することが困難なので、 普通はU Ilに対する支配 要因を選び実験的にU Ilを規定する方法が用いられる。 本研究では、 過剰間隙水圧の推定 法として、 Zienkiewicz ほか(1978)およびFinn and Bhatia (1981)らが用いたEndo­

chronic理論にもとづく方法を用いる。 この方法は、 過剰間隙水圧の発生を規定する複数 の物理変数について数学的変換を行い、 ダメージノマラメータとよばれる1つの独立変数と その他いくつかの実験定数により過剰間隙水圧を表すものである。 Endochronic理論によ ると、 体積ひずみ増分εzはそれまでに受けたひずみ履歴に依存することから、 新たに、

ひずみ履歴を表すパラメータ5が導入される。 どはせん断ひずみと繰返し波数によって単 調に増加する変数であり、 正弦波形をひずみ制御により載荷する場合のどは、

ど= _{2 7'} 0 N ^{f'\ 円《けv 41よ 門叶d 、、，ノ}

で表される。 ここに、 γ。はひずみ振幅である。 過剰間隙水圧は、 せん断ひずみ7と繰返

- 41一

p-し波数Nおよび有効拘束圧σ moの関数であるから 、 過剰間隙水圧を間隙水圧比U /l/σ・回。

で表すと 、

o h一・mσ ^f (7， f) ^{、、，ノnHu n-Jb} _-^{n‘U 〆t‘、}

となる。 ここで、 いわゆるダメージパラメータとよばれる変数κを導入し、 κを7と どの 関数として表すと以下のようになる。

κ= exp (7入)ど /t\ n‘u • ^{nJ白 4li 、、，ノ}

したがって、 式(3.20)はκのみの関数で表される(Bhatia; 1980)。 ここに 、 λは変換 係数(Transforrnation factor)とよばれる定数である。 図- 3. 8に示すように横軸に自然、

対数で表したどを、 縦軸に 間隙水圧比をとり、 曲線γiと γ1+1 (i =1，2，3，")間で次式 によって 入が求まる。

l n (fl+1/ど1)

入= ^{/t\ n4U nrb n，fb \lj}

(γ1 7 1 + 1)

s白nd Iype 0110\010 sond (C-109) σ\10 ' 200 kN/m2 ，Reloll\le densoly • ^.;5%

0

001 005 01 05 10

LenQIf1 01 Slroln p白11'1 ， ^E

図-3.8 間隙水圧比とパラメータどおよびせん断ひずみ7(Bhatia;1980)

ただし、 入は一定とならないの で平均値を用いる。 入が決れば式(3.21)を用いて横軸に κ、 縦軸に間隙水圧比をとり両者の関係を描く。 そのような図から間隙水圧比を求めると、

変数としてκのみを含む次式が与えられる。

...-u ， A'

( _一一) ln(l+B'κ) B'

、1Jnぺun，L -nペU〆't、、

σ

ここに、 A'、 B'は実験定数である。

実際の繰返し三軸試験装置を用いて、 応力制御により液状化試験を実施した場合のノマラ メータどは、 式(3.19)より、

ど=2N (τ。/G) (3.24)

で求められる。 ここに、 τ。:せん断応力振幅、 G:岡1性率である。 単一波形の場合には、

式(3.21)は次式で表される。

κ = ₂ N _{r exp} ( rλ) ^{〆，、、 n‘u} _- ^{n，L rhd 、:j}

具体的な定数入、 A・、 B・の決定法について示す。 図- 3.9は、 乱さない新潟砂の繰返 し三軸試験から得られた繰返し波数と応力比、 間隙水圧比、 軸ひずみ振幅を示したもので ある。 これらのデータから上記の方法にしたがって変換係数入を決定し、 ダメージパラメ

ータκの関数形を設定し、 測定した間隙水圧比との関係を描いたものが図- 3.10である。

図- 3.10から、 乱さない新潟砂に対する実験定数は、 入=549'こ対して、 A・=33.79、 B'

=258.55が得られる。

1(0) Niigoto Sond (Undisturbed) 0.3ト

。'- 04、-3 f竃0.1Hz

t5 ^0.25

1

^{--...ト・3-2_ 内・2}

ド0.2

1

^- ム・1

三工7つ

0.151

1.0r一一一

Niigoto Sond (Undisturbed)

23412 66433

- --

6--44イイ4・×

OAωコ

QU 。

パンハァロ

lu 。

+1 201 (c)

A ^{./ ロi}

o >(/

×シロ/ aU/0;nh(式18)/n (I+S.K)

_/・ K= ^{2YNe^r}

/ノペ

A'= 33.79， st. 258.55，い叩

【

� 1.0 、。

5 10 N (cycle)

50 100 ^{o L--}_{10 10-1} 100

K

図-3.9 繰返し三軸試験結果(新潟砂) 図-3.10 実験定数入、 A'、 S'

43

-

.，...-3. 6部分排水条件下における過剰間隙水圧 3. 6. 1海底地盤iこ作用する物体力と表面力

海底地盤表面境界に作用する波力は、 図- 3.11に示すように、 間隙水によって受持たれ る場合と、 地盤境界面の土粒子によって受持たれる場合がある。 前者の場合、海底地盤表 面の水圧の時間的、 場所的な分布に

よって、 地盤中には浸透力が生じる。

戸いv pv γム ハU 手i Hy ，同U ハu nD ‘、‘，，，，， nAU ，，，EE‘‘、 pv pu γム 0 25hh 凸しv pu a pTム γム Hu n\U 、11J ehuU ，，，，‘t、、

これは物体力の一つである。 浸透水 圧は浸透方向に垂直な断面に作用す る浸透流による圧力のことで、 平行 な断面lこ働く過剰間隙水圧の差を意 味する。 地盤中の有効応力変化は、

既に述べたように、 浸透流に起因す る浸透水圧もしくは過剰間隙水圧に

__../'

�

，

綴妻

図- 3.11 海底地盤に作用する波力 よってもたらされると考えられる。

後者の場合、 表面力が地盤中に伝達することにより過剰間隙水圧や有効応力の変化をもた らす。 表面力lこは海底地盤境界面の垂直応力やせん断応力がある。 海底地盤の応力変動は、

境界面における外力が水圧として作用するか実質的な応力として作用するかによって取り 扱いが異なると考えられるが、 一般に、 波浪により発生する過剰間隙水圧uは、 物体力lこ 起因する成分U(bOdY)と表面力に起因する成分U(surc)の和として、

U U(bOdy)+U(surl)

/l、 nペυ n，L 11J Eu

で表される。 さらに、 U(bOdY)およびU^C u r 1)は、 それぞれ、 式(3.17)で表される圧縮 応力による成分とせん断応力による成分により構成される。

表- 3.-1は、 既往の研究における外力の取り扱いについてまとめたものである。 波浪に よる海底地盤中の応力変動を扱ったYamamoto(1978)、 Madsen(1978)、 Nago(1981)、

Okusa(1985)、 善ほか(1986) 、 Sakaiほか(1991)の理論的研究は、 非定常浸透流にとも なう圧縮応力の変動による過剰間隙水圧を対象としたものと考えられ、 せん断応力の変動 にともなうダイレタンシーによる過剰間隙水圧の発生は考慮されていなし\⁰ 1 s _h i _h a r a a nd Yamazaki (1984)は、 非排水条件のもとで圧縮応力による成分を無視してせん断応力によ る過剰間隙水圧の発生と液状化について報告している。 一方、 表面力に対する過剰間隙7)<.

.，...-'

圧を取り扱ったものとして、 Barends(1980) の研究がある。 彼は、 地盤表面に繰返し圧縮 応力が作用した場合の過剰間隙水圧の応答について報告している。 Lee and Focht(1975)、

Rahrnanほか(1977) 、 梅原ほか(1979)、 善 (1984)は、 圧縮応力による成分を無視し、 波 浪によって発生する繰返しせん断応力による液状化の検討を行っている。 以上のように、

過剰間隙水圧を発生させる波力は4つのパターンに分類される。 しかし、 式(3.17)また は式(3.26)が成り立っとすれば、 全過剰間隙水圧は個々の成分の和として表される。

表-3. 4 既往の研究における外力の取り扱い

物体力(浸透力〉 表面力 過剰間隙水圧

圧縮応力 Yarnarnoto (1977) Barends (1980) 弾性的に応答し

Madsen(1978) 変動する

Nago (1981) Okusa(1985) 善ほか(1986) Sakai ほか(1991)

せん断応力 Ishihara ほか(1984) Lee ほか(1975) 徐々に蓄積残留し Rahrnan ほか(1977) 上昇する

梅原ほか(1979) 善(1984)

3. 6. 2過剰間際水圧の発生と液状化

波浪の進行にともなって、 海底地盤面には水圧が繰返し作用する。 海底面の水圧変動は 全応力の変動を意味し、 地盤中の圧縮応力の変動をもたらす。 3.5で述べたように、 非排 水条件下では、 圧縮応力の変動に応答する間隙水圧は土塊の圧縮率もしくはB値に依存し、

B値が1以下の場合、 発生水圧は必ずしも圧縮応力に等しくならない。 波浪のように速度 の速い載荷を受ける場合、 砂地盤であっても、 静的載荷に比較して相対的な排水性が低下 し部分排水条件となるから、 非排水条件下での間隙水圧と類似の挙動を示すと考えられる。

図-3.12は、 波浪によって生じる海底地盤面の水の流れと水頭差を描いたものである。

いま、 海底地盤中の土要素について考え、 任意の時間tにおける要素(x， z)内の圧縮 応力およびせん断応力による水圧変動をp、 要素直上の底面水圧変動をP bとする。 pお よびP bは、 一般に等しくなく、 ともに(x， z， t)の関数であり場所的、 時間的に変 動する。 すなわち、 海底地盤中には水頭勾配が生じて非定常浸透流が発生する。 以上のこ とを視点を変えて考える。 底面水圧変動P bは、 波浪によってもたらされる全応力の変動

45

-る場合、 全応力P bの変化に対して 間隙水圧の変化はpであるから、

(p - P b)だけの圧力差が生じる。

図- 3.13は、 既往の研究におけるP b とpの関係をP bの変動周期Tとの

関係で整理した結果である。 図- 3.13では、 P bのかわりにP bの振幅p。を、 pは無次元

�

を意味するから、 P bがそのまま地 盤中に伝達される場合、 すなわち、

P = P bとなるように水圧が伝播 す るする場合には、 単に静水圧(中立

応力)が変化しただけと考えられ、

地盤中の有効応力の変化は発生しな いことになる。 一方、 P _* P bとな

\�T /1

ーーー一一ー号F

'---月〆 、___/ _{a ・} 一一

7府吹711

図- 3.12 海底地盤中の水の流れと水頭差

深度Z/t �O.45付近(ここにtは透水砂層厚)における値を用いている。 図- 3.13から、

海底面の水圧変動は必ずしもそのまま海底地盤中へ伝播しないことが明らかである。 特に、

周期が短くなる(水圧の変動速度が速い )とこの傾向は大きく現れる。

1.0

0.8

0.6

ハ『o

oa\巳

0.2

0

o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Wave period T (5)

図- 3.13 既往の文献における周期と水圧比(善ほか; ₁₉₈₇₎

力の釣合いを考慮すると 、 上記の圧力差は、 土の骨格によって受けもたれると考えられ ることから、 差の分だけ有効応力が変化 すると解釈される。 そこで、 この水圧差uを

-.

U=P-Pb ^{〆't、、 nyAV nJ白 、、，ノ円，l}

で表すと、 uは地盤中の過剰間隙水圧の増加を意味することになる。 基準圧力として静穏 時の静水圧をとり、 符号は静穏時の静水圧から水圧が増加する方向を正とすると、 有効応 力の変化ムσ・は次式でで表される。

ムσ U= P b P (3.28)

図- 3.14は一次元状態で地盤中の変動水圧分布と有効鉛直応力σ vの関係を描いたもの である。 図-3.14の(b)は、 地盤中の水圧が図-3.14の(a)に示した①と②の分布をすると きのσ・vを、 静穏時の有効鉛直応力σ vo-?' zとして概念的に描いたものである。 図-3.

14の(b)によると、 ① の分布に対応するσ vは、 ある深さ以浅で負となっており、 これは 地盤の液状化を意味する。 一方、 ②に対応するσ・vは、 静水状態のσ\。よりも大きくな っており、 地盤が高密度化(Dessification)するような応力が作用していると考えられ

る。 このように、 波浪の変動にともなう海底面の水圧が、 そのまま地盤中に伝達されな い という前提にたてば、 U=(P-Pb)の大きさによって、 地盤は液状化と高密度化を繰

返し生じることになる。

ーエ!_Wove Crest

" -可三..

| \

、一 、

(0 ) (b)

Still Wo↑er Level _マ

Effective StressσJ

一\ \

\一 \」 \

σv=〆Z+(Po-p )σなr'z σ;= r'z� (po-p )

図-3.14 海底地盤の液状化概念図

3. 6. 3有効応力に関する平衡方程式

過剰間隙水圧が発生したとき の海底地盤中の応力状態は、 土要素の力の釣り合いを全応

47

ドキュメント内 海底地盤の波浪による液状化に関する研究 (ページ 43-55)