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G
・K 一一 μ'
(:3. 4)
次に、作成したプログラムの概要について述べる口前述したいくつかの基礎式は、
有限体積法により離散化し、 SIMPLE(Semi-implicit Method for Pressure-linked
Equations)を用いて、圧力場と速度場を解く。 今回作成したプログラムは、 倦Lúîか
らのガス惨出の計算が可能であること、 ガスと空気の混合気体の密度と浮力を与慮 にいれることができることなど、 主にガスが発生する場合に、 従来のプログラムに 比べて適用範囲が広く、 高い精度で計算できることが特徴である。
27
表3・1 それぞれのφに対するfと S
や r S
11 μ，+μI δF
t註
v μ，+μI δF
み
Mノ μ，+μf 8p
ぷき
k μ， + _6__
Gk-ρε
σ k
ε μ，+どL ε E“
σ
ε C]Gk t-C2P�
表3・2 それぞれの方程式に対する定数
σ k
C D
O. 09 l. 92
C]
1. 44
σ
ι C守
l.0 l. 3
3 • 2 ・ 2 境界条件
掘進切羽のように凹凸のある壁面の境界条件として、 これをそのまま取り入れる のは困難であるため、 近似的な取り扱いとして、 凹凸のない滑らかな壁面と仮定す る。 次式の壁面から第1点目の速度Uは、 香月らの方法2)にならってニュートン訟 によって求める。
U 1 ム
ー="':"'ln(y十E )
U， K
(3. 5)
ここに、 y〆+=y川U叫り'1μ1/μV， l叫tへ1=
F刀戸p
， y:壁面に隣接するセルの引計.算格子点擦速度(m/九S)， τw 壁面せん断応力(kg/m・S2)， E=9.7， K二0.42である。
時面上の乱流エネルギ�kとその散逸率εはLaunderら1)によれば、 それぞれ 式(3. 6)、 式(3. 7)から求められる。
/(
r :
J翠〆r一 ι
(3. 6)28
3UT一。一一
ε
(3. 7)
I噴流の吹き出口における乱流エネルギ�kと そ の散逸率Eの値は流れが、 kの生 成・散逸に関して等方的であると仮定し、 Launder1)らにならって それぞれ式C1. 8) と式 (3. 9)より定める。
kin = O.005u (3. 8)
ε = c ，.... 竺 ぶ.:.
… 】 O.03R (3. 9)
ここに、 Uin 吹き出し口の噴出速度 (m/s)， CD 0.09， R:噴流吹き出し口の半 径: (m)である口
3 • 2・3 培面噴流の計算精度の検証
計算の精度を調べるため、J�ajara tnamらにより報告されている無限平板上の円形 噴流の実験結果3)と本研究で用いた計算方法による計算結果を比較する。
計算のモデルは図3・1に示すようであり、 10m/sの速度一様の噴流が吹き/1\寸11'.(
径O.5mの風管を、 高さ6m、 長さ20mの一端の底面に設置し、 !隔Bを6mと3mの2 種類に変えて壁面噴流の計算を行う。 図3・2は、 計算領域の幅Bを3mおよび6rn
に設定した場合の、吹き出し口から5.7mにおける風管傾IJの壁面に垂直な速度分布区|
である。 縦軸は、 噴流軸を通り風管からx 離れた断面における速度Uzをそ の断 面の 最大速度Umで除した無次元速度を表しており、 横軸は、 壁面からの距離zを、 速度=
がUm/2となる点の壁面からの距離bで除したものである。
m
図3・1 計算 精度の検証モデル 29
まず、 幅Bが3mと6mの場合 のに/らの値を見ると、 両者はよく一致している、
また、 こ れらの値はRajaratnumの値とも、 b/zくO. 4以外でよく一致していることが わかる。 こ れらのことから、 B=3m， 6m に対する値は、 無限平板の場合と同様に取
り扱うことができ、 かっその精度 は十分であると判断される4)5)。
1 .1
0.9
0.8
世時
、。〈�
。Simulation(8=3m) o Simulation(8=6m) .R笥jaratnam
ト否。
，.... 0.7
::5 0.6 7ミ0.5
コ0.4 � ())・
与』一。f冒
0.3 0.2 0.1 0
o 0.2 0.4 0.6 0.8 b/z
同 F η
�
1.2 1.4 1.6 1.8 2
図3・2 噴流の軸方向速度と壁面からの距離の関係
3 • 3 数値解析と実験との比較および考察
3 • 3・1 解析条件
掘進切羽における流れ の数値解析の結果 を検証するため、 第2章で得られた実験 結果と比較し 検討を行った6)。 解析条件を表3・3に、 本解析モデルと計算領域の分 割図の一例をそれぞれ図3・3および図3・4に示す。 また本解析では、 噴流の吹き 出し口における 速度 分布は1/7乗則で与えられる ものと仮定した7)心 吹き山しI!の 各セルの位置と風速の関係、は、 それぞれ図3・5と表3・4にノ戸すようであるr なお 1/7乗則を解析的に積分して求められる単位時間当たりの吹き出し量の合計と、 各 セルに離散化した速度 の吹き出し量の合計との問には若干の差があるため、 前ィ号の 吹き出し量の合計 に合致する ように、 両者の吹き出し量の合計 の差を各セルに均等
に分配して修正する。
30
L 4m
z Duct
y
/
ー一一一一一一一一一一一一一一一_ 1.
図3・3 計算モデル
図3・4計算領域の分割(y-z断面)
表3・3 解析条件
解析番号 風管設置位置 1 L二 5m， 天井中央， H=Om 2 L= 7m， 天井中央， H=Om
3 L=10m， 天井中央， トI=Om
4 L= 7m， 天井中央， H=O. 3m 5 L= 7m， 天井隅
L: 風管距離
日: 天井と風管との間隔
31
図3・5 1/7乗則に基づく吹き出し 速 度の設定
表3・4 風管吹 出 し 円 に おける 各セルの設定速度 セル番号 各セルの吹き!-H
し速 度(m/s)
6..426
2 5. 931
3 4.857
4 6. 149
5 5.483
6 5. 71 6
7 4.281
8 4.857
X
3 . 3・2 解析結果と実験結果との比較
風管距離が5m， 7m， 10mの場合における計算結果と実測結果を、 それぞれ図3・6
~図3・8に示す。 これらの図において、 幽(21)は数値解析により得られた中央鉛l在
断面の速度ベクトルである。 また、 図(b)， (c)は切羽面に平行な断面における速度 ( u) の等速度線図であり、 それぞれ実測と解析により得られた結果である勺
まず、 中央鉛直断面における速度ベクトルについて検討する円 実測により得られ た結果(前掲の図2・3) との比較から、 いずれの風管距離においても、 速度ベクト
ルは解析結果においてやや大きいが、 噴流が切羽面に衝突し、 反転して床面を流れ 去る基本的な流れのパターンは一致していることがわかる。 一例として吹き出し口 から2m離れた天井近傍における両者の速度を比較すると、風管距離5mの場合で19弘、
7mで14%、 10mで日程度の違いが見られる口 実験で得られた結果の方が小さい理III としては、 吹き出し口から吹き出す噴流の乱れが関係しているものと考えられる。
すなわち、 天井から吊り下げられている風管が剛体でなく、 また完全に固定されて いないため、 風管が静止した円筒形とは見なされないことから、 風管の中を通り抜 ける空気が不安定となることが主な理由であると考えられる。
次に、 切羽面に平行な断面の速度 (u) の分布について検討する。 風管距離が5m の場合における数値解析の結果をみると、 切羽面から離れるにしたがって、 戻りの
流れが中央部で徐々に盛り上がる分布を示しており、実験結呆をよく再現している口 同様の傾向は風管距離が7mの場合でも見られ、両者ともにその程度は実験において より大きいことが認められる。 これは壁面が滑らかであると仮定した数値解析に比 べて、 実験での壁面の抵抗が大きく、 そのため壁面近傍の速度が減じているためと 考えられる。 また、 いずれの風管距離の場合でも、 風管に最も近い断面では、 床面 に近い部分において実測と解析の問でやや相違が生じているのが認められる。 この 理由としては、 風管に近い断面では噴流に取り込まれる流れの影響により複雑な流 れとなり、 他の断面に比べて計算や測定の精度が低下するためであろうと考えられ る白 風管距離が10mの場合においても、 切羽面に近い断面で両右の流れの傾向は良 く一致していることが理解できる。
以上の考察によれば、 いずれの風管距離においても、 数値解析の方が全体を辿じ て大きい速度を示すが、 流れの分布の傾向は両者ともよく似ており、 その一致の程 度は切羽面に近いほど大きいD
次に、図3・9に示すような風管が天井の隅にある場合の実験と解析により件られ た結果の比較と検討を行う。この結果において図(a)は数値解析により得られた風符 近傍の鉛直断面(y=2.0m)の速度ベクトルであるの また、 凶(b)， (c)はちIJ羽l師にifi.行 な断面における速度(u) の等速度線図であり、 それぞれ実測と解析によりねられた 結果である。 図 3・9(a)に示す解析により得られた速度ベクトル|刻によれば、 ;た:測 結果(前喝の図2・6(b) ) に比べて、 切羽面近傍における速度はいくぶん大きいが、
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