表 5.1: a=1000の結果
agent1 agent2 agent3 agent4
1 1.1138579390932 45 0.26313588670388 81 0.0783369902856 39 92 0.05941664219082 34
2 4.7844690476122 0.54897298803793 06 0.1700439117868 54 02 0.24209892158634 91
3 1.6430257181642 68 0.44739735162794 92 0.71234592791722 42 0.40196309935884 48
4 1.274460515337 728 9 0.51135406679347 78 0.14958400584788 37 0.2477614079860 63 72
5 20.51717998109 931 4 1.14033846585043 19 0.82941473465959 66 0.43043596208917 35
6 0.649138306707 402 5 0.1879370444961 228 6 0.1792331823985 51 93 0.1882996670633 79 94
7 7.2222728495563 34 0.2821549700159 171 6 0.46131447916124 12 0.1661735143426 12 16
8 1.796231652346 109 3 0.15546933001631 11 0.16526995559545 93 0.0929855732351 39 59
9 7.3836458771951 35 0.2244293798840 815 7 0.19434982645247 24 0.1734149873193 51 37
10 0.934884763863 109 7 0.32599964788613 57 0.1053791004288 13 06 0.1058268363037 74 33
表 5.2: a=500の結果
agent1 agent2 agent3 agent4
1 4.4561839732677 08 0.1956019530603 956 6 0.1689534242606 12 27 0.1301871012739 35 04
2 23.15025023832 052 8 0.2348110343701 132 8 0.19913763107621 67 0.1344911432734 52 77
3 1.182393616347 969 1 0.74854551719167 47 0.21195489098309 19 0.68392305201288 51
4 15.24150163337 953 7 0.97875841373539 12 0.36856158919055 24 0.27590658159601 4
5 370.3779835166 849 4 0.61740905692395 68 0.37576349576923 23 0.53192448395881 54
6 39.437105791472 99 0.57777054086123 13 0.48430300000455 43 0.62472367272194 87
7 2.555169310672 099 4 0.56527326505188 66 1.55734007810273 25 0.3702373431214 37 47
8 0.567812531419 764 6 0.0844936419213 943 4 0.0544197847760 24 95 0.1975438276930 65 75
9 1.425321306741 873 7 0.694378632131 025 0.1723869228977 88 04 0.24409483347214 15
10 13.86331408798 460 7 0.15130269882417 19 0.19861453336403 76 0.2415103718332 75 64
表 5.3: a=100の結果
agent1 agent2 agent3 agent4
1 7.60387137970046 0.133606803916 962 34 0.073853545322 72 734 0.19486160331884 80 5
2 3.1418608100010 33 7 0.131024502141 695 25 0.2325448586752 76 9 0.09335827129759 31 4
3 9.74301153711048 2 0.5558892059685 68 4 0.3408954520368 66 2 0.36942740260117 07 4
4 0.151208634914 660 72 0.124210456651 194 97 0.127362880244 14 308 0.47123469563364 76 7
5 0.9796694156072 39 5 0.251692351329 788 07 0.155966879613 94 265 0.13943832988505 35 9
6 1.5021642800783 95 4 0.6739601221282 92 1 0.214452229128 98 146 0.3451346163430 73 7
7 2.16812617749843 4 0.3106237183091 21 2 0.2841555780440 13 7 0.2534486005439 00 2
8 185.67746644167 75 5 0.282473858891 539 75 0.5087035649097 62 3 0.2217488180992 33 6
9 428.94500765780 62 3 1.62033492355683 8 0.5589120215121 75 0.5016970750979 14 7
10 1.2662808635204 84 5 0.1464348928118 19 9 0.143475714508 08 552 0.17846167349035 40 2
表 5.4: a =50の結果
agent1 agent2 agent3 agent4
1 2.1307682176475 10 5 2.1603180998399 01 4 1.5138299591282 34 21.803945594375 23
2 5.97809950726189 7 0.439175913019 868 36 0.199755971658 65 489 0.3322324485129 48 2
3 3.3266211976386 06 6 0.439684379985 454 95 0.229088998344 83 426 0.34384244571186 78 4
4 0.443624482554 860 87 0.161314307176 815 22 0.0716965267773 62 8 0.0409590271833 89 8
5 3.6906786302007 19 3 0.224098993039 138 52 0.154521839260 58 524 0.19380190945976 92 2
6 0.6364989318018 06 4 0.300637351050 713 15 0.190000167147 42 216 0.4305822312238 04 7
7 1.0113252529528 49 1 0.1248010182835 11 5 0.317647912322 07 945 0.16399426671729 79 4
8 12.9179074728665 5 0.393061379095 589 25 0.2545453504638 40 5 3.0667134503056 46 6
9 24.523904447286 91 7 0.209840159541 543 67 0.1959707220601 71 1 0.3147787170346 57 9
10 0.8769909022037 81 4 0.2017843346096 07 7 0.130452391644 86 974 0.34625080943677 23 3
表 5.5: a =30の結果
agent1 agent2 agent3 agent4
1 3.5183885672733 71 2 2.5566631020368 18 5 0.8701103013185 57 4 0.7115265146999 64 9
2 0.7854451329185 88 2 0.4639505237864 65 6 0.2157542135810 34 9 1.2852656362528 00 5
3 0.9326182815907 63 8 0.2224995921448 36 4 0.139319247083 27 448 1.1748114641594 53 6
4 0.327913731961 406 55 0.313250427723 735 24 0.230394114613 99 717 0.6754845043522 51 6
5 2.13905842538814 6 0.367195747045 153 45 0.220549769113 14 186 0.2491048234966 45 2
6 107.480883845701 9 1.1092043908700 02 9 0.6845921865192 67 2 0.39980289779371 88 6
7 2.7367528672346 68 6 2.57203226084394 3 2.2222140318216 87 0.33212399653065 71 6
8 0.259640244558 771 16 0.212541028801 507 66 0.240914539227 41 646 0.30523755710313 69 4
9 3.1734101067308 02 5 0.3670226967011 13 4 0.6705344840636 43 1 0.4868484745846 29 9
10 2.40644937732757 2 0.147793871153 260 62 0.1488893208896 45 6 0.11880649168699 22 5
表 5.6: パターン分類(10回試行)
a= パターンA パターンB パターンC パターンD
1000 10 8 6 4
500 10 8 5 2
100 9 8 5 3
50 9 6 4 1
30 6 4 4 3
以上のデータからわかることはa=1000やa =500の状態の時にはもっとも情報源の 信頼度の高いエージェントがagent1であることを10回の試行すべてに対して正しく判定 しており, しかもその大半の場合においてagent1だけがほかのエージェントに比べて異常 に信頼度が高くなっていることである. しかしa=100に下がって更新作業の制限時間を 短くするにつれてagent1がもっとも信頼できるエージェントであるとの判定が困難にな り, a=30まで下げると確実さはほとんどなくなっている. ちなみに表にはしていないが
a =10まで下げると情報源の信頼度の上下動がランダムなものと化して最終的な測定値 が無限に達してしまうなどで測定が不能となってしまう.
表5.6は以上の10回の試行に対して示した結果をいくつかのパターンに分類してその 回数を整理したものである. それぞれのパターンは以下の通りである.
パターンA agent1がもっとも高い信頼度を獲得した場合.
パターンB agent1がほかのエージェントに比べて一人勝ちをした場合. ここで一人勝ち
とは二番目に信頼度の高いエージェントと比べても一つ以上けたの多い数値を獲得した 時を指す.
パターンC agent1がもっとも高い信頼度を獲得し,agent2が次に高い信頼度を獲得した
場合.
パターンD agent1,2,3,4の順に正しい情報を提供する確率の高い順番通に並んだ場合.
この表を見てみると実際にaの値が下がって計算時間の制限が短くなるにつれてagent1 がもっとも信頼できるエージェントであると正しく判断できる傾向は弱くなっていくこと がわかる.また, このシステムではagent1がもっとも信頼できる場合はほとんどが一人勝
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0 50 100 150 200
trustworthiness
count
"agent1"
"agent2"
"agent3"
"agent4"
図 5.1: a=500, 試行1回目の過程
ちの状態にはなるが, agent1が一番正しいことは判定できてもそれ以外のエージェントが どういう順番で正しい情報を提供する確率が高いかということの判定はaの変動にはほと んど関係せず,きちんと判定できる可能性は低いことがわかる.
上記のような実行結果ではなく実行過程の方をグラフにしてみるとおおむねagent1が 一人勝ちを納める場合のグラフは図5.1のようになりagent1の増加が極端になるのがわ かる. 一人勝ちを納めない場合の図5.2では途中まではランダムな状態に見えるが最終的 には残り３つがゼロに収束していってagent1だけが増加していくようになる.だが興味深 いのはa =50のように制限時間が短いときに途中までは一人勝ちになりそうないきおい であるのに,途中で減少傾向を見せるグラフの図5.3が存在することである.こうなる理由 は制限時間の短さがagent1がもっとも正しいという判断を掻き乱してしまうためだと推 測される. 最後に示したグラフの図5.4はagent1が一番正しいと判定されなかった試行 のグラフであり, あまりたいした特性は示さないランダムなものとなる.
5.3
考察
上記の実験よりこのシステムはいくつかの情報源が存在した場合もっとも高い確率で正
0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65
0 50 100 150 200
trustworthiness
count
"agent1"
"agent2"
"agent3"
"agent4"
図 5.2: a=1000,試行6回目の過程
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
0 50 100 150 200
trustworthiness
count
"agent1"
"agent2"
"agent3"
"agent4"
図 5.3: a=50, 試行10回目の過程
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
0 50 100 150 200
trustworthiness
count
"agent1"
"agent2"
"agent3"
"agent4"
図 5.4: a=30,試行2回目の過程
しい情報を提供する情報源に対してのみ高い信頼度をおいてそれ以外の情報源がどうい う順番で正しい情報源を提供する確率が高いのかという考慮はほとんどしないようなシ ステムであることがわかった.したがってCantwellが提唱した意味論的なモデルの代わり に情報源の信頼度にNebelのepistemic relevanceを対応させることでシンタックスの立場 で知識の優先順位の根拠を与えるやり方は完全にとはいえないにしてももっとも正しい情 報源がどれであるのかを判定する限りにおいて正当な考え方であることが示せた.
また正確な思考をすることよりも実行時間を節約するために途中で実行を中止する制 限時間をもうけるというやり方は一番正しい情報源が誰であるかを判定できるというこ のシステムの特性をある程度損なってしまい, あまりにその時間が短すぎる場合は時間の 節約を急ぐあまりかえって全くでたらめな判断をしてしまうようなシステムになってしま うことが示せた.
以上のようなことをふまえてこのシステムは元々認識状態のモデルについての考察から の産物だったので,このシステムの認知的な側面を考察すると, このシステムは情報源が 複数存在して誰が正しいのか判断に迷う場合,一番正しいことをいっているように判断で きる情報源だけを重宝してあとの情報源は無視を決め込むことで, 情報の判断に関して少
しでも疑わしい存在の提供した情報には危険をおかしてまで関わらないという安全策をと る認識の在り方をしている.また解決を急ぐあまり判断に時間を取らないと本当は間違っ ている割合が大きい存在を信じてしまい失敗するような構造になっていて,これは人間の 認識の在り方と良く似ている.
第
6章 おわりに
本論文ではまずbelief revisionの基本的な枠組みとなっているAGMの方法を導入し,
belief revisionがそのままの理論では人工知能において関心事となっているデータベース
の更新の問題に使えるような実装にはならないことを論じた. そしてその解消のために
Nebelのepistemic relevanceを導入した方法と導出原理を用いて一応暫定的な形での実装 に成功したが,実験で示した通り計算時間の増大の問題は以前として残る結果となった.
そしてCantwellの情報源の信頼度が知識の優先順位を決定するという考えを採用し,
Cantwellの意味論的なやり方でなくNebelのepistemic relevanceにこの考えを適応する ことを宣言した.そしてCantwellが答えることができなかった知識の優先順序の決定方法 に関して「更新の結果得られた知識に対して正しい情報を提供した情報源の信頼度は上昇 し, 誤った情報を提供した情報源の信頼度は下降する.」という回答を与え, 実際にその仕 組みをモデル化した. また同時に, 計算時間の増大の問題に対して途中で計算の作業を中 止する制限時間をもうける方法を提案した.
以上のモデル化に基づいた実装を用いて,そのような実装がどの程度信頼できるシステ ムであるのかを評価する実験を行った. その結果は情報源が複数存在した場合, もっとも 高い確率で正しい情報を提供する情報源に対して非常に高い信頼度を与え,残りの情報源 の信頼度はそれに比べて低くなるものとなった.そして更新実行の制限時間を減らしてい くと, だんだんどれが一番信頼がおける情報源なのかという判断に関して不正確なものに なっていった.
本論文の以上のような結果から残された課題としてはまず情報源の信頼度の変更結果
が正しい情報を提供する確率の高い順番にきちんとならばなかったことがあげられる.一 番正しい情報源は正しく判定できるが, それ以外のことに関しては完全な正確さを与える ことができなかったことが反省される.
また「ビルは風邪を引いている」のような例の場合, こういった知識は一年間もの時間 が経つとその優先順位を著しく低下させるが, これはその情報を提供した情報源の信頼度 が低下するためではなく,それが時間が経つと信頼できなくなるようなたぐいの知識であ ることをエージェントが背景知識として持っているためであると考えられる. したがって 知識の優先順位をきめる根拠はCantwellが述べたように情報源の信頼度のみで決定され るべきものではなく様々な要因によって成り立つものと考えられるのであり,背景知識な どの観点を取り入れた本論文とは別な立場からのアプローチも考えられる.
そして本論文で取り入れることのできなかったテーマとしてDoyle(1991)であげられた
「AGMの知識の経済性の観点は必ずしもそれのみが経済性として妥当というわけではな い」という観点でのアプローチがある. このDoyleの考え方では更新作業後の知識の量は 必ずしも極大である必要性はなく,計算論的なコストやモラルの原理などの観点からの経 済性によってはAGMの原則は破られても良いということになる.本論文での計算時間に 制限時間を置くということの正当性はこのDoyleによってある程度保証されるのだが,具 体的に計算時間に応じてどの程度の知識を残すべきかという考えをとらずに入力の方だ けを捨てて残った知識はすべて保有されるという観点をとったために, このDoyleの考え 方に忠実にしたがった観点からはどのような更新のシステムが構築され得るのかという考 察を課題がまだ残っている.