実験結果

前節と同じ条件で実機実験を行い、シミュレーションとの比較を行った。その結果を図 5.3.1 に示す。図中experimentが実験出力, newtonが非線形システム同定法による同定モデ ルに対するシミュレーション結果, LSが従来法による同定モデルに対するシミュレーショ ン結果である。また、図 5.3.2 に実機出力との誤差を示す。図より、LSでは定常偏差が残 っているのに対しnewtonは定常偏差がほぼ0となっていて定常特性が改善されていること がわかる。また、表 5.3.1 に立ち上がり時間の比較を示す。これからも、newtonはexperiment に近い結果となっていることがわかり、LSに比べ改善されていることがわかる。これらの 結果より,非線形システム同定法によるモデルの出力が最も実験結果に近く,よって対象の 特性をよく近似していることが確認できる。

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Time [s]

Outputs

experiment newton LS

図5.3.1 精密ステージによる実験結果

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -0.02

-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02

Time [s]

Outputs

newton LS

図5.3.2 実機出力との誤差

表5.3.1 シミュレーション結果

experiment real newton LS

立ち上がり時間 [ms]

3.2 4.9 5.1 7.0

整定時間[ms] 4.5 6.2 6.3 10.4

定常値 0.05 0.05 0.05 0.049

第 6 章 まとめ

最後に本論文のまとめを述べる。センサの非線形性として分解能を考慮したシステム同 定法を, 精密ステージの位置決め制御へ応用し,その有効性をシミュレーションと実機実 験により検証した。

まず第 2 章にて、従来のシステム同定法について述べた後、非線形システム同定法の問 題の定式化を行った。そして、非線形システム同定法に用いた準ニュートン法のアルゴリ ズムについて述べた。

次に第３章にて、センサの非線形性として飽和特性、分解能を考慮した問題の定式化、

数値シミュレーションを行った。ここでは真値の同定モデル(real)に対して、従来法(LS)に より導出した同定モデルと非線形システム同定法(newton)により導出した同定モデルを時 間応答、周波数特性、同定パラメータと推定誤差率での比較を行い非線形システム同定法 の有効性を確認した。その結果、非線形システム同定法では線形パラメータ、非線形誤差

（飽和量、分解能誤差）ともに推定でき、真値(real)に近い同定モデルを得ることができた。

次に第 4 章にて、実験に用いた精密ステージの同定実験を行い、真値となる同定モデル (real)を導出した。ここでは静止摩擦を考慮した実験とともに, 分解能誤差の影響を受けな い状態での実験をあわせて行った。また、従来のシステム同定法(LS)により導出した同定モ デルの位置出力、非線形システム同定法(newton)により導出した同定モデルの位置出力、真 値(real)の位置出力との比較を行い、従来法(LS)に対し非線形システム同定法(newton)は真値 (real)に近い結果が得られた。さらに、周波数特性に対しても比較を行い、非線形システム 同定法(newton)の有効性を確認できた。

最後に第 5 章では、分解能を考慮した非線形システム同定法を精密ステージの位置決め 制御に適用し, シミュレーションと実験検証によりその有効性を示した。ここでは精密ス テージ上で影響の強い摩擦、その補償法について述べた後、同一のコントローラを用いて 真値の同定モデル(real)、従来のシステム同定法(LS)により導出した同定モデル、非線形シ ステム同定法(newton)により導出した同定モデルの 3 つのモデルによる位置出力をシミュレ ーションにて比較した。その結果、従来法(LS)に対し非線形システム同定法(newton)は真値 (real)に近い結果が得られた。また、実機実験を行いシミュレーションとの比較も行った。

これより、非線形システム同定法(newton)によるモデルの出力が最も実験結果に近く,対象 の特性をよく近似していることが確認できた。

今後の課題としては、観測雑音のような確率的外乱への対処や、センサの静的非線形性 の特性を入出力データから同時に同定する方法を開発すること等が挙げられる。

参考文献

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