実験２ - 実験結果・考察 - 逋ｺ豕｡謖吝虚縺ｮ髱樒ｷ壼ｽ｢迚ｹ諤ｧ縺ｫ髢｢縺吶ｋ遐皮ｩｶ

3. 実験結果・考察

3.2. 実験２

本節では２つ目の実験，すなわち気泡の挙動を支配するパラメータの１つである空気流量を連続的に変化させる実験についての結果と考察を示す．解析手法として連続的にパラメータが変化することによる周波数特性の推移を表すことに適したスペクトログラム解析を用いた．

3.2.1.

出口径が

2.0mm

のオリフィスの場合

出口径が

2.0mm

のオリフィスについて計測した気泡出口近傍の流速変動波形

のスペクトログラムを

Fig.3-2-1

に示す．用いた流量計はレンジが

50〜500cc/min

と

500〜5000cc/min

の２種類を用い，流量計を交換する際には一旦測定を中断し

た．測定の時間は

1500〜500cc/min，500〜50c/min

ともに約

40

分かけて空気流量を減少させた．またスペクトログラムは長い時系列データから

32768

点を抜き出して高速フーリエ変換をするという操作を

16384

点ずつずらしながら行うという方法で計算し，ウィンドウは抜き出したデータと同じ長さのハニングウィンドウを用いた．図中の矢印は気泡の平均離脱周期に対応する周波数を示しており．

実際の実験では空気流量が減少する方向に系が変化しているが，ここでは空気流量が増加する方向に見ていくと

100〜350c/min

付近の領域では流量が増えるに従い基本周波数の分数周波数が現れてくる．前節の結果と同様に

1/2，1/4，1/8，

1/6，1/8

倍周波数という順番でサブハーモニックが現れ，それ以降は広い周波数

帯でスペクトルの強度が上がるが，途中

500cc/min

と

800cc/min

付近ではそれぞれ基本周波数の

1/3，1/4

倍周波数が現れていることが観察できる．

この実験で得られる長い時系列データからいくつかの空気流量付近のデータを切り出したものとそのパワースペクトルを

Fig.3-2-2

に示す．

Fig.3

Fig.3Fig.3

Fig.3----2222----1 1 1 ((((aaaa) Spectrogram (d = 2.0mm)1 ) Spectrogram (d = 2.0mm)) Spectrogram (d = 2.0mm)) Spectrogram (d = 2.0mm)

Fig.3

Fig.3 Fig.3

Fig.3----2222----1 1 1 1 ((((bbbb) Spectrogram (d = 2.0mm, ) Spectrogram (d = 2.0mm, ) Spectrogram (d = 2.0mm, ) Spectrogram (d = 2.0mm, enlarged for 150enlarged for 150enlarged for 150----500cc/enlarged for 150500cc/500cc/min500cc/minminmin))))

Fig.3

Fig.3Fig.3

Fig.3----2222----1 1 1 ((((cccc) Spectrogram (d = 2.0mm, enlarged for 5001 ) Spectrogram (d = 2.0mm, enlarged for 500) Spectrogram (d = 2.0mm, enlarged for 500) Spectrogram (d = 2.0mm, enlarged for 500----1500cc/min)1500cc/min)1500cc/min) 1500cc/min)

–1 0 1 2

0 0.5 1

–1 0 1 2

–100 0 100

0 20 40 60

–100 0 100

Time (sec)

Hot film output (V)

q = 150 (cc/min) R_e = 102

Frequency (Hz)

Power (dB)

q = 240 R_e = 163

q = 300 R_e = 204

q = 315 R_e = 214

q = 325 R_e = 221

q = 335 R_e = 228 1/f_L

f_L

f f

f f f f

f_L

f_L f_L f_L

1/f_L

1/f_L 1/f_L

1/f_L

Fig.3

Fig.3 Fig.3

Fig.3----2222----2 2 2 ((((aaaa) Output signals and power spectra. (d = 2.0mm)2 ) Output signals and power spectra. (d = 2.0mm)) Output signals and power spectra. (d = 2.0mm)) Output signals and power spectra. (d = 2.0mm)

–1 0 1 2

0 0.5 1

–1 0 1 2

–100 0 100

0 20 40 60

–100 0 100

Time (sec)

Hot f ilm out put (V)

q = 343 (cc/min) R_e = 233

Frequency (Hz)

Power (dB)

q = 350 R_e = 238

q = 355 R_e = 241

q = 375 R_e = 255

q = 400 R_e = 272

q = 420 R_e = 286 1/f_L

f_L f

f f

Fig.3

Fig.3 Fig.3

Fig.3----2222----2 2 2 2 ((((bbbb) Output signals and power spectra. (d = 2.0mm)) Output signals and power spectra. (d = 2.0mm)) Output signals and power spectra. (d = 2.0mm) ) Output signals and power spectra. (d = 2.0mm)

–3 0 3

0 0.5 1

–3 0 3

–100 0 100

0 20 40 60

–100 0 100

Time (sec)

Hot f ilm out put (V)

q = 490 (cc/min) R_e = 333

Frequency (Hz)

Power (dB)

q = 650 R_e = 442

q = 780 R_e = 530

q = 840 R_e = 571

q = 1000 R_e = 680

q = 1400 R_e = 952 1/f_L

f_L

f f f f

f_L f_L

1/f_L

Fig.3

Fig.3 Fig.3

Fig.3----2222----2 2 2 2 ((((cccc) Output signals ) Output signals ) Output signals ) Output signals and power spectraand power spectraand power spectraand power spectra.... (d = 2.0mm) (d = 2.0mm) (d = 2.0mm) (d = 2.0mm)

3.2.2.

出口径が

0.5mm

のオリフィスの場合

同様に出口径が

0.5mm

のオリフィスについて測定した流速変動データのスペクトログラムといくつかの流量付近のデータを切り出したものを

Fig.3-2-3，

Fig.3-2-4

に示す．一見して分かるように

2.0mm

のオリフィスの場合とは全く傾

向が異なっている．（特に低流量の範囲において）

0〜42cc/min

付近では実験１による考察から間欠的な発泡が起きていることが

推測される．矢印の示す基本周波数の

1/2

のところにサブハーモニックがあれば気泡２個ごとの間欠的な発泡というように，気泡何個おきに間欠性が現れているかをこの図から示すことができる．空気流量が増すに従い間欠性の頻度が減少し

42cc/min

付近で間欠性のない単調な離脱をするようになる．

60〜100cc/min

の領域では気泡の合体によって気泡の平均離脱個数が大きくな

っている．ここでの合体は流量が増えるにつれて５個に一回，４個に一回，３個に一回というように頻度が多くなる方向に変化していくが

100cc/min

付近では合体が起こらなくなってしまう．

100〜250cc/min

の領域では空気流量が大きくなるに従い気泡の合体の頻度が

増すという

2.0mm

のオリフィスの場合と同様の傾向を示している．

115cc/min

付近で２個に一回合体するというパターンが見られ気泡の平均離脱個数が急激に増加し，さらに流量を増すと特に明確な支配周波数のない状態へと遷移していく．

Fig.3

Fig.3Fig.3

Fig.3----2222----3 3 3 ((((aaaa) Spectrogram (d = 0.5mm)3 ) Spectrogram (d = 0.5mm)) Spectrogram (d = 0.5mm)) Spectrogram (d = 0.5mm)

Fig.3

Fig.3 Fig.3

Fig.3----2222----3 3 3 3 ((((bbbb) Spectrogram (d = 0.5mm, enlarged for 0) Spectrogram (d = 0.5mm, enlarged for 0) Spectrogram (d = 0.5mm, enlarged for 0----50cc/min)) Spectrogram (d = 0.5mm, enlarged for 050cc/min)50cc/min)50cc/min)

Fig.3

Fig.3Fig.3

Fig.3----2222----3 3 3 3 ((((cccc) Spectrogram (d = 0.5mm, enlarged for 50) Spectrogram (d = 0.5mm, enlarged for 50) Spectrogram (d = 0.5mm, enlarged for 50) Spectrogram (d = 0.5mm, enlarged for 50----150cc/min)150cc/min)150cc/min)150cc/min)

–1 0 1 2

0 0.5 1

–1 0 1 2

–100 0 100

0 20 40 60

–100 0 100

Time (sec)

Hot f ilm out put (V)

q = 5 (cc/min) R_e = 14

Frequency (Hz)

Power (dB)

q = 20 R_e = 54

q = 32 R_e = 87

q = 36 R_e = 98

q = 37 R_e = 101

q = 38 R_e = 103 1/f_L

f_L f f_L

f f_L

f_L f f_L 1/f_L

1/f_L

Fig.3

Fig.3 Fig.3

Fig.3----2222----4 4 4 4 ((((aaaa) Output signals and power spectra) Output signals and power spectra) Output signals and power spectra) Output signals and power spectra. (d = 0.5mm). (d = 0.5mm). (d = 0.5mm) . (d = 0.5mm)

–2 0 2

–1 0 1 2 3

0 0.5 1

–2 0 2

–100 0 100

0 20 40 60

–100 0 100

Time (sec)

Hot f ilm out put (V)

q = 41 (cc/min) R_e = 112

Frequency (Hz)

Power (dB)

q = 50 R_e = 136

q = 68 R_e = 185

q = 74 R_e = 201

q = 85 R_e = 231

q = 95 R_e = 258 1/f_L

f_L

f f

f_L

f_L f

f f

1/f_L 1/f_L 1/f_L

Fig.3

Fig.3 Fig.3

Fig.3----2222----4 4 4 4 ((((bbbb) Output signals and power spectra. (d = 0.5mm)) Output signals and power spectra. (d = 0.5mm)) Output signals and power spectra. (d = 0.5mm) ) Output signals and power spectra. (d = 0.5mm)

–2 0 2

–2 0 2 4

0 0.5 1

–2 0 2 4

–100 0 100

0 20 40 60

–100 0 100

Time (sec)

Hot f ilm out put (V)

q = 100 (cc/min) R_e = 272

Frequency (Hz)

Power (dB)

q = 110 R_e = 299

q = 120 R_e = 326

q = 200 R_e = 544 1/f_L

f_L f

Fig.3

Fig.3Fig.3

Fig.3----2222----4 4 4 ((((cccc) Output signals and power spectra. (d = 0.5mm)4 ) Output signals and power spectra. (d = 0.5mm)) Output signals and power spectra. (d = 0.5mm)) Output signals and power spectra. (d = 0.5mm)

3.2.3.

実験２のまとめ

以上より実験２について次のことが言える．

1.

出口径が

2.0mm

のオリフィスでは空気流量を増すに従い気泡同士の合体の

頻度，相互干渉の度合いがほぼ単調に大きくなる傾向にあることがスペクトログラムから確認できる．またホットフィルムプローブの出力波形とそのスペクトログラムから，合体が起き始める流量範囲においてカオスに至る現象によく見られる周期倍分岐に似た挙動の遷移が見られた．

2.

出口径が

0.5mm

のオリフィスでは大きく分けて３つの特徴的な挙動を示す

流量範囲に分けることができる．１つは

0〜50cc/min

の間欠的な発泡から短周期の発泡に遷移する領域で２つ目は

50〜100c/min

の合体の頻度が増しながら最後に短周期の発泡になる領域．３つ目は

100cc/min

以上の流量の増加に伴い合体の頻度が増し明らかな規則性のない状態へ至る領域で，これらの特徴が出力波形とスペクトログラムから確認できる．

第 4 章

ドキュメント内逋ｺ豕｡謖吝虚縺ｮ髱樒ｷ壼ｽ｢迚ｹ諤ｧ縺ｫ髢｢縺吶ｋ遐皮ｩｶ (ページ 38-53)