圧力と T c の関係

一般的に、圧力が増すとホッピングパラメータが大きくなる。そして、

ホッピングパラメータが大きくなると、バンド幅W も大きくなる。そこ で、バンド幅W の変化によるT_cの変化を調べることによって、圧力に よるT_cの変化を考えた。

前節の相図ではW₀を固定しU を変化させたが、本節ではその変化を Uを固定しW を変化させたものと考える。まずバンド幅W₀をバンド幅 の基準とし、前節の相図でU = 2.0eV の時のT_cをT_c1とし、これをT_c の基準とする。そのようにして、W/W0とTc/Tc1の関係を図3.15に示し た。圧力をかけることによってWは大きくなり、Tcは下がっていること になる。実験結果では圧力によってT_cが大幅に上昇しており、これと食 い違う。これは、本論文では電子格子相互作用を取り入れておらず、圧 力による格子構造の変化が全く考慮されていないことによるものだと考 えられる。

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3

T

/ T

W / W

図 3.15: T_c/T_c1 -W/W₀, δ= 0.50

第 4 _{章 まとめと考察}

4.1 _まとめ

本研究では、BiS2系層状超伝導体であるLaO_xF_1−xBiS₂の有効2軌道 モデルに対して、乱雑位相近似を用い、まずドーピング比δ(= x)の値が

0.40,0.50,0.60の場合にスピン感受率・軌道感受率の計算を行った。その

結果、乱雑位相近似の範囲では、この系は軌道秩序よりも磁気秩序が発 生しやすいことがわかった。また、感受率が最も早く発散するベクトル Qがδ≤0.45ではQ=0となることから、δ∼0.45付近でギャップ関数

がtripletからsingletに入れ替わっている可能性があることがわかった。

更に、δの値やUの値を変えてスピン感受率の発散する温度を計算す ることで、磁気相転移の発生する点を計算し、また、ギャップ方程式を解 くことで超伝導転移の発生する点を計算することで、この系の相図を作 成した。その結果、この系に圧力をかけると超伝導転移温度が下がると いう結果となった。更に、実験結果ではδ ≃0.5付近で超伝導転移温度が 最大になることがわかっているが、本研究ではδ= 0.6で超伝導転移温度 が最大になっている。

これらは、本研究では電子格子相互作用を取り入れていないため、圧力 による構造の変化を考慮できていないからではないかと考えられる。ス ピン揺らぎよりも電子格子相互作用の方が超伝導発現に大きく寄与して いることも考えられる。

また、ギャップ関数の対称性も調べた。結果、ギャップ関数はδ = 0.40 ではd_x²_−y² 波の対称性、δ = 0.50,0.60では拡張s波の対称性を持つこと がわかった。更にδ = 0.50の時は各フェルミ面上でギャップ関数の符号 が変化するのに対して、δ= 0.60では外側のフェルミ面上でのみギャップ

関数の符号が変化することがわかった。

4.2 今後の課題

今回の計算ではδの値によらず、singlet対の相互作用を用いたが、先 に述べたようにδ≤0.45ではtriplet対の超伝導が発現している可能性が あるため、triplet対の相互作用を用いた計算も行う必要がある。更に、本 論文では圧力によるTcの上昇は再現されなかったため、フォノンの効果 を取り入れ、構造のゆらぎを考慮した計算を行う必要がある。

また本論文では、線形化エリアシュベルグ方程式の松原振動数依存性 を落としてBCSギャップ方程式の計算を行っており、この振動数依存性 を落とさず計算を行った時の違いを調べるということが考えられる。計 算精度についても、ギャップ方程式の計算の際のブリルアンゾーンの分割 数が、今回の計算では足りないということも考えられるので、より分割 数を増やし、精度を良くした計算を行う必要もある。

更に、今回はG→G⁰という単純化を行ったが、これを行わず、自己エ ネルギーの影響も含めて自己無撞着に計算する、すなわち揺らぎ交換近似 (fluctuation exchange approximation, FLEX)を行うことが考えられる。

また、Biは原子番号が大きく、スピン軌道相互作用が大きいのではない かと考えられるため、これを取り入れた計算を行うことも考えられる。

謝辞

本研究を進めるにあたり、多くの方々のお世話になりました。

研究の進め方や論文の書き方、研究発表の方法などについて、堀田貴 嗣教授には2年間ものご指導をしていただきました。また、青木勇二教 授、荒畑恵美子准教授には本論文をご精読いただきました。

強相関電子論研究室の先輩方にも、研究に関するアドバイスをいただ きました。研究室の同期である松井大氏には、コンピュータに関するこ とを教えていただいたり、研究に関することを議論させていただき、多 くの知識や示唆をいただきました。

近隣研究室の皆様とも、研究に関する議論をさせていただきました。近 隣分野の研究について多くの知識をいただきました。

最後に、家族の皆様は、2年間私の生活を支えてくださいました。

お世話になりました皆様に深く感謝申し上げます。ありがとうござい ました。

参考文献

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Gotoh, H. Izawa, and O. Miura, J. Phys. Soc. Jpn.81, 114725 (2012).

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