3.2 固体 C 60 の構造安定化の計算
3.2.2 周期的境界条件
といえる。
40 50 60
Φ(degree) -1820.0
-1810.0
V( Φ ) (meV)
100 110 120
Φ(degree) -1825.0
-1815.0
V( Φ ) (meV)
図28：8=52;106°付近でのポテンシャルエネルギー28
結晶構造 A-1、A-2 以外の a0 構造(B-1、B-2、C-1、111、H-2)についての計算結果 は、角度が全て 106.0°あるいは 52.0°の場合以外に、角度を 106.0°と 52.0°で組み合わ せた場合でも固体 C60が準安定状態となることを意味する。しかし、結晶構造 B-1、B-2、
C-1、111、H-2 の場合は、C60分子 1個あたりのポテンシャルエネルギーが 結晶構造 A-1 の場合より15〜25meV程度高いため、結晶構造 A-1より安定でないといえる。
2a
0 構造についての計算結果は、固体C60の2a0 構造が準安定状態において存在するとい うことを意味している。また、ポテンシャルエネルギーが a0 構造の場合に比べて、低くな れば a0 構造よりも安定な構造であるといえ、固体C60が準安定状態では a0 構造ではなく
2a
0 構造になることが考えられる。
図 34に示した、結晶構造 B の結果では、a0 構造(結晶構造 B-1、B-2)の場合のポテン シャルエネルギーよりも、2a0 構造(BXYZ、BXY、BYZ、BZX、BX、BY、BZ)の場合 の方が低くなっている。つまり、C60分子の角度分布が結晶構造 B-1 あるいは結晶構造
B-2 である a0 構造の 固体 C60よりも、C60分子の角度分布を 結晶構造 B-1 と結晶構造 B-2 を組み合わせた2a0 構造の固体 C60の方ががより安定な状態なのである。また、図 36に示 した、結晶構造 C、図 38に示した、結晶構造 D でも 同様に 2a0 構造の方がポテンシャ ルエネルギーが低くなっている。しかし、a0 結晶構造 B-1、B-2、C-1、C-2、D-1、D-2 よりも安定な 2a0 構造であっても、a0 構造の結晶構造A-1 よりはポテンシャルエネルギー
が 約20meV 高いので一概に 結晶構造B、C、Dにおける2a0 構造が安定であるとはいえ
ない。
28
本研究で行なった固体 C60の構造安定化の計算では、固体 C60が 2a0 構造となるような 準安定状態が存在することが確認できた。しかし、a0 構造よりも安定となるような 2a0 構 造は見つけることができなかった。
また、2a0 構造である結晶構造BXYZについて各 C60分子のポテンシャルエネルギーが 極小となる角度付近でのポテンシャルエネルギーを図 29に示す。図 29は、C60分子をポテ ンシャルエネルギーが極小となる角度にセットし、そこから全てのC60分子を同角度変化し た時の各 C60分子のポテンシャルエネルギーを計算したものである。
40 80 120
Φ(degree) -1820
-1800 -1780 -1760
Potential Energy(meV)
10meV
10meV
25meV
図 29：結晶構造BXYZの極小点付近のポテンシャルエネルギー 29
図 29を見ると結晶中の C60分子のポテンシャルエネルギーは確かに8 =60°,110°付近 で極小となっていることが確認できる。ポテンシャルエネルギーの障壁が最も低いもので約
10meVである。このことから、結晶構造BXYZは100K 以下で存在する準安定構造である
といえ、実験[14]で固体 C60に 100K 以下で2a0 構造の存在が確認されたことの説明がで きる。
実験 [14]では、(2,2,2)の超周期構造についてのみ存在を確認しており、(2,2,2)以外の
超周期構造については観測していない(X 線による構造解析の実験)。本研究では、(2,2,2) 以外にも(2,2,0)、(0,2,2)、(2,0,2)、(2,0,0)、(0,2,0)、(0,0,2)の超周期構造に関しても計 算を行ない、それらの超周期構造についても準安定状態の存在が確認できた。中でも結晶構 造A、B、C、D にみられるように(2,2,2)の超周期構造の場合のポテンシャルエネルギー
29
よりも、(2,0,0)、(0,2,0)、(0,0,2)の超周期構造の場合のポテンシャルエネルギーの方が低 くなっているということから、実験により(2,2,2)以外の超周期構造についても観測を行な えば、それらの超周期構造に関しても存在が確認できるのではないかと思われる。
50 55 60 100 105 110
.1 Φ 0 (degree)
A
Z
A
Y
A
X
A
ZX
A
YZ
A
XY
A
XYZ
A-2
A-1
図31：結晶構造 A の80 の分布31
-1825 -1815 -1805 -1795
potential energy (meV)
A-1 A-2
ave.
A XYZ A XY,YZ,ZX
A X,Y,Z
図32：結晶構造A の ポテンシャルエネルギー 32
31
/home2/students/yatab e/tex/graph/phi0strA.eps
32
55 60 65 100 105 110
.1 Φ 0 (degree)
B
Z
B
Y
B
X
B
ZX
B
YZ
B
XY
B
XYZ
B-2
B-1
図33：結晶構造 B の 80 の分布 33
-1825 -1815 -1805 -1795
potential energy (meV)
B-1,2
B XYZ B XY,YZ,ZX
B X,Y
B Z
図34：結晶構造 B の ポテンシャルエネルギー34
33
/home2/students/yatab e/tex/graph/phi0strB.eps
34
55 60 65 100 105 110
.1 Φ 0 (degree)
C
Z
C
Y
C
X
C
ZX
C
YZ
C
XY
C
XYZ
C-2
C-1
図 35：結晶構造 C の80 の分布 35
-1825 -1815 -1805 -1795
potential energy (meV)
C-1,2
C XYZ C XY,YZ,ZX
C X
C Y C Z
図36：結晶構造C の ポテンシャルエネルギー 36
35
/home2/students/yatab e/tex/graph/phi0strC.eps
36
55 60 65 100 105 110
.1 Φ 0 (degree)
D
Z
D
Y
D
X
D
ZX
D
YZ
D
XY
D
XYZ
D-2
D-1
図37：結晶構造 D の80 の分布37
-1825 -1815 -1805 -1795
potential energy (meV)
D-1,2
D XXYZ D XY,YZ,ZX
D X D Y D Z
図38：結晶構造D の ポテンシャルエネルギー 38
37
/home2/students/yatab e/tex/graph/phi0strD.eps
38
55 60 65 100 105 110
.1 Φ 0 (degree)
E
Z
E
Y
E
X
E
ZX
E
YZ
E
XY
E
XYZ
E-2
E-1
図39：結晶構造E の80 の分布 39
-1825 -1815 -1805 -1795
potential energy (meV)
E-1 ave.
E-2
E XYZ E XY,YZ,ZX E X,Y,Z
図 40：結晶構造 E の ポテンシャルエネルギー 40
39
/home2/students/yatab e/tex/graph/phi0strE.eps
40
55 60 65 100 105 110
.1 Φ 0 (degree)
F
Z
F
Y
F
X
F
ZX
F
YZ
F
XY
F
XYZ
F-2
F-1
図41：結晶構造F の80 の分布 41
-1825 -1815 -1805 -1795
potential energy (meV)
F-1 ave.
F-2
F XYZ F XY,YZ,ZX F X,Y,Z
図42：結晶構造 F の ポテンシャルエネルギー 42
41
/home2/students/yatab e/tex/graph/phi0strF.eps
42
55 60 65 100 105 110
.1 Φ 0 (degree)
G
Z
G
Y
G
X
G
ZX
G
YZ
G
XY
G
XYZ
G-2
G-1
図43：結晶構造G の80 の分布 43
-1825 -1815 -1805 -1795
potential energy (meV)
G-2
ave.
G-1
G XYZ G XY,YZ,ZX G X,Y,Z
図 44：結晶構造 G の ポテンシャルエネルギー 44
43
/home2/students/yatab e/tex/graph/phi0strG.eps
44
55 60 65 100 105 110
.1 Φ 0 (degree)
H
Z
H
Y
H
X
H
ZX
H
YZ
H
XY
H
XYZ
H-2
H-1
図45：結晶構造 H の80 の分布45
-1825 -1815 -1805 -1795
potential energy (meV)
H-1 H-2
ave.
H XYZ H XY,YZ,ZX H X,Y,Z
図46：結晶構造H の ポテンシャルエネルギー 46
45
/home2/students/yatab e/tex/graph/phi0strH.eps
46