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-30

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一一一

Soil moisturc dcficits calculatcd by thc SPAC modc

li

---Soil moisturc dcficits prcdictcd hy thc SMD model

5

i

³

o 1 2 3

4

_{5 6 7 8 9 10}

11 12 13 14

₁₅

Days

Fig. 4.11 Soil moisture deficits during fifteen successive days : irrigation three time.

4ふ4 長期的気象条件を用いた数値実験

次に， 実際の気象条件を用いた場令のSPACモデルとSMDモデルとによる土壊水 分欠煩量の比較を行った 気象情報は1991年7rJ 27日---10月14日の80卜IIHJ， 九 州大学貝j家岡場で測定された実iJtljデータをJljし1た. SPACモデルの計算ステップは5 分であるが， JlJし1たデータはTable 4.1と同じく111��� r10

ltt

1立で整理したものである.

実際の悶場におけるI_:壊水分の測定は引142あるいは18 11与といった定時に行われるこ とが多い. そこで， ここでは実際の問場を忽定し， 911寺における上嬢水分欠損民を 出力した. ーノ]， SMDモデルの計算には気象台のデータを使用することを考え， 0

H寺を境とした1日単位のデータを使JfJした.

降雨データはFig. 4.12の上段に示した. 別問11-1 60 mm�J'.の|降雨が3lfJj'l.:じている が， 両モデルとも， こうした大量の降雨による過剰ノkの取扱いが問題となる. SPAC モデルでは降水の際， 20 mm以上の泌水が生じるときは域外に排除するように設定し

ている. そのためSPACモデルによる計算ではFig. 4.12 の実線で示すように，

-1二j妥

水分欠損量は -24 mmをド回らない結果となった. したがってSMDモデルの計算にお

ー73

-いても， -24 mmを上壌水分欠損最の下限似としてl没定した. また， ^Fig. 4.3における NレンジへはpF1.7を越える水が供給されるものとし， この水は2 11問で排除される と仮定した. 他のパラメータは全てTable 4.2と1，1 ・のものをJf1し1た

20

・tマ ー z【u ココω 10

uE巴コ

^，

-1 0 0

，・・F・司4

V03 ・20

-30 。 10 20 30 40

Days

so 60 70

一一一Soil moisturc dcficits calculatcd by thc SPAC modcl --- Soil moisture deficits prcdictcd by the SMD model Fig. 4.12 Soil moisture deficits during eighty successive days

。

40 c

c口

hE

q a

60 80 100

80

Fig. 4.12の破線は， 以，J二の仮定に基づ‘くSMDモデルの計算結果である. これによ

ると， 土境水分欠出量が正のとき， SMD モデルはSPACモデルによく迫従している が， 土壌水分欠航量が負になると若-，"t，'J 1交が低トする傾向が見られる. ノト川の SMD モデルの計算では， 過剰水は2 r1 nuで-有効fH�n:域から排除されると仮定したが， 現

実はそう簡単ではない. 降水量が同じでも， 降雨強度縦続時間によって過剰水の排 除時間は異なってくる. この影響が両モデルのだとして生じたものと忠われる. こ の点， 今後改良してし1く必要があろう. ーノ'j， 乾燥l時については全体的に両者はよ く適合している• irUi飢スケジューリングで利川するのは乾燥領域であり， その領域

ではSMDモデルは尖JIHこ耐え得る精度をイjしているといえる.

4.4モデルの検証

次に， モデルの批Æ*，'J1交を検Ftll:するために， ソミ|僚の間以で得られた測定データに SMDモデルのilli川を試みた.使川したデータは，前回訪!;ちの'f;f_，'Î )詰地1><において19Hり 年6刀4 Uから10 ) J 31 LI^ま での1^{5 0} 日間でi!}-ら ^れたサトウキビのJ実情実^験データ と1990 1ド10月初日から12 ) ] 7 ^{r-Iまでの40} 1-11日lに得られたオクラの松山実験デー

タである.

4.4.1実験データ

解析対象間l場のJ-_境はtTE球石灰JLiをドj材とする弱アルカリド1:の鳥肌マージである.

烏尻マージは排水性がよく， 多雨I�j:にも作物の混在はほとんどないという利点もあ るが， 同H寺に保ノrj()Jが小さく， -1二層)享がtWし1ため|二ばつに��し1とし寸*�:'VI:を千jして いる(翁長・r，'(保. 1984) このことは， 木1'.壊において安定的な抜取竹J1!tを行う には瀧i1'l�施設が必2.0イイ'JJ欠であることをな|床している. Fig. 4.13にそのL炭水分特 性山総(脱水過程)をボした. 本|国l場の_1'.泌水分特性rllJ総は深さによってそのj惨状 がかなり5'�なっており， 深くなるほど保水)Jは小さくなる傾向が認められる. また，

Fig.4.14に不飽和透水係数と休積合ノK741との関係を示した. 木IUI線は風乾した試料を 乾燥密度1.17Mgm-3�こ調轄し， ^Brucc _and Klutcは-をJIJし、て伴られたものである. こ れによると， 休積含ノ1< �t，� 0.3を越えるMmmIhiにおいて， 体積合水不のl，;f/ JJIIにイ、I�し、透 水性が急激にrrlj上する傾向が伺える. この事実は， 過剰な地水あるいは降ノkが速や かに恨川与えから排水され， 1J!�効ノkとなることを示唆している.

1989 !rrのサトウキビは1988年に条ff'd 1. 25 mの干ii改状態で作付けされた• W�1斤対象 期間においては十分に生長した同一の/I�育ステージにあり， その、v-・均柴r(IÎ初指数は 4.27であった• tW�淑はii広間に設置された多孔チューブで行った 1'.壌の水分状態、は 条間8点(准淑チューブ直下から12.5cm rt\Jlí同). 深さ方向5点(J.境表I(J Îから5， 15 ， 25 ， 35 ， 45 cm)の合計40点に水銀テンシオメータを出設して測定した 1₉90 11:の オクラは1990 lrr: 9 JJ 10円に条問1.5m， 株間JO.4mで帰碕された. 角lÞi斤対象j別問に おいては-1-分に生長した同一の生育ステージにあった. 地税は作物体直ト.に配ダ'Jさ れた多孔チューブによって行った. _l疫の水分状態、は条!日J 5 点(作物休1₁\ドか らO.15 m 間隔) ， 深さ方 向 5 点(上 接 表 i師から0.05， 0，15 ， 0.25 ， 0.35 ， 0.45 m)の令;�I- 25 点

5cm dcpth 15cm dcpth 25cm dcpth 35cm dcpth 45cm dcpth

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Water content (m3m

う

P、J、‘.e'ra・‘、1i

で毎朝j 9:00に水銀テンシ

0・aaロ

A『、.ze'rs・、守』A 司、d、‘.EF，a・‘、噌lk(ONZEυ)口O一ちコ∞UZ諸冨 今L、.. ，， ，，E・、11 オメータを1m設して測定さ

オクラ の両実験において， 二十.壌水 分の顕著な2次元的分布は

サトウキビ，

れた.

認められなかった. そこで，

水の移動は1次元的であっ たと判断し， 二|二壊水分デー

タは深さ仮に平均したもの 4BEA 、，EJ，a・‘‘^ー

100 0.2

Fig. 4.13 Soil nloisture characteristic curves for the Shimajiri-marji in Miyako・island.

を実測値とした.

微気象データのうち， 降 水量のみ実験岡場で-得られ た値を用い， それ以外はす べて宮古島測候所における 測定値を使用した.

0.6

Yd:1.17Mgm-3 Ks:1.7 ^x 10-5m ^S-l o s:O.55 m3 m・3

0.4 0.5 Watcr contcnt (m3 m

う

0.3 0.1 0.2

A叫ハU14ム 11 ハリ噌Ei nu qL 、.• ，，p ，s-‘、4Ei nU 5 6 7 Qリ Qノ l u o o o o o --A 守1ム 句lL TEL --A

tlム(?のE)kCT三υコ℃ロouuココE玄白

ところ モデルではポテ ンシャル蒸発散量を使)1]す これを抗定する必 3章 Pcnman SMD

るため，

要がある.

の結果に基づいて，

法(オリジナル風速関数〉

を採用した.

ここでは，

で，

SMDの実mu値CSMDo) は土壌水分特性nll線をもと

に， (4.1)式によって求めら れる. スケジューリング対

Fig.4.14 Hydraulic conductivity of the Shimajiri-maji in Miyako-island.

γrI : bulk density

J(" : saturated hydraulic conductivity

。s-: saturated volumetric water content

測定 象圃場の休積含ノkネが訓Ij定 されている場合には，

値から直ちにSMD。を得る ことができる. また， ^{一ア 、//}

シオメータによるマトリックサクションが測定されている場合には土壌水分特↑tl:[j 11 本[IÎI!場のように有効恨群域内の士嬢ノk その|段

線からキャリプレートすればよい

ー76

-分特性1111総が泌さによって持しく)'�なる場介には次の1-.)1出で-実ìJ!IJ {lIf(を求める.

①有効似j洋域をいくつかの七月子jに分iij|jする.

②各土層旬:に(4.1)式を適川して， 各J:Fjにおける;MiJlUイ111 ( SMDo

)

_{を求める.}

③SMDojを合計してSMD。を求める.

今回は困場容7j(1TIをマトリックサクション31 .6cmH20， シオレ点を10000cmH20 と して SMD。を求めた.

実験対象作物はníj述の通りサトウキビ(198り)， オクラ(1990)であるが， 作物のfl�Ær'f.

i或はその干虫類だけでなく，気象条件， J・.J護条1'1:の影響を強く受ける.例えば， Doorcnbos and Kassam (1992)によると， サトウキビの似は本来， 一1:.壊深くまで員人し 地ド

5m に達することもあるという. しかし， LlI城(1983)は， 南西諸島の烏尻マージ が分布する悶場では一般に作ニ1:1習が薄く， サトウキどが員.人しうる深さは0 .4""_'O.5m に過ぎないことを報告している. このように地域走が著しい作物の根川城の厚さを 推定する有効な方法は現花のところ存イEしない Chopart and Vauclin(1990)は， /liff 日数を独立変数とした線形モデルをJHいて恨昨域のイrlJ長を近似しているが， 昨たる 物理的根拠を有しているわけではない. したがって， SMDモデル解.析による有効恨 群域は現段階では恨抑調在に基づいて決定せざるをえない. 今回の調杏.では本間|場 における有効根群域はサトウキビ， オクラともにO.5mであった.

4.4.2パラメータの同定法

SMDモデルにおいて同定すべきノミラメータの数はせいぜい5"-' 7例税皮であるた め， 経験的な試行法によってそれらを決定することも可能で-ある. しかし， このノj 法では， 1ft定を行うオペレータの熟練度によって推定精度が左右される. そこで，

数学的最適化手法をSMDモデルに導入し， モデルパラメータを自動的に決定するこ とが必要となる.

SMDモデルにおいて同定すべきノミラメータとして①主力水の排除に関するパラメ ータ， ②各レンジの最大水深を決定するパラメータ， ③抑制関数に関するノfラメー タが挙げられる. ①および③に関しては採川した関数形によって， さらに幾つかの

パラメータが必裂となることがある. ザIJえば， rr�)J排水量Gを(4.9)式でぶめ， 抑制 関数をEAレンジ， LAレンジともに折数砲を選択し， (4.10)， (4.11)式とすると同定 すべきノミラメータは， g， kl， k2，θmp' θ^f

c

， O1Pの6つとなる.

G=(-SMD)K

_(4.9)

/μ(SMD) = cxp(-

_k1 •

SMD)

^{( 4.}10)

fμ(SMD) = cxp(-k2 .SMD)

^{(4.11 )}

厳密にいえばθPをも同定すべきであるが， 尖|僚のほ場において上段がシオレ点ま で乾燥することは一般に考えられないため， 通常はシオレ.r.'.Zにfll当する休前合ノkJF の各深さ毎の算術平均を用いればよい.

数学的最適化手法には Powcll の共役方向法， 共役勾配法などいくつかの千法が提 案されている. これらのけ1で， 永)1二ら(1980a， b)によって開発された必準化Powcll 法(SP法)はPowcllの共役方向法において， 同定すべき各パラメータをその初WJイIIf[

で基準化することによって， オーダーの具なるパラメータの傑索効率を向上させた ものである. 木法は流:U解析におけるタンクモデル等で川いられることが多いが，

パラメータのオーダーが異なるSMDモデルにおいても有川と考えられる. SP法の 基本的なアルゴリズムは角度ら(1980b)を参与-とした.

SP法では実iJ!リイ直と推定値の食迷いの科度を表す評価関数Fを最小にするよう探宗 を進めていく. ft\l� 1111î I共j数には角屋ら(1980a)に従い次式で表されるχ2 )，門f�を川い た.

F = 工 す(SMD oi -SMDeiy

N

7;: ISMDoil

^{( 4.12)}

ここで，

SMDoi'

SMDei:第i番目のSMDの実訓1J1i直および推定値， N:データ数であ

る.

最適イ直傑索の!療に， パラメータが物則的に不都合な値を採用した場合にはペナル ティ関数を評価|知数に加算し， 同定をやりなおす そのときの判定基準として

①モデルパラメータは非負である

②同定期間における水収支がノくランスしている

③θ側>θmp>θfc>θIP>θwpである

④G� 1である

⑤k1くんとなる

ことを採川した θ5a!は飽和水分点であり，^_ L境ノk分特↑ヲli rJI1線から読み取る. なお，

般に(4.12)式では，イ1"[そのものがどの干I，UJtの食い速いを表すのかが分かりにくい.

そこで， モデルエラーを表す指紋として， 次式で返される平方平均一;釆誤ぷ(RMSE) を用いた.

1 N

RMSE二 古(SMDoi - SMD�J2

^{( 4.13)}

実測イ直に適合するようにパラメータを決定するモデルでは， パラメータの決定に 用いたデータとは別の独立したデータでモデルの検証を行うのが一般的である. し かし 複数の独立した実測データが得られないこともありうる. その場介， 次予干の 方法として， 同ーのとL育ステージにおける数11 r日jでパラメータをhîJÆし， 伐りのWJ 問で推定料皮の確認を行うこととなる.

SMDモデルは， [1m場が過況な状態、から， 械めて乾燥している状態までをr1j射する モデルであり， そのためのパラメータが設定されている. したがって， パラメータ の同定JW問'11にjj!日;リ状態、から1;吃燥状態までがイrイI�している必妥がある いいかえる と， このような土展水分状態が存紅すれば， 知μ、WJUUでもパラメータの|ldkiZはIIJ能 であるといえる. そこで， サトウキビの場合は測定WJ間150 11のうち最初jの45 1111\J のみで‘パラメータを同定し， 残りの1 05日間で批定粕度の確認を行うこととした.

オクラの場合は測定期間40日間のうち辰初の15 1-'問で-パラメータを同kifし， 残り の25日間で推定精度の確認を行った

4.4.3結果と考察

Table 4.3にパラメータの|司定結呆をまとめた• [()J 1)1:ノkに関するパラメータはJ.

嬢にのみ関係するパラメータであることから， サトウキビとオクラでほぼ同じ似と なった. サトウキビではEAレンジで'71<分ìf� Jliに;f'，:-1二の抑制がかかるのに対し， オ クラでは蒸発散位で水分消費が進むことが明らかとなった サトウキビのEAレン ジは22.5mmであるのに対し， オクラは18.5mmしかない. これらのことから， 11 îJじ

気象条件ならオクラのね沈下域のノiが早く乾燥してしまうといえる. このことは， オ クラの方が頗繁な瀧刈が必*となることを示唆している. なお， Nレンジは1111] .fí-の 間で倍近く違うが， これはオクラの同定JVJI1U'11にλきな降雨がとlじなかったためで あり， 作物種による相速を表すものではない.

Table 4.3 Parameters optimized by the standardizcd Powell method.

OIln: average value calculated from the soil nloisture characteristics curve EA range ^LA rangc ^N rangc

Crop gl g2 e叩 Ofc Ðtp Odp ^{* k1} k2

--(��)c r

^{--(mm)o- (�m)}

Sugar-0.998 canc

Okra 0.992

0.458 0.427 0.382 0.365 0.007 0.087 22.5 0.452 0.433 0.396 0.365 0.000 0.022 18.5

79

-8.5 15.5

15.5 9.5

ドキュメント内 猪迫, 耕二 (ページ 40-50)