光学補償設計

3.8 ッ ン 両端を固定し 光 結像 置

表3.1 設計目標 結合効率 変動

(-40  ～ +95 C)

< 0.5 dB

ッ ン を加え こ 発生 光学損失

< 0.3 dB

く 様 非球面 ン 形状を数値解析 最適化 ．

(1) 熱光学効果 光学補償 可能 ッ ン 曲率半径 算出

ッ ン 曲率半径を計算 あ 近軸近似を用い 光線追跡を 行

．こ 方法 近軸近似 ン 中心付近を通過 光 を取 扱う 収 差 影響 加味 い ，光学系全体を設計 見通し 良い．

3.9 光学系 構成 を示 ．EML 中心 非球面 ン 中心， ッ

ン 中心を通 線を光軸 呼ぶ．EML 出射し 光 非球面 ン ッ ン 屈折し，光軸 像を結ぶ．nPL，nA，nAS ッ ン 屈折率，空気 屈折率，非球面 ン 屈折率を示 ．d0^，dAS，dm，dPL 非球面 ン

EML間距離，非球面 ン 厚 ， ッ ン 非球面 ン 間距離，

ッ ン 厚 あ ． ，RPL1，RPL2^，RAS1，RAS2 ッ ン 曲率半径，非球面 ン 曲率半径を 示し い ．こ 光学系 け 光線行 列 ，

















 



 













 



 



1 0 0 1 1

1 0 0 1 1

1 0 1

1

` 2

1 m

PL A PL PL

PL A PL

A PL PL

A A PL

d n

n R

n n d n

n n R

n n d n

M

















 



 













 

 0 1

0 1 1

1 0 0 1 1

0

1 2

d n

n R

n n d n

n n R

n n n

AS A AS

AS AS A AS

A AS AS

A A AS

(3.3)

，こ 行列を計算 こ ッ ン 出射 光 置 角度を 算出 こ ． 置 出射角度 決定 こ 光学系 光軸 像を結ぶ d1

を算出 こ ．光学系全体 寸法制約 ，非球面 ン 加工可能 曲率半 径を考慮し，非球面 ン 焦点距離を0.77 mm 様 非球面 ン 曲率半径を

設定し ． ， ッ ン 厚 0.5 mm 固定し ．

3.9 光学系 構成

R_PL2

d_AS EML

n_AS n_PL

R_PL1 R_AS2

R_AS1

d_PL d_m

d₀

プラスチックレン 非球面レン

d₁

光軸 n_A

3.10 ッ ン 曲率半径 対 像点 置 変動量

環境温度変動 対し d0 変動 ， ッ ン 曲率半径を変化さ

，温度変動前後 d1 う 変化 を計算し ． 3.10

ッ ン 曲率半径 対し 環境温度を-40 C +95 C 変化さ 結 像 置 変化量を計算し 結果 あ ． ッ ン 屈折率 1.63，熱光学係 数 -1.010^-4 を使用し ．計算 曲率半径RPL1，RPL2を変化さ 後，d0を変化さ

光学系全体 倍率 3.5一定 様 調整し い ． 3.10 白 破線 -40 C 結像 置 +95 C 結像 置 差 度 条件 あ ，こ 線 外側(

黄色領域 赤 領域) -40 C 結像 置 +95 C 結像 置 方 大 く

こ を示し ，内側( 黄 色 領域 青 領域) 逆 結像 置 小さく こ を示し い ．環境温度 対 結像 置 変動を抑制 場合， 3.10 結 像 置 量 白 破線 曲率半径 RPL1 RPL2 組 合わ を選択

良い．後述 熱応力 ッ ン 面 曲率半径 変化量を考慮

， ッ ン 曲率半径 等しい方 好 しい．3.3 節 述

様 ッ ン 面 曲率半径 互い 相殺 こ ， ッ

ン 形状変化 結像 置 を抑制 効果 あ あ ． 3.10 を確 認 RPL1 RPL2 5 mm 温度変動 け 結像 置 概

．

ここ ，曲率半径RPL1 RPL2 5 mm 環境温度変動 対し 結像 置

様 変化 を 3.11 示 ．環境温度+25 C け 結像 置を基準 し ，温

度変化 対 結像 置 を ッ し ．-40 C 結像 置 -0.26 ^m，+95 C

結像 置 0.28 ^{m あ ． ッ ン を使用し い場合 結像 置 変動}

量 約 20 ^{m あ こ を考慮 ， ッ ン 曲率半径5 mm を選択}

3.11 環境温度変動 対 結像 置 変動量

し 場合，結像 置 十分抑制 ．

(2) 熱応力 ッ ン 形状変化 解析

ッ ン 熱光学効果 大 く光学補償 最適 あ 一方，大 線膨張 係数を有し 温度変動 対 ン 形状 変化 顕著 あ ． こ ，3.3 節 示 固定方法 ，熱応力 ッ ン 形状変化を制御 ．

ッ ン 両端を拘束 線膨張 小さい材料 ッ ン

を固定 良い． ン キ ッ 材料 SUS あ 線膨張係数 1.1  10^-5

あ ッ ン 小さい． こ ， ン キ ッ 部 ッ

ン を固定 こ を考え ． 3.12 ン キ ッ 部 ッ ン を固定し ュー を示 ． ン キ ッ ッ ン 接着剤

固定 ． ， ッ ン 外周部 0.425 mm 平坦部を設け，

ン キ ッ 部 接着固定 形状 し ．こ 構造 ッ ン

面 曲率半径 変化を調 ，第2章 2.3.3項 述 有限要素法を用い

熱応力解析を実施し ．計算 複雑 ，実際 解析 市販

ュ ー あ ANSYSを使用し ．解析を あ 、 ッ ン ン

キ ッ 接着剤 厚 0.02 mm し ． ッ ン 直径 ^{2.65 mm}

あ ， ッ ン 厚 0.5 mm あ ．曲率半径RPL1，RPL2 共 5 mm

し ．計算を簡単 定常状態 い ン キ ッ や ， ッ ン 温度 環境温度 同 温度 仮定し ．厳密 ペ ェ素子

排熱 あ ， 温度 環境温度 多少 昇 こ ，

熱を適 逃 こ 温度 昇 無視 こ ．

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-50 -25 0 25 50 75 100

環境温度 (  C)

結像位置の変動量 (  m)

3.12 ッ ン 固定

各部材 表面温度を環境温度-40 C ～ +95 C 設定 こ ，線膨張 発生 ッ ン 球面形状 変化を解析し ．表3.2 計算 用い 各部材 物性 値を ．接着剤 熱効硬化型 キ 系接着剤を用い ， ソン 比 一般的 キ 樹脂を参考 使用し ．

3.14 -40C，+95 C ッ ン 形状を示 ．計算 環境温度+25 C

ッ ン 曲率半径を5 mm 設定し い ． 3.14 (a) 環境温度 -40 C ッ ン 形状を，(b) 環境温度+95 C 形状を示し い ． 赤色 領域 +25 C 形状 対し 変化 大 い領域を示し ， 色 部分 逆

形状変化 小さい領域を示し い ． 示し い い ，接着剤 側 ン キ ッ 配置さ い ． ン キ ッ 線膨張 ッ ン 小さ い ， ン キ ッ ッ ン 面を拘束 ． ，温度変動

対 面 伸び縮 抑制さ ， 面 自由 線膨張 伸び縮 ． こ 熱応力 ッ ン 形状変化を 3.14 示 ． 3.14 (a)，(b)

ッ ン 面及び 面 球面形状を示し い ． 面， 面 ン 球面

頂点を 標 0 定義し い ． ン 面 x 標 0.7 mm付近 -40 C +95

表3.2 各部材 物性値

ッ ン ン キ ッ 接着剤

線膨張係数 4.0  10^-5 1.1  10^-5 7.0  10^-5 ン 率 (Pa) 3.4  10⁹ 2.0  10¹¹ 1.4  10¹⁰

ソン比 0.38 0.34 0.43

(a) -40 C (b) +95 C

3.13 環境温度変動 対 ッ ン 形状変化

(a) ン 面形状 (b) ン 面形状

3.14 熱応力 ッ ン 形状変化

C 差 見え，-40 C 対し +95 C 方 ン 曲率半径 小さく ．一方，

ン 面 -40 C 対し +95 C 方 ン 曲率半径 大 く ．

各温度 対し ン 形状を計算し 曲率半径を 化し ． 3.15 環境温 度変動 対 ッ ン 面 曲率半径RPL2 面 曲率半径RPL1を示 ． RPL2 曲率半径 -40 C い 5.06 mm，+95 C 4.93mm ，RPL1 -40 C

4.92 mm，+95 C 5.07 mm 面 い 相殺 様 ン 曲率半径 変

化し ．こ ュ ー ョン結果 3.3節 想定し ッ ン 形状変

3.15 環境温度変動 対 ッ ン 曲率半径

化 得 ， ッ ン 面 形状変化 光 結像 置 小さいこ 予想さ ． こ ， ッ ン 温度変動 曲率半径 変化を考慮 し，光 結像 置 量を改 計算し ． 3.16 ッ ン 曲率半 径 変化を含 結像 置 変動量を示 ．式(3.3) ッ ン 熱光学効果 屈折率変動 ， ン 形状変化を取 込 結像 置 変動量を算出し ．環 境温度+25 C け 結像 置を基準 し ，温度変化 対 結像 置 を

ッ し ．結像 置 変動量 -40 C -0.83 ^m，+95 C 0.9 ^m

． ッ ン 曲率半径 変化を考慮し い場合，結像 置 変動量 -40 C

3.16 ッ ン 形状変化を考慮し 結像 置 変動量 4.90

4.94 4.98 5.02 5.06 5.10 5.14

-50 -25 0 25 50 75 100

環境温度(C)

曲率半径(mm)

R_PL2 R_PL1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-50 -25 0 25 50 75 100 環境温度(C)

結像位置の変動量(



m)

-0.26 ^m，+95 C 0.28 ^{m あ こ を考慮 ， ッ ン 形状} 変化 多少結像 置 変動量 大 く い ．し し，結像 置 変化量 わ

1 ^{m以 あ ， ッ ン 曲率半径を5 mm こ ，熱応力} ン 形状変化を加味し 環境温度変動 対 結像 置変動を十分抑制

こ こ 分 ．

(3) 光学系全体 波面収差を抑え 非球面 ン 形状 設計

3.17 光学系 構成 を示 ．EML 出射し 光 非球面 ン 第一面，第 二面を通過し， ッ ン 結像 ．結像点 光 を配置 こ

EML 出射し 光 光 結合 こ ．こ 述 設

計 近軸近似を用い 計算 あ ． 赤い線 ン 中心付近を通過 光線 あ

，青 線 ン 端を通過 光線を示し い ．EML 出射 光 ン 端 領域 考慮 必要 あ ， ン 発生 収差 ン 中心付近を通 過 光 端を通過 光 結像 置 生 ． ，収差 大 い光学

系 結合効率 し し う． ッ ン 曲率半

径5 mmを有 単純 球面 あ ，光 ッ ン を通過 大 収差 発生 ． こ ， ッ ン を通過し 収差 発生し い様 ，非球面 ン 形状 最適化を行 ．表3.1 示 ッ ン 収差 過剰損失

目標値 0.3 dB 以 を満足 ，非球面 ン ッ ン 光軸

配置さ 波面収差 目標値を0.03 ^{rms 定 ．こ 無収差}

ー オン 呼 値0.07 ^{rms 約半分 収差 あ ，}

ッ ン 実装 置 収差 増加 こ を考慮し ， ー

オン 厳しい目標値 し ．非球面 ン 形状を最適化 あ ，

ッ ン 曲率半径 5 mm，厚 0.5 mm， ッ ン 非球面

ン 間 距離 0.05 mm 設定し ．非球面 ン 光軸回転対称 あ 偶数次非球

面を採用し ． ン 形状 ，









 

  ₂ ² ₂ ^{4 6 8}

) 1 ( 1

fp ep dp p k c

z cp (3.4)

2

2 y

x

p  ^(3.5)

式 表さ ．x, y, z 3.17 定義 標を示し ，c ン 曲率半径

逆数，k コー ッ 係数，d, e, f 4次，6次，8次 非球面係数を示し い ．c, k ,

d, e, fを決定 こ x, y 置 対 z 方向 ン 曲率形状を決定 ．コ

3.17 光学系構成

ー ッ 係数 値 球面，楕 面，放物面， 曲面 ン 形状を定義 ． 他係数 偶数次 多項式 球面形状を表し，次数 高い係数 組 合わ こ ン 中心 離 球面形状 自由度を持 表現 ．第一面，第二面 非球面形状を用い い ．非球面 ン 形状 数値解析 最適化 こ

． ン 光 取 込 量を示 NA (Numerical Aperture)や焦点距離， ン

厚 ，EML ン 距離，光学系 け 倍率等 条件を決定後，非球面係 数 値を振 ，波面収差 小さく 様 各係数を最適化 ． ン 形状 最

適化 光学 ュ ー あ ZEMAX を用い ．非球面 ン 焦点距離 0.77

mm，光学系全体 倍率 3.5 し ，波面収差0.03 ^{rms以 最適化計算を} 実施し ．

3.18 非球面 ン 最適化前後 光線追跡結果を示 ． 3.18 (a)，(b)

非球面形状 最適化前後 光線追跡 結果を示し い ． 青 線 EML 出 射し 光線を示し ，非球面 ン ， ッ ン を通過し 結像 ．

近軸光線 結像 置を示 ． (a) 球面収差 発生し ， ン 中心付近を 通過 光 端を通過 光 結像 置 大 生 い ．非球面 ン 形 状を最適化 こ ， (b) 示 う 球面収差 減さ ， ン 中心 端を通

過 光 結像 置 揃 い ． ン 形状 最適化前 波面収差 15.5 ^{rms あ}

対し ，最適化 こ 0.02 ^{rms ，目標 あ 波面収差0.03} ^rmsを満

足 結果を得 ．

ッ ン を ン キ ッ 部 接着固定 場合，実装

ッ ン 置 設計中心 こ 懸念さ ． 場合 程度 波面収差 増加 ， ，結合効率 程度 を確認し ．

3.19 非球面 ン 中心 対し ッ ン 中心 x, y 方向

波面収差 増加量 結合効率 計算結果を示 ．結合効率 理想 ン 無収 差状態 得 結合効率 規格化し い ． ッ ン 非球面 ン 中心

5 mm

EML

n_AS 1.63

第一面

0.5 mm 0.05 mm

プラスチックレン 非球面レン

光軸 5 mm

光ファイバを配置

y z x

第二面



(a) 最適化前

(b) 最適化後 3.18 光線追跡

3.19 ッ ン 置 対 波面収差及び結合効率

プラスチックレン の位置 (mm)

波面収差 (  rms)

結合損失 (dB)

0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

0.08

0.05 mm

-0.28 dB

置 無い場合，結合効率 - 0.21 dB あ ，収差 発生 結合損失を非常 小さく抑制 い ．機械加工し 精密 を用い ッ ン を ン

キ ッ 配置 場合，実装公差0.05 mm以 ッ ン を配置 こ

こ を考え ， ッ ン 置 発生 波面収差 最大

0.08 ^{rms ． 結合効率 -0.28 dB ， ッ ン を}

入 こ 発生 収差 過剰損失 目標値 あ 0.3 dB 以 を満足 結果

を得 ．

非球面 ン 最適化 ，光学系全体 し 収差を抑え 設計 完了し ， 設計し 非球面 ン を用い ，環境温度変動 対 結合効率 変動 い 算出し

． 3.20 計算結果を示 ．結合効率 環境温度+25 C 規格化し ．

ッ ン 無い場合，環境温度-40 C ～ +95 C 範 結合効率 0.95 dB変動 対し ， ッ ン を用い こ -40 C -0.09 dB，+95 C -0.12 dB 損失 抑え こ 分 ．温度変動 対 結合効率 変動 表 3.1

示 目標値 0.5 dB 以 を満足 計算結果 得 ． ッ ン 無い場

合 比較 0.83 dB 改善効果 期待 ．

3.20 環境温度変動 対 結合効率 計算結果

ドキュメント内 DT ENG 000435 1 Full (ページ 51-61)