今後の課題

謝辞

本研究を進めるにあたり，ご指導を頂いた指導教員の吉永努 教授に熱く御礼申し上げます．ま た，発表練習等で的確な指摘を頂いた策力木格 准教授に感謝の意を表します．機械知能システム 学専攻の佐藤俊治 准教授，博士後期課程修了の中村大樹氏には，視覚に関する専門知識や研究の 進め方に対して指導をいただきました．ここに深く感謝いたします．最後に，研究について多く の指摘や議論，協力をしていただいた研究室のメンバーの皆様，誠にありがとうございます．

参考文献

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令和元年度 修士論文

視覚数理モデルシミュレーションの並列化と 錯視画像の探索

情報理工学研究科

情報・ネットワーク工学専攻

学 籍 番 号 ： １８３１１６１

 

氏 名 ： 柳田 悠介

指 導 教 員 ： 吉永 努 教授

指 導 教 員 ： 策力木格 准教授

提 出 年 月 日 ： 令和２年１月２７日

(

^表紙裏

)

目 次

第

1

章 序論

1

1.1

^背景

. . . . 1 1.1.1

錯視現象と数値シミュレーション

. . . . 1 1.1.2

数値シミュレーションの高速化

. . . . 1 1.1.3

先行研究と課題

. . . . 2 1.2

^{研究の概要}

. . . . 3

第

2

章 関連研究

4

2.1

^{高速化手法}

. . . . 4

2.1.1 CPU

による高速化手法

. . . . 4

2.1.2 GPGPU

による高速化手法

. . . . 4

2.2

視覚数理モデルシミュレーション

. . . . 5

2.2.1

^{錯視発生のメカニズム}

. . . . 5

2.2.2

^{視覚数理モデル}

. . . . 6

2.2.3

円環状画像の平均運動量の導出

. . . . 6

第

3

章 視覚数理モデルシミュレーションの実装と高速化

7

3.1

視覚数理モデルシミュレーションの概要

. . . . 7

3.2

入力画像の網羅的生成方法の概要

. . . . 8

3.3

シミュレーションの高速化

. . . . 8

3.3.1 GPGPU

^{による高速化}

. . . . 8

3.3.2

^{データ転送の削減}

. . . . 9

3.3.3

メモリ確保及び解放の一括化

. . . . 9

3.3.4

^{マルチストリーム化}

. . . . 13

3.3.5 CPU

のハイブリッド並列の利用

. . . . 14

3.4

性能評価

. . . . 17

3.4.1

各実装のシミュレーション時間の結果と評価

. . . . 17

3.4.2 GPU

クラスタを用いたシミュレーション時間の結果と評価

. . . . 20

第

4

章 視覚数理モデルの拡張

22 4.1

既存モデルのフレーム数の拡張

. . . . 22 4.1.1

モデルへパラメータの追加

. . . . 23 4.1.2

二項分布及び網羅的プロットを元にカーネルを作成

. . . . 24 4.2

心理物理実験のよるヒトの知覚の調査

. . . . 25 4.2.1

^{心理物理実験の方法}

(

^実験

1) . . . . 25 4.2.2

^{心理物理実験の結果}

. . . . 27 4.3

ヒトの知覚とモデル予測のフィッテング

. . . . 30 4.3.1

モデルシミュレーション結果の集約

. . . . 30 4.3.2

心理物理実験結果とフィッテング方法

. . . . 30 4.3.3

フィッテング結果と評価

(

^二項分布

) . . . . 31 4.3.4

フィッテング結果と評価

(

網羅的プロット

) . . . . 32

第

5

章 提案モデルの検証と錯視画像の探求

35

5.1

^{既存モデル}

(

^{中村らのモデル}

)

^{との比較方法}

. . . . 35 5.2 XT

^{解析との比較}

. . . . 35 5.3

^{動画像と網羅的計算}

. . . . 38 5.4

錯視を引き起こすパターンの探索

. . . . 38 5.4.1

心理物理実験によるヒトの知覚の調査

(

実験

2) . . . . 38 5.4.2

錯視を誘発するか検証結果と考察

. . . . 41 5.5

各モデルの比較

. . . . 42 5.5.1

心理物理実験によるヒトの知覚の調査

(

^実験

3) . . . . 42 5.5.2

各モデル予測とヒトの知覚の比較

. . . . 45

第

6

章 結論と今後の課題

47

6.1

結論

. . . . 47 6.2

今後の課題

. . . . 47

謝辞

48

図 目 次

1.1.1

^{運動錯視の例}

(rotating snake[1]) . . . . 2

2.2.1

^{錯視のメカニズム}

(

オプティカルフロー推定の誤計算

) . . . . 5

3.2.1

円環状画像の網羅的作成方法

. . . . 8

3.3.1

畳み込み演算のコア部分

(C ++ ) . . . . 10

3.3.2

畳み込み演算のコア部分

(CUDA shared memory) . . . . 10

3.3.3 NVIDIA Visual Profiler

のタイムライン

. . . . 11

3.3.4

オプティカルフロー計算のデータフロー図

. . . . 11

3.3.5

オプティカルフロー計算の実装一部

(CUDA,

^{データ転送の削減}

) . . . . 12

3.3.6

マルチストリーム処理の例

. . . . 13

3.3.7

マルチストリーム実装時のタイムライン

. . . . 14

3.3.8

オプティカルフロー計算の実装一部

(CUDA,

^{マルチストリーム化}

) . . . . 15

3.3.9

シミュレーションの流れ

(MPI + OpenMP + GPGPU) . . . . 16

3.3.10

シミュレーションのプログラムコードの一部

(MPI + OpenMP + GPGPU) . . . . 16

3.4.1 65,536

通りのシミュレーション時間と割合

(

単一ノード

) . . . . 18

3.4.2

マルチストリーム化実装前後の

NVIDIA Visual Profiler

のタイムライン比較

. . . . . 19

3.4.3 16,777,216

通りのシミュレーション時間

(16

^ノード

) . . . . 21

4.1.1

従来モデルと拡張モデルの違い

. . . . 22

4.1.2

従来モデルの時間カーネル，時間微分カーネルと変更例

. . . . 24

4.1.3

二項分布の確率質量関数と微分関数の例

(n = 10, p = 0.20) . . . . 26

4.1.4

網羅的プロットと微分関数の例

. . . . 26

4.2.1

液晶ディスプレイのガンマ補正

. . . . 27

4.2.2

^{提示動画像の内容}

(

^実験

1) . . . . 29

4.2.3

心理物理実験の結果

. . . . 29

4.3.1

誤差関数

( σ = 0 . 1 , 0 . 2 , 0 . 3) . . . . 31

4.3.2

二項分布を元にしたパラメータで最も近似できた結果

(R

²

= 0.3757) . . . . 32

4.3.3

二項分布を元にしたパラメータで最も近似できた際のパラメータ

l(t) , h(t) . . . . 33

4.3.4 n , p

を網羅的に変えたときの決定係数

R

^2の結果

(

^全

840

^通り

) . . . . 33

4.3.5

網羅的プロットを元にしたパラメータで最も近似できた結果

(R

²

= 0 . 3883) . . . . . 34

4.3.6

網羅的プロットを元にしたパラメータで最も近似できた際のパラメータ

l(t) , h(t) . . 34

5.2.1 XT

プロットの例

. . . . 36

5.2.2 XT

プロットと二次元フーリエ解析の例

. . . . 37

5.3.1

^{提案モデルと}

XT

^{解析の比較}

(3

^{フレーム，}

4

^4通り

) . . . . 39

5.3.2

提案モデルと中村モデル比較

(3

^{フレーム，}

4

^4通り

) . . . . 39

5.4.3

^{心理物理実験の結果}

(

^実験

2) . . . . 42

5.4.1

^提示した

11

種の動画像のモデル予測

(

^実験

2) . . . . 43

5.4.2

^{提示動画像の内容}

(

^実験

2) . . . . 44

5.5.1

^提示した

4

種の動画像のモデル予測

(

^実験

3) . . . . 45

5.5.2

心理物理実験の結果

(

実験

3) . . . . 46

表 目 次

3.1

ハードウェア・ソフトウェア環境

(GPU

^搭載，

1

^ノード

) . . . . 18

3.2

ハードウェア・ソフトウェア環境

(GPU

^搭載，

16

^ノード

) . . . . 21

4.1

^提示した

10

^{種の動画像}

. . . . 28

5.1

提示した

11

種の動画像

. . . . 40

5.2

提示した

4

種の動画像

. . . . 43

ドキュメント内 視覚数理モデルシミュレーションの並列化と錯視画像の探索 (ページ 55-66)