今後の予定

今後は、より効率的な前進運動生成を行うため、移動に関する効率を求めると共に、そ の移動効率の向上を図る。そのために、次に示す項目について考案および解析を行う。

• 前進運動生成に好適な形状および重心位置の解析

• 内部揺動の制御則の考案

• 床反力を制御する機構およびその制御則の考案

また、数学モデルにおいて摩擦のモデルに現実との相違が存在することが考えられたた め、より現実に近い摩擦モデルを取り入れる必要性がある[12], [13]。

謝辞

本研究を進めるにあたり、熱心なご指導に加えて日々の支援をして頂いた浅野文彦先生 に心より深謝致します。的確なご助言や研究内容について貴重なご意見を頂いた前園涼先 生、HO Anh-Van先生、立命館大学の徳田功先生、小谷一孔先生に心より感謝致します。

実機開発において部品製作をして頂いた工作室の宇野技術職員に感謝致します。中間発表 会においてご助言を頂いた企業URAおよびインダストリアルアドバイザーの方々に感謝 致します。研究や生活において様々な意見・助力を頂いた浅野研究室の学生に感謝致しま す。また、日々の生活において支えてくれた家族にも深謝致します。

[1] F. Asano, Y. Kikuchi and M. Shibata,“Modeling, control and analysis of limit cycle walking on slippery road surface,” Int. J. of Dynamics and Control, Vol. 2, Iss. 4, pp. 463-473, 2014.

[2] F. Asano, T. Saka and T. Fujimoto, “Passive dynamic walking of compass-link biped robot on slippery downhill,”Proc. of the Int. Conf. on Intelligent Robots and Systems, pp. 4113-4118, 2015.

[3] T. Senoo and M. Ishikawa, “Analysis of sliding behavior of a biped robot in centroid acceleration space,” Int. J of Robotica, Vol. 35, pp. 636-653, 2017.

[4] N. Midori, “Underactuated crawling robot,” Proc. of the Int. Conf. on Intelligent Robot and Systems, pp. 1684-1689, 2000.

[5] M. Reis, “Vibration based under-actuated bounding mechanism,”Int. J of Intelligent and Robotic Systems, Vol. 82, pp. 455-466, 2016.

[6] P. Liu, H. Yu and S. Cang, “On periodically pendulum-driven systems for underac-tuated locomotion: a viscoelastic jointed model,” Proc. of Int. Conf. on Automation and Computing, 2015.

[7] F. Asano, T. Seino and I. Tokuda, and Y. Harata, “A novel locomotion robot that slides and rotates on slippery downhill,” Proc. of the IEEE Int. Conf. on Advanced Intelligent Mechatronics, pp.425-430, 2016.

[8] R. P. Podhorodeski, S. B. Nokleby and J. D. Wittchen, “Quick-return mechanism design and analysis projects,”Int. J of Mechanical Engineering Education, Vol. 32.2, pp. 100-114, 2004.

[9] A. Spagne, A. Berardo, D. Marchetto, E. Gualtieri, N. M. Pugno and S. Valeri,

“Friction of rough surfaces on ice; Experiments and modeling,” Int. J of Wear, Vol.

368-369, pp. 358-266, 2016.

[10] D. C. Evens, J. F. Nye and K. J. Cheeseman, “The kinetic friction of ice,” Proc. of R. Soc. Lond., Vol. 347, 1976.

[11] L. Makkonen and M. Tikanm¨anm, “Modeling the friction of ice,” Int. J of Cold Regions Science and Technology, Vol.102, pp. 84-93, 2014.

[12] R. Kikuuwe and B. Brogliato, “A new representation of systems with frictional uni-lateral constraints and its Baumgarte-like relaxation,” Int. J of Multibody System Dynamics, Vol. 39, pp. 267-290, 2017.

[13] L. Makkonen , “A thermodynamic model of sliding friction,”Int. J of AIP Advances, Vol. 2, 2012.

数学モデルで使用したM 行列およびhベクトルの詳細、ならびに重心位置を付録とし て添付する。

M =















∑5

i=0m_i 0 M₁₃ M₁₄ M₁₅ M₁₆ M₁₇

∑5

i=0mi M23 M24 M25 M26 M27

M₃₃ M₃₄ M₃₅ M₃₆ M₃₇ M₄₄ M₄₅ 0 0

M55 0 0

M₆₆ M₆₇

Sym. M₇₇















(A.1)

M13 = a

∑5 i=0

micosθ0+ (−L0

∑5 i=3

mi +b∑

i= 1⁵mi−m0n) sinθ0 (A.2) M₁₄ = −1

2L₁(m₁+ 2m₂) sinθ₁ (A.3)

M₁₅ = −1

2L₂m₂sinθ₂ (A.4)

M₁₆ = −1

2L₃(m₃+ 2(m₄+m₅)) sinθ₃ (A.5) M₁₇ = −1

2L₄(m₄+ 2m₅) sinθ₄ (A.6)

M₂₃ = (−L₀

∑5 i=3

m_i+b

∑5 i=1

m_i−m₀n) cosθ₀−a

∑5 i=0

m_isinθ₀ (A.7) M₂₄ = −1

2L₁(m₁+ 2m₂) cosθ₁ (A.8)

M₂₅ = −1

2L₂m₂cosθ₂ (A.9)

M₂₆ = −1

2L₃(m₃+ 2(m₄+m₅)) cosθ₃ (A.10) M₂₇ = −1

2L₄(m₄+ 2m₅) cosθ₄ (A.11)

(A.12)

M₃₃ = I₀+I₅−2bL₀

∑5 i=3

m_i+L²₀

∑5 i=3

m_i+b²

∑5 i=1

m_i+a²

∑5 i=0

m_i+m₀n² (A.13) M₃₄ = −1

2L₁(m₁+ 2m₂)(bcosθ₀−θ₁−asinθ₀−θ₁) (A.14) M₃₅ = 1

2L₂m₂(−bcosθ₀−θ₂+asinθ₀−θ₂) (A.15) M₃₆ = −1

2L₃(m₃+ 2(m₄+m₅))((b−L0) cosθ₀−θ₃−asinθ₀−θ₃) (A.16) M₃₇ = 1

2L₄(m₄+ 2m₅)((−b+L₀) cosθ₀−θ₄+asinθ₀−θ₄) (A.17) M₄₄ = I₁+1

4L²₁(m₁+ 4m₂) (A.18)

M₄₅ = 1

2L₁L₂m₂cosθ₁−θ₂ (A.19)

M₅₅ = I₂+L²₂m₂

4 (A.20)

M₆₆ = I₃+1

4L²₃(m₃+ 4(m₄+m₅)) (A.21)

M₆₇ = 1

2L₃L₄(m₄+ 2m₅) cosθ₃−θ₄ (A.22) M₇₇ = I₄+1

4L²₄(m₄+ 4m₅) (A.23)

X0 = x+asinθ0+ncosθ0 (A.24)

Z₀ = z+acosθ₀−nsinθ₀ (A.25)

X₁ = x+asinθ₀−bcosθ₀+1

2L₁cosθ₁ (A.26)

Z₁ = z+acosθ₀+bsinθ₀ −1

2L₁sinθ₁ (A.27)

X₂ = x+asinθ₀−bcosθ₀+L₁cosθ₁+ 1

2L₂cosθ₂ (A.28)

Z₂ = z+acosθ₀+bsinθ₀ −L₁sinθ₁− 1

2L₂sinθ₂ (A.29)

X₃ = x+asinθ₀−(b−L₀) cosθ₀+ 1

2L₃cosθ₃ (A.30)

Z₃ = z+acosθ₀+ (b−L₀) sinθ₀− 1

2L₃sinθ₃ (A.31)

X₄ = x+asinθ₀−(b−L₀) cosθ₀+L₃cosθ₃+1

2L₄cosθ₄ (A.32) Z₄ = z+acosθ₀+ (b−L₀) sinθ₀−L₃sinθ₃− 1

2L₄sinθ₄ (A.33) X₅ = x+asinθ₀−(b−L₀) cosθ₀+L₃cosθ₃+L₄cosθ₄ (A.34) Z5 = z+acosθ0+ (b−L0) sinθ0−L3sinθ3−L4sinθ4 (A.35)

P = g

i=0

m_iZ_i (A.37)

L = K−P (A.38)

τ = (d

dt (∂L

∂q˙ ))T

− (∂L

∂q )T

(A.39)

h = τ −Mq¨ (A.40)

付録 B

実験で使用した回路および開発した試作機の部品の図面を付録として添付する。

TB6643KQ

+1 2V

GND

Motor2 TB6643KQ

LM2903N LM2903N

3kΩ

33kΩ

10 kΩ

18 0Ω

0.0 33 μF

5V Ω 2M Ω 2M GND

2.5 V

2.5 V

5V

33kΩ

0.0 33 μF

5V 3kΩ

2.5 V 0.1

μF

0.1 μF 2.5 V

2.5 10 V kΩ

GND

18 0Ω

5V

GND

LT P4-TO P

BPX81 2SC1815

10 kΩ 5V

10 kΩ

GND

10 kΩ

BP

D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 GN D

AR EF

A5 /S CL

A4 /S DA A3 A2 A1 A0 VIN GN D1

GN D2 5V 3V

/R ES ET

IO RE F

RE SE RV ED

SC L

SD A

IC1 IN21 OUT13 OUT24

IN15 VM6

N.C.7 GND2INPUT2-1

INPUT2-2

IC2 IN21 OUT13 OUT24

IN15 VM6

N.C.7 GND2

IC3A

2 31 IC3B

6 57

R1

R2

R3

R4

C1 R5

R6

RE 12 C-3 00 -1 00 -1 _1-1

RE12C-300-100-1_1-2

RE12C-300-100-1_1-3 RE12C-300-100-1_1-4

RE 12 C-3 00 -1 00 -1 _2-1

RE12C-300-100-1_2-2

RE12C-300-100-1_2-3 RE12C-300-100-1_2-4 R7

C2

R8 C3

C4 R9

R1 0

U$1

VCC1 DOUT2 DIN3 DO84 RESET5 PWM0/RSSI6 PWM17 RESERVED8 DTR/DI89 GND10AD4/DIO411CTS/DIO712ON/SLEEP13VREF14ASC/AD5/DIO515RTS/AD6/DIO616AD3/DIO317AD2/DIO218AD1/DIO119AD0/DIO020 LED1

T2 T3

R1 1

R1 3

R1 5

SY NC HR ON IZ AT IO

N-A R D U IN O

1

UNO R3

XBee

図 B.1 : Motor control circuit

GND GND

5V GND

D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D1 0

D1 1

D1 2

D1 3

GN D

AR EF

A5 /S CL

A4 /S DA A3 A2 A1 A0 VIN

GN D1

GN D2 5V 3V

/R ES ET

IO RE F

RE SE RV ED

SC L

SD A

U$1

VCC1 DOUT2 DIN3 DO84 RESET5 PWM0/RSSI6 PWM17 RESERVED8 DTR/DI89 GND10AD4/DIO411CTS/DIO712ON/SLEEP13VREF14ASC/AD5/DIO515RTS/AD6/DIO616AD3/DIO317AD2/DIO218AD1/DIO119AD0/DIO020

SY NC HR ON IZ AT IO N-1

SYNCHRONIZATION_LED

R1

MPU6050-1 MPU6050-2

MP U6 05 0-3

MP U6 05 0-4

MPU6050-5 MPU6050-6 MPU6050-7

MP U6 05

0-A R D U IN O

8

UNO R3

XBee Outline of MPU6050 pins

図 B.2 : Data collection circuit

114.64

15

5.50 71.64

30

3-5

2-R5

2-R2

t5

B C D 12

A

3214 5

Drawing Number 34

5 Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 1／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation1Foot PillarA5052P4 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] Foot Pillar

図 B.3 : Foot pillar

R175 R155

15

55

28-3

2-5 R2

R2 R2

R2

4.86

R170 5°

5×12°

157

t5

B C D 12

A

3214 BA 5

6 Drawing Number

C 34

5 6

D Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 1／2

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation2Arc FootA5052P2 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] Arc Foot2

図 B.4 : Arc foot

4-R8 8-M3x0.5

18°

R165

R185 R170 R180 1.5°

5°

5 ×3

t5

B C D 12

A

3214 5

Drawing Number 34

5 Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 1／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation3Foot JointA5052P4 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] Foot Joint

図 B.5 : Foot joint

R175 R185

45°

4-3

10 10

R5 R2

R2

R2

R180 5°

5 ×3

4.86 4.17°

接線t5

B C D 12

A

3214 BA 5

6 Drawing Number

C 34

5 6

D Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 1／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation4Tangent FootA5052P4 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] Tangent Foot4

図 B.6 : Tangent foot

184

105 R45

R30 R235 R220

4-R2

19

19 15

15

4-M5x0.8

30 165

55

30

接線 接線 5

B C D 12

A

3214 5

Drawing Number 34

5 Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 1／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation5Side FrameA5052P2 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] Side Frame

図 B.7 : Side frame

42

12 5

R4

1

6 24

3.50

6

38.50

M3x0.5

B C D 12

A

3214 BA 5

6 Drawing Number

C 34

5 6

D Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 2／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation6QR-mechanism Link 1A5052P2 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] QR-mechanism Link 16

図 B.8 : QR-linkage link₁

44

10

5 30

R2

5 3.50 1

40.50

M3x0.5

6

B C D 12

A

3214 5

Drawing Number 34

5 Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 2／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation7QR-mechanism Link 2A5052P2 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] QR-mechanism Link 2

図 B.9 : QR-linkage link₂

50

10 1

1

9 32

2-R2

2-3.50

6

3.50 43

2-M3x0.5

B C D 12

A

3214 BA 5

6 Drawing Number

C 34

5 6

D Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 2／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation8QR-mechanism Link3A5052P2 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] QR-mechanism Link38

図 B.10 : QR-linkage link₃

75

10

5 60

5 R3 3.50 1

6

71.50

M3x0.5

B C D 12

A

3214 5

Drawing Number 34

5 Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 2／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation9QR-mechanism Link 4A5052P2 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] QR-mechanism Link 4

図 B.11 : QR-linkage link₄

13

2 13

2

7.50

3

7.50 3

B C D 12

A

3214 BA 5

6 Drawing Number

C 34

5 6

D Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 2／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation10Frame JointA7075P4 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] Frame Joint10

図 B.12 : Frame joint

2-12.10

6-3

6-8.50

1.5

101

180 165

41

150

71

50

24.50 31.50

30

2-M3x0.5 31

60°

4-M3ボルト穴皿ザグリ t4

B C D 12

A

3214 5

Drawing Number 34

5 Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 1／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation11QR-mechanism Frame 1PET2 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] QR-mechanism Frame 1

図 B.13 : QR-linkage frame 1

180

150 165

101 71 41 24.50

6.1 12.1

50

4-M3ボルト穴皿ザグリ t4

B C D 12

A

3214 BA 5

6 Drawing Number

C 34

5 6

D Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 1／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation12QR-mechanism Frame 2PET2 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] QR-mechanism Frame 212

図 B.14 : QR-linkage frame 2

64

R5.1

7.1

180

150 165

101 71 41

30

2 4-M3ボルト穴皿ザグリ t4

B C D 12

A

3214 5

Drawing Number 34

5 Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 1／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation13QR-mechanism Frame 3PET2 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] QR-mechanism Frame 3

図 B.15 : QR-linkage frame 3

6 11.60 13

B C D 12

A

3214 BA 5

6 Drawing Number

C 34

5 6

D Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 2／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation14Weight 1gSS4002 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] Weight 1g14

図 B.16 : Weight 1

23 13 6

B C D 12

A

3214 5

Drawing Number 34

5 Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 2／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation15Weight 5gSS4002 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] Weight 5g

図 B.17 : Weight 2

31.90 13 6

B C D 12

A

3214 BA 5

6 Drawing Number

C 34

5 6

D Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 2／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation16Weight 10gSS4002 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] Weight 10g16

図 B.18 : Weight 3

38.80 13 6

B C D 12

A

3214 5

Drawing Number 34

5 Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 2／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation17Weight 15gSS4002 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] Weight 15g

図 B.19 : Weight 4

44.70 13 6

B C D 12

A

3214 BA 5

6 Drawing Number

C 34

5 6

D Drawing Name

General tolerances JIS B

0405-Scale 2／1

Prof. Asso.Prof. Asst.Pfof. Res. Rec. D( ) M(1)

Name / Lab. / Phone / E-mailNo.Part NameMaterialQuantityInformation18Weight 20gSS4002 西原 正継 / 浅野文彦研究室 / 09087150270 / [email protected] Weight 20g18

図 B.20 : Weight 5

ドキュメント内 JAIST Repository: 早戻りリンク機構を利用した劣駆動移動ロボットの低摩擦路面上における前進運動生成と解析 (ページ 53-81)